Рабочая программа по математике 10 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

Согласовано Утверждено

методический совет школы приказом директора школы

протокол № от 2013 г. от 2013г. №

Рабочая программа по курсу математика учебного предмета «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия»

для 10 класса

(среднее общее образование)

на 2014-2015 учебный год

Составитель: Камарда Е.П.

учитель математики

МБОУ КСОШ№4

с. Кулунда

2014 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427 и от 10 ноября 2011 г. N 2643.

2. Федерального перечня учебников на 2014 - 2015 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;

3. Основной образовательной программой основного общего образования (среднего общего образования), утверждённой приказом директора школы от 31.08.2013 г. № 51/5 - О;

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2014-2015 учебный год, утверждённого приказом директора школы от 03.04.2013 № 25/1-О;

5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 07.05.10 г. № 23/3 - Д;

6. Авторской программы. Программы общеобразовательных учреждений. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г.

7.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Москва «Просвещение» 2010г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

8.Авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Москва «Просвещение» 2010.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа 10 класса по алгебре рассчитана на 3 часа в неделю (II вариант) 102 часа в год. Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Плановых контрольных работ 6.

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель и реализуется в течение 34 учебных недель в соответствии с учебным календарным графиком.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2007.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи учебного предмета

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к математической подготовке

учащихся

Вычисления и преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений .

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

• решать системы уравнений с двумя неизвестными;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;

• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;

• иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью изображений;

• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений;

• понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y=(ax + b ); в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;

• понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование

функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2.Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3.Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.

Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.

3.Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

• знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

• уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

• уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• составлять уравнение касательной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Учебно-тематический план

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество контрольных работ

Тригонометрические функции любого угла

6

1

Основные тригонометрические формулы

9

Формулы сложения и их следствия

7

1

Тригонометрические функции числового аргумента

6

Основные свойства функций

13

1

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

1

Производная

14

1

Применение непрерывности и производной

9

Применение производной к исследованию функции

16

1

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

9

Итого

102

6

Курс «Геометрия»

Программа составлена к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю). Контрольных работ- 4, зачётных работ-3. Контрольные работы составлены с учетом образовательных результатов обучения, они завершают изучение разделов «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве», «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники». При изучении курса геометрии 10 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.

Из раздела «Некоторые сведения из планиметрии» исключены следующие темы: «Теоремы Менелая и Чевы» и «Эллипс, гипербола и парабола» их изучение предполагается на профильном уровне. Из этого раздела добавлено 2 часа в раздел «Введение» и 3 часа в раздел «Параллельность прямых и плоскостей».

В учебнике «Геометрия. 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема важна при изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение этой темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока. Материал для изучения темы «Параллельное проектирование» необходимо взять из Приложения к учебнику.

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель и реализуется в течение 34 учебных недель в соответствии с учебным календарным графиком.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;

• совершенствование навыков решение задач на доказательство;

• расширение знаний учащихся о геометрических телах в пространстве.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов.

В результате изучения курса учащихся должны

знать:

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, создания математического анализа

• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса геометрии10 класса включает в себя следующие тематические разделы:

№ п/п

Наименование разделов и тем.

Всего часов.

Контрольные работы.

Зачётные работы.

1.

Некоторые сведения из планиметрии.

7

-____

-

2.

Введение.

5

-

-

3.

Параллельность прямых и плоскостей.

19

2

1

4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

1

1

5.

Многогранники.

14

1

1

6.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.

6

-

-

Итого.

68

4

3

Содержание обучения

1.Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель- познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель- сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости( прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

1. Итоговое повторение. Решение задач.

Принятые сокращения:

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

ЗР - зачётная работа

Тематическое планирование.

Тригонометрические функции (54 часа).

Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Рассматривается нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора.

Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного того же аргумента, применяются к нахождению значений тригонометрических функций по заданному значению одной из них.

Рассматриваются формулы приведения. Особое внимание уделяется не заучиванию, а грамотному применению этих формул с использованием при необходимости справочных материалов.

Формулы сложения и следствия из них, а также формулы суммы и разности синусов (косинусов) доказываются на уроке.

Тригонометрические функции любого угла - 6 часов.

Некоторые сведения из планиметрии (7 часов).

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет.

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

- найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

ПЧ

2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности.

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку числовой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Проблемные задания, индивидуальный опрос.

3.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот.

Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам.

1

Угол между касательной и хордой.

Доказательство теоремы об угле между касательной и хордой.

Знать и понимать свойства касательной и хорд.

ПЧ

2

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

Доказательство теорем об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной.

Уметь применять изученный материал при решении задач.

Групповой контроль

ПЧ

4.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

ПЧ

5.

Радианная мера угла.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

ПЧ

6.

Радианная мера угла.

Угол поворота.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

-работать по заданному алгоритму.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

3

Углы с вершинами внутри и вне круга.

Нахождение углов с вершинами внутри и вне круга через заключённые внутри них дуги.

ПЧ

4

Вписанный и описанный четырёхугольник.

Свойства вписанных и описанных четырёхугольников.

Знать и понимать свойства вписанных и описанных четырёхугольников.

Обучающий контроль

Основные тригонометрические формулы - 9 часов.

Аксиомы стереометрии и их следствия (5часов)

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

7.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Проблемные задачи, фронтальный опрос.

ПЧ

8.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Проблемные задачи, фронтальный опрос.

9.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

5

Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника.

Доказательство теорем.

Знать и понимать формулы медианы и биссектрисы .

Самоконтроль

6

Формулы площади треугольника. Формула Герона.

Формулы, связывающие площадь треугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать и понимать формулы треугольника.

Уметь использовать изученные в разделе формулы при решении геометрических задач.

Проверочная работа

10.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Фронтальный опрос.

11.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Выполнений заданий по карточкам.

12.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Самостоятельная работа.

Задачи Эйлера.

Знакомство с задачами Эйлера

7

Задачи Эйлера.

Знакомство с задачами Эйлера

8

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем

Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

ПЧ

13.

Формулы приведения.

Формулы приведения, углы перехода.

Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Составление опорного конспекта.

14.

Формулы приведения.

Формулы приведения, углы перехода.

Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Ответы на вопросы.

15.

Контрольная работа №1.1 по теме «Основные тригонометрические формулы».

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами

- владеть навыками само- анализа и самоконтроля.

Решение контрольных заданий.

9

Некоторые следствия из аксиом

Изучение следствий из аксиом. Применение аксиом при решении задач.

Знать следствия из аксиом; уметь применять их к решению задач

ФО

10

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность

рассуждений.

Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач

ПР

Формулы сложения и их следствия - 7 часов.

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

16.

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Синус и косинус суммы аргументов.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул.

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения.

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта.

17.

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Синус и косинус разности аргументов.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул.

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения.

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта.

18.

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса разности и суммы аргументов.

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения;

- развернуто обосновывать суждения;

- подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.

Фронтальный опрос.

11

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Применение аксиом при решении задач.

Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач

МД

ПЧ

12

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Применение аксиом при решении задач.

Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач

СР

ПЧ

19.

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента.

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

20.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Сумма и разность синусов.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Знать формулы суммы и разности синусов двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения.

Практикум, фронтальный опрос.

21.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Сумма и разность косинусов.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Знать формулы суммы и разности косинусов двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения.

Фронтальный опрос.

13

Параллельные прямые в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых.

Знать взаимное расположение 2-х прямых в пространстве ; теоремы о параллельности прямых; уметь применять их к решению задач.

ФО

ПЧ

14

Параллельность прямой и плоскости

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости; уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости.

УО

22.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Решение задач.

Формулы сложения и их следствия.

Знать основные формулы. Уметь находить значения выражений с использованием этих формул, упрощать выражения

Самостоятельная работа.

Тригонометрические функции числового аргумента - 6 часов.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч)

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

23.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа.

Фронтальный опрос.

24.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа.

Самостоятельная работа.

15

16

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Применять изученные теоремы к решению задач

СР

25.

Тригонометрические функции и их графики. Функция

у = sin х, ее свойства и график.

Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции.

Знать тригонометрическую функцию

у = sin х, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

26.

Тригонометрические функции и их графики. Функция

y = cosx, ее свойства и график.

Тригонометрическая

функция, у = cos х, график функции, свойства функции.

Знать тригонометрическую функцию

у = cos х, ее свойства и построение графика.

Уметь:

оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

27.

Тригонометрические функции и их графики. Решение задач.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Уметь:

- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Практикум, решение задач.

ПЧ

17

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Применять изученные теоремы к решению задач

СР

18

Скрещивающиеся прямые

Определение скрещивающихся прямых. Доказательство признака и свойства.

Знать понятие скрещивающихся прямых; уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых.

ФО

ПЧ

28.

Контрольная работа №1.2. по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Решение контрольных заданий.

Уметь:

- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Основные свойства функции - 13 часов.

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

29.

Функции и их графики.

Функции. Графики функций.

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Фронтальный опрос.

ПЧ

30.

Функции и их графики.

Функции. Графики функций.

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

19

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Нахождение угла между прямыми в пространстве.

Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов; уметь находить угол между прямыми в пространстве.

ПР

20

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Совершенствовать навык решения задач по данной теме.

Подготовится к контрольной работе.

МД

ПЧ

31.

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

32.

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

Самостоятельная работа.

ПЧ

33.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

21

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Совершенствовать навык решения задач по данной теме.

Подготовится к контрольной работе.

МД

ПЧ

22

Контрольная работа №1.1

Контроль знаний, умений и навыков по теме.

КР

34.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

Самостоятельная работа.

35.

Исследование функций.

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

36.

Исследование функций.

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

ПЧ

23

Параллельные плоскости.

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.

Знать определение параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; применять этот признак при решении задач.

Тест

24

Свойства параллельных плоскостей

Изучение свойств параллельных плоскостей.

Знать свойства параллельных плоскостей; уметь применять их к решению задач.

СР

37.

Исследование функций.

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

Фронтальный опрос.

38.

Исследование функций.

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

Самостоятельная работа.

39.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Свойства тригонометрических функций.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов.

ПЧ

25

Тетраэдр

Понятие многоугольника в планиметрии (повторение). Понятие тетраэдра.

Знать понятие тетраэдра; уметь решать задачи, связанные с тетраэдром.

ФО

ПЧ

26

Параллелепипед

Понятие параллелепипеда, свойства параллелепипеда.

Знать понятие параллелепипеда, его свойства; уметь решать задачи на применение этих свойств.

ПЧ

40.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Гармонические функции.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов.

Математический диктант.

41.

Контрольная работа №1.3. по теме «Основные свойства функций».

Уметь:

- строить графики функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Решение контрольных заданий.

Решение тригонометрических уравнений - 13 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

42.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Теорема о корне. Понятие арксинуса, арккосинуса.

Знать понятия арксинуса, арккосинуса. Уметь вычислять их значения.

Фронтальный опрос.

ПЧ

27

28

Задачи на построение сечений.

Закрепление свойств параллелепипеда.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения.

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

СР (по карточкам)

ПЧ

43.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Понятие арктангенса, арккотангенса.

Знать понятия арктангенса, арккотангенса. Уметь вычислять их значения.

Самостоятельная работа.

44.

Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение уравнения cosx = a.

Арккосинус, уравнение cos t = a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Знать определение арккосинуса. Уметь

решать простейшие уравнения cost = a.

Фронтальный опрос; построение алгоритма решения.

ПС

45.

Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение уравнения вида

sinх = a.

Арксинус, уравнение

sin t = a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Знать определение

арксинуса. Уметь

решать простейшие уравнения sin t = a.

Фронтальный опрос; построение алгоритма решения.

ПЧ

29

Задачи на построение сечений.

Закрепление свойств параллелепипеда.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения.

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

СР (по карточкам)

ПЧ

30

Контрольная работа №1.2

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач.

КР

46.

Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение уравнения вида

tgx = a.

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a, ctgx = a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь

решать простейшие уравнения

tg t= а и ctg t= а,

47.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Практикум, индивидуальный опрос.

48.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

ПЧ

31

Зачёт №1

Проверка теоретических знаний по теме.

ЗР

32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Определение перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать определение перпендикулярности прямой и плоскости, понятие перпендикулярных прямых в пространстве;

Уметь доказывать теоремы

УО

49.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.

Уметь

решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Практикум, фронтальный опрос.

ПЧ

50.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители.

Уметь решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители.

Фронтальный опрос.

51.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения.

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

Самостоятельная работа.

33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости ; уметь применять его к решению задач.

ФО

34

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной плоскости.

Знать доказательство теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной плоскости; уметь применять её к решению задач.

УО

ПЧ

52.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Способы решения систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений.

Фронтальный опрос.

53.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение уравнений и систем уравнений.

Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач.

54.

Контрольная работа №1.4. по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Уметь

решать разными методами тригонометрические уравнения.

35

36

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

Совершенствовать навык решения задач.

УО

МД

Производная и её применение (39 часов).

При рассмотрении понятий приращения аргумента и приращения функции следует уделить внимание не только нахождению приращений по формулам, но и графической интерпритации этих понятий. Содержательному раскрытию понятия производной будет способствовать составление разностного отношения - как величины, характеризующей среднюю скорость изменения функции.

В учебном пособии представлены три правила нахождения производной, вывод которых происходит на основе определения производной.

Все полученные формулы дифференцирования полезно внести в таблицу, которой ученики могут пользоваться в ходе решения задач.

Раскрыт геометрический и механический смысл производной. Изучается метод интервалов, который имеет значение как универсальный метод решения неравенств, а также является основой для применения производной к исследованию функций.

Описываются применения производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции.

Производная - 14 часов.

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

55.

Приращение функции.

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь

определять понятия, приводить доказательства.

56.

Приращение функции.

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспринимать устную речь.

Фронтальный опрос.

ПЧ

57.

Понятие о производной.

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной.

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

ПЧ

37

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

Совершенствовать навык решения задач.

СР

38

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Понятие расстояния от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах

Знать понятие расстояния от точки до плоскости; уметь доказывать теорему о трёх перпендикулярах.

ФО

ПЧ

58.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Построение алгоритма действия.

59.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Построение алгоритма действия.

60.

Правило вычисления производных. Правила дифференцирования суммы и произведения.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Знать правила дифференцирования суммы и произведения. Уметь находить производную суммы и разности.

Фронтальный опрос.

ПЧ

39

Угол между прямой и плоскостью

Понятие угла между прямой и плоскостью.

Знать понятие угла между прямой и плоскостью; уметь решать задачи по теме урока.

УО

ПЧ

40

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Закрепить навыки решения задач.

ФО

СР

61.

Правило вычисления производных. Правила дифференцирования частного, степени.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Знать правила дифференцирования частного и степени. Уметь находить производную частного и степени.

62.

Правило вычисления производных.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при решении задач.

63.

Правило вычисления производных. Решение задач.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при решении задач.

Проверочная работа.

ПЧ

41

42

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Проводить доказательные рассуждения

при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Закрепить навыки решения задач.

ФО

СР

64.

Производная сложной функции.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

Уметь

находить производные сложных функций.

Индивидуальный опрос.

65.

Производные тригонометрических функций. Формула вычисления производной синуса.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

Уметь

находить производные тригонометрических функций;

66.

Производные тригонометрических функций. Формулы производных косинуса, тангенса, котангенса.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

Уметь

-находить производные тригонометрических функций;

Фронтальный опрос.

43

Двугранный угол.

Понятие двугранного угла. Нахождение угла между плоскостями.

Знать понятие двугранного угла и его линейного угла; уметь решать задачи на применение этих понятий.

ФО

ПЧ

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать признак перпендикулярности двух плоскостей; уметь применять его к решению задач

УО

ПЧ

67.

Производные тригонометрических функций. Решение задач.

Формулы дифференцирования тригонометрических функций.

Уметь

-находить производные тригонометрических функций;

ПЧ

68.

Контрольная работа №1.5. по теме «Производная».

Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач.

Применение непрерывности и производной - 9 часов.

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

69.

Применение непрерывности.

Предел числовой последовательности, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

ПЧ

45

Прямоугольный параллелепипед.

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойств его граней, двугранных углов, диагоналей

ПЧ

46

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Закрепить навыки решения задач.

СР

ПЧ

70.

Применение непрерывности.

Предел числовой последовательности, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

71.

Применение непрерывности.

Предел числовой последовательности, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

72.

Касательная к графику функции.

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

ПЧ

47

Контрольная работа № 2.1

Проверить знания учащихся по теме при решении задач.

КР

48

Зачёт №2

Проверить уровень усвоения теоретических знаний.

ЗР

73.

Касательная к графику функции.

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

74.

Касательная к графику функции.

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

Самостоятельная работа.

75.

Приближённые вычисления.

Приближенные вычисления.

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

Индивидуальный опрос.

ПЧ

49

Понятие многогранника

Понятие многогранника, призмы и их элементов.

Знать понятие многогранника, призмы и их элементов.

ФО

ПЧ

50

Призма. Площадь поверхности призмы.

Виды призмы, понятие площади поверхности призмы. Формула для вычисления площади поверхности прямой призмы.

Знать виды призмы, формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы.

УО

ПЧ

76.

Производная в физике и технике.

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

77.

Производная в физике и технике.

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

Индивидуальный опрос.

ПЧ

Применение производной к исследованию функций - 16 часов.

Многогранники (14ч)

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

78.

Признак возрастания (убывания) функции..

Промежутки возрастания (убывания) функции.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной.

Самостоятельная работа.

ПЧ

51

Решение задач на вычисление площади поверхности прямой призмы.

Решение стереометрических задач

Формировать навык решения задач.

СР

ПУ

52

Пирамида. Правильная пирамида.

Понятие пирамиды.

Знать понятие пирамиды; уметь решать задачи по теме.

ПЧ

79.

Признак возрастания (убывания) функции.

Возрастающая и убывающая функция на промежутке.

Уметь

исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

80.

Признак возрастания (убывания) функции.

Монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

Фронтальный опрос.

81.

Признак возрастания (убывания) функции.

Монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь

исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

Самостоятельная работа.

ПЧ

53

54

Решение задач по теме «Пирамида»

Решение стереометрических задач

Закрепить навыки решения задач.

СР

82.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Понятие критических точек.

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

83.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Нахождение экстремумов функции.

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

ПЧ

84.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

Самостоятельная работа.

55

Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды

Понятие усечённой пирамиды, её поверхности

Знать понятие усечённой пирамиды, теорему о площади боковой поверхности пирамиды; уметь применять её к решению задач.

ФО

ПЧ

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Симметрия в пространстве, понятие «правильного многоугольника», пять видов правильных многоугольников.

Знать пять видов правильных многогранников; уметь решать задачи с правильными многогранниками.

ФО

ПУ

85.

Примеры применения производной к исследованию функции.

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

86.

Примеры применения производной к исследованию функции.

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

Фронтальный опрос.

87.

Примеры применения производной к исследованию функции.

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

ПЧ

57

58

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Симметрия в пространстве, понятие «правильного многоугольника», пять видов правильных многоугольников.

Знать пять видов правильных многогранников; уметь решать задачи с правильными многогранниками.

ФО

СР

ПУ

88.

Примеры применения производной к исследованию функции. Проверочная работа.

Закрепить умение находить промежутки возрастания и убывания функции; экстремумов функции.

Проверочная работа.

89.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения.

Уметь исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Фронтальный опрос.

ПЧ

90.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Применение метода поиска наибольших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач.

Уметь исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

Самостоятельная работа.

59

60

Элементы симметрии правильных многогранников.

Симметрия в пространстве, понятие «правильного многоугольника», пять видов правильных многоугольников.

Знать пять видов правильных многогранников; уметь решать задачи с правильными многогранниками.

ФО

СР

ПУ

91.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Алгоритм нахождения

наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции.

Уметь исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Фронтальный опрос.

92.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач.

Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке.

Закрепить умение находить наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке.

93.

Контрольная работа №1.6. по теме «Применение производной к исследованию функции»

Уметь проводить

исследование функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Решение контрольных заданий.

61

Контрольная работа №3.1

Проверить знания учащихся по теме, умения применять полученные знания при решении задач.

КР

62

Зачёт №3

Проверить уровень теоретических знаний.

ЗР

Итоговое повторение по алгебре - 9 часов.

Итоговое повторение по геометрии (6 ч)

№ п/п

Тема урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню

подготовки.

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).

Информационные ресурсы.

Примечание

94.

Применение тригонометрических формул.

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества.

95.

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества.

Самостоятельная работа.

96.

Графики тригонометрических функций.

Тригонометрические функции числового аргумента и их графики.

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Фронтальный опрос.

63

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока.

УО

64

Параллельность прямых и плоскостей.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока.

ФО

97.

Тригонометрические уравнения.

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь

преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения

ТО

98.

Тригонометрические уравнения.

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь

преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения

Самостоятельная работа.

99.

Нахождение производных по формулам.

Нахождение производных по формулам.

Уметь находить производные по формулам и с использованием соответствующих правил.

65

Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Использовать при решении

стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

исследовать построенные модели с

использованием геометрических

понятий и теорем; проводить

доказательные рассуждения при

решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные

рассуждения

Совершенствовать навыки решения задач.

ПР

66

Решение задач

Совершенствовать навыки решения задач.

ТО

100.

Применение непрерывности и производной.

Решение задач.

Уметь применять непрерывность и производную к решению задач.

Математический диктант.

101.

Применение производной к решению задач.

Решение задач.

Уметь применять непрерывность и производную к решению задач.

Самостоятельная работа.

102.

Обобщающий урок за курс 10 класса.

Проверить знания и выяснить степень усвоения учебного материала.

67

Решение задач.

Проверка знаний и умений учащихся.

СР

68

Заключительный урок-беседа по курсу геометрии.

Систематизировать знания в истории развития геометрии.

УО

Итого по курсу 170 часов