- Преподавателю
- Математика
- Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях
Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях
Раздел | Математика |
Класс | 4 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Юрченко Т.Л. |
Дата | 27.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
4 класс математика.
Подготовила и провела учитель начальных классов Юрченко Татьяна Леонидовна МБОУ СОШ № 7
Тема: Решение сложных уравнений с двумя переменными в обеих частях.
Урок открытия нового знания.
Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.
Задачи: актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;
УУД: Предметные : учить решать уравнения с переменной в обеих частях.
Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;
Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,
воспитывать чувство товарищества.
Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.
Ход урока:
-
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Друзья мои! Я очень рада видеть
Приветливый ваш класс.
И для меня уже награда
Сиянье ваших умных глаз.
Пришла пора нам потрудиться,
Ведь без труда талант не впрок.
Давайте вместе дружно
Сегодня проведём урок!
Ребята, сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте повернёмся к ним и поприветствуем кивком головы. Садитесь.
На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»
- Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)
- Что необходимо для успешной работы на уроке?
-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.
3.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Приступим к работе. Посмотрите на доску и подумайте, почему так сгруппированы записи?
b - 45:5 500 • х=1500:3
a • (56 • 40) 5х+15=80-8х
k: (1800:900) х+500 • 3=2000
(выражения с переменной) (уравнения)
- Какое задание можно дать к выражениям с переменной? (назвать порядок действий)
- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
- Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения).
- Выполняя следующее задание, попробуйте определить тему урока.
- Сравните данные уравнения. Что о них можете сказать? ( для решения первого уравнения нужно выполнить 2 действия, для третьего больше;
Первое и третье уравнения можем решить. 2 - не умеем решать.
- Самостоятельно решите то уравнение, которое умеете решать.( два ученика работают на доске.)
4.Постановка учебной задачи.
- Чем второе уравнение отличается от тех, которые уже решали? (неизвестное число в обеих частях)
- Кто уже может определить тему сегодняшнего урока? (Уравнения с неизвестным в обеих частях).
- Вы правильно определили тему урока.
(Учитель открывает тему на доске).
Уравнения с неизвестным в обеих частях
- Сегодня мы будем учиться решать уравнения с неизвестным в обеих частях.
5.Построение проекта выхода из затруднения и реализация.
- Запишите новое уравнение в тетрадь.
- Для упрощения нового уравнения вам потребуются старые знания.
- Обсудите в парах, какие знания вам потребуются. (1 свойство равенства).
- Первое свойство равенств: Если обе части верного равенства увеличить или уменьшить на одно и то же число, получится тоже верное равенство. - А как короче мы применяем это свойство?
- Переносим число в другую часть равенства с другим знаком.
- Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)
- Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики)
(Дети читают текст учебника, делают выводы)
Учитель на доске под комментирование учеников:
5х + 15= 80-8х
5х+15+8х=80-8х+8х
х(5+8)+15=80
13х+15=80
13х+15-15=80-15
13х=65
х=65:13
х=5
----------------
- Выполним проверку. Что надо помнить? (найденное число подставляем в первое уравнение).
5*5+15=80-8*5
25+15=80-40
40=40
- Подведём итог нашей работе.
- Продолжите фразу: «Теперь я знаю как…»
«Теперь я смогу попробовать самостоятельно …»
- А попробуете вы свои силы в решении новых уравнений после физминутки.
Физминутка «Дотянись до звезды»
- Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте 3 глубоких вдоха и выдоха.
- Представьте. что над вами ночное небо, усыпанное звёздами.
- Выберете звёздочку (это ваша мечта).
- Откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды.
- Снимите её с неба и бережно положите перед собой.
- Я уверена, что мечта у вас не единственная. Сорвите сами ещё несколько звёздочек. Дышите так:
Тянешься за звездой - глубокий вдох.
Выдох- кладёте звезду к первой.
6. Первичное закрепление.
Откройте с.30 № 294 (6 задание).
- Попробуйте самостоятельно решить. Когда закончите работу, проверьте её друг у друга.
- Постарайтесь рассказать, как вы решали уравнение.
10с-4=8с+18
10с-8с-4+4 =8с-8с+18+4
2с =22
С=11
- Молодцы, вы замечательно справились с работой, помогая друг другу.
V). Решение задачи. (Задача - на карточке).
Скорость движения Земли на 6 км/ч больше скорости Марса. С какой скоростью движется каждая планета?
- Прочитайте задачу про себя.
- Вслух.
- Что заметили? (не хватает данных)
- Добавьте в условие недостающие данные, чтобы задачу можно было решить.
- Прочитайте получившуюся задачу.
- Запишем её кратко.
-Что такое 6?
- Что обозначает число 54?
- Перефразируйте вопрос задачи.
- Обсудите решение задачи в парах. (удобнее решить уравнением)
- Какое искомое удобно взять за х?
- Тогда…
- Так как общая скорость двух планет равна 54км/ч, получаю уравнение:
х+(х+6)=54
2х+6=54
2х+6-6=54-6
2х=48
х=48:2
х=24 (км/ч) - скорость Марса
24+6=30 (км/ч) - скорость Земли.
-Проверьте правильность решения задачи.
(24+30=54).
- Найдите другой способ проверки правильности решения задачи. (другой способ решения).
- Попробуйте решить эту задачу по действиям.
- Посмотрите, поможет ли вам такая схема краткой записи:
(54-6):2=24 (км/ч) - скорость Марса
24+6=30 (км/ч) - скорость Земли
- Подведите итог.( задача решена верно)
VI) Новые знания.
- Вы сейчас решили задачу уравнением и по действиям.
У этих способов решения задачи в математике есть свои названия.
- Если для решения задачи используют уравнение -
алгебраический
Алгебра - часть науки математики.
- продолжите фразу:
арифметический- это когда задачу решают… (по действиям или сложным выражением).
- Арифметика - это тоже часть математики. Многое из того. Что мы изучали в предыдущих классах, тоже относится к арифметике.
VII). Самостоятельная работа (разноуровневая)
9у=900072
Х-5=3000
8у-1024=8192
47у-44у=900015
7а+70=7а+35
3в+300=2в+1800
VIII) Рефлексия УД на уроке.
- Итак, над какой темой мы работали?
- Что можете сказать о сегодняшнем уроке? (Я узнал… Я научился…).
- Продолжите фразу: «Мне ещё сложно…»
- Где можем применить новые знания? (При решении задач)
- Не переживай, над этой темой мы ещё будем работать.
- Ребята, спасибо вам за работу! Я с удовольствием ставлю «5»-….
- Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы добиться цели.
Молодцы!
-
Домашнее задание (по выбору).
А) Решить задачу №7(в) с. 63 при помощи уравнения
Б) - Составить для партнёра в паре 2 два сложных уравнения