Конспект интегрированного урока алгебры и физики в 9 классе на тему «Кинематика. Динамика. Графический способ решения неравенств второй степени, уравнений и систем уравнений»

Цели урока:

Образовательная цель:

сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике;

Развивающая цель:

развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.

Воспитательная цель:

воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.

Задачи урока:

По физике:

• обобщение знаний по теме "Кинематика. Динамика"

• отработка навыков решения графических задач.

По математике:

• углубление, обобщение и систематизация знаний по темам: «Функция и графическое ее представление», «Графический способ решения неравенств второй степени, уравнений и систем уравнений»

• совершенствование навыков построения графиков вида: Y=kх+в, Y=kх²+ bх+с, у= к/х

• применение знаний при подготовке государственной итоговой аттестации по алгебре в 9-м классе.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель физики:

Физика-наука о природе. Вспомним Ф.И. Тютчева:

Не то, что мните вы, природа:
Не слепок, не бездушный лик -
В ней есть душа, в ней есть свобода,
В ней есть любовь, в ней есть язык… (слайд на доске)

Каким языком пользуется физика при описании явлений природы? Правильно, математическим. Вспомним главные формулы кинематики..

II.Сообщение темы и целей урока

Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение (графический и аналитический)? Сообщается тема и цели урока.

Слайд на экране: "Все сведения о природных телах и их свойствах…. Должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики" Бекон Ф.

III .Устная работа

Организация устной фронтальной работы с классом по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения.

Уч. математики

1) Какие функции вы знаете?

2)Какая фигура является графиком уравнения

а)

б)

Уч.физики: Какие виды движения мы рассматривали на уроках? (равномерное, равноускоренное)

Уч. математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению задач диагностический тест, которые покажут ваш уровень подготовленности по данной теме.

1)Это график:

а) линейной функции?

б) квадратичной функции

2.Эта функция:

а) возрастающая;

б) убывающая.

3.Это график функции, которая задана формулой:

а) y=kx;

б) y=kx+b.

4. Если движение равномерное, то это график зависимости:

а) скорости от времени;

б) координаты от времени.

5. Если это график v (t), то это движение:

а) равноускоренное;

б) равнозамедленное.

Уч.математики: Продолжим и выполним еще несколько устных упражнений.

4.С какой прямой график параболы

не имеет общих точек? (рисунок на слайде)

а) у=0;

б) у= - 10;

в) у=1;

г) у=х.

5. Решите неравенство:

(чертеж на слайде)

6.Укажите систему уравнений,

которая не имеет решений:

г) Все три указанные системы

7.Укажите систему уравнений,

решением которой является точка (4;0) (чертеж на слайде)

г) Такой системы нет

8. На рисунке изображены

графики функций (на слайде)

и у=1-х

Используя графики решите

систему уравнений.

Варианты ответа:

1) у₁= - 3, у₂ = 5,

2) х₁= 2, х₂= - 2,

3) (-2, 5), (2, - 3)

4) нет решений.

И прежде чем перейти непосредственно к решению задач попытаемся сделать некоторые выводы, заполнив соответствующую таблицу, показывающую связь изучаемых понятий.

Математика

Физика

Равномерное равноускоренное движение

Линейная функция

Квадратичная функция

Формулы: y=kx+b,

y=kx, y=b

Формулы: x=x₀+vt,

v=v_o +at

Формулы: y=ax²+bx +c

Формулы: x= x₀+v_ot+at²/2

Графики этих функций

Делаем выводы: таким образом, без математического аппарата невозможно решения физических задач.

IV. Решение задач

Задание №1 - по физике. По графику зависимости скорости тела от времени (рис. 2).

1) Укажите, как движется тело на участках ОА, АВ, ВС и определите ускорение и силу на всех участках , если масса тела равна 500г.

Решение

,

,

Задание №1 - по алгебре

Решите графически систему уравнений и узнайте сколько она имеет решений

Ответ:

Задание №2 - по физике

По графику зависимости проекции скорости тела от времени составьте уравнение скорости

Решение

, ,

,

Задание № 2 - по алгебре

Решите графически уравнение

Ответ: х= - 2.

V. Самостоятельная работа

1 вариант

1) Скорость поезда уменьшилась с 36 км/ч до 18 км/ч за 4 секунды. Напишите формулу зависимости скорости от времени и постройте график этой зависимости

2) На рисунке изображен график функции (на слайде)

Используя график, решите неравенство

2 вариант

1) Скорость поезда уменьшилась с 36 км/ч до 18 км/ч за 4 секунды. Напишите формулу зависимости скорости от времени

2) На рисунке изображен график функции (на слайде) Используя график, решите неравенство

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель математики: Сегодня вы повторили основные виды графиков функций, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

Учитель математики: И, наконец, после "всяких умных вещей" немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 - это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

VII. Домашнее задание

1 уровень

1) Решите графически систему уравнений и выясните сколько она имеет решений:

2) Решите неравенство:

2 уровень

Решите графически систему уравнений:

2) Известно, что график функции:

проходит через точку М(-1; -2).

Найдите коэффициент b и постройте этот график.

Слайд на экране: "Все сведения о природных телах и их свойствах…. Должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики" Бекон Ф.