Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Виленкина (170 ч.)

Краснодарский край

муниципальное образование Крымский район

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №7 города Крымска

муниципального образования Крымский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №__

от «29» августа 2014 года

Председатель педсовета

_____________ Л.Ф. Терновская

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике 1

Уровень образования (класс) основное общее образование (6 класс)

Количество часов 170 1

Учитель Собачевская Ольга Иосифовна

Программа разработана на основе примерной программы по математике «Математика 5-9 класс» (М.: Просвещение, 2010 г.), авторской программы «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы» автор составитель В. И. Жохов (издательство Москва «Мнемозина», 2010 г.)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы «Математика 5 - 6 классы» автор составитель В. И. Жохов, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, и планируемыми результатами изучения учебного курса «Математика» и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Виленкин, Н. Я, Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2011.

2. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / B.И. Жохов. - М. : Мнемозина, 2011.

3. Жохов, В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 6 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М. : Мнемозина, 2011.

5. Жохов, В. И. Математический тренажер. 6 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В- Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Ерина, Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс» / - М.: Экзамен, 2011.

7. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс» : тренажер но математике. - М. : Мнемозина. 2010.

Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формирования личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Материалы об истории математики помещены в учебнике, дополнительные сведения и богатые материалы для внеклассной работы учитель найдет в книге И. Я. Депмана, Н. Я. Виленкина «За страницами учебника математики».

Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, про­странственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального язы­ка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Цели и задачи курса

Целями изучения курса математики в 6 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с целыми и рациональными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, совершенствуют представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Исторически сложились две стороны назначения математического образования:

• практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности,

• и духовная, связанная с мышлением человека, с овладени­ем определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высо­кого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономи­ка, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Структура курса

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Делимость чисел» предусматривает ознакомление с понятием «делимость натуральных чисел». Ведется работа по признакам делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Изучаются простые и составные числа, рассматривается понятия разложения натурального числа на простые множители. Формируются понятия наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и деление с остатком.

Раздел «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» формирует основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения,

сложения и вычитания обыкновенных дробей, преобразование обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их, выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Раздел «Умножение и деление обыкновенных дробей» включает работу с правилом умножения и деления обыкновенных дробей, выполнение умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел, нахождение дроби от числа и число по его дроби. Позволяет грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей, решать текстовые задачи арифметическими способами.

Раздел «Отношения и пропорции» включает работу над осознанием и использованием в речи понятий: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные

величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр,

радиус и диаметр. Раздел указывает на практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Раздел «Положительные и отрицательные числа» расширяет представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» вырабатывает прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Раздел «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» формирует прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел «Решение уравнений» продолжает работу над пониманием того, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных математических задач, ситуация из смежных областей знаний, практики. Продолжает работу над правильным употреблением терминов «уравнения» и «корень уравнения», решение простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составлений уравнений.

Раздел «Координаты на плоскости» предусматривает овладение содержанием, обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формированием вычислительных и графических умений.

3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).
Предмет «Математика» в 5-6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих писывать и изучать реальные процессы и явления;

• уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

• развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур;

• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных.

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Таблица тематического распределения количества часов

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

Делимость чисел

20

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

22

Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

32

Отношения и пропорции.

19

19

Положительные и отрицательные числа.

13

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

12

Решение уравнений.

15

15

Координаты на плоскости.

13

13

Повторение. Решение задач.

13

13

ИТОГО:

170

170

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО РАЗДЕЛАМ С УКАЗАНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

Темы

Содержание по темам

Характеристика видов деятельности учащихся

ГЛАВА I: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) Правильно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители, Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения,

сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и

др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного

параллелепипеда).

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Правильно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаба при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о

приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

ГЛАВА II: РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные

и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы.

Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем

мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения

по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и тоже не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Повторение. Решение задач

Признаки делимости. НОД и НОК.

Арифметические действия дробей с разными знаками.

Пропорции. Решение уравнений и задач с помощью пропорции.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение задач с помощью уравнений.

Построение фигур на координатной плоскости.

Находить НОД и НОК. Выполнять арифметические действия дробей с разными знаменателями и чисел с разными знаками. Решать задачи на проценты и дроби ( в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

7. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Печатные пособия:

1. Агаханов, Н. X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. X. Агаханов. - М.: Просвещение, 2010.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2010.

3. Волович, М. Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 классы / М. Б. Волович. -М. : Аквариум, 2010.

1. Джумаева, О. А. Математика. 6 класс : поурочное планирование / О. А. Джумаева. - Саратов : Лицей, 2010.

2. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. - М. : Илекса, 2013.

3. Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики : книга для учителя / В. Г. Коваленко. - М. : Просвешение, 2010.

4. Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М. : Айрис-Пресс, 2010.

5. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. К. И. Нешков. - М. : Классике Стиль, 2010.

6. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобра­зовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2010.

7. Я иду на урок математики : 6 класс : книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. -М.: Первое сентября, 2010. - (Библиотека «Первого сентября»).

2. Интернет-ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа : festival. lseptember.ru

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа : pedsovet.ru

3. Информационно-коммуникативные средства:

1) Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (CD);

2) Электронное приложение УМК «Сфера. 6 класс»;

3) Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, и т.д. «Математика. 6 класс»: тренажер по математике.

4. Демонстрационные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2. Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

5. Технические средства обучения:

1. Компьютер;

2. Видеопроектор;

3. Интерактивная доска;

6. Учебно-практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для креп­ления таблиц, схем.

2. Шкафы для хранения таблиц.

7. Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел

Выпускник научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Выпускник получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выпускник научится:

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- сокращать дроби;

- выполнять арифметические действия дробей с разными знаменателями.

Выпускник получит возможность:

- углубить и развить представления об обыкновенных дробях и арифметическими операциями над ними.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Выпускник научится:

- умножать и делить обыкновенные дроби;

- применять свойства умножения для преобразования дробных выражений.

Выпускник получит возможность:

- углубить и развить представления об обыкновенных дробях и арифметическими операциями над ними.

Отношения и пропорции

Выпускник научится:

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Положительные и отрицательные числа

Выпускник научится:

- правильно употреблять термины и записывать числа: целое, положительное, отрицательное число, противоположные числа, модуль числа;

- сравнивать два числа.

- понимать связь отношений "больше - меньше" с расположением точек на координатной прямой.

Выпускник получит возможность:

- сознать, что введение отрицательных чисел обусловлено потребностями практики и внутренними потребностями математики.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Выпускник научится:

- складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

- выполнять действия с отрицательными числами рационально, выполнять вычисления, обеспечивающие практические потребности;

- применять законы сложения для положительных и отрицательных чисел.

Выпускник получит возможность:

- бегло и уверенно сочетать устные и письменные приемы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

- приобрести привычку контролировать вычисления, приводить свои примеры на каждое изучаемое правило, систематизировать изученное в кратком конспекте.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Выпускник научится:

- умножать и делить положительные и отрицательные числа;

- выполнять действия с отрицательными числами рационально, выполнять вычисления, обеспечивающие практические потребности;

- применять законы умножения для положительных и отрицательных чисел.

Выпускник получит возможность:

- бегло и уверенно сочетать устные и письменные приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Решение уравнений

Выпускник научится:

- понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

- решать линейные уравнения с одной переменной.

Выпускник получит возможность:

- решать «многошаговые» уравнения;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Координаты на плоскости

Выпускник научится:

- определять и записывать координаты точек в координатной плоскости, отмечать точку в координатной плоскости по заданным координатам;

- интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Оценка планируемых результатов и достижений учащихся осуществляется в соответствии с нормами оценок по математике, установленными НМС (Приложение № 5 к протоколу № 2 НМС от 14.09.2010 г.)

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания заместитель директора по УВР

МО учителей математики ____________ З.А. Резник

от «26» августа 2014 года № 1 «___» августа 2014 года

_____________Е.В. Шепелева