КТП геометрия 9 к учебнику Л. С. Атанасян на 2 часа в неделю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса разработана на основе:

• Фундаментального ядра содержания общего образования;

• Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования, (утвержден приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004 г.);

• базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ (утвержден приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004 г.);

• федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 уч. год. Утвержден приказом Минобразования РФ;

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала: Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и др. 7-9 классы. Москва, изд. Просвещение», 2011 год.

Программа составлена согласно учебного плана МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6» г.о. Троицк:

- количество часов в неделю - 2 часа в неделю;

- количество рабочих недель - 34 недели

- количество часов в год - 68 часов

За год проводится 5 контрольных работ.

В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Тематическое и примерное поурочное планирование соответствует учебнику «Геометрия», авт. Атанасяна Л.С. и др. М.: Просвещение, 2008 г. и последующие годы.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Целью изучения курса геометрии в 7 - 9 классах является:

- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,

- формирование пространственных представлений,

- развитие логического мышления;

- подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели курса геометрии в 9 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений;

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (22часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач. (6 часов + 2 резерв.ч.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Список учебной литературы

1. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений ( Л. С. Атанасян и др.) - М. : Просвещение, 2012.

2. Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений ( Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина.) - М. : Просвещение, 2012.

3. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 классы геометрия( Е.М.Рабинович)- М. :Илекса, 2007.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя ( Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.). - М.: Просвещение, 1999

Учебное оборудование и приборы:

1. интерактивная доска;

2. набор демонстрационных чертежных принадлежностей;

3. набор геометрических тел: прямоугольные параллелепипеды, кубы и развертки к ним;

4. комплект таблиц и раздаточного материала.

Литература, использованная при подготовке программы:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы.

Стандарты второго поколения.- М. : Просвещение, 2010.

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

3. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других 7-9 классы.Пособие для учителей общеобразовательных учреждений( авт.В.Ф.Бутузов) - М. : Просвещение, 2011.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КУРС ГЕОМЕТРИЯ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ 2 КЛАСС 9

№п/п

Тема урока

Тип урока

Деятельность учащихся

Информационное сопровождение

Домашнее

задание

Дата

Вводное повторение -2 часа

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

Урок обобщения и систематизации

-знать свойства основных четырехугольников;

-знать формулы площадей;

-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

формулы, задания в тетради

п15-30

№№167, 163, 502

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

Урок обобщения и систематизации

-уметь строить вписанные и описанные окружности;

-знать элементы окружности;

-различать центральные и вписанные углы

начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника

п 42-55

№№515, 517,524

Векторы - 12 часов

3

Понятие вектора.

Изучение нового материала

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

С 185 п 76-77;?1-5

№740(б), 749, 750 (обр утверждение)

4

Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки.

Комбинированный урок

С 188 п 78;

№747, 748, 751

?-6 стр 204

5

Сложение и вычитание векторов. Сумма двух векторов.

Изучение нового материала

Складывают два вектора по правилу треугольника и параллелограмма

Стр191 п 79-80

?-7-10 стр.204

№754, 759(б) (без чертежа),763 (б,в)

6

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Комбинированный урок

Складывают несколько векторов, используя правило многоугольника

Стр. 193 п. 81

?-11 стр.204

№760,762(в),774

7

Сложение и вычитание векторов. Вычитание двух векторов.

Комбинированный урок

Построение разности двух векторов

Стр. 194 п.76-82

?-12,13 стр. 204 № 757,762(д),764(б)767

8

Решение задач по теме "Сложение и вычитание векторов"

Урок обобщения и систематизации

практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

№ 769, 770, 772

9

Умножение вектора на число.Решение задач.

Изучение нового материала

показывать сумму, разность, произведение векторов;

Стр 198 п 83

?-14-17 с.205

№775, 776(а,в,е), 781(б), 780(а)

10

Умножение вектора на число.Решение задач.

Комбинированный урок

Применение правил умножения вектора на число при решении задач

Стр 198 п 76-83

№783, 804

11

Применение векторов к решению задач.

Урок закрепления знаний

Решение задач, применяя свойства векторов

№ 789, 790, 791

12

Средняя линия трапеции.

Изучение нового материала

Применение теоремы о средней линии к решению задач

№ 793, 795, 798

13

Решение задач по теме "Векторы"

Урок обобщения и систематизации

Применение теории векторов к решению задач

По записи

14.

Контрольная работа по теме "Векторы"

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное решение задач по теме

Задания нет

Метод координат - 10

15

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Изучение нового материала

Находят координаты вектора по его разложению и наоборот;

Стр 218 п 86

№ 911 (в,г), 912(ж,з,е), 916(в,г)

16

Координаты вектора.

Комбинированный урок

Решение задач методом координат

Стр 220 п 76-87

?-1-20 с.204-205, ?-1-8 с.236 № 798, 795, 990 (а) (для векторов p и q)

17

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок

Решение простейших координат

№ 930, 932, 935, 936

18

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный урок

Решение простейших координат

№ 944, 949 (а)

19

Решение задач методом координат.

Комбинированный урок

Решение задач методом координат.

№ 946, 950, 951

20

Уравнение окружности.

Комбинированный урок

Выводить уравнение окружности, применять его при решении задач

№ 959,962, 964

21

Уравнение прямой.

Изучение нового материала

Выводить уравнение прямой и решать задачи, применяя его

Стр 230 п. 90-92

?-1-21 стр 236-237

№ 972 (б), 979, 984

22

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

Комбинированный урок

Решение задач методом коордитат

№978, 969

23

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач методом коордитат

№990, 992, 993, 996

24

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

решение простейших задач в координатах, задач на составлении уравнений окружности и прямой

Пп. 66-67

Соотношение между сторонами и углами треугольника -14 часов

25

Синус, косинус, тангенс угла.

Комбинированный урок

Находить значения тригонометрических функций для углов на единичной окружности

1011, 1014, 1015

26

Синус, косинус, тангенс угла.

Комбинированный урок

Решение задач на основное тригонометрическое тождество, нахождение координат точки

Стр 240 п 93-95, 52, 66,67

№1017(в), 1018(б),1019(г)

27

Синус, косинус, тангенс угла.

Урок обобщения и систематизации

Находить значения тригонометрических функций для углов на единичной окружности, используя основное тригонометрическое тождество, нахождение координат точки

По записи

28

Площадь треугольника.

Изучение нового материала

выводить формулу площади треугольника и применять формулу при решении задач

Стр 241 п 96-97,89 №1020(а,в),1023

29

Теоремы синусов и косинусов.

Комбинированный урок

Решение задач, применяя теорему синусов и косинусов

№ 1025 (Б,д,ж,и)

30

Решение треугольников.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач, применяя теорему синусов и косинусов

№ 1027, 1028, 1031 (а,б)

31

Решение треугольников.

Комбинированный урок

Решение задач, применяя теорему синусов и косинусов

№ 47, 48 (раб.тетрадь), № 1034

32

Измерительные работы.

Комбинированный урок

Решение задач, применяя теорему синусов и косинусов

Стр 239 п 93-100 № 1034, 1064

33

Обобщенный урок по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Решение задач, применяя теорему синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника

№ 1057, 1058, 1062, 1063

34

Скалярное произведение векторов.

Изучение нового материала

Определение угла между векторами

№1040, 1042

35

Скалярное произведение в координатах.

Изучение нового материала

Доказательство теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствий.

№ 1044, 1047

36

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

Комбинированный урок

Решение задач на применение скалярного произведения векто

ров

1049, 1050, 1052

37

Решение задач

Урок обобщения и систематизации

Решение задач по теме

По записи

38

Контрольная работа № 3 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное решение задач по теме

Не задано

Длина окружности и площадь круга -12 часов

39

Правильные многоугольники.

Изучение нового материала

Решение задач на вычисление углов правильного многоугольника

Стр 258 п 105-106 ?-1-3 стр 270 №1081(а,д),1083(г)1084(а,в), 1129

40

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Комбинированный урок

Стр 258 п 105-107 ?-1-4 стр 270 №1085, 1084

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Стр 260 п 108

№ 1087, 1088, 1094(а,б)

42

Решение задач по теме "Правильный многоугольник"

Комбинированный урок

Решение задач

Стр 260 п 108-109

№ 1095, 1096, 1097

выполнить аналогичное на чертежных листах

43

Длина окружности.

Изучение нового материала

Решение задач на применение формулы длины окружности

Стр 264 п 110 №1109(в,г), 1106, 1104(а), 1105(а)

44

Длина окружности. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач на применение формулы длины дуги окружности длины окружности

1106, 1107, 1109

45

Площадь круга и кругового сектора.

Изучение нового материала

Решение задач на применение формул площади круга и кругового сектора.

№ 1114, 1116, 1117

46

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.

Комбинированный урок

Решение задач на применение формул площади круга и кругового сектора.

1121, 1123, 1124

47

Решение задач

Урок обобщения и систематизации

решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

1125, 1127, 1128

48

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации

решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

1129, 1130, 1131,1135

49

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Урок обобщения и систематизации

решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

1137-1139

50

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное решение задач по теме

Не задано

Движение - 9 часов

51

Понятие движения. Свойства движений.

Изучение нового материала

Решение задач на свойства движений.

Стр 273 п 113-114 ?-1-13 стр 281

№ 1149 (б), 1148 (б), 1159.

52

Решение задач по теме

"Понятие движения"

Комбинированный урок

Решение задач на свойства движений.

1155, 1156

53

Параллельный перенос.

Изучение нового материала

Решение задач на применение параллельного переноса.

Стр 278 п 1162 № 1163(а), 1165, принести циркуль, транспортир

54

Поворот.

Изучение нового материала

Построение фигур при повороте на угол

1167, 1168

55

Решение задач по теме

"Параллельный перенос. Поворот."

Комбинированный урок

1170, 1171

56

Решение задач по теме: «Движение»

Комбинированный урок

1172,1174

57

Решение задач по теме: «Движение»

Урок обобщения и систематизации

построение фигур при параллельном переносе и повороте

1175, 1176

58

Решение задач по теме: «Движение»

Урок обобщения и систематизации

построение фигур при параллельном переносе и повороте

По записи

59

Контрольная работа №5 по теме: «Движения».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное решение задач по теме

Не задано

Повторение курса 7-9 класса

60

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

Подготовить презентацию «об аксиомах планиметрии»

61

Треугольники.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

Подготовить презентацию «О развитии геометрии»

62

Треугольники.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

63

Окружность.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

64

Четырехугольники. Многоугольники.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

65

Векторы.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

66

Итоговое повторение.

Урок обобщения и систематизации

Решение задач ОГЭ

67 - 68

Резервное время.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

26