Один из приёмов запоминания тригонометрической информации.

Человек во все времена пытался найти способы для более удобного запоминания необходимой информации: разрабатывались специальные мнемотехнические приемы - от забавных стишков до сложных методик.

Использование таких приемов не приводит к чисто автоматическому запоминанию и не требует концентрации внимания на запоминаемом материале. Кроме того, приём должен быть организован таким образом, чтобы отложиться в памяти в хорошо структурированной форме. Рассмотрим приём запоминания таблицы часто встречающихся значений синуса и косинуса с помощью руки.

60◦ 90◦ cos

45◦

30◦

0◦

sin

Каждый палец раскрытой руки иллюстрирует меру угла: мизинец - 0◦ (0); безымянный - 30◦ (); средний - 45◦ (); указательный - 60◦ (); большой - 90◦ ().

Мера угла постоянно закреплена за каждым из перечисленных пальцев независимо от изучения своей руки: то ли по часовой стрелке, то ли против часовой стрелки, то ли с выбранного наугад пальца.

Кроме того, каждый палец имеет свой порядковый номер от 0 до 4.

Расчёт для синуса - от мизинца к большому пальцу по часовой стрелке: мизинец - № 0, безымянный палец - № 1, средний палец - № 2, указательный палец - № 3, большой палец - № 4.

Расчёт для косинуса - от большого пальца к мизинцу против часовой стрелки: большой палец - № 0, указательный палец - № 1, средний палец - № 2, безымянный палец - № 3, мизинец -№ 4.

Для определения значения синуса или косинуса используется легко запоминающаяся формула:

Корень из номера пальца, деленный пополам, т.е.

Sin α = или Cos α =, где N - номер пальца;

α = 0◦; 30◦; 45◦; 60◦; 90◦.

Например:

Sin 30◦= = , т.к. палец, иллюстрирующий угол в 30◦ - безымянный, и он же по расчёту для синуса имеет порядковый номер 1.

Cos 30◦= , т.к. палец, иллюстрирующий угол в 30◦ - безымянный, и он же по расчёту для косинуса имеет порядковый номер 3.

Sin π/3 =, т.к. палец, иллюстрирующий угол - указательный, и он же по расчёту для синуса имеет порядковый № 3 и т.д.

Пользуясь собственной рукой при определении значения синуса и косинуса, легко найти значения тангенса и котангенса любого из перечисленных выше углов по формуле tgα = или ctgα =.

Таким образом, ненавязчивый мнемотехнический приём запоминания таблицы часто встречающихся значений синуса и косинуса с помощью руки снимает проблему запоминания важной тригонометрической информации.

Кузнецова Елена Борисовна, учитель математики

МБОУ СОШ № 46 с углубленным изучением отдельных предметов