Программа по геометрии 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 11 класса

Предеиной Любови Андреевны,

учителя математики.

Число часов в неделю - 2

Число часов в год - 70 Первое полугодие - 32 Второе полугодие - 38

Число контрольных работ - 3 Число зачетных работ-3

Учебное пособие:

• Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Программное обеспечение:

• Программа по геометрии, 10 класс, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия,

• 10 - 11 классы.Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Москва «Просвещение», 2011.

2014-2015 учебный год

Паспорт рабочей программы

Тип программы: программа основного общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного предмета геометрия.

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

• для педагогических работников МБОУ «Ямальская ШИ» программа определяет приоритеты в содержании общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

Категория обучающихся: учащиеся 11-х классов МБОУ«Ямальская ШИ»

Сроки освоения программы: 1 год.

Форма обучения: очная.

Объем учебного времени: 70 часов.

Режим занятий: 2 часа в неделю

Формы контроля: контрольные, тестовые, самостоятельные работы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе программы по геометрии, 11 класс, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Москва «Просвещение», 2011.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• изучить свойства пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

• геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• значение практики и вопросов, возникающих в геометрии для формирования и развития математической науки;

• универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель: сформировать у учащихся умения применять векторно-координатный и векторный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводится скалярное произведение векторов, перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, прямой и плоскостью. Дается вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

Изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии. Рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Определяются площади боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости.

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Обобщающее повторение.

Основная цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен

Знать/ уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади и объемы поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема

Количество

часов в

В том числе

примерной программе

рабочей программе

Контрольных работ

1

Гл. 4. Векторы в пространстве.

6

-

-

2.

Гл.5. Метод координат в пространстве.

15

15

К. р. № 1. Метод координат в пространстве.

3.

Гл. 6. Цилиндр, конус, шар.

16

16

К. р. № 2. Цилиндр, конус, шар

4.

Гл. 7. Объемы тел.

17

17

К. р. № 3. . Объемы тел

5.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

14

20

• Тема «Векторы в пространстве» (6 час) была изучена в 10 классе, что позволит учащимся в 11 классе при заключительном повторении для подготовки к итоговой аттестации более глубже повторить темы, охватить весь изученный материал по программе, положительно повлиять на уровень подготовки учащихся по предмету.

• Предусмотрены следующие формы контроля: наблюдение, практическая работа, зачеты, тестирование, творческая работа.

№п/п

№п/п

Тема урока

Час

Дата

Тип урока

Форма проведения

примечание

план

факт

Глава V. Метод координат в пространстве - 15ч.

Координаты точки и координаты вектора - 6 час

1

1

Прямоугольные системы координат в пр-ве, п-46.

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции практикум

2

2

Координаты вектора. п.47

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции практикум

3

3

Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа, практикум

4

4

Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48

1

Комплексн. применение ЗУН

семинар

5

5

Простейшие задачи в координатах, п. 49

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок - беседа

6

6

Простейшие задачи в координатах

1

Комплексн. применение ЗУН

практикум

Скалярное произведение векторов, -7ч

7

1

Угол между векторами, п.50

1

Изучение

нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции практикум

8

2

Скалярное произведение векторов, п.51

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок- беседа, практикум

9

3

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.52

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок- лекция

10

4

Вычисление углов между прямыми и плоскостями п.52

1

Комплексн. применение ЗУН

Практикум

11

5

Решение задач. Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Урок- семинар

12

6

Решение задач. Скалярное произведение векторов.

1

Обобщения и систематизации знаний

Практикум

13

7

Уравнение плоскости.

п 53.

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок-исследование

14

К. р №1 Метод координат в пространстве

1

Проверка и оценка ЗУН

Контрольная работа

15

Зачёт №1 Метод координат в пространстве

1

Проверка и оценка ЗУН

Зачётная работа

Глава VI. Цилиндр, конус и шар - 16ч

Цилиндр - 3ч

16

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п.59,60

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции практикум

17

2

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п.59,60

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок - практикум

18

3

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п.59,60

2

Комбинированный.

семинар

Конус - 4 часа

19

1

Понятия конуса. Площадь поверхности конуса; п.61, 62

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок - лекция

20

2

Понятия конуса. Площадь поверхности конуса;п.61,62

1

Комплексного применения ЗУН

Урок практикум

21

3

Усеченный конус, п.63

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции практикум

22

4

Усеченный конус, п.63

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок - семинар

Сфера - 7 час.

23

1

Сфера и шар. Уравнение сферы, п.64,65

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок - исследов.

24

2

Сфера и шар. Уравнение сферы,п.64,65

1

Комплекснго приме нения ЗУН

Урок практикум

25

3

Взаимное расположение сферы и плоскости, п.66

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Урок - беседа

26

4

Касательная плоскость к сфере, п.67

1

Изучение нового материала и первич ного закрепления

Урок - исследов

27

5

Площадь сферы, п.68

1

Изучение нов матер и первич ног закреплени

Урок - беседа

28

6

Площадь сферы, п.68

1

Комплексн. применение ЗУН

Практическое занятие

29

7

Решение задач. Площадь поверхности цилиндра,

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок практик ум

30

1

К. р №2 Цилиндр, конус и шар

1

Контроль ЗУН

Контрольная работа

31

1

Зачёт №2 Цилиндр, конус и шар

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок-зачёт

Глава VI1. Объёмы тел - 17

Объем прямоугольного параллелепипеда - 3ч

32

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.74,75

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

33

2

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.74,75

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок - практикум

34

3

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный урок

Беседа, практ.

Объем прямой призмы и цилиндра - 2ч

35

1

Объем прямой призмы

П76

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

36

2

Объем цилиндра, п.

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса - 5ч

37

1

Вычисление объемов тел с помощью интеграла, п.78

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

38

2

Вычисление объемов тел с помощью интеграла, п.78

1

Комплексн. применение ЗУН

Урок - практикум

39

3

Объем наклонной призмы , п.79

2

Изучение нового материала и первичного закрепления

исследов.- практический

40

4

Объем пирамиды, п.80

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа, практикум

41

5

Объем конуса, п.81

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

исследов. практикум

Объем шара, площадь сферы - 5 ч

42

1

Объем шара, п.82

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

43

2

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.83

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

44

3

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.83

1

Комплексн.

применение ЗУН

Урок практикум

45

4

Площадь сферы, п84

1

Изучение нового материала и первичного закрепления

Беседа с элементами лекции

46

5

Площадь сферы, п. 84

1

Комплексн. применения ЗУН

Урок практикум

47

1

К. р №3 Объемы тел

1

Проверка и оценка знаний.

Контрольная работа

48

1

Зачёт №3 Объемы тел

1

Проверка и оценка знаний.

Зачетная

работа

Повторение - 14ч + 7 ч

49

1

Параллельность прямых и плоскостей

1

Обобщение и систематизация ЗУН

Урок практикум

50

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Обобщение и систематизация ЗУН

Урок практикум

51

3

Многогранники

1

Комплексн. применения ЗУН

практикум

52

4

Многогранники

1

Обобщение и систематизация ЗУН

практикум

53

5

Метод координат в пространстве

1

Комплексн. применения ЗУН

практикум

54

6

Метод координат в пространстве

1

Обобщение и систематизация ЗУН

практикум

55

7

Цилиндр, конус и шар

1

Комплексн. применения ЗУН

практикум

56

8

Повторение. Цилиндр, конус и шар

1

Комбинированный урок

практикум

57

9

Повторение. Цилиндр, конус и шар

1

Комбинированный урок

практикум

58

10

Повторение. Цилиндр, конус и шар

1

Обобщение и систематизация ЗУН

практикум

59

11

Повторение. Объемы тел

1

Комплексн. применения ЗУН

практикум

60

12

Повторение. Объемы тел

1

Комбинированный урок

практикум

61

13

Повторение. Объемы тел

1

Комбинированный урок

практикум

62

14

Повторение. Объемы тел

1

Обобщение и систематизация ЗУН

практикум

63

15

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Обобщение и систематизац ЗУН

практикум

64

16

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Контроль ЗУН

Урок с/р

65

17

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Обобщение и систематизац ЗУН

практикум

66

18

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Контроль ЗУН

Урок с/р

67

19

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Обобщение и систематизац ЗУН

практикум

68

20

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Обобщение и систематизация ЗУН

Урок практикум

69

21

Решение геометрических задач ЕГЭ

1

Обобщение и систематизация ЗУН

Урок практикум

Учебное пособие:

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

Программное обеспечение:

Программа по геометрии, 10 класс, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Москва «Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2011.

• Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2011.

• CD диск: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 11 класс. ООО «Кирилл и Мефодий», 2011.

• CD диск: Геометрия 10 - 11 класс. В.Ф.Бутузов, В.Н. Дубровский, С.Б. Кадомцев. ООО «1С-Паблишинг», 2011.

13