Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Марченкова Н.Г.
Дата	07.10.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №56 имени Хана В.Д. с углубленным изучением русского языка, обществознания и права»

СОГЛАСОВАНО

ПРИНЯТО

УТВЕРЖДЕНО

Протокол заседания ШМО

Протокол педагогического

Директор школы

№___ от «__»_____ 201__г.

совета

__________ Солодовникова И.Н.

________/_______________/

№___ от «___» _____201__г

Приказ №______ от «__» ___201_ г.

Рабочая программа курса

«Алгебра»

7 класс

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель программы

Марченкова Н.Г.

Квалификация __________________

Педагогический стаж ____________

Пояснительная записка

Программа составлена на основе следующих документов:

- Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный государственный образовательный стандарт ООО, утверждённый приказом МО и науки РФ от 17.12.2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта ООО» (с изменениями, внесёнными приказом МО и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644);

- Примерные программы по предметам. Математика.

- Положение о рабочей программе по учебному предмету, курсу в МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 56 имени Хана В.Д. с углубленным изучением русского языка, обществознания и права»

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

Продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к алгебре как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические творческие способности;
обеспечить базу алгебраических знаний, достаточную для продолжения образования;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения.

Общая характеристика предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач. Математическое образование - это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин. Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика - единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

III. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Класс

Кол-во часов в неделю

Кол -во учебных недель

Всего часов за учебный год

7 класс

105

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Требования к результатам освоения ООП ООО

ООП ООО.

Пункт «Планируемые результаты освоения обучающимися ООП ООО»

Личностные результаты

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
осознание значения математики и в повседневной жизни человека;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие логического и математического мышления;
развитие математической интуиции;
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Метапредметные результаты

- Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
выстраивать логическую цепочку проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
строить схему, алгоритм действия давать определение понятиям;
устанавливать причинно - следственные связи.

Обучающийся получит возможность научиться:

выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
видеть различные способы решения задач.

- Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей
самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний.

- Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

Обучающийся получит возможность научиться:

учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

-Формирование ИКТ компетентности обучающихся:

Обучающийся научится:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

- Основы учебно - исследовательской и проектной деятельности:

Обучающийся научится:

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», использование математических моделей;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

- Стратегия смыслового чтения и работа с текстом:

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Обучающийся научится:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Обучающийся научится:

• использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

Обучающийся получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста).

Работа с текстом: оценка информации

Обучающийся научится:

• критически оценивать содержание и форму текста

Обучающийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

Предметные результаты

Статистика и теория вероятностей

Обучающийся научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: функция, многочлены, степень с натуральным показателем;

• задавать множества перечислением их элементов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Тождественные преобразования

Обучающийся научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: числовые и буквенные выражения, целые выражения, дробно-рациональные выражения;

• выполнять разложение многочлена на множители;

• производить алгебраические действия с многочленами;

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять вычисления, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения;

•• применять свойства степени с целым показателем;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Обучающийся научится:

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

решать линейные уравнения с одной или двумя переменными

Обучающийся получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Функции

Обучающийся научится:

Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

V. Содержание учебного предмета, курса

Тождественные преобразования 55 ч.

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложе-ние, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квад-ратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Уравнения и неравенства 17ч

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Функции 22ч.

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналити-ческий, графический, табличный. График функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатам.

Статистика и теория вероятностей 4ч.

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

Резерв 7ч.

Уравнения и неравенства 1 ч.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений.

Тождественные преобразования 2ч.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Действия с одночленами и многочленами (сложе-ние, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квад-ратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Функции 4ч.

Линейная функция

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства.

Общее количество часов 105

VI. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Предмет алгебра 7 класс

Раздел

Элементы минимального содержания образования (в соответствии со стандартами ФГОС ООО)

Количество часов

Количество часов на контрольные, лабораторные, практические работы

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с перемен-ной. Значение выраже-ния. Подстановка выра-жений вместо перемен-ных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свой-ства. Преобразования выражений, содержа-щих степени с нату-ральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночле-нами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умно-жения: разность квад-ратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множи-тели: вынесение общего множителя за скобки, группировка, приме-нение формул сокра-щённого умножения.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Форми-рование представлений о метапредметном по-нятии «координаты». Способы задания фун-кций: аналитический, графический, таблич-ный. График функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной фун-кции в зависимости от её углового коэффици-ента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линей-ной функции по за-данным условиям: про-хождение прямой через две точки с заданными координатам.

Квадратичная функция

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графи-ческое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

Резерв

Уравнения и неравен-ства

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений.

Тождественные преобразования

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свой-ства. Преобразования выражений, содер-жащих степени с нату-ральным показателем

Действия с одночле-нами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умно-жения: разность квад-ратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множи-тели: вынесение об-щего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умноже-ния.

Функции

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и сво-бодного члена. Нахож-дение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки по заданными координа-там.

Квадратичная функция

VII. Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения

Учебники:

1. . Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2013

2. Алгебра 7 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2013

Учебные и справочные пособия:

1. . События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 / А.Г. Мордкович, П.В.Семёнов, М. Мнемозина. 2007

2. Алгебра 7-9. Тесты. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, М. Мнемозина. 2007

3. Алгебра 7 кл. Контрольные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013

5. Алгебра 7 кл. Самостоятельные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. - 5-е изд., пер. и доп. - М.: Мнемозина, 2012

Учебно-методическая литература:

1. Методическое пособие для учителя. Алгебра 7-9 класс А.Г.Мордкович, М. «Мнемозина», 2007

2. Алгебра.7 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича) / авт.-сост. Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2013

3. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2013

Интернет ресурсы:

Министерство образования РФ;
drofa.ru - сайт издательства «Дрофа»
informika.ru/;
ed.gov.ru/ ;
edu.ru/
uztest.ru
4ege.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы : kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

VIII.Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность научиться

Статистика и теория вероятностей

Обучающийся научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество;

• задавать множества перечислением их элементов.

Статистика и теория вероятностей

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Тождественные преобразования

Обучающийся научится:

• выполнять разложение многочлена на множители;

• производить алгебраические действия с многочленами;

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять вычисления, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения;

•• применять свойства степени с целым показателем;

Уравнения и неравенства

• Обучающийся научится:

решать линейные уравнения с одной или двумя переменными

Уравнения и неравенства

Обучающийся получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Функции

Обучающийся научится:

Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной, квадратичной функции;
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.

Функции

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной, квадратичной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

Календарно - тематическое планирование.

№ п/п

Тема урока

Обязательный минимум содержания образования

Планируемые результаты (УУД)

Дата

Раздел Тождественные преобразования 6ч.

Числовые и алгебраические выражения

Числовые и буквенные выражения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные:

Сформировать учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности

Предметные

Выполнять элементарные знаково-символические действия:

применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Числовые и алгебраические выражения

Выражение с переменной.

Что такое математический язык

Значение выражения.

Что такое математический язык

Значение выражения.

Что такое математическая модель

Подстановка выражений вместо переменных.

Что такое математическая модель

Подстановка выражений вместо переменных.

Раздел Уравнения и неравенства 5ч.

Входная контроль-ная работа

Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Личностные:

Предметные

Выполнять элементарные знаково-символические действия:

Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

Координатная прямая

Числовые выражения

Координатная прямая

Числовые выражения

Контрольная работа №1по теме «Математический язык. Математическая модель».

Подстановка выражений вместо переменных. Решение линейных уравнений.

Раздел Функции 13ч.

Анализ контрольной работы. Координат-ная плоскость

Понятие функции Декартовы координаты на плоскости. Фор-мирование представле-ний о метапредметном понятии «координаты».

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий

Личностные:

Предметные

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Овладение умением определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.

Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.

Координатная плоскость

Понятие функции Декартовы координаты на плоскости. Форми-рование представлений о метапредметном по-нятии «координаты».

Линейное уравнение с двумя переменными

Способы задания фун-кций: аналитический, графический, таблич-ный. График функции.

Линейное уравнение с двумя переменными

Способы задания фун-кций: аналитический, графический, таблич-ный. График функции.

Линейное уравнение с двумя перемен-ными

Способы задания фун-кций: аналитический, графический, таблич-ный. График функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции.

Линейная функция

y=kx

Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэф-фициента и свободного члена.

Линейная функция

y=kx

Взаимное расположение графиков линейных функций

Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатам

Прямая пропорциональность и её график

Линейная функция

Свойства и график линейной функции.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Нахождение коэффици-ентов линейной фун-кции по заданным усло-виям: прохождение прямой через две точки с заданными коор-динатам

Раздел Уравнения и неравенства 12 ч.

Основные понятия

Понятие системы уравнений.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Управление поведением партнера

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-прогнозирование;

-контроль;

-коррекция;

-оценка;

-саморегуляция.

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Предметные

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;

решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Основные понятия

Метод подстанов-ки

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

Метод подстанов-ки

Метод алгебраического сложения

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, графический метод

Метод алгебраического сложения

Системы двух линейных ур-ний с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, графический метод

Системы двух линейных ур-ний с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение систем линейных уравнений»

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, графический метод

Раздел Тождественные преобразования 49 ч.

Что такое степень с натуральным показателем

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Предметные

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Знать принципы составления правил применения таблицы степеней.

Знать свойства степени с натуральным показателем.

Знать способ представления числа в виде произведения степеней.

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядо-чивать рациональные числа, выполнять вычис-ления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Что такое степень с натуральным показателем

Таблицы основных степеней

Свойства степени с натуральными показателями

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральными показателями

Преобразования выражений, содержащих степени с нату-ральным показателем.

Свойства степени с натуральными показателями

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Степень с нулевым показателем

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Одночлен

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Предметные

Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена.

Применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.

Знать приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Уметь выполнять сложение, умножение, деление, возведение в степень одночленов

Сложение и вычитание одночленов

Действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение).

Сложение и вычитание одночленов

Умножение одночленов.

В Возведение

одночлена в натуральную степень.

Действия с одночленами

Умножение одночленов

Возведение одночлена в натуральную степень.

Действия с одночленами

Деление одночлена на одночлен

Действия с одночленами

Деление одночлена на одночлен

Действия с одночленами

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Действия с одночленами

Многочлены. Основные понятия.

Многочлен.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Личностные:

сформировать учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности

Предметные

Знать алгоритмы выполнения основных операций с многочленами

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразо-ваний.

Сложение и вычитание многочленов

Действия с многочленами (сложение, вычитание).

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение)..

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (разности)

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности.

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

Предметные

Знать области применения разложения многочлена на множители;

приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Владеть умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки.

Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Формулы сокращённого умножения: разность квадратов

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Формулы сокращённого умножения.

Формулы сокращенного умножения. Полный и неполный квадрат.

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Деление многочлена на одночлен

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены и операции над ними»

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

Предметные

Знать области применения разложения многочлена на множители;

приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Разложение многочлена на множители: группировка,

Способ группировки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращённого умножения.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Сокращение алгебраических дробей

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

Предметные

Знать области применения разложения многочлена на множители;

приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

Сокращение алгебраических дробей

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Сокращение алгебраических дробей

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Тождества

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Тождества

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

Раздел Функции 9ч.

Функция у=х² и её график

Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола).

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Предметные

Знать понятия «квадратичная функция».

Владеть алгоритмом построения графика фунции

у = х².

Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств.

Развивать умения читать графики функций.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

Функция у=х² и её график

Графическое решение уравнений

Построение графика квадратичной функции по точкам.

Графическое решение уравнений

Что означает в математике запись у=f(x)

Свойства функции

Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно- заданных функций.

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у=х²»

Свойства и график линейной функции

Раздел Статистика и теория вероятностей 4ч.

Различные комбинации из трех элементов.

Табличное и графическое представление данных.

Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Предметные

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).

Находить среднее арифметическое, размах, мода числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

Таблица вариантов и правило произведения.

Описательные статистические показатели числовых наборов. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Подсчет вариантов с помощью графов.

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

Резерв 7ч.

Раздел Уравнения и неравенства 1ч.

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение системы линейных уравнений

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Предметные

Знать понятия «квадратичная функция».

Владеть алгоритмом построения графика фунции

у = х².

Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств.

Развивать умения читать графики функций.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

Раздел Тождественные преобразования 2ч.

100

Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень с натуральным показателем и её свойства

Коммуникативные:

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Предметные

Знать понятия «квадратичная функция».

Владеть алгоритмом построения графика фунции

у = х².

Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств.

Развивать умения читать графики функций.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

101

Повторение. Повторение. Разложение многочлена на множители

Раздел Функции 4ч.

102

Повторение. Линейная функция

Свойства и график линейной функции

Коммуникативные:

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Предметные

Знать понятия «квадратичная функция».

Владеть алгоритмом построения графика фунции

у = х².

Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств.

Развивать умения читать графики функций.

Знать понятия «тождества».

Владеть приемом доказательства тождеств.

Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

103

Повторение. Функция у=х²

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции

104

Повторение. Итоговая контрольная работа

Свойства и график линейной функции. Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции

105

Повторение. Итоговый урок по программе 7 класса

Свойства и график линейной функции. Квадратичная функция Свойства и график квадратичной функции

загрузить