Арифметикалық прогрессия математика пәні 9-сынып

1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Описание слайда:

№ слайда 2

Описание слайда:

Задачи урока проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии; проверить навыки по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач; развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни; продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания, проводить исследовательскую работу, результатом которой должен быть мини-проект

№ слайда 3

Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

№ слайда 4

Описание слайда:

Устно Является ли заданная последовательность арифметичеcкой прогрессией, почему? 1. 3; 6; 9;12;… 2. -1;-1;-1;-1;… 3. 0;13;1;14;.. 4. xn= 3n - 2 -3; -1; 1; 3;…

№ слайда 5

Описание слайда:

Выразите через а1 и d а8, а33, a100 Найдите a5, если a1=4, d =7 Найдите a12, если а11=20, а13=30. ПОДУМАЙТЕ

№ слайда 6

Описание слайда:

Сведения из истории Первые представления об арифметической прогрессии были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания как их решать. Самая древнейшая задача на прогрессии- о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда.

№ слайда 7

Описание слайда:

Задача 1 (задача из папируса Ринда) «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет меры »

№ слайда 8

Описание слайда:

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Задача 2

№ слайда 9

Описание слайда:

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон «Сони-эрексон К-750»? Задача 3

№ слайда 10

Описание слайда:

. Студенты должны выложить плиткой 288 м2. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м2 больше, чем в предыдущий. И запасов плитки им хватит ровно на 11 дней. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобиться еще 5 дней. Сколько м2 плитки уложили в первый день? Задача 4

№ слайда 11

Описание слайда:

1,2,3,4,5,6,7,8,9.

№ слайда 12

Описание слайда:

Замечание об арифметическая прогрессия само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметическая прогрессия натуральных чисел можно составить магический квадрат. В самом деле, пусть дана арифметическая прогрессия : a, a+d, a+2d, a+3d, …, a+8d, где a и d натуральные. Расположим её члены в таблицу. Нетрудно видеть, что получился магический квадрат, константа C которого равна 3a+12d Действительно, сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали квадрата равна 3a+12d.

№ слайда 13

Описание слайда:

Группа теоретиков- 3 задачи на арифметическую прогрессию, касающиеся нашего района Группа практиков - составление презентации на основе задач Древнее решение задачи из папируса Ринда.

№ слайда 14

Описание слайда:

Применение арифметической прогрессии в условиях Ардатовского района 1. В первом ряду ДК п. Тургенево 21 кресло. В каждом последующем на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Сколько кресел в 20 ряду? 2. Ардатовский светотехнический завод установил новое оборудование стоимостью 1700 долларов. Ежегодное амортизационное исчисление 150 долларов. После достижения стоимости 200 долларов оборудование списывается. Сколько лет прослужит оборудование? 3. Миша погашает ежемесячный займ в банке г. Ардатов.Его шестая и десятая выплаты 345 и 333 рубля. Считая, что выплаты -арифметическая прогрессия, определите 15-ую выплату.

№ слайда 15

Описание слайда:

первая строка - одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею; урок вторая строка - два слова, прилагательные, описывающие основную мысль; Необычный, увлекательный третья строка - три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы; Думаем, решаем, общаемся четвертая строка - фраза из 4 слов, показывающая отношение к теме; Я умею решать задачи пятая строка - Спасибо вам, девятиклассники, за урок!

№ слайда 16

Описание слайда:

№ слайда 17

Описание слайда:

Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут? Задача 5

№ слайда 18

Описание слайда:

Задача 6 В январе в магазин поступила коллекция из 10 мордовских костюмов. Но дизайнер увеличивал количество мордовских костюмов в коллекции на одно и то же количество каждый месяц. Сколько всего костюмов было в коллекции, когда их доставляли в магазин в сентябре, если в мае их количество составляло 30 костюмов?

№ слайда 19

Описание слайда:

- Нет, дедушка, мы такого не проходили. -А ты подумай! -Ну, метров пять… -Не спеши, давай сначала все обмеряем. Оказалось, что фронтон имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 6м и высотой 2м, а ширина досок 10см. Помогите Феде и дедушке Дедушка просит внука-девятиклассника: - Федя, покажи, чему тебя в школе научили, помоги мне. -Сосчитать что-то? - Ну да. Я ведь садовый домик строю и фронтон досками обшиваю. Ты и прикинь, сколько мне рейки надо, чтобы швы между досками закрыть. Задача 7