Решение задач по теме «Объёмы тел вращения»

Тема урока: Решение задач по теме «Объёмы тел вращения»

Цели урока:

1. Образовательная:

повторить и обобщить изученный материал по теме «Объёмы тел вращения».

2. Развивающая:

совершенствовать навык применять полученные знания при решении различных задач.

3. Воспитательная:

воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач, интерес к изучению математики.

Тип урока: повторение и систематизация знаний.

Наглядные пособия и учебное оборудование:

Учебник, раздаточные материалы, (опорные конспекты с приложенными к ним листами самоконтроля; формулы из планиметрии; формулы объёмов тел вращения), набор стереометрических фигур, мультимедиапроектор, экран, компьютеры, магнитная доска.

Методическая литература:

Учебник «Геометрия 7-11 класс» А. В. Погорелов, 2012

«Изучение геометрии в 10-11 классах» Саакян С. М.

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний обучающихся

3. Решение задач

4. Самостоятельная работа

5. Подведение итогов урока

Ход урока

I. Организационный момент.

Вместе со старостой проверить готовность группы к уроку, затем озвучить тему и цель. При этом акцентировать внимание обучающихся на мотивации изучения математики стихами:

1 учащийся:

Математика - наука

Заковыристая штука.

Непонятна и сложна,

Да нужна ли нам она?

2 учащийся:

Мы будем просто повара

У плиты стоять с утра

Как могут формулы помочь

В пюре картошку истолочь?

Учащимся предлагается в конце урока дать ответ на вопрос: Нужна ли нам математика в жизни и профессии?

2. Актуализация знаний обучающихся.

1. Проверка домашнего задания.

Преподаватель на слайде презентации высвечивает неверное решение домашней задачи (Приложение 1), а учащимся предлагает побыть в роли учителя: найти и исправить ошибку.

2. Повторение теоретического материала (дифференцированно)

Индивидуальный опрос (Приложение 2):

а) двое учащихся работают по карточкам-тестам (1 уровень)

б) трое учащихся решают по карточкам исследовательскую задачу (2 уровень)

Фронтальный опрос:

а) учащиеся отвечают на вопросы преподавателя:

1) Какие из предложенных вам стереометрических фигур являются телами вращения? (цилиндр, конус, шар)

2) Что такое объём тела? (под объёмом тела понимается положительная величина, характеризующая его вместимость)

3) В каких единицах измеряется объём? (кубических единицах, литрах)

4) Какие свойства объёма вы знаете? (1.равные тела имеют равные объёмы, 2.если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объём этого тела равен сумме объёмов его частей, 3.объём куба, ребро которого равен единице длины, равен единице)

5) Вспомнив физику, скажите, как зависит объём от массы тела и его плотности?()

6) Где с понятием объёма мы встречаемся в повседневной жизни? (опережающее домашнее задание - учащимся предлагалось смоделировать задачу и найти её решение)

б) затем учащимся предлагается дидактическая игра «Идеальная пара» на знание формул объёмов тел вращения (Приложение 3)

в) учащиеся выполняют задания-тесты на компьютере, затем заслушивается вывод учащихся, решающих исследовательскую задачу

2. Решение задач.

Решение у доски с записью в тетрадях задачи №1 и задачи №2 с профессиональной направленностью (Приложение 4)

IV. Самостоятельная работа.

Контролирующего характера по карточкам в двух уровнях (Приложение 5).

V. Подведение итогов урока.

1. Собрать тетради с самостоятельной работой.

2. Подвести итоги урока возвращением к его теме и целям, а также оценкой знаний отвечавших учащихся.

3. Мотивацию изучения математики утвердить стихами:

Преподаватель:

К уроку отнеслись всерьёз.

Теперь ответьте на вопрос:

Вам математика нужна?

1 учащийся:

Да! И в профессии важна!

Объём кастрюль и теста массу

Мы можем рассчитать прекрасно!

2 учащийся:

Какую часть воды налить,

Чтоб лишний чай не кипятить

Полезен нынешний урок

Он дал нам знаний нужных впрок!

4. Постановка домашнего задания:

поменяться вариантами самостоятельной работы (1 и 2 уровень)

опережающее задание:

Вырезать из бумаги развёртки боковой поверхности цилиндра и конуса, продумать, как найти их площадь, воспользовавшись формулами планиметрии.

4