- Преподавателю
- Математика
- Урок систематизирующего повторения по теме четырехугольники
Урок систематизирующего повторения по теме четырехугольники
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Лобачева Т.Т. |
Дата | 11.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Урок систематизирующего повторения по теме:
"Четырехугольники"
Учителя математики УВК "школа-лицей" №3
Лобачёвой Тамары Тимофеевны
Цель урока: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырехугольников, умение применять эти знания при решении задач.
Знания, умения, навыки: учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырехугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
Наглядные пособия: таблица.
План урока
-
Работа с таблицей: проверка теории и устное решение задач.
2. Решение задачи .
-
Самостоятельная работа.
-
Задание на дом.
Ход урока
-
На доске заранее подготовленная таблица.
Вопросы к таблице:
-
Какие виды четырехугольников вы знаете? Дайте соответствующие определения.
-
Если в условии теоремы или задачи дан РОМБ, то какие следствия можно получить?
Верно ли утверждение, что "любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны является РОМБОМ? Подтвердите свои слова рисунком на доске.
-
Истинность каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырехугольник является ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ?
-
Каждый ПРЯМОУГОЛЬНИК-это параллелограмм.
Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является прямоугольником?
Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?
А если у четырехугольника два противолежащих угла прямые, то он прямоугольник?
Изобразите на доске четырехугольник, который не является прямоугольником, но в котором два противолежащих угла прямые.
Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник. Опровергните это утверждение, изобразив на доске четырехугольник с равными диагоналями.
5.Перечислите все свойства КВАДРАТА и скажите от какого четырехугольника "унаследовал" квадрат то или иное свойство.
Задачи для устного решения
1.Сумма двух углов параллелограмма равна 160. Найти все углы параллелограмма.
2.Один из углов параллелограмма 115, а другой 75. Найти углы параллелограмма.
( такой параллелограмм не существует)
3.Дан прямоугольник. Угол между диагоналями равен 78. Найти углы, образованные диагоналями прямоугольника с его сторонами.
4.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти углы ромба.
5.ABCD -квадрат. Найти градусную меру угла CBD и угла CDB .
6.MNPQ -выпуклый четырехугольник, в котором M= P, M+ Q=180. Докажите, что MNPQ параллелограмм.
7.ABCD - параллелограмм. AK = CM . Доказать, что BMDK - параллелограмм.
-
Задача.
Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны AB и CD, BC и AD соответственно в точках M и Q,
N и P. Докажите, что MNQP-параллелограмм.
Перед тем как знакомить учащихся с условием задачи, выполнить на доске и в тетрадях простые чертежи:
-
Построить параллелограмм ABCD.
-
Провести диагонали. О-точка пересечения диагоналей.
-
Провести прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону AD в точке P, сторону BC в точке N.
-
Провести еще одну прямую, которая проходит через точку О и пересекает сторону AB в точке М и сторону CD в точке Q.
Рисунок к задаче готов. Ребят познакомить с условием задачи. Решение задачи ученики записывают в тетрадь.
-
Самостоятельная работа.
Ученикам предлагается четыре варианта заданий, напечатанных на карточках.
Вариант №1
-
Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите его стороны, если разность двух сторон равна 7см.
-
Доказать, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником
Вариант №2
-
Найти стороны параллелограмма, если его периметр 48см, а одна из сторон на 3см меньше другой
-
Доказать, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.
Вариант №3
-
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DE. BE=2см, CD=8см. найти периметр ABCD.
-
Доказать, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.
Вариант №4
-
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BP. DP=1см, CB=4см найти периметр ABCD
-
Доказать, что если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.
-
Домашнее задание: №428, №381(Атанасян)
Примечание: в процессе работы по теме "Четырехугольники" ученикам была предложена творческая работа: отыскать как можно больше признаков прямоугольника, ромба, прямоугольника и квадрата.