Урок систематизирующего повторения по теме четырехугольники

Урок  систематизирующего  повторения  по  теме: "Четырехугольники" Учителя математики УВК "школа-лицей" №3 Лобачёвой Тамары Тимофеевны Цель урока: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырехугольников, умение применять эти знания при решении задач.   Знания, умения, навыки: учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырехугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.   Наглядные пособия: таблица.   План у... Вариант №1 1.     Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите его стороны, если разность двух сторон равна 7см. 2.     Доказать, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником Вариант №2 1.     Найти стороны параллелограмма, если его периметр 48см, а одна из сторон на 3см меньше другой 2.     Доказать, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом. Вариант №3 1.     В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DE.  BE=2см, CD=8см. найти пер...   4.     Домашнее задание:  №428, №381(Атанасян)   Примечание: в процессе работы по теме "Четырехугольники" ученикам  была предложена творческая работа: отыскать как можно больше признаков прямоугольника, ромба, прямоугольника и квадрата.                                    
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок систематизирующего повторения по теме:

"Четырехугольники"

Учителя математики УВК "школа-лицей" №3

Лобачёвой Тамары Тимофеевны

Цель урока: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырехугольников, умение применять эти знания при решении задач.

Знания, умения, навыки: учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырехугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Наглядные пособия: таблица.


План урока


  1. Работа с таблицей: проверка теории и устное решение задач.

2. Решение задачи .

  1. Самостоятельная работа.

  2. Задание на дом.

Ход урока


  1. На доске заранее подготовленная таблица.

Вопросы к таблице:

  1. Какие виды четырехугольников вы знаете? Дайте соответствующие определения.

  2. Если в условии теоремы или задачи дан РОМБ, то какие следствия можно получить?

Верно ли утверждение, что "любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны является РОМБОМ? Подтвердите свои слова рисунком на доске.


  1. Истинность каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырехугольник является ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ?


  1. Каждый ПРЯМОУГОЛЬНИК-это параллелограмм.

Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является прямоугольником?

Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

А если у четырехугольника два противолежащих угла прямые, то он прямоугольник?

Изобразите на доске четырехугольник, который не является прямоугольником, но в котором два противолежащих угла прямые.

Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник. Опровергните это утверждение, изобразив на доске четырехугольник с равными диагоналями.

5.Перечислите все свойства КВАДРАТА и скажите от какого четырехугольника "унаследовал" квадрат то или иное свойство.

Задачи для устного решения


1.Сумма двух углов параллелограмма равна 160. Найти все углы параллелограмма.

2.Один из углов параллелограмма 115, а другой 75. Найти углы параллелограмма.

( такой параллелограмм не существует)

3.Дан прямоугольник. Угол между диагоналями равен 78. Найти углы, образованные диагоналями прямоугольника с его сторонами.

4.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти углы ромба.

5.ABCD -квадрат. Найти градусную меру угла CBD и угла CDB .

6.MNPQ -выпуклый четырехугольник, в котором M= P, M+ Q=180. Докажите, что MNPQ параллелограмм.

7.ABCD - параллелограмм. AK = CM . Доказать, что BMDK - параллелограмм.


  1. Задача.

Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны AB и CD, BC и AD соответственно в точках M и Q,

N и P. Докажите, что MNQP-параллелограмм.

Перед тем как знакомить учащихся с условием задачи, выполнить на доске и в тетрадях простые чертежи:

  • Построить параллелограмм ABCD.

  • Провести диагонали. О-точка пересечения диагоналей.

  • Провести прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону AD в точке P, сторону BC в точке N.

  • Провести еще одну прямую, которая проходит через точку О и пересекает сторону AB в точке М и сторону CD в точке Q.

Рисунок к задаче готов. Ребят познакомить с условием задачи. Решение задачи ученики записывают в тетрадь.


  1. Самостоятельная работа.

Ученикам предлагается четыре варианта заданий, напечатанных на карточках.

Вариант №1

  1. Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите его стороны, если разность двух сторон равна 7см.

  2. Доказать, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Вариант №2

  1. Найти стороны параллелограмма, если его периметр 48см, а одна из сторон на 3см меньше другой

  2. Доказать, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.

Вариант №3

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DE. BE=2см, CD=8см. найти периметр ABCD.

  2. Доказать, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

Вариант №4

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BP. DP=1см, CB=4см найти периметр ABCD

  2. Доказать, что если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.


  1. Домашнее задание: №428, №381(Атанасян)

Примечание: в процессе работы по теме "Четырехугольники" ученикам была предложена творческая работа: отыскать как можно больше признаков прямоугольника, ромба, прямоугольника и квадрата.






© 2010-2022