ПЛАНИРОВАНИЕ. КТП по геометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

Согласовано: _____________ Утверждаю ________________

Рук. м/о - Р.С. Кирилюк Председатель НМС - О.П. Багдасаева

«____» _ сентября _ 2015 г. Протокол № __ от _сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

по геометрии

для 8 А и 8 Б классов

учителя математики

Прут Светланы Николаевны

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным общеобразовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение, 2013).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения:

Обучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для преобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На протяжении изучения материала предлагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их

совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие

задачи:

• введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.

Познавательная деятельность

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

• исследования несложных реальных связей и зависимостей;

• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

• извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

• объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

• умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

• владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Информационно-коммуникативная деятельность

Рефлексивная деятельность

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Изучение геометрии в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления. Инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. И представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники. О средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

Предметным направлением изучения курса является сформированость следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять значение геометрических величин, определять значения тригонометрических функций, находить стороны, углы и площади треугольников, основных геометрических фигур и фигур, составленных их них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применять дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейший тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами(линейка, циркуль, транспортир)

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которые должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчёта 2 ч в неделю.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год. Курс рассчитан на 68 часов. Программа распределена следующим образом:

1. Уроки вводного повторения - 2 часа.

2. Четырёхугольники - 14 часов.

3. Площади фигур - 14 часов.

4. Подобные треугольники - 20 часов.

5. Окружность - 16 часов.

6. Повторение курса геометрии 8 класса - 2 часа.

Содержание учебного материала

Все разделы программы по геометрии для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме; и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Введён новый раздел «Уроки вводного повторения» за счёт итогового повторения. Раздел «Подобные треугольники» увеличен на 1 час за счёт раздела «Окружность», так как традиционно эта тема вызывает затруднения у учащихся и широко представлена на ЕГЭ в 11 классе и ОГЭ в 9 классе. Остальные разделы оставлены без изменения.

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный , репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

№ п/п

Тема

Содержание

1

Четырех угольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тема 1. «Четырехугольники»

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выпуклые многоугольники.

• Сумма углов выпуклого многоугольника.

• Параллелограмм, его свойства и признаки.

• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

• Теорема Фалеса.

Дополнительные вопросы содержания:

• Дельтоид

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60⁰.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный

2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур»

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о площади плоских фигур.

• Равносоставленные и равновеликие фигуры.

• Площадь прямоугольника.

• Площадь параллелограмма.

• Площадь треугольника.

• Площадь трапеции.

• Теорема Пифагора

Дополнительные вопросы:

• Формула Герона

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора, формулу Герона и уметь применять их при решении задач.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45⁰.

2. В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В ромбе высота, равнаясм, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 3. «Подобные треугольники»

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.

• Признаки подобия треугольников.

• Связь между площадями подобных фигур.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

• Решение прямоугольных треугольников.

• Основное тригонометрическое тождество.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение подобных треугольников.

• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

• Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

• Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.

Тема 4. «Окружность»

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

• Взаимное расположение прямой и окружности.

• Касательная и секущая к окружности.

• Равенство касательных, проведенных из одной точки.

• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

• Окружность, вписанная в треугольник.

• Окружность, описанная около треугольника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?

2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.

2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.

3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС =102⁰ .

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.

• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.

• Признаки подобия треугольников.

• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.

2. Два угла треугольника равны 45⁰ и 30⁰. Найдите отношения противолежащих им сторон.

3. Две окружности с центрами в точках О и О₁ и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО₁ВО - параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

а) угол А острый, то ;

б) угол А тупой, то .

2. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

Формы и методы организации и проведения занятий

Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Программа предусматривает проведение

• традиционных уроков,

• установочных лекций,

• обобщающих уроков,

• работы с проектами,

• деловых игр.

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ОГЭ.

Методические рекомендации к урокам:

Уроки - лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

Уроки - семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Урок - зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Урок-исследование.На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

На уроках спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Демонстрационный материал - мультимедийные презентации - часто применяются на уроках, что вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из:

• тематического и текущего контроля

• итогового контроля

Используются следующие виды учебной деятельности:

1. Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

2. Развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

3. Поиска, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу.

4. Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; тесты; индивидуальные задания по карточкам. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы (аудита).

Год/четверть

Общее количество часов

Из них контрольных работ

По плану

Фактически

По плану

Фактически

Год

68

5

I четверть

(9 недель)

18

1

1

II четверть

(7 недель)

14

1

III четверть

(10 недель)

19

2

IV четверть

(9 недель)

17

1

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»).

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.

2. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия. 8 класс», Москва. Илекса. 2012г.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2012.

3. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2008. - 126 с.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2006. - 255 с.

6. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия. 8 класс», Москва. Илекса. 2012г.

7. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С., Н.Ф.Гаврилова Москва «Вако» 2008.

Дополнительная литература.

1. Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.

2. Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

3. Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.

4. Тесты. Геометрия 7 - 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2007.

5. И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

6. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

7. Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 - 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.

8. А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2008.

9. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2010г.

10. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.

11. Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2013.

12. Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2013.

13. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО, 2010. (В помощь школьному учителю).

14. Электронные тренажёры. Образовательные диски. Интернет-ресурсы. ЦОР.

15. Диск. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии.7-9 класс.

16. Электронные образовательные ресурсы. - fipi.ru/.

17. Работа с материалами системы «Стат Град».

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Класс: 32 посадочных места;

Оснащение РМ учителя: компьютер

Оснащение учебного класса: - мобильная ИА доска;

• мультимедийный проектор;

• медиатека;

• чертежные инструменты;

• плакаты.

№ у

ро

ка

Тема урока

Тип урока

Виды деятельности

Планируемые результаты

Вид контроля, самостоятель

ной работы.

Дата

Предметные

Метапредметные

Личностные

по плану

фак

тич.

I чт (9 нед × 2 ч) 18 ч.

Повторение курса 7 класса (2 ч.)

1.

Повторение. «Вертикальные и смежные углы. Треугольники».

Урок -практикум общеметодической направленности.

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности, работа у доски, в тетрадях, фронтальная беседа.

Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. Решать задачи на повторение.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные.: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование стартовой мотивации к обучению.

Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам.

Фронтальный контроль.

03.09.

2.

Повторение. «Параллельные прямые».

Урок повторения и обобщения.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

04.09.

Глава 5. Четырёхугольники (14 ч)

3.

Многоугольники.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях.

Познакомиться с понятием многоугольник, выпуклый многоугольник, многоуголь

ник, как частный вид выпуклого четырёхугольника. Научиться доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника, решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения.

Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания и умения.

Проверка д/з.

Тематический и групповой контроль.

08.09.

4.

Многоугольники.

Урок «открытия» новых знаний.

10.09.

5.

Параллелограмм и его свойства.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметно

го содержания: теоретический опрос, построение алгоритма действий работа по алгоритму действий.

Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать на чертежах среди всех четырёхугольников, научиться доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, структурировать знания, заменять термины определениями.

Формирование положительного отношения к учению, желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в созидательном процессе.

Теоретический опрос; проверка д/з. Самоконтроль и индивидуальный контроль.

15.09.

6.

Параллелограмм, его признаки.

Урок «открытия» новых знаний.

Теоретический опрос; проверка д/з.

17.09.

7.

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Урок общеметодической направленности.

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Знать и формулировать определение параллелограм

ма, его свойства, признаки с доказательствами. Научиться выполнять чертежи по

условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства, решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавли

вать и сравнивать различные точки зрения.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

22.09.

8.

Трапеция.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятиями: трапеция, её элементами, равнобокая (равнобедренная) трапеция, прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобокой трапеции, распознавать трапецию и её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны, используя её свойства, решать задачи.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенное стратегическое решение.

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения.

Проверка д/з.

24.09.

9.

Теорема Фалеса.

Интерактивный урок.

Формирование у

учащихся умений построения и реализа

ции новых знаний (понятий, способов действий): фронталь

ный опрос, выполне

ние практических и проблемных задач.

Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с её применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной задачи.

Формирование установок учебной деятельности.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

29.09.

10

Задачи на построение.

Урок - практикум.

Формирование у учащихся деятельных способностей и способ

ностей к структуриро

ванию и систематиза

ции изучаемого пред

метного материала, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий.

Познакомиться с основными задачами на построение. Научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос: когда будет результат?)

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование желания осознавать трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков.

Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

02.10.

11

Прямоугольник.

Урок общеметодической направленности.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства или различия объектов.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Поверка д/з.

06.10.

12

Ромб. Квадрат.

Урок исследования.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): работа в группе, выполнение практических и проблемных задач.

Познакомиться с понятиями, свойствами, и признаками фигур ромб, квадрат, их доказательствами. Научиться распознавать на чертежах, изображать, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий.

Теоретический опрос;

проверка д\з.

08.10.

13

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Урок - практикум.

Формирование навыков рефлексивной деятельности, выполнение практических заданий.

Научиться распознавать на готовых чертежах и моделях прямоугольник, ромб, квадрат, решать задачи на построение.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные.: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Теоретический опрос; провер

ка д/з; самосто

ятельная работа обучающего характера.

13.10.

14

Осевая и центральная симметрия.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование деятельностных способностей и способ

ностей к структуриро

ванию и систематиза

ции изучаемого предмета, построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятиями осевая и центральная симметрия и их свойствами. Научиться находить виды симметрий в прямоуголь

никах, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном, реального действия и его продукта

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданных словами.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Проверка д/з.

Практическая работа.

15.10.

15

Решение задач.

Урок- практикум.

Формирование навыков рефлексивной деятельности, выполнение практических заданий.

Знать определения, формулировки свойств, признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить выходы из этих ситуаций, принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания,

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче.

Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

20.10.

16

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхуголь

ники».

Урок развивающего контроля.

Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и само

контроль изученных понятий, написание контрольной работы.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Письменная работа.

22.10.

Глава 6. Площадь (14 ч)

17

Площадь многоугольника.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование умений построения и реализации новых знаний, составления опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносостав

ленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади много

угольника. Научится вычислять площадь квадрата, решать задачи по теме.

Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства передавать содержание в сжатом и развёрнутом виде.

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения.

Урок с частично- поисковой деятельностью.

27.10

18

Площадь прямоугольника.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предмет

ного материала, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполне

ние практических заданий.

Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь брать инициативу на себя в организации совместной деятельности. Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро

вать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предположения об информации, нужной для решения предметной задачи.

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

С/р обучающего характера с проверкой на уроке.

29.10.

II чт (7 нед × 2 ч) 14 ч.

19

Площадь параллелограмма.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Формирование умений построения и реализации новых знаний, составления опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Познакомиться с формулой площади параллелограмма и её доказательства. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь, используя эту формулу, решать задачи по теме.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации.

Познавательные: записывать выводы в виде правил «если…, то…»

Формирование желания осознавать трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

10.11.

20

Площадь треугольника.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Формирование умения построения новых знаний, составление опорного конспекта, формирование навыков рефлексивной деятельности, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос.

Познакомиться с формулой площади треугольника и её доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, её доказательством. Решать задачи по теме. Научиться доказывать теорему и применять её для решения задач.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение.

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию из разных источников.

Формирование потребностей приобретения мотивации к процессу саморазвития и образования.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

12.11.

21

Площадь треугольника.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

17.11.

22

Площадь трапеции.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализа

ции новых знаний (понятий, способов действий):построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Познакомиться с формулой площади трапеции и её доказательством, научится решать задачи по теме.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, уметь устанавливать и сравнивать их, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

19.11.

23

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Формирование навыков рефлексивной деятельности, индивидуальный опрос, составление конспекта, выполнение практических заданий.

Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить площади фигур. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

24.11.

24

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Самостоятельная работа проверочного характера.

Групповой письменный контроль.

26.11.

25

Теорема Пифагора.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализа

ции новых знаний (понятий, способов действий):построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Познакомиться с теоремой Пифагора и её доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, решать задачи по теме.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном, реального действия и его продукта.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданных словами.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

01.12.

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Интерактивный урок.

Формирование у учащихся деятельност

ных способностей и способностей к структу

рированию и система

тизации изучаемого предметного содержа

ния, выполнение практических заданий.

Познакомиться с обратной теоремой , её доказательством. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы, уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Формирование умения нравственно этического оценивания усвояемого содержания.

Проверка д/з.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

03.12.

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Урок исследования и рефлексии.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос.

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить выходы из этих ситуаций, принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче.

Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.

08.12.

28

Решение задач.

Урок - практикум.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос.

Познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством. Знать формулировки теорем Пифагора и её обратной, научиться решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: составлять планы выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

10.12.

29

Решение задач.

Урок - практикум.

15.12.

30

Контрольная работа № 2

по теме

«Площади многоугольников».

Урок развивающего контроля.

Формирование навыков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы.

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Письменная работа.

17.12.

Глава 7. Подобные треугольники (20 ч)

31

Определение подобных треугольников.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование умений построения и реализации новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятиями: подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойства биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи по теме.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

22.12.

32

Отношение площадей подобных треугольников.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование умений построений и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий.

Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, её доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Формирование потребностей мотивации к процессу образования.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

24.12

III чт (10 нед × 2 ч) - 1 ур (23.02.) = 19 ч.

33

Первый признак подобия треугольников.

Урок - практикум.

Формирование умений построения нового знания, опрос по теоретическому материалу, решение задач по готовым чертежам.

Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: составлять планы выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

12.01.

34

Решение задач на первый признак подобия треугольников.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование затруднений в учебной деятельности), выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного совместного решения.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Практикум по решению задач. Самоконтроль.

14.01.

35

Второй и третий признак подобия треугольников.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Формирование деятель

ностных способностей и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предмет

ного содержания, фронтальный опрос, выполнение проблемных заданий.

Познакомиться со вторым и третьим признаком подобия треугольников, их доказательствами. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Теоретический опрос;

проверка д/з.

19.12.

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Урок - практикум.

Формирование способностей к рефлексии, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики результата.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа.

21.01.

37

Решение задач.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос.

Научиться находить стороны, углы, отношение сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия треугольников.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков контроля и самоконтроля.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

26.01.

38

Контрольная работа № 3

по теме

«Признаки подобия треугольников».

Урок развивающего контроля

Формирование навыков к осуществле

нию контрольной функции, контроль и самоконтроль

изученных понятий,

написание контрольной работы

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Письменная работа.

28.01.

39

Средняя линия треугольника.

Урок «открытия» нового знания.

Формирование умений построения и реализации новых знаний, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, находить, решать задачи по теме.

Коммуникативные: учиться управлять поведение партнёра - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать.

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы действий при решении задач творческого и поискового характера.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

02.02.

40

Свойства медиан треугольника.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование умений построений новых знаний, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

Познакомиться со свойствами медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы, решать задачи по теме.

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации.

Познавательные: выражать структуру задачи различными способами.

Формирование положительного отношения учению, желание приобретать новые знания.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

04.02.

41

Пропорциональные отрезки.

Урок «открытия» нового знания.

Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Познакомиться со свойствами высоты прямоуголь

ного треугольника, проведён

ной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, решать задачи по теме.

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства.

Формирование устойчивой мотивации в изучении и закреплении нового.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

09.02.

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Урок «открытия» нового знания.

Формирование умений построений новых знаний, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать теорему о пропор

цииональных отрезках в прямо

угольном треугольнике. Знать свойства высоты прямоуголь

ного треугольника, проведен

ной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного совместного решения.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

11.02.

43

Измерительные работы на местности.

Урок общеметоди

ческой направленности.

Формирование деятель

ностных способностей и способностей к струк

турированию и систе

матизации изучаемого предметного содержа

ния, опрос по теорети

ческому материалу, выполнение заданий.

Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии. Применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.

Коммуникативные: понимать существование различных точек зрения, не совпадающей с собственной, критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: сопоставлять и собирать информацию, используя различные источники.

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом процессе.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

16.02.

44

Задачи на построение методом подобия.

Урок практикум, исследования и рефлексии.

Формирование навыков рефлексивной деятельности, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических и проблемных заданий.

Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, медиану, высоту треугольника, угол, равный данному, прямую параллельную данной, применять метод подобия при решении задач.

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижений.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

18.02.

45

Задачи на построение методом подобия.

Урок практикум, исследования и рефлексии.

Теоретический опрос,

проверка д/з; самостоятельная работа.

25.02.

46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование умений построений и реализации новых знаний (понятий, способов действий и тд) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий.

Познакомиться с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческого задания.

Беседа. Самоконтроль.

01.03.

47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30⁰, 45⁰ и 60⁰ .

Интерактивный урок.

Формирование умений построений и реализации новых знаний (понятий, способов действий и тд) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий.

Познакомиться и вывести значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30⁰, 45⁰ и 60⁰, научиться определять значения по заданному значению углов, решать задачи по теме.

Коммуникативные: понимать возможность осуществления различных точек зрения, не совпадающей с собственной.

Регулятивные: ставить учебную задачу, на основе соотнесения того что уже известно и усвоено, того что ещё неизвестно.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Теоретический опрос,

проверка д/з.

03.03.

48

Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.

Урок обще

методической направленности.

Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, выводить значения для углов, равных 30⁰, 45⁰ и 60⁰ , решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнёрам, к личности другого.

Регулятивные: составлять план выполнения задания, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Практикум. Проверочная С/Р. Зачет.

10.03.

49

Решение задач.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос.

Научиться применять теорию подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков контроля и самоконтроля.

Теоретический опрос.

15.03

50

Контрольная работа № 4

по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике».

Урок развивающего контроля.

Формирование навы

ков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконт

роль изученных поня

тий, написание контрольной работы.

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Письменная работа.

17.03.

Глава 8. Окружность (16 ч)

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

Урок «открытия» нового знания.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях.

Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять их взаимное расположение, выполнять чертёж по условию задачи.

Коммуникативные: понимать возможность осуществления различных точек зрения, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: составлять план выполнения задания совместно с учителем.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами.

Формирование положительного отношения к уче

нию, познаватель

ной деятельнос

ти, желание при

обретать новые знания, умения, совершенство

вать имеющиеся.

Урок - лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/р практического характера.

22.03.

IV чт (9 нед × 2 ч) - 1 ур (неполн. нед.) 17 ч.

52

Касательная к окружности.

Урок «открытия» новых знаний, практикум.

Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предмет

ного содержания, опрос по теорети

ческому материалу, выполнение заданий.

Познакомиться с понятиями: касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки. Научиться формулировать свойства касательной и её признак, проводить касательную к окружности, решать задачи по теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

05.04.

53

Касательная к окружности.

Урок «открытия» новых знаний, практикум.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

07.04.

54

Градусная мера дуги окружности.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием градусная мера дуги окружности, центральный и вписанные углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, решать задачи по теме.

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные: составлять план выполнения задач, решение проблем творческого характера.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

12.04.

55

Теорема о вписанном угле.

Урок - лекция.

Формирование навыков рефлексивной деятельности, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и её следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла, решать задачи по теме.

Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формировать навыки организации анализа своей деятельности.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

14.04.

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Интерактивный урок.

Формирование у учащихся умений построения и реализа

ции новых знаний (понятий, способов действий): фронталь

ный опрос, выполне

ние практических и проблемных задач.

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачу по теме.

Коммуникативные: понимать существование различных точек зрения, не совпадающей с собственной, критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: сопоставлять и собирать информацию, используя различные источники.

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом процессе.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

ГК, ИК.

19.04.

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Урок - практикум.

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля, опрос по теоретическо

му материалу, работа с раздаточным материа

лом, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и её следствия, решать задачи по теме.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного решения.

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники.

Познавательные: выбирать знаково-символьные средства для построения модели.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа проверочного характера.

21.04.

58

Свойство биссектрисы угла.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений по

строения и реализации новых знаний (поня

тий, способов дейст

вий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать свойство биссектрисы угла и её следствия, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения.

Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания и умения.

Проверка д/з.

26.04.

59

Срединный перпендикуляр.

Урок обще

методической направленности.

Формирование деятельностных способностей и способностей к структу

рированию и система

тизации изучаемого предметного содержа

ния, опрос по теорети

ческому материалу, выполнение заданий.

Познакомиться с понятием срединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о срединном перпендикуляре, доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника, решать задачи по теме.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

28.04.

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенное стратегическое решение.

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

03.05.

61

Вписанная окружность.

Урок «открытия» новых знаний.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятием вписанная окружность, описанная окружность, вписанный и описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему, распознавать на чертежах, находить элементы треугольника, решать задачи по теме.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные.: работать по составленному плану, использовать его с наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

05.05.

62

Свойства описанного четырёхугольника.

Урок обще

методической направленности.

Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырёхугольника, применять свойство при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства или различия объектов.

Формирование навыков работы по алгоритму, познавательного интереса.

Теоретический опрос;

проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера.

10.05.

63

Описанная окружность.

Интерактивный урок.

Формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование затруднений в учебной деятельности), выполнение практических заданий.

Познакомиться с понятиями описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему, различать на чертежах описанные окружности, решать задачи по теме.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной задачи.

Формирование установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к анализу, исследованию.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

12.05.

64

Свойства вписанного четырёхугольника.

Урок - практикум.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): работа в группе, выполнение практических и проблемных задач.

Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырёхугольника, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос: когда будет результат?).

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование желания осознавать трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков.

Теоретический опрос; самостоятельная работа.

17.05.

65

Решение задач.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного материала, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий.

Знать определения, свойства, теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий.

Теоретический опрос;

проверка д/з.

19.05.

66

Контрольная работа №5

по теме «Окружность».

Урок развивающего контроля.

Формирование навыков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы.

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Письменная работа.

24.05.

Итоговое повторение (2 ч)

67

Четырёхугольник. Площади.

Урок исследования и рефлексии.

Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структу

рированию и система

тизации изучаемого предметного материа

ла, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий.

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в

8 классе. Формулировать определения, свойства. признаки; находить геометрические элементы, выполнять чертёж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников. Решать задачи.

Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

26.05.

68

Подобные треугольники.

Окружность.

Урок обобщения и систематизации знаний.

31.05.