Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)

Пояснительная записка

Класс 7

Учитель Бурдакова Наталья Валентиновна

Количество часов

Всего 102 часов; в неделю 3 часа

Плановых контрольных уроков - 12

Программа разработана на основе следующих документов

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

2. Примерная программа по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.

3. Программа Ю.Н. Макарычева по алгебре для 7 класса (Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

Учебник

Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Межпредметные связи.

Алгебраические выражения - встречаются в физике при изучении темы: Градуирование пружины и измерение сил динамометром

Тема Одночлены и многочлены встречается в химии при изучении темы Размеры молекул.

Степень с натуральным показателем, Стандартный вид одночлена, Умножение одночленов, Многочлены, приведение подобных, Сложение и вычитание многочленов, умножение на число и одночлен, Деление одночленов и многочленов, Разложение многочленов на множители - в физике соответственно при изучении тем: Единицы массы, Измерение объемов тел, Измерение массы тела на рычажных весах, Определение плотности твердого тела, Графическое изображение сил, момент силы, Равномерное движение, Взаимодействие тел, масса, плотность, Работа, мощность, энергия, КПД.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу.

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены дополнительные темы под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии и служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка и владения определенными навыками, а так же способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления..

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• индивидуальные,

• групповые,

• индивидуально-групповые,

• фронтальные,

• классные и внеклассные.

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

• создание оптимальных условий обучения;

• исключение психотравмирующих факторов;

• сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

• развитие положительной мотивации к освоению программы;

• развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса

Виды

предусматривает применение следующих технологий обучения

• традиционная классно-урочная;

• игровые технологии;

• Технология проблемно обучения;

• технологии уровневой дифференциации;

• здоровьесберегающие технологии;

• ИКТ;

• технология развития критического мышления;

• исследовательская деятельность.

Среди методов обучения преобладают

• репродуктивно-продуктивные;

• объяснительно-иллюстративные.

Занятия представляют собой преимущественно

• комбинированный тип урока.

Проблемно-поисковая технология

Исследовательская технология

Технология развития критического мышления

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

Задание функции несколькими формулами, п.17

Сложение и вычитание многочленов, п.26

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Способ подстановки, п.43

Способ сложения, п.44.

График функции, п.14

Прямая пропорциональность и ее график, п.15

Линейная функция и ее график, п.16.

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41

Определение степени с натуральным показателем, п.18

Одночлен и его стандартный вид, п.21

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля

• промежуточный;

• предупредительный;

• контрольные работы.

Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи

• отметок (5-ти балльная шкала);

• Портфолио достижений.

УС

Устный счёт

ФР

Фронтальная работа

В течение учебного года на уроках будет проводится мониторинг:

СР

Самостоятельная работа

- входной контроль (сентябрь)

ИР

Индивидуальная работа

- промежуточный контроль (конец полугодия)

МД

Математический диктант

- итоговый контроль (май)

КР

Контрольная работа

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели). В том числе контрольных работ - 12 (включая входную, рубежную и итоговую контрольные работы)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; 7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;

4. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

5. сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

6. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7. находить числовые значения буквенных выражений;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать*

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие задачи;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

5) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Элементы содержания

Фаза запуска

Повторение

3

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава 1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

22

2

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

Глава 2.

Функции

11

1

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от зна­чений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Глава 3.

Степень с натуральным показателем

11

1

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4.

Многочлены

17

2

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

Глава 5.

Формулы сокращенного умножения

19

2

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6.

Системы линейных уравнений

16

1

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)

Итоговое повторение

3

1

Общее кол-во часов

102

10

РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ**

из расчёта 3 часа в неделю по учебнику: Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013

Развёрнутое тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.

№ урока

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Тип урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Домашнее задание

Дата прове дения

Фаза запуска

3

1

Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями

1

ФР

Урок обобщающего повторения

стр.240-241

2

Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.

1

ФР

Урок обобщающего повторения

стр.242-243, №1, 4, 6 оставшиеся буквы, 16

3

Входная контрольная работа

1

ФР

Урок проверки и оценки знаний

стр.243-244, №237, 240,241 оставшиеся буквы, 15

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава 1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

22

§ 1. Выражения

5

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении.

Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбча­тых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифмети­ческое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климати­ческих зон).

4

п.1. Числовые выражения

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13

5

п.2. Выражения с переменными

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.2 №21,24а,б, 25,30

6

п.2. Выражения с переменными

1

Урок закрепления знаний

п.2 №28, 42, 44, 46

7

п.3. Сравнение значений выражений

1

СР

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.3 №48, 53, 58, 214

8

п.3. Сравнение значений выражений

1

СР

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.3 №48, 54, 59, 215

§ 2. Преобразование выражений

5

9

п.4. Свойства действий над числами

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.4 № 72, 73, 78, 80

10

п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.5 №90, 93, 97, 102б,в

11

п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.5 №79, 102а,г, 107б, 231

12

Контрольная работа № 1 по теме

≪Выражения и тождества≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.16, 25

13

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок коррекции знаний

§1-2,№207, 213в,г, 223, 230

§ 3. Уравнения с одной переменной

7

14

п.6. Уравнение и его корни

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.6 № 113, 118, 122, 125

15

п.7. Линейное уравнение с одной переменной

1

Урок освоения новых знаний

п.7 №129з,к,м, 130а-г,132а,г, 142

16

п.7. Линейное уравнение с одной переменной

1

МД

Комбинированный урок

п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244

17

п.8. Решение задач с помощью уравнений

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.8 №148, 150, 153, 156

18

п.8. Решение задач с помощью уравнений

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.8 №145, 151, 158, 165

19

п.8. Решение задач с помощью уравнений

1

Комбинированный урок

п.8 №159-161, 163

20

п.8. Решение задач с помощью уравнений

1

СР

Комбинированный урок

§ 4. Статистические характеристики

5

21

п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.

1

Урок открытия нового знания

п.9 №169, 172, 174, 175

22

п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.

1

Урок закрепления знаний

п.9 №177, 179, 182, 183

23

п.10. Медиана как статистическая характеристика

1

Урок освоения новых знаний

п.10 №187, 191, 193, 195

24

п.10. Медиана как статистическая характеристика

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.10 №189, 190, 194, 248

25

Контрольная работа № 2 по теме

≪Уравнения≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.35, 46

Глава 2.

Функции

11

§ 5. Функции и их графики

5

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.

26

п.12. Что такое функция

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.12 №259, 262, 264,265

27

п.13. Вычисление значений функции по формуле

1

Урок открытия нового знания

п.13 №268, 277, 279, 281

28

п.13. Вычисление значений функции по формуле

1

Урок закрепления знаний

п.13 №270, 274, 275, 282

29

п.14. График функции

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.14 №286, 289, 292, 294а,б

30

п.14. График функции

1

МД

Комбинированный урок

п.14 №287, 291, 294в,г, 351

§ 6. Линейная функция

6

31

п.15. Прямая пропорциональность и ее график

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307

32

п.15. Прямая пропорциональность и ее график

1

МД

Комбинированный урок

п.15 №308, 309, 312, 367

33

п.16. Линейная функция и ее график

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.16 №318, 319б,ж, 326, 359

34

п.16. Линейная функция и ее график

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.16 №320,327, 332, 336

35

Контрольная работа № 3 по теме

≪Функции≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.69, 83

36

Анализ контрольной работы.

п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§5-6, п.17 №341а, 342б, 344, 346

Глава 3.

Степень с натуральным показателем

11

§ 7. Степень и ее свойства

5

Описывать множество целых чисел, множество ра­циональных чисел, соотношение между этими множе­ствами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы­числять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции

у = х² для нахож­дения квадратных корней. Вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней

37

п.18. Определение степени с натуральным показателем

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.18 № 377, 382, 387, 391а

38

п.19. Умножение и деление степеней

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.19 №406, 409, 411, 415, 422

39

п.19. Умножение и деление степеней

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

40

п.20. Возведение в степень произведения и степени

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.20 №426, 429, 433, 439

41

п.20. Возведение в степень произведения и степени

1

МД

Комбинированный урок

п.20 №441, 443, 449,453

§ 8. Одночлены

6

42

п.21. Одночлен и его стандартный вид

1

Урок открытия нового знания

п.21 № 457, 460, 462, 454

43

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.22 №466,469, 474, 477

44

п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.23 №486, 491, 494б, 497

45

п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.23 №489, 492, 496а, 499

46

Контрольная работа № 4 по теме

≪Степень с натуральным показателем≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.108, 118

47

Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§7-8, п.24 №504б, 505б, 508, 513

Глава 4.

Многочлены

17

§ 9. Сумма и разность многочленов

3

Формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем; применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

48

п.25. Многочлен и его стандартный вид

1

Урок открытия нового знания

п.25 №569, 571, 572, 583

49

п.26. Сложение и вычитание многочленов

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.26 №586, 588, 589, 592

50

п.26. Сложение и вычитание многочленов

1

МД

Комбинированный урок

п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е

§ 10. Произведение одночлена и многочлена

7

51

п.27. Умножение одночлена на многочлен

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.27 № 617, 619, 623, 624

52

п.27. Умножение одночлена на многочлен

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.27 №628, 632, 634, 642

53

п.27. Умножение одночлена на многочлен

1

МД

Комбинированный урок

п.27 №631,635, 636, 643

54

п.28. Вынесение общего множителя за скобки

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.28 №656, 658, 660, 662

55

п.28. Вынесение общего множителя

за скобки

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.28 №667, 669, 670, 754а,б,д

56

Контрольная работа № 5 по теме

≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.134, 145

57

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок коррекции знаний

§9-10 №741, 743, 745в,г, 762

§ 11. Произведение многочленов

7

58

п.29. Умножение многочлена на многочлен

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.29 № 678, 681, 684, 706

59

п.29. Умножение многочлена на многочлен

1

Урок закрепления знаний

п.29 №679, 687, 695, 705

60

п.29. Умножение многочлена на многочлен

1

МД

Комбинированный урок

п.29 №691, 698, 701, 703

61

п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.30 №710, 712, 714, 715

62

п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.30 №717, 720, 786, 793

63

Контрольная работа № 6 по теме

≪Произведение многочленов≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел

64

Анализ контрольной работы.

п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§11, п.31 №725, 730,733, 781

Глава 5.

Формулы сокращенного умножения

19

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

5

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований

65

п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.32 №800, 804, 806, 832

66

п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.32 №809, 812, 816, 820

67

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Урок освоения новых знаний

п.33 №834, 836, 838, 852

68

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Урок закрепления знаний

п.33 №839, 840б,в, 843, 845

69

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

СР

Комбинированный урок

п.33 №846, 847, 851, 968

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

7

70

п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.34 №855, 857, 861, 863

71

п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876

72

п.35. Разложение разности квадратов на множители

1

Урок открытия нового знания

п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888

73

п.35. Разложение разности квадратов на множители

1

МД

Комбинированный урок

п.35 №891, 893, 895, 897

74

п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Урок освоения новых знаний, обобщения и систематизации знаний

п.36 №906, 908, 911, 914

75

Контрольная работа № 7 по теме

≪Формулы сокращенного умножения≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.172, 182

76

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок коррекции знаний

§12-13 №917, 971, 981, 986

§ 14. Преобразование целых выражений

7

77

п.37. Преобразование целого выражения в многочлен

1

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.37 №921-923, 931

78

п.37. Преобразование целого выражения в многочлен

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.37 №926, 928, 930, 932

79

п.38. Применение различных способов для разложения на множители

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.38 №936, 938, 939, 942

80

п.38. Применение различных способов для разложения на множители

1

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.38 №945, 947, 950, 954

81

Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений».

1

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

82

Контрольная работа № 8 по теме

≪Преобразование целых выражений≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.190, №1024

83

Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§14, п.39 №959, 961, 963, 1017

Глава 6.

Системы линейных уравнений

16

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

5

Определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными; приводить при­меры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний уравнений

84

п.40. Линейное уравнение с двумя переменными

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.40 №1028, 1031, 1033, 1038

85

п.41. График линейного уравнения с двумя переменными

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.41 №1043, 1044. 1046, 1052

86

п.41. График линейного уравнения с двумя переменными

1

п.41 №1049, 1054, 1055, 1067

87

п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Урок открытия нового знания

п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066

88

п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

МД

Комбинированный урок

п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080

§ 16. Решение систем линейных уравнений

11

89

п.43. Способ подстановки

1

ФР

Урок освоения новых знаний

п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074

90

п.43. Способ подстановки

1

Урок закрепления знаний

п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б

91

п.44. Способ сложения

1

Урок ознакомления с новым материалом

п.44 №1082, 1084а-в, 1088, 1092

92

п.44. Способ сложения

1

МД

Комбинированный урок

п.44 №1089, 1094а-в, 1095а,б, 1097

93

Решение систем уравнений различными способами

1

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

94

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

1

ФР

Урок открытия нового знания

п.45 №1099,1101, 1103, 1125

95

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45 №1108, 1112, 1118, 1124

96

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б

97

Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений»

1

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

98

Контрольная работа № 9 по теме

≪Системы линейных уравнений и их решения≫

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.211, 223

99

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

1

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§15-16, п.46 №1130, 1132, 1134, 1136

Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)

Повторение

3

100

Обобщающее повторение

1

ФР

Урок обобщающего повторения

§15-16 №1168в-е. 1170, 1175, 1180

101

Контрольная работа № 10 (итоговая)

1

КР

Урок проверки и оценки знаний

Не задано

102

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок коррекции знаний

Презентации

Итого часов

102

Учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015

Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений. Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова.

Для учителя

Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015

Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учитля/ Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас. - М.: Просвещение, 1991;

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011;

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс/ М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. - Издательский дом «Генжер», 1996;

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс\СОСТ. Л.И. Мартышова - М.: ВАКО, 2013

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 - 9 кл.: Метод. пособие. - М.: Дрофа, 2000

CD: «Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки»

CD: «М.И. Башмаков. Алгебра 7-9 классы».

Интернет-ресурсы

edu.ru - Федеральный портал Российское образование

school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар

it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ .

catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

teacher.fio.ru/ - Учитель.ру - Федерация интернет-образования

allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

mathem.by.ru/index.html - Математика online

comp-science.narod.ru/

matematika.agava.ru/

center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

ipkps.bsu.edu.ru - Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов (см. раздел «Виртуальный методический кабинет»- Математика)

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . schools.keldysh.ru/sch1216/students/black_holes/Biografi_Evklid.htm - о Евклиде krugosvet.ru/articles/27/1002759/1002759a1.htm - о Евклиде

den-za-dnem.ru/page.php?article=88 - "Школа день за днем"

1. Крупнейшие образовательные ресурсы:

Российское образование. Федеральный портал edu.ru/

Все образование. Каталог ссылок catalog.alledu.ru/

В помощь учителю. Федерация интернет-образования som.fio.ru/

Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

Учитель.ру - Федерация интернет-образования teacher.fio.ru/

Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC

Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение - проект «Открытый колледж» college.ru/indexGraph.php3

2. Каталоги

Электронные бесплатные библиотеки allbest.ru/mat.htm

Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

en.edu.ru/db/sect/3217/3284

Математика online mathem.by.ru/index.html

3. Методические материалы

comp-science.narod.ru/

matematika.agava.ru/

center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

4. Опыт работы

morozko1967.boom.ru/metod.htm

websib.ru/noos/math/metod.html

Форум pedsovet.alledu.ru/index/638

vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/ECCE/ARNOLD.HTM

archive.1september.ru/mat/2002/21/no21_1.htm

5. Модульное обучение

nsk.fio.ru/works/014/group3/matem.htm

baranovichy.by/teach/metod/plans/matem/maths3.htm

edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/mamont/isp.html

bspu.ab.ru/Journal/vestnik/ARHIW/N1_2001/nauch_konf/1_sekz/pavlova.html

6. Виртуальные шпаргалки

refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

7. Периодические издания в Интернет

archive.1september.ru/mat/

poisknews.ru/

ug.ru/

informika.ru/text/magaz/pedagog/title.html

aboutstudy.ru/magazine2.shtml

8. Разное

Методика преподавания математики methmath.chat.ru/

Сайт Бирюковой Светланы Сергеевны, учителя математики Гимназии №1576

сотрудника учебного центра Института теоретической и экспериментальной физики РАН sbiryukova.narod.ru/

Сайт Информационные технологии в образовании ito.edu.ru/index.html

Методобъединение учителей математики гимназии №528 г. Санкт-Петербурга school528.edu.nw.ru/math_mo/math_mo_index.htm

Сайт В.П. Федотова Международная Школьная Олимпиада vphedotov.narod.ru

Образовательная медиа-сеть Северо-западного округа Красноярского района. Методический кабинет медиа-сети. Математика. medianet.yartel.ru/medianet/guide/resourse.shtml

Сайт Колмогорова Андрея Николаевича kolmogorov.pms.ru

Каталог образовательных ресурсов - "Математика on-line" mathem.by.ru/index.html

Дидактические материалы по математике comp-science.narod.ru/didakt.html

Модульное обучение nsk.fio.ru/works/014/group3/modul10.htm

geometr.info "Мир геометрии" (старый адрес neive.by.ru - "Геометрический портал") - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Разделы: Теория (Планиметрия, Стереометрия); Архив и Сборник - примеры решения 240 задач; Тестирование (2 маленьких теста с ответами); Тригонометрия (основные формулы, таблицы Брадиса и др.) Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.

bymath.net/

bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

school.msu.ru/

school.msu.ru - школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников. Раздел "Избранные задачи" - school.msu.ru . Некоторые не тривиальные задачи по Алгебре, Планиметрии, Стереометрии, Тригонометрии - подробно рассматривается их решение. Материалы 2006 года.

school.msu.ru - статья "Начала математического анализа в средней (базовой) школе" часть 1 и school.msu.ru часть 2.

math.ru/

math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека (лучше, чем на МЦНМО); Задачи - просто ссылка на другой проект МЦНМО problems.ru и на сайт zaba.ru - Матем. олимпиады; Учительская - перечни, постановления, стандарты.

college.ru/mathematics/index.php

college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает прекрасно иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5", "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки). Раздел "Модели" (различные фигуры и их построение).

kvant.mccme.ru/

kvant.mccme.ru - Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями, абитуриентам, олимпиады. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок. Удобно воспользоваться "Указателем материалов по математике" kvant.mccme.ru

potential.org.ru/bin/view/Math/WebHome

potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".

mathnet.spb.ru - методические материалы, автор Гущин Д.Д.: Уравнения и неравенства с модулем.; Показательные уравнения и неравенства.; Материалы вступительных экзаменов по математике.; Некрасов В.Б. Вычисление расстояний и углов.

bobych.ru - Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники на Бобыч.ру. Читать разделами, скачать все сразу нельзя)

shevkin.ru/

shevkin.ru - проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя

математики, канд. педагог. наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, Консультации, Полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.

graphfunk.narod.ru/

graphfunk.narod.ru - "Графики функций" Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему графики функций: определения, примеры, задачник.

courier.com.ru/co_1/co_1/0br.htm

courier.com.ru - "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А.Глазков. (арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.

comp-science.narod.ru - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

etudes.ru - сайт "Математические этюды" На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях

methmath.chat.ru - Методика преподавания математики. Темы: Исследование функций, Тригонометрические неравенства, Преобразования графиков. Есть тесты для 7, 10 и 11кл.

courier.com.ru - для учителей. "Поурочное планирование учебного материала по математике" И.К.Варшавский. (геометрия 9кл., 10кл., алгебра и мат. анализ 11кл., математика 11кл.)

uroki.net

UROKI.NET - это огромное кол-во поурочных, календарных, тематических планов, разработок открытых уроков, классных часов, конспектов уроков, сценариев школьных и внешкольных мероприятий. Всё для учителя.

Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе

В результате изучения математики ученик должен

ЗНАТЬ / ПОНИМАТЬ:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

УМЕТЬ:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и недостатком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

УМЕТЬ:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения , системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интепретировать полученный результат;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком

по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении систем уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

УМЕТЬ:

• проводить несложные доказательства;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форму монолога и диалога);

• записи математических утверждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.