Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

Представлена разработка мастер класса "Дифференцированный подход к обучению" Описаны актуальность выбора данного направления деятельности. Рассмотрены методы работы. Представлена разработка урока в 5 классе "Умножение дробей"  Цели урока: Образовательные: - повторить основные действия с обыкновенными дробями; - вывести правило умножения обыкновенных дробей, закрепить его при выполнении заданий; - отрабатывать умение применять основное свойство  дроби при сокращении дробей. Развивающие: -    ...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Мастер-класс: «Дифференцированный подход к обучению математики»

Лебедева Р.Г.,

Учитель математики

ГБОУ СОШ с. Герасимовка

Пояснительная записка

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса. Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности.

Модернизация школьного образования приводит к смещению акцента с перевода к овладению учащихся знаниями, умениями, навыками на усвоение универсальных учебных действий. Математика занимает особое место в системе других учебных предметов в формировании у учащихся универсальных учебных действий.

В новом тысячелетии преобладают личностно - ориентированные стратегии, предполагающие, что личностно - ориентированное обучение будет предоставлять ученику выбор учебной траектории, уровня усвоения предмета с учетом индивидуальных задатков, способностей и возможностей ученика.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Нынешнее отношение учащихся к математике характеризуется снижением ее популярности среди школьников.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным - задач повышенной трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения. Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.

В концепции школьного математического образования дифференциация рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.

Цель работы учителя - обучить каждого ученика. Достичь цели «помогает дифференцированный подход к обучению, а решающую роль играет разграничение заданий по степени сложности, по степени самостоятельности учащихся при выполнении упражнений. Дифференцированный подход поможет решить многие проблемы. Главным для своей работы выделяю: обучение каждого на уровне его возможностей и способностей и приспособление (адаптация) обучения к особенностям различных групп учащихся. Я применяю в своей работе следующую гипотезу: развитие индивидуальности ребенка, его способностей, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия и творчества.



Теоретические подходы основы дифференциации в обучении

Дифференциация в переводе с латинского «diffence» означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Под дифференциацией обучения понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой, получают право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлением, которые в наибольшей степени отвечают его способностям.

Новая типология форм дифференциации включает в себя внутреннюю и внешнюю дифференциацию.

Внешняя дифференциация - это создание на основе определенных принципов относительно стабильных групп, в которых содержание образования и предъявленные к школьникам учебные требования различаются.

Внутренняя дифференциация основана на учете индивидуальных и групповых особенностей учащихся, направлена как на слабых, так и на сильных учащихся. Обучение идет по одной программе и по одному учебнику.

Внутренняя дифференциация предполагает:

  1. вариативность темпа заданий,

  2. дифференциацию учебных заданий,

  3. выбор различных видов деятельности,

  4. определение характера и степени дозировки помощи со стороны учителя.

  5. разделение учащихся на группы внутри класса с целью осуществления работы с ними на разных уровнях и разными методами обучения.

Цели дифференциации:


  1. с психолого-педагогической точки зрения - индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника;

  2. с социальной точки зрения - целенаправленное воздействие на формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества;

  3. с дидактической точки зрения - решение школьных проблем путем создания новой методической системы дифференциации обучения, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

Задачи:

  • Дать возможность сильным учащимся быстрее и глубже продвигаться в образовании.

  • Дать возможность слабым испытывать учебный успех.

  • Повысить уровень мотивации в сильных группах.

Ожидаемые результаты:

  • Предусматривается полнота проверки обязательного уровня подготовки.

  • Адаптация обучения к особенностям различных групп учащихся, повышенные оценки за достижение сверх базового уровня.

  • Повышение уровня познавательной активности.

Дети по-разному усваивают материал, по-разному относятся к тому, что надо узнать, понять, усвоить, запомнить. Известный психолог Н.А. Менчинская утверждает, что «эффект обучения зависит не только от его содержания и методов, но и от индивидуальных особенностей личности школьников».

Требование учитывать индивидуальные особенности ребенка в процессе обучения - очень давняя традиция. Необходимость этого очевидна, ведь учащиеся по разным показателям в значительной мере отличаются друг от друга.

Почти каждый класс можно разделить на три группы ученики с высшими - средними - низкими учебными возможностями.

Критериями деление учащихся на группы являются:

  • Объем имеющихся знаний.

  • Культура умственного труда.

  • Уровень познавательной активности.

  • Способность к абстрактному мышлению

  • Умение анализировать и обозначать.

  • Уровень самостоятельности.

  • Уровень работоспособности.

Опыт работы в школе показал, что традиционные формы работы не дают должных результатов, не эффективны, поэтому замысел моей работы заключается в том, чтобы показать, как я применяю дифференцированный подход в обучении, формировании самостоятельности и активности детей в учебной деятельности.

Чтобы не снижать активность учащихся, увеличиваю объем работы для тех ребят, которые имеют более высокий уровень подготовки, этим содействуя развитию познавательных способностей. Но все же, на мой взгляд, работа с сильными учениками должна идти не по пути увеличения объема заданий, а за счет разнообразия заданий. Сильные ученики нуждаются в заданиях повышенной сложности, которые позволяют максимально развить и реализовать учебные возможности каждого. Сильного ученика дифференцированное задание поднимается на более высокую ступень развития. Чтобы организовать деятельность слабоуспевающих учащихся, необходимо работать с ними индивидуально.

Дифференцированный подход использую и при подборе домашних заданий. Это позволяет развить слабого ученика, помочь ему в овладении общеучебными умениями и навыками.

Дифференцированный подход позволяет реализовать творческие возможности всех учащихся.

Технология дифференцированного обучения способствует кардинальному изменению не только сознания ученика, но и сознания учителя. Дифференцированное обучение вдохновляет учителя на создание такого образовательного процесса, в котором ученик в самой жизни учится менять, улучшать, совершенствовать условия этой жизни, повышать её качество. Дифференцированный подход обеспечивает личностно - ориентированную дифференцированную среду для развития, воспитания и сохранения здоровья обучающихся.

В Примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как там, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности. Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня.

В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования.

В Примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Проанализировав тему «Умножение обыкновенных дробей» (учебник под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений, 20-е издание, Москва МНЕМОЗИНА 2007г.) с точки зрения развития у учащихся навыков универсальной учебной деятельности (УУД), необходимо выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме продолжается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями.

В параграфе 3, пункт 13, главы 1 «Обыкновенные дроби» по данной теме приводится 3 правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число, дроби на дробь и умножение смешанных чисел, для подведения под каждое правило разбирается прикладная текстовая задача, то есть, дан эталон для выполнения заданий на базовом уровне подготовки учеников. Отсутствие эталона для остальных заданий позволяет применить методы проблемного обучения ( дифференцированное обучение математике).

Исходя из содержания параграфа учащиеся могут самостоятельно сформулировать учебную цель и спрогнозировать результат своей работы, что соответствует коммуникативным УУД (определение цели, постановка вопросов); регулятивным УУД (постановка учебной задачи, определение последовательности действий) и познавательным УУД (самостоятельное формулирование учебной цели, информационный поиск, постановка и решение проблем).

Учебный материал дает возможность для формирования логических УУД (подведение под понятие построение логической цепи рассуждений); общеучебных УУД (знаково-символические).

Более сложные задания позволят сформировать:

  • общеучебные УУД (структурирование знаний);

  • регулятивные УУД (составление плана и последовательности действий, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению);

  • логические УУД (установление причинно-следственных связей, подведение под понятие).

Таким образом, мы считаем, что материал параграфа учебника удовлетворяет требованиям современных стандартов образования, позволяет прививать учащимся навыки УУД

Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности. В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.

Урок «Умножение обыкновенных дробей» реализован с использованием таких технологий.

Данный урок состоит из девяти основных этапов, на каждом из которых создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс. Каждый из этапов сопровождается девизом (цитатой известного человека, ученого), отражающим работу на этом этапе, что способствует развитию интереса к предмету математика.

Тема: Умножение обыкновенных дробей

Цели урока:

Образовательные:

- повторить основные действия с обыкновенными дробями;

- вывести правило умножения обыкновенных дробей, закрепить его при выполнении заданий;

- отрабатывать умение применять основное свойство дроби при сокращении дробей.

Развивающие:

  • способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике;

  • развивать грамотную математическую речь;

  • развивать визуальные каналы восприятия информации.

Воспитательные:

  • воспитание настойчивости, целеустремленности, умения оценивать свои знания;

  • воспитание культуры общения, умения работать в парах, самостоятельно, коллективно;

  • способствовать формированию математической компетентности учащихся.

Задачи урока:

  • сформировать знания и умения по данной теме через различные формы работы.

  • активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Формы работы: самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки для игры «Восстанови картинку», карточки для самостоятельной работы по новой теме, мел, доска.

Приложение: презентация урока.

Этапы урока:

  1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Постановка учебной задачи.

  4. Открытие нового знания.

  5. Первичная проверка понимания.

  6. Применение новых знаний.

  7. Проверочная работа с самопроверкой.

  8. Подведение итогов на рефлексивной основе

  9. Домашнее задание.

Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся




1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности - 2 мин.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.
Слайд 1.

Каждый этап нашего урока мы проведем под девизом. Прочитайте известное высказывание Анатоля Франца. Как Вы понимаете эти слова?

Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые знания по математике.

А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

Что из этого раздела мы уже знаем и умеем? Слайд 2.

Чтобы продуктивно работать на уроке нам нужно проверить знания, которые мы уже имеем. Предлагаю Вам игру.

Приветствие.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц).

Выслушиваются ответы учеников.

Изучаем тему «Обыкновенные дроби», действия с обыкновенными дробями.

Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми, разными знаменателями, умножать обыкновенные дроби на натуральные числа.


Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики


2. Актуализация опорных знаний - (работа в парах, фронтальная работа) - 6 мин





3.Постановка учебной задачи.

Наши давние знакомые Зайка, Леопард и Мишка пошли покататься с горки. Да так заигрались, что не заметили, как стемнело. Ребята, помогите нашим друзьям попасть домой. Для этого нужно выполнить задание.

Задание «Восстанови картинку».

Слайд 3.

Все ли у нас получится, сможем ли мы помочь нашим друзьям?

(Подводим учащихся к формулировке проблемного вопроса - как умножить обыкновенную дробь на дробь).

Что ж, сегодня наши мыслительные операции будут направлены на то, чтобы найти ответ на этот проблемный вопрос, Итак, тема нашего урока… ?

Этому и посвятим наш сегодняшний урок. Слайд 4.

Давайте сформулируем, какова цель урока?

Слушают, задают вопросы, если они есть. Затем выполняют задания в парах, заполняют карточку.



В результате работы ученики приходят к проблемному вопросу - как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить один из примеров им не удалось, в силу того, что это задание новой, еще неизученной темы.

Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:

Умножение обыкновенных дробей.

Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить его.




4. Усвоение нового материала. (фронтальная работа) - 5 мин



Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.

Д. Пойа

Слайд 5.

Для достижения поставленной нами цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить задание - исследование.

Сформулируйте задачу по рисунку.

Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

Как найти площадь данного прямоугольника? Слайд 6.

Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить в 10 раз?

Давайте попробуем записать это в виде равенства с обыкновенными дробями.

Что у нас получилось?

Слайд 7.

Проанализируйте равенство, выделите закономерность - как же выполнить умножение обыкновенных дробей?

Формулируем правило, сравниваем с правилом в учебнике (стр. 69).

Молодцы, ребята. Вот и наше открытие нового знания!

Запишем правило в тетради в буквенной

форме.

Слайд 8.

Можем ли мы теперь помочь нашим друзьям? (возвращаемся к слайду «Восстанови картинку», выполняем последний пример) Слайд 9.

Наши друзья желают нам успехов в работе. Слайд 10



Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 5 см. Нужно найти площадь прямоугольника. (Могут предлагаться задания на нахождение периметра прямоугольника)

Чтобы найти площадь данного прямоугольника нужно длину умножить на ширину.

6*5=30 см2

Площадь уменьшится в 100 раз.

Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

Ученики изучают равенство, предлагают свои варианты ответов: мы выполнили умножение обыкновенных дробей.

Нужно числители перемножить и знаменатели перемножить.

Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей, первое произведение записать в числитель, а второе - в знаменатель.

Записывают в тетрадях

Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики


5. Первичная проверка понимания.

Самостоятельная работа. 5 мин.

Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на разнообразных примерах.

Г. Цейтен

Вывод? Слайд 11.

Работаем в парах. После выполнения задания, проверяем друг друга, меняясь тетрадями.

Слайд 12.



Какие знания нам необходимы при выполнении умножения дробей?



Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры.

ЗМастер-класс Дифференцированный подход к обучению математикиадания на первичное понимание:

Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

Нужно не забывать сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби.

6.Физминутка - 1 мин.

Предлагаю выполнить упражнение для глаз. Сильно зажмурьте глаза и резко их откройте. (10 раз)

Выполняют упражнение для глаз.

7. Применение новых знаний - 8 мин.

1) В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон). Слайд 13.

Как вы думаете, какое задание будет вытекать из нашего следующего девиза?

(Задание направлено на развитие внимания учащихся, умение характеризовать ошибки).

Какие ошибки вы заметили?

Слайд 14.

Разбейте примеры на группы по характеру ошибок.

Запищите правильные ответы.

2) Решение задач. Работа в парах.

а) Найдите объем куба, ребро которого ¾ м.

б) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2/5 дм, 3/5 дм, 15/16 дм. Найдите его объем. Слайд 15.

Будем искать ошибки, недочеты.

Найди ошибку:

Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

Не сокращена дробь: 1, 4.

Не выделена целая часть: 2.

Вычислительная ошибка: 3, 5.

8. Проверочная работа с самопроверкой -8 мин.

На доске высвечиваются задания. После истечения определенного времени, появляются ответы для самопроверки.

Слайд 16.

Выставляются оценки, в зависимости от количества верных ответов.

Слайд 17.

Выполняют самостоятельную работу, после истечения времени проводят самопроверку, сверяют ответы с доской. В зависимости от характера ошибок, записывают, что нужно повторить, выучить, запомнить. (сокращение дробей, выделение целой части, таблицу умножения и т.д.)

9. Подведение итогов на рефлексивной основе - 3 мин.


Решена ли проблема, поставленная в начале урока? Достигли ли мы цели урока? Какие «подводные» камни нас подстерегали при умножении дробей?

Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.

Помогли ли наши сегодняшние девизы в достижении целей?

Какие вопросы у вас есть?

Ученики отвечают на вопросы, задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке.

10. Домашнее задание - 2 мин.

Краткое пояснение домашнего задания.

Слайд 18.

Закончить наш урок хотелось бы цитатой: Слайд 19.

«Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.» Г. Гессе

Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач, до свидания, спасибо за урок!.

Слайд 20.

Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.Мастер-класс Дифференцированный подход к обучению математики

© 2010-2022