Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

Дата: 9.04.15

Школа: № 45

Класс: 4 «А»

Тип урока: введение нового знания

Ефремова Ю.Э.

Технологическая карта урока математики.

Тема

«Письменное деление многозначных чисел на двузначное число»

Цель

Ознакомление с письменным алгоритмом деления многозначных чисел на многозначное (двузначное) число, когда в записи частного используется одна цифра.

Задачи

Образовательные:

- актуализировать ранее изученные темы;

- учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей;

- совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

- развивать у детей мыслительные операции;

- развивать математическую речь в ходе комментирования, объяснения и аргументации;

- развивать познавательную активность и интерес к предмету;

- развивать умение рассуждать и догадываться;

- развивать умение рассуждать, используя полученные ранее знания.

Воспитательные:

- содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, чёткости и правильности при оформлении работ в тетрадях и на доске;

- воспитывать организованность и умения слушать мнение других, высказывать свою точку зрения.

Формируемые УУД:

- Личностные:

- понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

- Регулятивные:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

- принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

- выполнять работу в соответствии с заданным планом;

- участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

- Коммуникативные:

- работать в команде разного наполнения;

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

- ясно формулировать вопросы к заданиям и пройденному на уроке материалу;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и учителя.

- Познавательные:

- умение самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

- строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем.

Основные понятия

Алгоритм, делимое, делитель, частное

Межпредметные свзяи

Русский язык

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Презентация, учебник «Математика» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, 4 класс

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

- подготовить учащихся к работе на уроке;

- мотивировать (самоопределение) к учебной деятельности;

- актуализировать знания;

- воспроизвести знания, умения и навыки, достаточные для выполнения действий при вычислениях.

- Здравствуйте, ребята.

Солнце на небе проснулось.

Нам, ребята, улыбнулось.

Глазки тихо закрываем,

Руки к небу поднимаем.

Лучик солнышка возьмем

И к сердечку поднесем.

Вы чувствуете солнечное тепло? Подарим свои улыбки друг другу.

Пусть сегодня на уроке благоприятствует теплая дружеская атмосфера.

- Записываем число, классная работа.

Актуализация знаний. Задание 1

- Ребята, посмотрите на первое задание. Нужно округлить число 75 398.

- Что нужно сделать, чтобы правильно округлить число? (Заменить предыдущий разряд на 0)

- Давайте вместе округлим это число.

А) до десятков:

75 390

Б) до сотен:

75 300

В) до тысяч:

75 000

Г) до десятков тысяч:

70 000

Готовятся к работе

Отвечают на вопросы учителя, актуализируют знания.

Работают в тетрадях и с доской.

Коммуникативные

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и учителя;

Регулятивные:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

II. Формулирование нового знания

- организовать формулирование темы урока учащимися;

- составить план работы на уроке.

- Тема нашего урока: Письменное деление многозначных чисел на двузначное число. Сегодня мы познакомимся с алгоритмом деления и узнаем, как же правильно делить многозначные числа на двузначные, не оканчивающиеся на ноль.

- Мы успешно решили первое задание. Переходим к Заданию 2

1) 560:70=8

- Как мы будем делить?

- Чтобы найти частное 560 и 70, надо подобрать такое число, при умножении которого на 70, получится 560.

- Подбираем. Единица - мало. 2 - мало. 3- мало. 4 - мало. 5 - мало. 6- мало. 7*70=49, значит, 7 - мало.

- 8*70=560. Подходит.

- В ответе получаем 8.

- Хорошо, второе выражение решит у доски …

2) 180:60=3

- Третье и четвёртое выражения попробуйте решить самостоятельно.

3) 150:50=3

4) 210:35=6

- Смогли вы решить оба выражения?

- Какая проблема появилась? Чем последнее выражение отличается от предыдущих? (Деление осуществляется на двузначное число, не оканчивающееся на ноль)

- Ребята, как вы думаете, как можно найти значение выражения?

- Так, молодцы, но нам только предстоит узнать, верны ли ваши предположения. Смотрим на

Задание 3

- Расскажите, как выполнено деление 153:51 (Делимое и делитель округляем до десятков и делим, затем полученный ответ умножаем на делитель)

Алгоритм письменного деления

- Итак, давайте обратимся к правилу и проверим наши предположения.

Дети вместе с учителем читают хором алгоритм, на слайде появляется сокращённый вариант:

1. Округляем делимое и делитель.

Выбираем первое неполное делимое: 210 ед., намечаем одну цифру в частном. Делим 200 на 40.

2. Подбираем пробное частное. В делителе содержится 4 десятка, в делимом 20 десятков, 20 д. : 4д. = 5 раз.

Проверяем пробное частное. Умножаем: 35*5=175

Вычитаем: 210 - 175 = 35.

Сравниваем остаток с делителем: 35 = 35

Отвергаем пробное частное 5.

В частном должно быть больше 5. Пробуем в частном 6.

Умножаем: 35*6 = 210.

Вычитаем: 210 - 210 = 0.

Сравниваем остаток с делителем: 0 < 35.

3. Пробное частное 6 подходит. Записываем его.

Читаем ответ: 6.

- Посмотрите, ребята, подтвердились ли наши предположения?

- Хорошо, давайте повторим ещё раз алгоритм. Первый пункт - округляем делимое и делитель, выбираем первое неполное делимое. Сделали. Какой будет следующий этап? И т.д.

- Теперь мы знаем, как правильно выполнять деление многозначных чисел на двузначное число.

Знакомятся с темой урока, принимают учебную задачу.

Находят значения выражения с помощью учителя, включаются в беседу.

Работают самостоятельно.

Сталкиваются с трудностями, выдвигают проблему.

Высказывают предположения, формулируют собственную точку зрения.

Читают хором алгоритм деления.

Делают вывод с помощью учителя.

Прогнозируют этапы по алгоритму деления.

Регулятивные:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

- принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

Коммуникативные

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

III. Закрепление и применение нового знания

- реализовать цель урока;

- закрепить уже изученные знания.

Задание 4

- Мы начинаем закреплять, полученные знания, поэтому попробуем решить выражения из задания 4. … и … выходят решают за доской, … - первый пример, … - второй. Остальные решают самостоятельно оба этих примера у себя в тетрадях.

- Молодцы. Теперь объясните по алгоритму, как вы выполняли деление.

- У всех получился такой же ответ? У кого другой? Кто не понял, почему такое решение?

225:45=5

1. Округляем делимое и делитель.

Выбираем первое неполное делимое: 220 ед., намечаем одну цифру в частном. Делим 200 на 40.

2. Подбираем пробное частное. В делителе содержится 4 десятка, в делимом 20 десятков, 20 д. : 4д. = 5 раз.

Проверяем пробное частное. Умножаем: 45*5=225

Вычитаем: 225 - 225 = 0.

Сравниваем остаток с делителем: 0 < 45.

3. Пробное частное 5 подходит. Записываем его.

Читаем ответ: 5.

336:56=6

1. Округляем делимое и делитель.

Выбираем первое неполное делимое: 330 ед., намечаем одну цифру в частном. Делим 300 на 50.

2. Подбираем пробное частное. В делителе содержится 5 десятков, в делимом 30 десятков, 30 д. : 5 д. = 6 раз.

Проверяем пробное частное. Умножаем: 56*6=336

Вычитаем: 336 - 336 = 0.

Сравниваем остаток с делителем: 0 < 56.

3. Пробное частное 6 подходит. Записываем его.

Читаем ответ: 6.

Физминутка

Задание 5

- Посмотрите на первый пример и объясните, как выполнено деление с остатком.

- Сначала подумайте, когда будете готовы, поднимите руку.

325:54 = 6 (ост. 1)

1. Округляем делимое и делитель.

Выбираем первое неполное делимое: 320 ед., намечаем одну цифру в частном. Делим 300 на 50.

2. Подбираем пробное частное. В делителе содержится 5 десятков, в делимом 30 десятков, 30 д. : 5 д. = 6 раз.

Проверяем пробное частное. Умножаем: 54*6=324

Вычитаем: 325 - 324 = 1.

Сравниваем остаток с делителем: 1 < 54.

3. Выполняем проверку. Пробное частное 6 подходит, с остатком 1. Записываем его.

Читаем ответ: 6, остаток 1.

Задание 6

- Всем всё понятно?

- Хорошо, к доске выйдет … и найдёт значение первого выражения. Все остальные решают у себя в тетрадях.

165:32

1. Округляем делимое и делитель.

Выбираем первое неполное делимое: 160 ед., намечаем одну цифру в частном. Делим 160 на 30.

2. Подбираем пробное частное. В делителе содержится 16 десятков, в делимом 30 десятков, 16 д. : 3 д. = 5 раз.

Проверяем пробное частное. Умножаем: 32*5=160

Вычитаем: 165 - 160 = 5.

Сравниваем остаток с делителем: 5 < 32.

3. Выполняем проверку. Пробное частное 5 подходит, с остатком 5. Записываем его.

Читаем ответ: 5, остаток 5.

- Хорошо, теперь первый вариант находит у себя в тетрадях значение второго выражения, второго вариант третьего выражения.

288:84 = 3 (ост. 28)

187:72 = 2 (ост. 43)

Работа в парах Задание 7

- Посмотрите на схему под пунктом А. К какому типу задач относится эта схема? (Задачи на движение)

- Что показано на схеме? (Движение) Какое оно? (Встречное)

- Что нам известно по схеме? (Путь, скорости)

- Что нужно найти? (Время)

- Хорошо, давайте придумаем задачу к этой схеме. Работаем в парах, если придумали, поднимите руку, но не выкрикивайте.

Например: Из пункта А и из пункта В одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного была 5 км/ч, скорость другого - 6 км/ч. Через какое время они встретились, если расстояние между ними было 44 км? (4 часа)

Закрепляют полученные знания.

Решают самостоятельно, двое учеников за доской решают.

Объясняют и аргументируют свой выбор, оценивают свою работу.

Снимают напряжение

Находят значения выражений при делении с остатком.

Работают по вариантам.

Работают в парах, анализируют схему, условие и требование задачи, составляют текст задачи.

Личностные:

- понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Регулятивные:

- выполнять работу в соответствии с заданным планом;

- участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

Коммуникативные

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

- ясно формулировать вопросы к заданиям и пройденному на уроке материалу;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и учителя;

IV. Подведение итогов урока

- дать анализ и оценку успешности достижения цели;

- наметить перспективу последующей работы.

- Ребята, наш урок подходит к концу и, я хочу узнать у вас, что же мы сегодня изучали на уроке? (Деление многозначных чисел на однозначное число)

- Какая проблема встала перед нами в начале урока? (Как делить на двузначное число, не оканчивающееся на ноль)

- Решили ли мы эту проблему? С помощью чего? (Да, с помощью алгоритма)

- Что для вас сегодня было сложным на уроке? Что вызывало трудности?

Осуществляют рефлексию.

Личностные:

- не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Регулятивные:

- участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

V. Домашнее задание

- Запишите домашнее задание.

Найти значения выражений из задания 4, задание 6: выполнить деление с остатком четвёртого выражения, задание 7: придумать задачу к одной из схем по выбору.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные:

- уметь планировать свою деятельность.