- Преподавателю
- Математика
- Паурочный план Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Паурочный план Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Кабасова А.Е. |
Дата | 26.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Дата
Предмет: алгебра
Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Цели урока:
-
Познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения (a+b)2=a2+2ab+b2 и (a-b)2=a2-2ab+b2 и доказать их справедливость с помощью геометрической иллюстрации и аналитически, используя умножение многочлена на многочлен.
-
Развивать математическое мышление, познавательную деятельность, умение ставить перед собой задачу, находить ее решение, проверять правильность своих действий и объективно оценивать их.
-
Воспитывать культуру общения, культуру речи, умение работать в группе и паре.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Изучение нового материала
Учитель: "Математику называют "царицей наук", ей больше, чем какой- либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Мы продолжаем изучать тему "Умножение многочленов". Ещё в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Так появились формулы сокращенного умножения
Их несколько. А сегодня на уроке нам предстоит сыграть роль исследователей и "открыть" две из них. Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока".
Ученики: тема урока "Формулы сокращенного умножения".
(а + b)2 = а2 + 2аb + b2
(а - b)2 = а2 - 2аb + b2.
4) Применение формулы "квадрат разности и квадрат суммы двух выражений"
Работа с учебником № 332-№338 (не четные)
6) Геометрическое обоснование формул сокращенного умножения
Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме.
Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.
3. Подведение итога урока, выставление оценок.
4. Домашнее задание №332-№338 (четные) №339,№341