Задачи практического содержания в школьном курсе математики

«Математике дόлжно учить в школе

еще с той целью, чтобы познания здесь

приобретенные, были достаточными для

обыкновенных потребностей в жизни.»

Н.И. Лобачевский.

Кто ни слышал вечного утверждения, что математика - царица всех наук? Но математика - сложная наука, а решение задач требует множества знаний.

А никто не задумывался, зачем вообще нужно решать математические задачи? Во-первых, математика - это и, правда, основа многих наук. Без математики изучение химии, физики, географии и даже некоторых разделов биологии не возможно. Без решения задач по математике не могут обойтись такие профессии, как: экономист, программист, инженер, врач, архитектор, военный. Кроме того задачи по математике еще и развивают логическое мышление. Такое умение пригодится и в обычной жизни. Умение решать задачи - один из основных показателей уровня математического развития. Решение задач - работа несколько необычная, а именно умственная работа.

Существует несколько видов задач.

По характеру объектов задачи различаются на прикладные задачи и математические задачи.

Я считаю, что школьникам нужно больше решать прикладных задач. Практика показывает, что школьники с большим интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму. К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:

1. способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

2. задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

3. в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

4. вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

5. прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность.

Прикладные задачи могут быть использованы с разной целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Прикладная задача повышает интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.

Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.

Я считаю, что нужно работать над реализацией прикладной направленности обучения серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности у учащихся.

Примеры прикладных задач.

1. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

3. Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 160 см, чтобы он был полностью совещён, если настройки проектора остаются неизменными?

4. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?

Варианты ответа:

1.

более 100 учащихся

2.

около 70 учащихся

3.

около 90 учащихся

4.

менее 60 учащихся

5. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

6. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия () в шкалу Фаренгейта () пользуются формулой , где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?

7. За 3 часа работы 1 экскаватор вынул 555 м3 земли. Сколько кубических метров земли вынет второй экскаватор за 4 часа, если в час он вынимает на 15 м3 больше, чем первый?

8. За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 тонн груза. Сколько тонн груза она перевезет за k рейсов? Найдите значение выражения при k равном 10, 5, 0.