КИМ по математике для ОГЭ-2016

Математика. 9 класс. Вариант

Район____________________________________________________

Город (населенный пункт)___________________________________________________

Школа___________________________________________________

Класс___________________________________________________

Фамилия_________________________________________________

Имя_____________________________________________________

Отчество_________________________________________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена- 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 20 заданий базового уровня (часть 1). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

Модуль «Алгебра» содержит восемь заданий. Модуль «Геометрия» содержит пять заданий. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий.

Советы и указания по выполнению работы. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание работы. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не мене 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика» За каждое правильное выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

Желаем успеха!

Часть1

Модуль «Алгебра»

1

Найдите значение выражения 0,9∙(- 10)² - 120.

Ответ:_____________________.

2

На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих чисел наибольшее?

1)

2)

3)

4)

Ответ:

3

Значение какого из выражений является числом рациональным?

1. 2) 3) 4)

Ответ:

4

Решите уравнение 2x+3=0.

5Ответ:____________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1) y = x²​+2

2) y =1/2∙x

3)у= -6/х

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

А

Б

В

6

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 20;17; 14; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Ответ:__________________.

7

Упростите выражение , найдите его значение при .

Ответ:__________________.

8

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество ее решений?

Ответ:

Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________________.

10

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Ответ:_____________________.

11

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ:__________________.

12

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ:____________.

13

Укажите номера верных утверждений.

1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Ответ:__________________.

Модуль «Реальная математика»

14

В таблице приведён норматив по бегу на 60 метров для учащихся 9-х классов.

Мальчики

Девочки

Отметка

«5»

«4»

«3»

«5»

«4»

«3»

Время (секунды)

9,2

9,7

10,2

10,0

10,4

11,0

Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 9,9 секунд?

1) отметка «5» 2) отметка «4» 3) отметка «3» 4) норматив не выполнен

Ответ:

15

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?

Ответ:_______________.

16

Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ:_______________.

17

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Ответ:__________________.

18

На диаграмме показано распределение земель Приволжского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли каких категорий занимают более 25% площади округа.

*Прочие земли- это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1)

земли лесного фонда

2)

земли сельскохозяйственного назначения

3)

земли запаса

4)

прочие земли

Ответ:_____________.

19

У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ:_____________________.

20

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А.

Ответ:________________.