Содержание

1

Паспорт рабочей программы

Стр. 3

2

Пояснительная записка

Стр. 4

3

Содержание разделов и тем учебного курса

Стр. 7

4

Учебно-тематический план

Стр. 10

5

Требования к уровню математической подготовки обучающихся 5-6 классов

Стр. 14

6

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Стр. 20

7

Перечень учебно-методического обеспечения и список литературы

Стр. 22

8

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Стр. 23

9

Приложение 1 (календарно-тематическое планирование уроков математики 5 класс)

10

Приложение 2 (календарно-тематическое планирование уроков математики 6 класс)

1. Тип программы

   Программа общеобразовательных учреждений

   Статус программы

   Рабочая программа учебного курса математика

   Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа;

   Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009

   Категория обучающихся

   Учащиеся 5 и 6 классов МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

   Сроки освоения программы

   2 года

   Объём учебного времени

   по 170 часов ежегодно

   Форма обучения

   очная

   Режим занятий

   5 часов в неделюПаспорт рабочей программы

2. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 5-6 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

• Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

• Учебного плана МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2014-2015 учебный год.

• Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.).

Программа соответствует учебникам по математике:

5 класс Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2010

6 класс Зубарева И.И. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2010

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

3. Содержание разделов и тем учебного курса

Содержание учебного предмета математика 5 класс.

1. Натуральные числа (42ч) Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление чисел. Прикидка результатов действий. Вычисление с многочисленными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

Основная цель - формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления; о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике; овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Обыкновенные дроби (34 ч.) Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Основная цель - формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных чисел; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах, овладении умением отыскания части, сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби.

3 . Геометрические фигуры. (23ч) Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Основная цель - формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре, треугольнике, расстоянием между двумя точками и расстоянии от точки до прямой; формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла; овладение умением сравнения и измерения углов, построение биссектрисы угла и различных видов треугольников; овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

4. Десятичные дроби (42 ч) Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц в другие. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятинных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Основная цель - формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте; формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором; овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей; овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

5. Геометрические тела (10 ч) Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель -формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме; овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

6. Введение в вероятность (4 ч) Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Основная цель - формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов; овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.

7. Повторение по всему курсу (10 ч)

Основная цель - обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание учебного предмета математика 6 класс.

1. Повторение за курс 5-ого класса(6ч).

Повторить материал, пройденный в курсе 5-ого класса.

Основная цель - повторить арифметические действия с десятичными дробями; вспомнить умения и навыки по решению уравнений; повторить решение задач на части, на движение; повторить понятие «процент», решение задач на проценты.

2. Положительные и отрицательные числа. Координаты(61ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.

Основная цель - выработать навыки чтения и записи отрицательных чисел;

навыки по сравнению отрицательных чисел, положительных и отрицательных чисел; умение складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа; навыки выполнения арифметических действий с отрицательными числами; знакомство с понятием абсолютная величина числа; знакомство с геометрическими преобразованиями: поворотом, осевой и центральной симметриями; навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.

3. Преобразование буквенных выражений(35ч).

Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).

Решение двух основных задач на дроби.

Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.

Основная цель - отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);умение раскрытия скобок; развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом; навыки по решению двух типов задач на дроби; знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.

4. Делимость натуральных чисел(30ч).

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель - знакомство с понятиями делители и кратные; отработка умений и навыков по признакам делимости; умение раскладывать числа на простые множители; навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

5.Математика вокруг нас(30ч).

Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Основная цель - знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин; умение решать задачи с помощью пропорций; знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности; отработка умений и навыков по решению задач различного типа.

6.Повторение.(8ч).

Основная цель - обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

4. Учебно - тематический план

5 класс

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

по программе

фактически

Повторение курса начальной школы

-

5

Глава 1. Натуральные числа

46

42

1

Десятичная система счисления.

3

3

2

Числовые и буквенные выражения.

3

2

3

Язык геометрических рисунков.

3

2

4

Прямая. Отрезок. Луч.

2

2

5

Сравнение отрезков. Длина отрезков.

2

1

6

Ломаная.

2

2

7

Координатный луч.

2

2

1-7

Повторно-обобщающий урок.

-

1

1-7

Контрольная работа № 1

1

1

8

Округление натуральных чисел.

2

2

9

Прикидка результата действия.

3

2

10

Вычисления с многозначными числами.

4

4

8-10

Контрольная работа № 2

1

1

11

Прямоугольник.

2

2

12

Формулы.

2

2

13

Законы арифметических действий.

2

2

14

Уравнения.

2

2

15

Упрощение выражений.

4

4

16

Математический язык.

2

1

17

Математическая модель

1

2

11-17

Контрольная работа № 3

1

1

1-17

Повторно-обобщающий урок.

-

1

Резерв

2

-

Глава 2. Обыкновенные дроби.

35

34

18

Деление с остатком.

3

2

19

Обыкновенные дроби

2

3

20

Отыскание части от целого и целого по его части.

3

3

21

Основное свойство дроби.

4

4

22

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

3

3

23

Окружность и круг.

3

3

18-23

Контрольная работа № 4

1

1

24

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

5

5

25

Сложение и вычитание смешанных чисел.

5

5

26

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

3

3

24-26

Контрольная работа № 5

1

1

18-26

Повторно-обобщающий урок.

-

1

Резерв

2

-

Глава 3. Геометрические фигуры.

23

23

27

Определение угла. Развернутый угол.

2

2

28

Сравнение углов наложением.

1

1

29

Измерение углов.

2

2

30

Биссектриса угла.

1

1

31

Треугольник.

3

3

32

Площадь треугольника.

2

2

33

Свойство углов треугольника.

2

2

34

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

2

2

35

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

3

2

36

Серединный перпендикуляр.

2

2

37

Свойство биссектрисы угла.

2

2

27-37

Контрольная работа № 6

1

1

27-37

Повторно-обобщающий урок.

-

1

Глава 4. Десятичные дроби.

40

42

38

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

1

39

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2

2

40

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

2

2

41

Сравнение десятичных дробей.

3

3

42

Сложение и вычитание десятичных дробей.

4

5

38-42

Контрольная работа № 7

1

1

43

Умножение десятичных дробей.

4

5

44

Степень числа.

2

2

45

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

3

3

46

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

4

4

43-46

Контрольная работа № 8

1

1

43-46

Повторно-обобщающий урок.

-

1

47

Понятие процента.

3

3

48

Задачи на проценты.

5

5

49

Микрокалькулятор.

4

2

47-49

Контрольная работа № 9

-

1

38-49

Повторно-обобщающий урок.

-

1

Резерв

1

-

Глава 5. Геометрические тела.

10

10

50

Прямоугольный параллелепипед

1

1

51

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

4

3

52

Объем прямоугольного параллелепипеда.

4

4

50-52

Контрольная работа № 10

1

1

50-52

Повторно-обобщающий урок.

-

1

Глава 6. Введение в вероятность.

4

4

53

Достоверные, невозможные и случайные события.

2

2

54

Комбинаторные задачи.

2

2

Повторение.

9

9

Итоговая контрольная работа

1

1

Резерв.

2

-

итого

170

170

6 класс

Номер пара

графа

Содержание материала

Количество часов

по программе

факти

чески

Повторение курса математики за 5 класс

-

6

Глава 1. Положительные и отрицательные числа.

63

61

1

Поворот и центральная симметрия

6

6

2

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

4

4

3

Противоположные числа. Модуль числа.

4

4

4

Сравнение чисел

4

4

5

Параллельность прямых.

3

3

1-5

Контрольная работа № 1

1

1

6

Числовые выражения, содержащие знак +, -.

4

4

7

Алгебраическая сумма и её свойства.

4

4

8

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

3

3

9

Расстояние между точками координатной прямой.

3

3

10

Осевая симметрия.

3

3

11

Числовые промежутки.

3

3

6-11

Контрольная работа № 2

1

1

1-11

Резерв

3

1

12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

3

3

13

Координаты

1

1

14

Координатная плоскость.

5

5

15

Умножение и деление обыкновенных дробей.

4

4

16

Правило умножения для комбинаторных задач.

3

3

12-16

Контрольная работа № 3

1

1

Глава 2. Преобразование буквенных выражений

37

35

17

Раскрытие скобок

4

4

18

Упрощение выражений.

6

6

19

Решение уравнений.

4

4

20

Решение задач на составление уравнений.

8

8

17-20

Контрольная работа № 4

1

1

21

Две основные задачи на дроби.

3

3

22

Окружность. Длина окружности.

3

3

23

Круг. Площадь круга.

3

3

24

Шар. Сфера.

2

2

21-24

Контрольная работа № 5

1

1

17-24

Резерв.

2

-

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

32

30

25

Делители и кратные.

3

3

26

Делимость произведения.

4

4

27

Делимость суммы и разности чисел.

4

4

28

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

4

4

29

Признаки делимости на 3 и 9.

4

4

25-29

Контрольная работа № 6

1

1

30

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

4

4

31

Наибольший общий делитель.

2

2

32

Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

3

3

30-32

Контрольная работа № 7

1

1

25-32

Резерв

2

-

Глава 4. Математика вокруг нас.

30

30

33

Отношение двух чисел.

4

4

34

Диаграммы.

4

4

35

Пропорциональность величин.

4

4

36

Решение задач с помощью пропорции.

5

5

33-36

Контрольная работа № 8

1

1

37

Разные задачи.

7

7

38

Первое знакомство с понятием вероятности.

2

2

39

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

2

2

37-39

Контрольная работа № 9

1

1

Повторение.

6

7

Итоговая контрольная работа

1

1

Резерв.

1

-

итого

170

170

В учебно-тематический план 5 и 6 классов внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем с целью повышения вычислительной культуры учащихся в период работы с рациональными числами.

5. Требования к уровню математической подготовки обучающихся 5 - 6 классов

В результате изучения математики ученик должен знать:

• сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и прикладных задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателям, понятие процента;

• понятие «уравнение» и «решение уравнения»;

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа;

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

В результате изучения математики ученик должен уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

5 класс

Натуральные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык, математическая модель;

• законы арифметических действий.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия с натуральными числами;

• решать примеры на все действия с многозначными числами;

• располагать числа на координатном луче;

• сравнивать числа;

• округлять натуральные числа;

• свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;

• решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятие обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число; окружность, круг;

• основное свойство дроби;

• правила отыскания части от целого и целого по его части;

• правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

• правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять деление с остатком;

• переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

• применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;

• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;

• решать уравнения и задачи с применением дробей;

• строить окружность заданного радиуса.

Геометрические фигуры

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятие угол, развернутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;

• виды углов;

• виды треугольников;

• формулу площади треугольника;

• основное свойство углов треугольника;

• свойство серединного перпендикуляра;

• свойство биссектрисы угла.

Учащиеся должны уметь:

• строить углы и определять их вид;

• сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;

• вычислять площадь треугольника по формулам;

• применять свойство углов треугольника при решении задач;

• строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятие десятичная дробь, степень числа, процент;

• правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать десятичные дроби;

• переводить одни единицы измерения величин в другие;

• выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;

• сравнивать десятичные дроби;

• находить среднее арифметическое чисел;

• переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;

• переводить проценты в дроби и наоборот;

• решать задачи на проценты;

• решать задачи на все действия с дробями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.

Геометрические тела

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятие прямоугольный параллелепипед.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

• выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.

Введение в вероятность

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия достоверные, невозможные и случайные события.

Учащиеся должны уметь:

• составлять дерево возможных вариантов;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

6 класс

Положительные и отрицательные числа. Координаты.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки, строгие и нестрогие неравенства; система координат;

• правила сравнения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

• свойства алгебраической суммы, правило вычисления значения алгебраической суммы;

• правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• строить фигуру, симметричную относительно точки;

• отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

• сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

• находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

• выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

• применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

• строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

• выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Преобразование буквенных выражений

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объем шара;

• распределительный закон умножения;

• правила раскрытия скобок;

• правила решения уравнений;

• правила нахождения части от целого и целого по его части;

• формулы длины окружности, площади круга, объема шара, площади сферы.

Учащиеся должны уметь:

• применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

• приводить подобные слагаемые;

• решать уравнения различного уровня сложности;

• составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

• находить часть от целого и целое по его части;

• строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

• находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Делимость натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

• признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

• признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10 и 25;

• признак делимости на произведение.

Учащиеся должны уметь:

• применять признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

• применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей;

• раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

• находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители.

Математика вокруг нас

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; достоверные, невозможные, случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

• основное свойство пропорции;

• виды диаграмм: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;

• формулу вычисления вероятности.

Учащиеся должны уметь:

• составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

• решать задачи на составление пропорций;

• строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

• по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими;

• характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

• решать простые вероятностные задачи.

6. Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Формы контроля

Устный опрос - устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант - письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Тестирование - письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых знаний по математике, математических терминов и понятий.

Самостоятельная работа - письменная форма контроля, рассчитанная на 5 - 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа - форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа - письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

7. Перечень учебно - методического обеспечения и список литературы

Основная литература.

1. Учебник: Математика. 5, 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2013г.

2. Тетрадь для контрольных работ, 2-х частях: Математика 5, 6 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2012 г.

3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 - 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2012 г.

Дополнительная литература:

1. Самостоятельные работы «Математика 5, 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2012

2. Блиц - опрос «Математика 5, 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2010

3. Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»1997

4. Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс, 6 класс

/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса», 2010

5. 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов -на - Дону «Легион» 2012

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

Интернет-сайты для математиков

• edu.ru (сайт МОиН РФ).

• school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

• fipi.ru(сайт Федерального института педагогических измерений).

• math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).

• it-n.ru(сеть творческих учителей).

• som.fsio.ru (сетевое объединение методистов).

• mat. 1 september.ru (сайт газеты «Математика»).

• int-edu.ru (Институт новых технологий).

• pedlib.ru (педагогическая библиотека. Книги по педагогике, психологии, образовательным технологиям).

• math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

• http:/school.cjllection.informika.(единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)

8. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

5 класс

№ урока

Тема

Кодификатор

Форма контроля

№ 21

«Числовые и буквенные выражения»

Проверка усвоения разрядов в записи числа, умения построения прямых и лучей. Составление выражений решения задач.

Решение задачи на нахождение суммы.

Контрольная работа №1

№ 30

«Округление натуральных чисел. Решение задач»

Проверка умения округлять многозначные числа, порядок выполнения действий и действия с многозначными числами. Задачи на движение по реке и совместную работу.

Контрольная работа №2

№ 46

«Математическая модель»

Умение упрощать простейшие буквенные выражения и решать уравнения. Решение задач на формулы, на движение по реке с переменными и

Контрольная работа №3.

№ 66

«Отыскание части от целого и целого по его части»

Проверить сформированность умений находить части от целого и целого по его части

Контрольная работа № 4.

№ 80

«Действия с обыкновенными дробями»

Проверить сформированность умений действий сложения, вычитания с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа № 5.

№ 103

«Геометрические фигуры»

Проверить сформированность умений работы с транспортиром и треугольником, решение примеров на умножение и деление.

Контрольная работа

№ 6

№ 118

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Проверить сформированность умений

сложения и вычитания десятичных дробей, записать величины десятичными дробями.

Контрольная работа № 7

№ 132

«Действия с десятичными дробями»

Проверить сформированность умений

выполнять все действия с десятичными дробями. Научить работать с тестами.

Тестирование

№ 134

«Действия с десятичными дробями»

Проверить сформированность умений умножения и деления десятичных дробей, находить среднее арифметическое.

Контрольная работа №8

№ 145

«Геометрические тела»

Проверить сформированность умений:

решать задачи на нахождение процента от

целого и целого по проценту.

Контрольная работа № 9

№ 165

Итоговое тестирование

Проверить решение тестов на скорость

Тестирование

№ 170

«Итоговое повторение»

Проверить сформированность знаний основных понятий курса, умений применять полученные знания при решении задач, в том числе повышенного уровня сложности

Итоговая контрольная работа

Тексты контрольных работ по математике 5 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4^О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш - b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5^О. Скорость всадника х км/ч, а поезда - у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй - в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K.

4^О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови - y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5^О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед;

г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.

Контрольная работа № 1

Вариант 3

1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши - в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят?

3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L.

4^О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока - b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока.

5^О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;

г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

В одной коробке было 10 кг конфет, во второй - в 2 раза меньше, а в третьей - на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.

4^О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла - y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.

5^О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед;

г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305  12) : 52.

4⁰. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?

5⁰. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300; б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 - 1010 : 5)  12.

4⁰. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения - 2 км/ч.

5⁰. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Округлите до сотен:

а) 94 520; б) 1 790.

2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.

2. Вычислите: (5981 - 270 108 : 54)  14.

4⁰. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?

5⁰. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной работе?

Контрольная работа № 2

Вариант 4

1. Округлите до десятков тысяч:

а) 155 780; б) 230 490.

2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728.

3. Вычислите: (89 142 + 507  14) : 48.

4⁰. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения - 2 км/ч.

5⁰. За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2

3х + 15х - 8.

2. Решите уравнение: 7y - 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см², а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси - 171 р. за 1 кг.

5^О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5

25у + 2у - 7.

2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см², а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси - 78 р. за 1 кг.

5^О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста на шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.

Контрольная работа № 3

Вариант 3

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5

32x + 2x - 7x - 7.

2. Решите уравнение: 18y - 5y + 2y = 45.

3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.

4^О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка - 15 р. 50 к. за 1 л.

5^О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость теплохода при движении по течению;

б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км.

Контрольная работа № 3

Вариант 4

1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7

13y + 9y - 7y - 5.

2. Решите уравнение: 17х - 12х + 6x = 55.

3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.

4^О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси - 55 р. 25 к. за 1 кг.

5^О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость автомобиля на шоссе;

б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) .

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4^О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) ; б) .

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м², что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4^О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 3

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а) ; б) .

2. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами.

3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?

4^О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 4

1.Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а) ; б) .

2. Картофелем занято 360 м² , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

4^О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 5 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ; б) + - .

2. Выполните действия:

а)  5; б) : 3.

3^О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано числа всех пар обуви, во второй - . Какая часть обуви была продана в третий день?

4^О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается , а через другую - всей воды. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ; б) 3 - 1 + 5.

2. Выполните действия:

а) : 7; б)  3.

3^О. За первую неделю бригада выполнила всей работы по строительству дома, а за вторую - всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4^О. Один экскаватор за день работы выкапывает часть котлована, а второй - . Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?

Контрольная работа № 5

Вариант 3

1. Вычислите:

а) ; б) - + .

2. Выполните действия:

а)  4; г) : 5.

3^О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила , а масса кабачков - массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?

4^О. Миша за 3 часа может вскопать площади огорода, а его отец за это же время огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?

Контрольная работа № 5

Вариант 4

1. Вычислите:

а) ; б) 1 + 5 - 6 .

2. Выполните действия:

а) : 5; б)  8.

3^О. За первую минуту спортсмен пробежал , а за вторую - дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?

4^О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует , а вторая - запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 201  15 - 7042 : 14.

4^О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108  23.

4^О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 3

1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.

2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 637 637 : 91 - 207  12.

4^О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 4

1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.

2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 145 261 : 29 - 103  47.

4^О. В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в каждом магазине первоначально?

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 - 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы - 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5^О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 - 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина - 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5^О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 7

Вариант 3

1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 - 8,562.

2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4^О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго - на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.

5^О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 7

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 - 6,587.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4^О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в кг).

5^О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3  6; б) 2,06  1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3^О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р?

4^О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4  5; б) 3,08  6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3^О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.

4^О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?.

Контрольная работа № 8

Вариант 3

1. Вычислите: а) 78,56  1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.

2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3^О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р?

4^О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?

Контрольная работа № 8

Вариант 4

1. Вычислите: а) 2,06  29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.

2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один - 5,6 балла. Найдите средний балл спортсменов.

3^О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?

4^О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа № 9

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м³. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь - 16,8 м².

4^О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй - остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5^О. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.

Контрольная работа № 9

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м², что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м³, а площадь пола - 854 м².

4^О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую - остальные 561,8 м². Какова площадь тротуара?

5^О. Найдите массу 1 м³ кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Контрольная работа № 9

Вариант 3

1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг.

2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг сливочного масла?

3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м³.

4^О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?

5^О. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу 20,655 кг.

Контрольная работа № 9

Вариант 4

1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара.

3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм³).

4^О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую - остальные 667 м². Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?

5^О. Найдите массу 1 м³ бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.

Контрольная работа № 10

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72)  (5,5 - 3,45).

2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами - 60 кг.

Контрольная работа № 10

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85)  (10,9 - 4,86).

2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами - 50 кг.

Контрольная работа № 10

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 - 5,75).

2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65.

3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.

Контрольная работа № 10

Вариант 4

1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 - 5,32).

2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72.

3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка.

6 класс

№ урока

Тема

Кодификатор

Форма контроля

№ 28

«Положительные и отрицательные числа»

Проверка усвоения представлений о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах;

Контрольная работа № 1

№ 49

«Алгебраическая сумма двух чисел»

Проверка умения вычислять значения алгебраической суммы двух чисел.

Контрольная работа № 2

№ 67

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Умение выполнять умножение и деление чисел разного знака.

Контрольная работа № 3.

№ 90

«Упрощение выражений и решение уравнений»

Проверить сформированность умений упрощать выражения, решать уравнения и задачи с помощью уравнений

Контрольная работа № 4.

№ 102

«Две основные задачи на дроби»

Проверить сформированность умений находить части от целого и целого по его части; умение изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга

Контрольная работа № 5.

№ 122

«Делимость натуральных чисел»

Проверить сформированность умений применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.

Контрольная работа

№ 6

№ 132

«НОД и НОК натуральных чисел»

Проверить сформированность навыков решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

Контрольная работа № 7

№ 150

«Пропорциональность величин»

Проверить сформированность навыков решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

Контрольная работа №8

№ 162

«Отношение двух чисел»

Проверить сформированность умений, знаний и навыков по теме отношение двух чисел, решение задач с помощью пропорций и на подсчет вероятности.

Контрольная работа № 9

№ 170

«Итоговое повторение»

Проверить сформированность знаний основных понятий курса, умений применять полученные знания при решении задач, в том числе повышенного уровня сложности

Итоговая контрольная работа

Тексты контрольных работ по математике 6 класс

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; -3,7; 3,5; -1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) -7; в) 0.

3. Запишите x , если:

а) -х = 5; б) х = -; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) -5,8 и -0,1; б) - и -.

5^О. Вычислите:

а) -; б) - .

Контрольная работа №1

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

-2; 2,5; 3; -4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) -10; б) 0; в) .

3. Запишите x , если:

а) х = ; б) х = 0; в) -х = -5,2.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) -8,3 и -3,8; б) - и -.

5^О. Вычислите:

а) + ; б) - .

Контрольная работа №1

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа:

-4,5; -1,8; 4; 3,2. Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0; б) -7,2; в) .

3. Запишите x , если:

а) х = 0; б) х = -; в) -х = 3.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) -84,7 и 7,48; б) - и -.

5^О. Вычислите:

а) - ; б) - .

Контрольная работа №1

Вариант 4

1. Отметьте на координатной прямой числа:

4; -5; 1; -1,75. Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) -8; б) 0; в) 4,6.

3. Запишите x , если:

а) х = ; б) -х = -10; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) 3,48 и -84,3; б) - и -.

5^О. Вычислите:

а) - ; б) + .

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) -8 + 5;

в) -10 - 9;

б) 17 - 25;

г) -45 + 60.

2. Вычислите:

а) ; б) -; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).

4^О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй - 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5^О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день - 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) -6,4 + 2,4;

в) -7,4 + 15,7;

б) -1,32 - 0,78;

г) 3,25 - 4,17.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-9,7 - (-15,3) + (-0,3) + 14,7.

4^О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии - 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5^О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м³ грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа №2

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) -7 -15;

в) -16 + 20;

б) 23 - 40;

г) -9 + 3.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-8,9 + (+18) - (+1,1) - (-12).

4^О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй - 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй - 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Контрольная работа №2

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 - 2,2;

в) -2,18 - 1,54;

б) -0,14 + 0,17;

г) -7,8 + 5,6.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-(-5,4) + (-2,8) + 4,6 - (+15,2).

4^О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй - 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5^О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Вычислите:

а) -0,4  7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(-7;-2), B(2;4), C(1;-5), D(-3;-1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78)  (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

-4  х  3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4  (-0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(-5;1), B(5;5), C(-2;8), D(4;-7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

(4,3 - 6,58)  2,5 + (-16,8 + 70,98) : (-8,4).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х  -4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 3

Вариант 3

1. Вычислите:

а) 0,7  (-2,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;-10), B(4;-2), C(-7;6), D(3;1).

Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

-6,4  2,05 + 0,72  5,5 -23,712 : (17,5 - 28,9).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

-3  х  4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 3

Вариант 4

1. Вычислите:

а) 1,2  (-0,75); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(-9;0), B(5;-6), C(8;5), D(2;-1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

8,5  (4,1 - 9,58) - 7,32 : (-2,4) + (-4,2) : 2,8.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х  5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b).

2. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите:

.

5^О. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Контрольная работа № 4

Вариант2

1. Упростите выражение 5(4x - y) - 3(y + 2x).

2. Решите уравнение 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x -1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Контрольная работа № 4

Вариант 3

1. Упростите выражение -2(8a + 7b) + 4(a - 2b).

2. Решите уравнение 5(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 15 - 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Цена карамели - 75 р., а цена шоколадных конфет - 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Контрольная работа № 4

Вариант 4

1. Упростите выражение 9(2x - 3y) - 8(y - x).

2. Решите уравнение 7(4 - 3x) - (8,5 - x) = 4 - 3(x -8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше - за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4^О. Вычислите:

.

5^О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) - 2700 р.

а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа № 5

Вариант1

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4^О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^О. Вычислите: 8 2 - 10 3.

Контрольная работа № 5

Вариант2

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

4^О. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5^О. Вычислите: -10 : 1 + 3 : 1.

Контрольная работа № 5

Вариант3

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4^О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5^О. Вычислите: 2  - 11 : 3.

Контрольная работа № 5

Вариант4

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см³ воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.

4^О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью - остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5^О. Вычислите: -3 : 1 + 1 : 1.

Контрольная работа № 6

Вариант1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5^О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5^О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 5;

б) на 9;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных - в 3 раза больше, а желтых - на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4^О. Найдите частное: 21mn : (7m)

5^О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных - в 2 раза больше, а простых - на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 20cd : (4d)

5^О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

+ 1: .

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

+ 1 : .

Контрольная работа № 7

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.

2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

+ 1: .

Контрольная работа № 7

Вариант 4

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

+ 1 : .

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4^О. Вычислите: + .

5^О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Контрольная работа № 8

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды - 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Контрольная работа № 8

Вариант 4

1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.

2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока - 1 кг)?

3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 5(3 + 2x) - 2(12 - 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий - 54 км. Найдите длину всего пути.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение -7(6x + 3) - 5(4 - x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант3

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение -3(4 -2x) + 7(x - 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй - 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 4

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 4(3x - 1) - 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу - 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?