УРОК АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

тЕМА: «Алгоритм построения графика функции
у = ах² + bх + с»

Цель: вывести алгоритм построения графика квадратичной функции и формировать умение его применять.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Укажите координаты вершины параболы и направление ее ветвей:

а) у = -2х² + 3; в) у = -(х - 1)² + 5;

б) у = (х + 4)²; г) у = 1,6 (х + 3)² - 10.

2. Парабола, изображенная на рисунке, получена сдвигами вдоль оси координат параболы у = 2х². Назовите ее формулу:

III. Объяснение нового материала.

Алгоритм построения графика функции у = ах² + bх + с

1. Найти координаты вершины параболы (т; п), где т = , и отметить ее на координатной плоскости.

2. Определить направление ветвей параболы.

3. Изобразить ось симметрии параболы.

4. Построить несколько точек, принадлежащих одной из ветвей параболы (справа или слева от ее вершины).

5. Построить симметрично точки, принадлежащие другой ветви параболы.

6. Соединить отмеченные точки плавной линией.

Параллельно записи алгоритма учитель должен демонстрировать на конкретном примере использование каждого его пункта. Затем разобрать еще один пример (график строит учитель на доске, а учащиеся комментируют применение алгоритма с места).

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1. № 764.

2. № 765.

На первых порах требовать от учащихся проговаривания вслух всех шагов построения.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Что является графиком квадратичной функции?

- Как найти координаты вершины параболы?

- От чего зависит направление ветвей параболы?

- Всякая ли парабола имеет ось симметрии?

- Опишите алгоритм построения графика квадратичной функции.

Домашнее задание: № 766,767,760 (1).