Зачет по теме Призма. (основные задачи)

Зачет по геометрии в 11 классе.

Основные задачи стереометрии по теме «ПРИЗМА».

1. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ A₁СА=30⁰ , A₁С=4. Найдите: а) двугранный угол между (АВВ₁) и (ВВ₁С); (А₁ВС) и (АВС); б) площадь ВА₁С ; в) площадь полной поверхности призмы; г) объём призмы.

2. В основании правильной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит , в котором

С = 90⁰, АВ=2, А = 30⁰, В₁АВ=45⁰. Найдите: а) двугранный угол между (АВВ₁) и (СВВ₁); (А₁СВ) и (АВС); б) площадь А₁СВ; в) объём призмы.

3. В правильной четырехугольной призме диагональ равна 4 и наклонена к основанию призмы под углом 45⁰. Найдите площадь полной поверхности призмы; б) объём призмы.

4. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в котором AD=2дм, DC=3 дм, АА₁=6 дм. Найдите: а) длину диагонали параллелепипеда; б) угол наклона диагоналей параллелепипеда к плоскости его основания; к плоскости боковых граней параллелепипеда; в) площадь диагонального сечения; г) двугранный угол между плоскостями ADC₁ и BAD; д) площадь полной поверхности параллелепипеда; е) объём параллелепипеда.

5. Основание прямоугольного параллелепипеда - ромб со стороной 6 см и углом 60⁰. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите: а) диагонали; б) площадь полной поверхности; в) объём параллелепипеда.