Урок на тему Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Цель: Сформировать понятие «квадратного корня» и «арифметического квадратного корня» из числа; закрепить и проверить практические навыки и умения, повысить интерес к изучению математики.

Устная работа.

1. Какое число называется квадратным корнем из числа? Арифметическим квадратным корнем из числа а?

2. Имеет ли смысл выражение:

3. Вычислите:

4. Назовите числа, являющимися квадратными корнями из 16; 9; 0,25; 0,4; 1; 6; 10.

5. Назовите число, квадрат которого равен 81; 400; 3; 5; 7; 10; 4/9; 1/16.

6. Повторите как используют таблицу квадратов натуральных чисел для квадрата числа и вычисления арифметического квадратного корня.

2. Решение примеров:

№ 295, № 297 - 301.

№ 295(а; в) (устно).

№ 298.

b>0

a=b 

b²=a

a)√x=4 в) 2√x=0 d) √x-8=0;

4>0 √x=0 √x=8

4²=x x=16. 0>0 8>0

0²=x; x=0 8²=x; x=64.

№ 299.

a) √x=0,1 b) √x+1=0

0,1>0 -1<0

0,1²=x, x=0,01 x- не существует

№ 300.

a) √x=11, x=121. b) √x=-20, ни при каких х не существует.

c) 5-√x=0, √x=5, x=25.

№301.

а) √3+5x=7

7>0 7>0 7>0 7>0

7²=3+5x 49=3+5x 5x=46 x=9-

б) √10x-14=11

11>0 11>0 11>0 11>0

11²=10x-14 121=10x-14 10x=135 x=13,5

в) 1 1

3 2

0>0 0=0 0=0

0²=--x--- x= x=--

3. Самостоятельная работа (по карточкам) в двух вариантах.

4. Домашнее задание:

№455; 456; 457; 458.