Рабочая программа по математике 5 класс Виленкин Н. Я. ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с. Октябрьское

Усманского муниципального района Липецкой области

ПРИНЯТА

на заседании

педагогического совета

протокол № ____ от _______2015г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом

МБОУ СОШ с.Октябрьское

№ ____ от ______ 2015г.

Рабочая программа учебного курса

«МАТЕМАТИКА» для 5-6 «б» классов

учителя математики

Сухаруких Сергея Николаевич

I кв. категории

2015-2017 уч. г.

Пояснительная записка

Основные цели курса «МАТЕМАТИКА 5-6»

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линий. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментов для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления,

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 6 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 уроков (210ч + 210ч).

Результаты освоения курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера

и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса математики в 5-6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Учебно-тематический план 5 класса

№

пп

Наименование разделов и тем

Всего часов

Характеристика деятельности обучающихся

1

Повторение. §1. Натуральные Числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Вводная контрольная работа.

Контрольная работа №1

22ч

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

2

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитании. Уравнение.

Контрольная работа №3

24ч

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

3

§3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Контрольная работа №4.

Упрощение выражений. порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5.

30ч

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения и деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

4

§4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6.

16ч

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. выражать одни единицы измерения объема через другие. моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. . Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

5

§5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8

29ч

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дробь, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6

§6. Десятичные дроби. сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. приближенные значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа №9

18ч

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком ( с избытком), округление числа до заданного разряда. грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

7

§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа №10.

Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Контрольная работа №11

32ч

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби ( в том числе задачи из реальной практики ), использовать понятие среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

8

§8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты.

Контрольная работа №12.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13.

20ч

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, сторона угла, вершина угла, биссектриса угла, прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

9

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей

6ч

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

10

Повторение

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Контрольная работа №14

14

Итого

210ч

Учебно-тематический план 6 класса

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Повторение.Делимость чисел

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Входная к/р. Контрольная работа №1

24ч

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов

или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера - Венна

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

26ч

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые

задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в хо-

де вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Контрольная работа №6

37ч

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели-

рование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Отношения и пропорции

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

24ч

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные

отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях

чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из

реальной практики, используя при необходимости калькулятор

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9

16ч

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные

и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10

13ч

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими

способами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

. Умножение.

Деление.

Рациональные числа

Контрольная работа №11

16ч

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение

буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью

букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых

выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

Решение уравнений

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Контрольная работа №12

Контрольная работа № 13

16ч

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо-

го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

Координаты на плоскости

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14

16ч

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и

параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки

и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие .

Знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей

5ч

Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомиться с приёмом решения комбинаторных задач умножением. Оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперемента.

Повторение

Итоговая контрольная работа

17ч

Итого:

210ч

описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Наименования объектов и средств дидактического и методического обеспечения

Количество

Примечание

Федеральный закон «Об образовании в Российской федерации» от 29.12.2012

1

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.

1

Примерная основная образовательная рограмма образоват учрежд. Основная школа / [сост. Е.С. Савинов]-М.:Прсвещение, 2014)

Примерные программы по математике 5-9 классы.

1

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - М.:Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколоения)

Рабочая программа по математике. 5-6 классы.

1

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. - М.:Прсвещение, 2014.

Методическое пособие для учителя

1

Л. П. Попова Поурочные разработки по математике М. ВАКО 2014

Самостоятельные и контрольные работы по математике.

1

Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс- М.:Экзамен, 2015

Дидактические материалы по математике для 5 класса

1

Чесноков А.С., Нешков К.И. «Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум. - М.: Академкнига/Учебник, 2014

Рабочие тетради по математике

3

Т.М.Ерина Рабочая тетрадь по математике

Материально-техническое обеспечение

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Примечание

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1

Информационно-коммуникационные средства

Электронные образовательные ресурсы

Ресурсы Интернета

• Электронное приложение к учебнику « Математика . 5 класс» авт. Н.Я. Виленкин и др.

• Презентации к урокам

• УМК Математика Преподавание по новым стандартам. Теория. Методика. Практика

• Уроки математики 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам.

• urokimatematiki.ru

• openclass.ru/

• school-collection.edu.ru/

• mathege.ru

• mathgia.ru

планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительного отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• понимание причин успеха в учебе; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• представления о значении математики для познания окружающего мира

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить

• необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Рациональные числа

Обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять, несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Обучающийся научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Обучающийся получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Обучающийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 5 классе

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

№

уро­ка

№ урока в теме

Тема урока

Дата по плану

Дата фактическая

1

Повторение . Сложение и вычитание

1.09

2

Повторение. Умножение .

2.09

3

Повторение . Деление

3.09

4

Повторение . Решение задач

4.09

§1 Натуральные числа и шкалы (18 ч)

1

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства

7.09

2

Различие между цифрой и числом..

7.09

3

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

8.09

4

Длина отрезка, ломаной.

9.09

5

Треугольник, виды треугольников.

10.09

6

Единицы измерений: длины, массы

11.09

7

Построение отрезка заданной длины.

14.09

8

Фигуры в окружающем мире.

14.09

9

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, многоугольник,

15.09

10

Выполнение упражнений по теме «Плоскость, прямая, луч»

16.09

11

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой

17.09

12

Шкалы и координаты Решение задач

18.09

13

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел

21.09

14

Меньше или больше

21.09

15

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

22.09

16

Входной контроль

23.09

17

Меньше или больше

24.09

18

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

25.09

§2 Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)

1

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

28.09

2

Свойства сложения натуральных чисел

28.09

3

Разложение числа по разрядным слагаемым

29.09

4

Зависимость суммы от изменения слагаемых

30.09

5

Сложение многозначных натуральных чисел

1.10

6

Сложение многозначных натуральных чисел

2.10

7

Вычитание

5.10

8

Свойства вычитания

5.10

9

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

6.10

10

Задачи, решаемые вычитанием

7.10

11

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

8.10

12

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения

9.10

13

Числовые и буквенные выражения

12.10

14

Числовые и буквенные выражения

12.10

15

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений

13.10

16

Буквенная запись свойств вычитания

14.10

17

Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

15.10

18

Уравнение. Корень уравнения

16.10

19

Уравнение. Решение задач

19.10

20

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

19.10

21

Решение задач составлением уравнений

20.10

22

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

21.10

23

Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

22.10

24

Анализ к/р. Решение задач

23.10

§3 Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)

1

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

26.10

2

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения

26.10

3

Свойства умножения натуральных чисел

27.10

4

Свойства умножения натуральных чисел

28.10

5

Рациональные способы умножения

29.10

6

Рациональные способы умножения

30.10

7

Деление

2.11

8

Деление

2.11

9

Деление в столбик. Проверка деления.

3.11

10

Случаи деления с нулями в частном

11.11

11

Взаимосвязь между компонентами деления

12.11

12

Решение задач

13.11

13

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.

16.11

14

Практические задачи на деление с остатком.

16.11

15

Решение задач на деление с остатком

17.11

16

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

18.11

17

Анализ к/р.

Решение нестандартных задач

19.11

18

Упрощение выражений

20.11

19

Упрощение выражений

23.11

20

Распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

23.11

21

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

24.11

22

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений

25.11

23

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений

26.11

24

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий

27.11

25

Порядок выполнения действий

30.11

26

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

30.11

27

Степень числа

1.12

28

Степень числа.

2.12

29

Квадрат и куб числа.

3.12

30

Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений»

4.12

§4 Площади и объемы (16 ч)

1

Анализ контрольной работы. Формулы

7.12

2

Единицы измерений: пути, времени, скорости.

7.12

3

Зависимости между единицами измерения каждой величины.

8.12

4

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

9.12

5

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат

10.12

6

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу.

11.12

7

Единицы измерения площади.

14.12

8

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.

14.12

9

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

15.12

10

Площадь треугольника

16.12

11

Прямоугольный параллелепипед

17.12

12

Понятие объема; единицы объема.

18.12

13

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

21.12

14

Старинные системы мер

21.12

15

Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы»

22.12

16

Анализ к.р. Соотношения между единицами объема

23.12

§5 Обыкновенные дроби (29 ч)

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг.

24.12

2

Элементы окружности и круга.

25.12

3

Доля, часть, дробное число, дробь.

28.12

4

Дробное число как результат деления.

28.12

5

Применение дробей при решении задач.

29.12

6

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

13.12

7

Решение задач на нахождение числа по его части.

14.01

8

Нахождения целого по его части

15.01

9

Сравнение обыкновенных дробей

18.01

10

Изображение дробных чисел на координатном луче

18.01

11

Правильная и неправильная дробь.

19.01

12

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

20.01

13

Повторение темы «Обыкновенные дроби».

21.01

14

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».

22.01

15

Анализ к/р. Решение задач

25.01

16

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

25.01

17

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

26.01

18

Решение задач

27.01

19

Деление и дроби

28.01

20

Деление и дроби

29.01

21

Деление и дроби

1.02

22

Смешанное число.

1.02

23

Смешанные числа

2.02

24

Представление смешанного числа в виде неправильной дроби

3.02

25

Сложение и вычитание смешанных чисел

4.02

26

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

5.02

27

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

8.02

28

Уравнения со смешанными числами

8.02

29

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

9.02

§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

1

Целая и дробная части десятичной дроби.

10.02

2

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

11.02

3

Сравнение десятичных дробей.

12.02

4

Изображение десятичных дробей на координатном луче.

15.02

5

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби

15.02

6

Сложение и вычитание десятичных дробей.

16.02

7

Задачи на сравнение десятичных дробей

17.02

8

Правило сложения и вычитания десятичных дробей

18.02

9

Устное сложение и вычитание десятичных дробей

19.02

10

Устное сложение и вычитание десятичных дробей

22.02

11

Уравнения с десятичными дробями

22.02

12

Разложение десятичной дроби на разрядные слагаемые

23.02

13

Разложение десятичной дроби на разрядные слагаемые

24.02

14

Округления десятичных дробей

25.02

15

Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

26.02

16

Приближенные значения чисел. Округление чисел

29.02

17

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

29.02

18

Анализ к/р. Решение задач

1.03

§7 Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)

1

Умножение десятичных дробей.

2.03

2

Правило умножения десятичной дроби на натуральное число

3.03

3

Правило умножения десятичной дроби на 10, 100 и т.д.

4.03

4

Деление десятичных дробей.

7.03

5

Деление десятичных дробей на натуральное число

7.03

6

Правило деления десятичных дробей на натуральное число

8.03

7

Деление десятичных дробей на 10, 100 и 1000

9.03

8

Обращение обыкновенной дроби в десятичную

10.03

9

Обращение обыкновенной дроби в десятичную

11.03

10

Контрольная работа№10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

14.03

11

Анализ к/р. Решение задач.

14.03

12

Умножение десятичных дробей

15.03

13

Правило умножения десятичных дробей

16.03

14

Правило умножения десятичных дробей

17.03

15

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

18.03

16

Решение задач, связанных с умножением десятичных дробей

21.03

17

Решение задач

21.03

18

Деление десятичных дробей

22.03

19

Деление десятичных дробей

1.04

20

Деление на десятичную дробь

4.04

21

Деление на десятичную дробь

4.04

22

Правило деления на десятичную дробь

5.04

23

Правило деления на десятичную дробь

6.04

24

Деление числа на 0,1;0,01; 0,001 и т.д.

7.04

25

Решение задач на деление на десятичную дробь

8.04

26

Решение задач на деление на десятичную дробь

11.04

27

Среднее арифметическое двух чисел

11.04

28

Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

12.04

29

Среднее арифметическое нескольких чисел.

13.04

30

Решение практических задач с применением среднего арифметического..

14.04

31

Задачи на нахождения средней скорости

15.04

32

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление на десятичную дробь»

18.04

§8 Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

1

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор Вычисления с помощью микрокалькулятора

18.04

2

Понятие процента.

19.04

3

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

20.04

4

Решение несложных практических задач с процентами.

21.04

5

Вычисление числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

22.04

6

Вычисление числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

25.04

7

Решение несложных практических задач с процентами.

25.04

8

Решение задач на проценты и доли.

26.04

9

Контрольная работа№12 по теме: «Проценты»

27.04

10

Анализ к.р. Виды углов. Градусная мера угла.

28.04

11

Измерение и построение углов с помощью транспортира..

29.04

12

Чертежный треугольник.

2.05

13

Построение углов

2.05

14

Столбчатые и круговые диаграммы

3.05

15

Извлечение информации из диаграмм.

4.05

16

Изображение диаграмм по числовым данным.

5.05

17

Измерение и построение углов.

6.05

18

Круговые диаграммы.

9.05

19

Построение круговых диаграмм

9.05

20

Контрольная работа №13 по теме: «Углы»

10.05

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (6 ч)

1

Перебор вариантов «дерево вариантов»

11.05

2

Перебор вариантов «дерево вариантов»

12.05

3

Анализ данных. Простейшие таблицы данных. Столбчатые диаграммы.

13.05

4

Анализ данных. Простейшие таблицы данных. Столбчатые диаграммы.

16.05

5

Достоверные, случайные и невозможные события.

16.05

6

Достоверные, случайные и невозможные события.

17.05

Итоговое повторение (13 ч)

1

Действия с натуральными числами

18.05

2

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

19.05

3

Действия с десятичными дробями

20.05

4

Обращение обыкновенной дроби в десятичную

23.05

5

Решение задач на движение

23.05

6

Решение задач на нахождение числа по процентам

24.05

7

Контрольная работа № 14 (итоговая)

25.05

8

Решение уравнений

26.05

9

Нахождение площади и объема

27.05

10

Упрощение выражений

28.05

11

Решение геометрических задач

30.05

12

Решение задач

30.05

13

Итоговый урок

30.05