Урок на тему: Арифметическая прогрессия

9 класс КРО Алгебра

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена арифметической прогрессии. 3 часа

1 урок Определение арифметической прогрессии. Упражнения: на нахождение d и ее применение для вычисления предыдущего или последующего члена прогрессии, продолжение арифметической прогрессии.

2 урок Вывод формула n-го члена арифметической прогрессии. Упражнения: вычисление а n-го по заданным- а₁, d, n и упражнения 1 урока.

3 урок Свойство арифметической прогрессии. Упражнения: на закрепление свойства,вычисление : а_1, а_n, а _n+1,d, n.

Урок №1

Тема урока. Арифметическая прогрессия.

Цели урока.I Дидактическая. Обеспечить освоение понятий: арифметическая прогрессия, а_1, а_n, а _n+1,d, n. и их свойства, приступить к систематизации знаний о числовых последовательностях; добиться осмысленного запоминания определения ар. пр.

II Коррекционная. Развитие математической речи, развитие умения видеть частное в общем - арифметическая прогрессия как частный случай числовых последовательностей, узнавание- ар. пр.(1кл., 5кл., жизненный опыт)

III.Воспитательние: трудолюбия, самостоятельности, активности, ответственности при решении на доске.

Оборудование: карты для устного счета,

ОС ч.п. { а_n }. а_n=f(n), n=1,2,3,4,…, n+1, n.+2,…- порядковый №

а₁ - первый член последовательности

а₂ - второй член последовательности

…………………………………………

Последующий член а_n+1 = предыдущий член а_n+ d (разность ар. пр.)

Ход урока IОрганизационный момент : а) всеобуч, б) тема, цели, типы задач

в) активизация мыследеятельности- устный счет , строки карты -14, 18, 19

II Проверка домашнего задания Цель. Проверка осознанного выполнения д/з, введение в новую тему, развитие мышления- увидеть логический переход от ранее изученного материала к новому. 1) Определение ч.п. 2) №156(в) 1;3;5;7;… назвать а_1, а_2, а_3, а_4, По какому правилу составлена ч.п.? Как 3 получили из 1 (5 из 3, 7 из 5)? Где взяли 2? Как найти еще несколько членов последовательности?

Вывод а₁=1

а₂= 1+2= а₁+2=3 2=3-1= а₂ - а₁ 2- разность между последующим и

а₃= 3+2= а₂+2=5 2=3-1= а₃ - а₂ предыдущим членами ч.п.

а₄= 5+2= а₃+2=7 2=3-1= а₄ - а₃

Работа с картой города Рудного. Цель. Восприятие нового материала через личный социальный опыт.

III Изучение нового материала Форма. Эвристическая беседа, способствование развитию находчивости, активности.

1.По итогам проверки д/з дается Определение арифметической прогрессии _, частного случая ч.п.

а₁

а₂= а₁+ d d = а₂ - а₁ d - разность между последующим и

а₃= а₂+ d d = а₃ - а₂ предыдущим членами ар.пр.

а₄= а₃+ d d = а₄ - а_{3 (}коррекция памяти- выразить d)

_{…………………………………………………………..}

с.58, чтение по учебнику и воспроизведениеОпределения каждым по цепочке (коррекция речи). Коррекция. Развитие информационной компетенции, зрительной памяти.

2.Закрепление Определения, №167(б) Коллективная, фронтальная, индивидуальная работа с учащимися. Задания посильные и для1, и для 2 групп учащихся.

Дано: а_1, а_2, а_3, а_4, а_{5, …}

3, 0, -3, -6,-9, …

Определить {а_n}- арифметическая прогрессия?

План решения: 1) вычислить d, 2) проверить- каждый член начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему этого числа d?

Решение. d = а₂ - а₁

d= а₂ - а₁= 0-3=-3

d= а₃ - а₂ = -3-0=-3

d= а₄ - а₃=-6-(-3)=-6+3= -3

d= а₅ - а₄=-9 -(-6)=-9+6= -3

или d = а₂ - а₁

d= 0-3=-3

а₂= а₁+ d = 3+(-3) = 0

а₃= а₂+ d = 0 +(-3)= -3

а₄= а₃+ d =-3+(- 3)= -6 -

а₅= а₄+ d =-6+(- 3)= -9

Ответ: {а_n}- арифметическая прогрессия Коррекция письменной и устной речи.

Вывод: правило нахождения d и вычисление последующих членов прогрессии

Проблема: а₂₅ таким же способом находить? а_{n? Коррекция умения видеть необходимость усовершенствования приобретенных знаний и умений}

_{Самостоятельное закрепление Определения и выбора способа решения}

_{№166(а) Найти} а_{4, если} а_{1= 130, d= -3}

а₂= а₁+ d = 130+(-3) = 127

а₃= а₂+ d = 127 +(-3)= 124

а₄= а₃+ d = 124+(- 3)= 121. самопроверка по записи на доске , ответы на вопрос как найдено …

IV Задание на дом §10, с.57, Определение наизусть , №167(в), 165(а), Пример6 с. 60 перенести в тетрадь. Анализ и пояснение.

V Итог урока Заполнить таблицу по №167(а) Первичный контроль, использование учебника, образцов решения

Разность арифметической прогрессии

Вычисление последующего члена ар. Пр.

d = а₂ - а_{1 =}

а₂= а₁+ d =

d = а₃ - а_{2 =}

а₃= а₂+ d=

d = а₄ - а_{3 =}

а₄= а₃+ d=

d = а₅ - а_{4 =}

а₅= а₄+ d=

Фамилия, имя

В планировании по теме 3 урока. На этом уроке формируется новое понятие математики и его свойства. Неявно с понятием арифметическая прогрессия учащиеся знакомы с 1-го класса, когда изучали «ленту» чисел первого десятка, свойства этих чисел; знакомы с терминами: предыдущий, последующий; выполняли развивающие задания. Так как математика изучает объекты любой природы, карта родного города(фрагмент) позволяет с помощью элемента деловой игры приступить к систематизации и обобщению учебного материала на новом этапе. Осуществлена внутри предметная связь (курс 1,2,5,9классов). Остается отработать речевые навыки, и с помощью выполнения системы упражнений и подведения итога урока осуществить цели и задачи урока и сформулировать новые.