ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основе документов:

• Примерные программы основного общего образования. Математика.

• Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы / [cоставитель Т. А. Бурмистрова]. - М. Просвещение, 2009;

• учебный план МОУ Октябрьская СОШ

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные задачи курса направлены на:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их пи решении задач математики и смежных предметов;

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного математического моделирования прикладных задач;

• овладение приемами вычислений на калькуляторе;

• осуществление функциональной подготовки школьников.

Основные направления:

• повышение теоретического уровня обучения, постепенное усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений;

• усиление практической направленности обучения, использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА

• Целью изучения курса алгебры в VII - IX классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

• Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

• Учебники соответствуют федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования.

• В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят­ность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния - «Логика и множества» - служит цели овладения учащи­мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

• Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

• Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

• Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

• Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

• Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

• Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Реализация рабочей программы рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю в течение 34 учебных недель. В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ. Класс с низким уровнем подготовки к предмету. Среди них 1 ребенок имеет справку 7 вида. Уроки длятся 40 минут. Кроме уроков в учебном году 510 минут отводится на индивидуальные занятия, на подготовку к конкурсам, на дополнительные занятия.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

• Дорофеев, Г. В. Алгебра: учебник для 8кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.-М.: Просвещение, 2009.

• Минаева, С. С. Алгебра: рабочая тетрадь для 8кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / С. С. Минаева, Л. О. Рослова, - М: Просвещение, 2010.

• Евстафьева, Л. П. Дидактические материалы по алгебре для 8кл. [Текст] / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп.-М.: Просвещение, 2010.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1.Алгебраические дроби. 23 часа

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраических дробей. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем, его свойства. Выделение множителя - степени десяти - в записи числа.

2.Квадратные корни. 17 часов.

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразовании выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п-степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. График зависимостей у =, у =.

3.Квадратные уравнения. 20 часов.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

4.Системы уравнений. 18 часов.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений: решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнения с несколькими переменными.

5.Функции. 14 часов.

Функция. Область определения и область значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kх, у = kх + l, у=k/х и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

6.Вероятность и статистика. 6 часов.

Статистические характеристики ряда данных, медиан, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности. Повторение. Итоговая контрольная работа. 2 часа + 1 час вх.контроль+ 1 час контроль за полугодие

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование

№

п/п

Основное содержание темы

дата

Цели и задачи

Знания, умения, навыки

Приемы и способы организации учебного процесса

КИМ

Глава 1. Алгебраические дроби. 23 часа + 1ч вход контроль

Основные цели: сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: бегло и уверенно выполнять действия с алгебраическими дробями , со степенями с целым показателем ,решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обязательные: правильно употреблять термины, связанные с алгебраическими дробями, владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей; выполнять действия со степенями с целым показателем.

1

Понятие алгебраической дроби. П.1.1

Ввести понятие алгебраической дроби, формировать умения составлять алгебраические дроби, находить значения при заданных переменных, область допустимых значений переменной

уметь составлять алгебраические дроби,

находить значения при заданных переменных,

область допустимых значений переменной

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

2

Множество допустимых значений переменной, входящих в дробь. П.1.1

ДМ П-1

3

Основное свойство дроби. П.1.2

Вывести основное свойство дроби и следствия из него; формировать умения применять их при сокращении дробей

Знать основное свойство дроби и следствия из него, уметь применять их при сокращении дробей

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-2

4

Сокращение дробей. П.1.2

ДМ П-3

5

Следствия из основного свойства дроби. П.1.2

ДМ П-4

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. П.1.3

Формировать умения складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения

уметь складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-5

7

Входной контроль

ДМ П-6

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П.1.3

Формировать умения складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения

складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П.1.3

10

Сложение и вычитание дроби и целого выражения. П.1.3

ДМ П-7

11

Правила умножения и деления алгебраических дробей. П.1.4

Формировать умения умножать и делить алгебраические дроби; упрощать выражения, содержащие действия умножения и деления алгебраических дробей

умножать и делить алгебраические дроби; упрощать выражения, содержащие действия умножения и деления алгебраических дробей

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

12

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей. П.1.4

ДМ П-8

13

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей. П.1.4

упрощать выражения, содержащие действия умножения и деления алгебраических дробей

ДМ П-9

14

Совместные действия с алгебраическими дробями. П.1.4

Формировать умения упрощать выражения, содержащие все арифметические действия алгебраических дробей

упрощать выражения, содержащие все арифметические действия алгебраических дробей

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-10

15

Совместные действия с алгебраическими дробями. П.1.4

ДМ П-11

16

Понятие степени с целым отрицательным показателем. П.1.5

Формировать умения в нахождении значений выражений, содержащих степени с целым показателем

находить значения выражений, содержащих степени с целым показателем

ДМ П-12

17

Стандартный вид числа. П.1.5

Представлять число в стандартном виде

ДМ П-13

18

Свойства степени с целым показателем. П.1.6

Изучить свойства степени с целым показателем, формировать умения применять их

Знать свойства степени с целым показателем и применять при решении задач

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

19

Использование свойств степени для нахождения значений выражений и упрощения выражений. П.1.6

Формировать умения применять свойства степени с целым показателем для нахождения значений выражений и упрощения выражений

применять свойства степени с целым показателем для нахождения значений выражений и упрощения выражений

ДМ П-14

20

Применение свойств степени с целым показателем. П.1.6

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

21

Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи. П.1.7

Формировать умения решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи

решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи

22

Решение задач на движение. П.1.7

Формировать умения решать задачи на движение, проценты, концентрацию

решать задачи на движение

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-15

23

Задачи на проценты и концентрацию. П.1.7

решать задачи на движение, проценты, концентрацию

24

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби»

Проверить знания учащихся по теме «Алгебраические дроби»

упрощать выражения, содержащие все арифметические действия алгебраических дробей; применять свойства степени с целым показателем для нахождения значений выражений и упрощения выражений; решать задачи на движение, проценты, концентрацию

Контрольная работа № 1

Глава 2. Квадратные корни. 17 часов.

Основная цель: выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени.

Основные требования к уровню подготовки:

Обязательный уровень: правильно употреблять терминологию; переходить от одной формы записи к другой;

находить значения числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать простейшие уравнения вида х²=а;

применять свойства квадратных корней;

выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Продвинутый уровень: приобрести систематизирующие сведения о рациональных числах;

выполнять действия с приближенными значениями;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия и тождественные преобразования выражений, содержащих

квадратные корни; овладеть свойствами функции у = √х, у =, строить графики функции

25

Анализ к.р. Задача о нахождении стороны квадрата. П.2.1

Ввести понятие квадратного корня, формировать умение извлекать квадратные корни

Знать определение квадратного корня, извлекать квадратные корни

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-16

26

Применение понятия квадратного корня при решении задач. П.2.1

ДМ П-17

27

Понятие иррационального числа. П.2.2

Сформировать понятие иррационального числа, формировать умение оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора;

понятие иррационального числа, уметь оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; преобразовывать иррациональные выражения

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-18

28

Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа. П..2.2

формировать умение оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; умения преобразовывать иррациональные выражения

понятие иррационального числа, уметь оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; преобразовывать иррациональные выражения

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

29

Теорема Пифагора. П.2.3

Формировать умения применения теоремы Пифагора при решении практических задач

применять теорему Пифагора при решении практических задач

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

30

Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. П.2.3

31

Квадратный корень (алгебраический подход). П.2.4

Ввести понятие арифметического квадратного корня; формировать умение решать уравнения вида х²=а.

понятие арифметического квадратного корня;

решать уравнения вида х²=а.

32

Решение уравнений вида х²=а. П..2.4

ДМ П-19

33

Свойства квадратных корней. П.2.5

Доказать свойства корней; вывести приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; формировать умение их применения при вычислениях

Знать свойства корней; приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; применять их при вычислениях

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

34

Вынесение множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. П.2.5

ДМ П-20

35

Применение свойств квадратного корня при решении задач. П.2.5

Знать свойства корней; приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; применять их при вычислениях

36

Приведение подобных радикалов. П.2.6

Рассмотреть свойство

квадратного корня из степени с четным показателем; формировать умения выделять и приводить подобные радикалы; преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращенного умножения;

Знать свойство

квадратного корня из степени с четным показателем;

уметь выделять и приводить подобные радикалы;

преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращенного умножения;

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-21

37

Квадратный корень из степени с четным показателем. П.2.6

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. П.2.6

ДМ П-22

39

Понятие кубического корня. П.2.7

Ввести понятие кубического корня; формировать умения применять понятие при решении задач

Знать понятие кубического корня; уметь применять понятие при решении задач

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

40

Задачи на применение понятия кубического корня. Подготовка к к.р.

41

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»

Проверить знания учащихся по теме

правильно употреблять термины, связанные с алгебраическими дробями, владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей; выполнять действия со степенями с целым показателем.

Контрольная работа № 2

Глава 3. Квадратные уравнения. 20 часов. + 1 час КР за первое полугодие

Основная цель: научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

Основные требования к уровню подготовки:

Обязательный уровень: правильно употреблять термины «квадратное уравнение», «корень уравнения», «дискриминант», «полное и

неполное квадратное уравнение», понимать их в тексте и речи учителя; понимать формулировку задачи «решить

уравнение»;

уметь решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью выделения квадрата

двучлена, по формулам; уметь применять теорему Виета, решать текстовые задачи с помощью составления

уравнения

Продвинутый уровень: понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач математики и смежных

областей знаний, практики;

овладеть основными приемами решения квадратных уравнений по формулам и теореме Виета, решать текстовые

задачи с помощью квадратного уравнении

42

Понятие квадратного уравнения. П.3.1

Сформировать понятие квадратного уравнения; умение записывать уравнение в общем виде; различать коэффициенты; показать прием решения уравнений выделением квадрата двучлена

Знать определение квадратного уравнения; уметь записывать уравнение в общем виде; различать коэффициенты; показать прием решения уравнений выделением квадрата двучлена

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-23

43

Решение квадратных уравнений выделением двучлена. П.3.1

44

Вывод формулы корней квадратного уравнения. П.3.2

Вывести общую формулу корней квадратного уравнения; формировать умение использовать ее при решении уравнений

Формировать умение использовать формулу при решении уравнений

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-24

45

Решение квадратных уравнений по формуле. П.3.2

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений

46

Решение квадратных уравнений по формуле. П.3.2

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений

ДМ П-25

47

Разные задачи на использование формулы корней квадратного уравнения. П.3.2

Знать формулу корней квадратного уравнения, использовать ее при решении уравнений

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

48

Контрольная работа за первое полугодие

Проверить знания учащихся

КР

49

Вторая формула корней квадратного уравнения. П.3.3

Вывести формулу для корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, формировать умения применять ее

Знать формулу для корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, формировать умения применять ее

50

Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. П.3.3

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-26

51

Составление уравнения по условию задачи. П.3.4

Ввести понятие «математическая модель», выделить этапы решения задач алгебраическим методом; формировать умение составлять уравнение по условию задачи и решать его

Уметь составлять уравнения по условию задачи.

ДМ П-27

52

Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.3.4

составлять уравнение по условию задачи и решать его

Работа с учебником.

Фронтально-индивидуальная работа.

Практическая работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-28

53

Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.3.4

составлять уравнение по условию задачи и решать его

ДМ П-29

54

Неполные квадратные уравнения. П.3.5

Ввести определение неполного квадратного уравнения; вывести алгоритм решения уравнеий4 формировать навыки решения неполных квадратных уравнений

Знать определение неполного квадратного уравнения;

алгоритм решения уравнений,

решать неполные квадратные уравнения

ДМ П-30

55

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений. П.3.5

Решать задачи с помощью неполных квадратных уравнений

Работа с учебником, обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

56

Неполные квадратные уравнения в различных задачах. П.3.5

Решать задачи с помощью неполных квадратных уравнений

ДМ П-31

57

Доказательство и применение теоремы Виета. П.3.6

Изучить теорему Виета; формировать умение применять ее

Знать теорему Виета; уметь применять ее при решении квадратных уравнений

Работа с учебником, обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

ДМ П-32

58

Обратная теорема. Применение теорем к решению задач. П.3.6

Формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении задач

Знать теорему обратную теореме Виета, уметь применять ее

ДМ П-33

59

Формула для разложения на множители квадратного трехчлена. П.3.7

Вывести формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; формировать умения применять ее

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее

Работа с учебником, обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

ДМ П-34

60

Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители. П.3.7

формировать умения применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее

ДМ П-35

61

Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители. П.3.7

формировать умения применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители

Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее

Работа с учебником, обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

ДМ П-36

62

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

Проверить знания учащихся

решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Контрольная работа № 3

Глава 4. Система уравнений. 18 часов

Основная цель: уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Обязательный уровень: решать системы уравнений с двумя неизвестными, понимать, что системы уравнений широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций. Правильно употреблять термин « система уравнений». Понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений»

Продвинутый уровень: усвоить приёмы решения систем уравнений, понимать смысл терминов

« система уравнений», усвоить понятие равносильности систем уравнений

Творческий уровень: получить представление об уравнениях, как об аппарате решения задач из математики, смежных областей знаний, практики

63

Линейное уравнение с двумя переменными. П.4.1

Ввести понятия уравнение с двумя переменными и их решения; формировать умения решать линейные уравнения с двумя переменными

Знать понятия уравнение с двумя переменными и их решения; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными

Работа с учебником, обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

ДМ П-37

64

График линейного уравнения с двумя переменными. П.4.1

65

Графики линейных и нелинейных уравнений с двумя переменными. П.4.1

Ввести понятие графика линейного уравнения с двумя переменными; формировать умения строить такие графики

Знать понятие графика линейного уравнения с двумя переменными; уметь строить такие графики

Работа с учебником,

обучающая работа с учителем.

Самостоятельная

работа

66

Угловой коэффициент прямой. П.4.2

Формировать умение переходить от уравнения вида ах+ву=с к уравнению вида у= кх+l; ввести понятие углового коэффициента, выявить зависимость положения прямой от углового коэффициента

Знать понятие углового коэффициента и зависимость положения прямой от углового коэффициента; уметь переходить от уравнения вида ах+ву=с к уравнению вида у= кх+l;

67

Построение прямых вида у = kx. П.4.2

Сделать выводы о зависимости расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и l; формировать умения строить прямые

Знать о зависимости расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и l;

уметь строить прямые

Работа с учебником. Фронтально-индивидуальная работа

Практикум

68

Различные задачи на уравнение прямой вида у = kx + l. П.4.2

ДМ П-38

69

Задача, приводящая к понятию «система уравнений». П.4.3

Ввести понятие «система уравнений», использовать геометрическую интерпретацию»

Овладеть понятием «система уравнений»

Работа с учебником. Фронтально-индивидуальная работа

Самостоятельная работа

70

Решение систем уравнений способом сложения. П.4.3

Формировать умения решать систему способом сложения

Уметь решать систему способом сложения

ДМ П-39

71

Системы линейных уравнений в различных задачах. П. 4.3

Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнений способом сложения

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений способом сложения

72

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. П.4.4

Рассмотреть алгоритм решения систем уравнений способом подстановки; формировать умения решать системы уравнений способом сложения

Овладеть алгоритмом решения систем уравнений способом подстановки; уметь решать системы уравнений способом сложения

Работа с учебником. Фронтально-индивидуальная работа

Самостоятельная работа

ДМ П-40

73

Системы, содержащие нелинейные уравнения. П.4.4

Рассмотреть вопрос о графическом расположении уравнения вида х² + у² = r² ; формировать умения решать системы нелинейных уравнений

Уметь решать системы нелинейных уравнений

74

Решение систем уравнений разными способами. П.4.4

Формировать умения решать системы уравнений различными способами

Уметь решать системы уравнений различными способами

75

Составление системы уравнений по условию задачи. П.4.5

Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнений

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений

Работа с учебником. Фронтально-индивидуальная работа

Самостоятельная работа

76

Решение задач с помощью системы уравнений. П.4.5

Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнений

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений

ДМ П-42

77

Решение задач с помощью системы уравнений. П.4.5

Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнений

Уметь решать задачи с помощью системы уравнений

Работа с учебником. Фронтально-индивидуальная работа

Самостоятельная работа

78

Составление уравнений прямых по различным условиям. П.4.6

Формировать умения составлять уравнение прямой по различным условиям

Уметь составлять уравнение прямой по различным условиям

79

Линейное уравнение и его график. Решение систем уравнений разными способами

Формировать умения решать задачи, связанные с взаимным положением прямых на координатной плоскости

решать задачи, связанные с взаимным положением прямых на координатной плоскости

ДМ П-42

80

Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

Проверить знания учащихся по теме

уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Контрольная работа № 4

Глава 5. Функции. 14 часов.

Основные цели: познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = k/х;

показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Обязательный уровень: правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач, строить график - линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной.

Продвинутый уровень: понять, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать различные зависимости между реальными величинами, что конкретные виды функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей

Творческий уровень: овладеть системой функциональных понятий ( функция, значение функции, график, аргумент, область определений и значений,, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака). Овладеть различными способами задания функции

81

Анализ к.р.Чтение одного графика на чертеже. П.5.1

Формировать умения читать графики, анализируя описанные ими ситуации

Уметь читать графики, анализируя описанные ими ситуации

Фронтально-индивидуальная работа.

Практикум.

82

Чтение нескольких графиков на одном чертеже. П.5.1

Формировать умения читать графики, в случае если их на чертеже несколько

Уметь читать графики, в случае если их на чертеже несколько

Самостоятельная работа

ДМ П-43

83

Введение понятия функция. П.5.2

Ввести понятие «функция» и связанные с ней понятия

Овладеть понятием «функция»

Самостоятельная работа

ДМ П-44

84

Применение функциональной символики. П.5.2

Формировать умения использовать функциональную символику при решении задач, связанных с понятием «функция»

Уметь использовать функциональную символику при решении задач, связанных с понятием «функция»

Фронтально-индивидуальная работа.

Практикум.

85

Построение графиков функций по точкам. П.5.3

Формировать умение находить с помощью графика значение функции по заданному значению аргумента и значений аргумента, которым соответствует данное значение функции; умение строить графики функций по точкам

Находить с помощью графика значение функции по заданному значению аргумента и значений аргумента, которым соответствует данное значение функции;

строить графики функций по точкам

Фронтально-индивидуальная работа.

Практикум.

ДМ П-45

86

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функций. П.5.3

Формировать умение решать задачи на связь функции и ее графика; вычислять координаты точек пересечения графика с осями координат

Решать задачи на связь функции и ее графика; вычислять координаты точек пересечения графика с осями координат

87

Нахождение свойств функций по графикам. П.5.4

Ввести основные свойства функций; формировать умение находить эти свойства с опорой на графики функций

Знать основные свойства функций; уметь находить эти свойства с опорой на графики функций

Фронтально-индивидуальная работа.

Практикум.

ДМ П-46

88

Алгебраическая и геометрическая интерпретация свойств функций. П.5.4

Формировать умение находить свойства функций с опорой на алгебраическую и геометрическую модели

Находить свойства функций с опорой на алгебраическую и геометрическую модели

89

Понятие линейной функции. П.5.5

Ввести понятие линейной функции, изучить ее свойства; выявить роль параметров к и l в расположении графика линейной функции

Овладеть понятием линейной функции, знать ее свойства и роль параметров к и l в расположении графика линейной функции

Фронтально-индивидуальная работа.

Самостоятельная работа

ДМ П-47

90

Скорость роста и убывания линейной функции. П.5.5

Изучить свойство линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью

Знать свойство линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью; применять понятие линейной функции при решении задач

Фронтально-индивидуальная работа.

91

Построение графиков кусочно-заданных функций и линейная аппроксимация. П.5.5

Формировать умения строить графики кусочно-заданных функций; познакомить уч-ся с идеей линейной аппроксимации, ее применением на практике

Строить графики кусочно-заданных функций; знать идею линейной аппроксимации, ее применение на практике

Практическая работа.

Отработка У. и Н.

Самостоятельная работа.

92

Свойства функции у = k/х и построение ее графика. П.5.6

Ввести понятие функции обратной пропорциональности, изучить ее свойства; формировать умения строить графики функции обратной пропорциональности

Овладеть понятием функции обратной пропорциональности; уметь строить графики функции обратной пропорциональности

Практическая работа.

Отработка У. и Н.

Самостоятельная работа.

ДМ П-48

93

Функция у = k/х и ее график в решении различных задач. П.5.6

Формировать умения использовать понятие функции обратной пропорциональности, ее свойства и график при решении задач

Уметь использовать понятие функции обратной пропорциональности, ее свойства и график при решении задач

Практическая работа.

Отработка У. и Н.

Самостоятельная работа.

94

Контрольная работа № 5 по теме «Функции»

Проверить знания учащихся

Владеть функциональной терминологией и символикой, понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач, строить график - линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа № 5

Глава 6. Вероятность и статистика. 6 часов.

Основная цель: сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;

познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. научить школьников адекватно воспринимать информацию, заданную в табличной или графической форме.

Обязательный уровень: быстро извлекать из таблиц и диаграмм информацию, необходимую для ответа на конкретный вопрос (или определять отсутствие таковой); решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а так же с использованием правил умножения, находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

Продвинутый уровень: приобретение опыта анализа математических утверждений, доказательств; самостоятельно представлять статистические данные в виде таблиц и диаграмм, наиболее удобных для восприятия.

Творческий уровень: использование знаний при решении учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов, понимание статистических утверждений.

95

Нахождение средних статистических характеристик. П.6.1

Формировать умение находить средние статистические характеристики различных рядов

Уметь находить средние статистические характеристики различных рядов

Фронтально-индивидуальная работа.

ДМ П-49

96

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач. П.6.1

Формировать умение находить средние статистические характеристики при решении задач

Формировать умение находить средние статистические характеристики

Фронтально-индивидуальная работа.

ДМ П-50

97

Классическое определение вероятности. П.6.2

Формировать умение непосредственно применять классическое определение вероятности

Уметь применять классическое определение вероятности

Фронтально-индивидуальная работа.

98

Применение понятия геометрической вероятности к решению задач. П.6.3

Формировать умение применять понятия геометрической вероятности к решению задач

Уметь применять понятия геометрической вероятности к решению задач

Фронтально-индивидуальная работа.

ДМ П-51

99

Применение понятия геометрической вероятности к решению задач. П.6.3

Формировать умение применять понятия геометрической вероятности к решению задач

Уметь применять понятия геометрической вероятности к решению задач

Фронтально-индивидуальная работа.

100

Контрольная работа № 6 по теме «Вероятность и статистика»

Проверить знания учащихся

извлекать из таблиц и диаграмм информацию, необходимую для ответа на конкретный вопрос (или определять отсутствие таковой); решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а так же с использованием правил умножения, находить вероятность случайных событий в простейших случаях

Самостоятельная работа

Контрольная работа № 6

Повторение. Итоговая контрольная работа. 2 часа

101

Итоговая контрольная работа

102

Обобщающий урок

Литература для учителя

• Федеральный компонент образовательного стандарта первого поколения

• Примерная программа основного общего образования по математике. М.Просвещение, 2004г.

• Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 7-9» / составитель Т.А.Бурмистрова, авт. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович.- Москва, Просвещение, 2009.

• Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений./ Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, С.Б.Бунимович, и др./ - М.Просвещение, 2010г.

• Алгебра: Дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений /Л.П.Евстафьева, А.П.Карп/ - М.Просвещение. 2010г.