РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

10-11 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для средней общеобразовательной школы составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

• примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),

• авторской учебной программы по предмету «Алгебра и начала математического анализа» к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» авторов А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др., включенного в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009.)

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения алгебры и начал математического анализа на ступени среднего (полного) общего образования

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 272 часа из расчета 4 часа в неделю. Согласно базисного плана МКОУ «Октябрьская СОШ» на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования выделяется 6 часов в неделю за счет регионального и школьного компонентов. Курс алгебры и начал математического анализа изучается на протяжении двух лет обучения по 4 часа в неделю, всего 272 часа.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - два учебных года.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос (собеседование).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(272 часа)

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Числовые последовательности. Определение бесконечно малой последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей. Бесконечно большие последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тематическое планирование в 10 классе

Тема

Количество часов

Тригонометрические функции числового аргумента

18

Преобразование тригонометрических выражений

6

Основные свойства функций

22

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

23

Производная

21

Применение непрерывности и производной

16

Применение производной к исследованию функций

17

Итоговое повторение

13

Тематическое планирование в 11 классе

Тема

Количество

часов

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

6

Первообразная

10

Интеграл

12

Обобщение понятия степени

13

Показательная и логарифмическая функции

20

Производная показательной и логарифмической функции

15

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

13

Равносильность уравнений, неравенств и их систем

12

Итоговое повторение

35

Календарно-тематический план по алгебре и

началам анализа 10 класс

№

урока

Дата проведения

урока

Тема урока

Примечание

Тригонометрические функции числового аргумента (18ч.)

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии..

3

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии

4

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии.

5

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента.

6

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента

7

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента.

8

Формулы приведения

9

Формулы приведения, их применение

10

Формулы приведения, упрощение выражений

11

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

12

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

13

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

14

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

15

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

16

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

17

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

18

Контрольная работа №1 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

19

Тригонометрические функции и их графики. Функции синус и косинус

20

Тригонометрические функции и их графики. Построение графиков

21

Тригонометрические функции и их графики. Функции тангенс и котангенс

22

Тригонометрические функции и их графики, построение графиков

23

Тригонометрические функции и их графики, решение различных упражнений

24

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции и их графики»

Основные свойства функций (22ч.)

25

Функции и их графики

26

Функции и их графики, чтение графиков

27

Функции и их графики, построение графиков

28

Преобразование различных графиков

29

Преобразование различных тригонометрических графиков

30

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций синуса и косинуса

31

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций тангенса и котангенса

32

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

33

Возрастание и убывание тригонометрических функций.

34

Исследование функций. Схема исследования функций

35

Исследование функций. Построение графиков функций

36

Исследование функций. Построение графиков тригонометрических функций

37

Исследование функций. Построение графиков тригонометрических функций

38

Исследование функций. Построение графиков функций

39

Исследование функций. Построение различных графиков функций

40

Исследование функций. Тест «Функции и их свойства»

41

Исследование функций. Построение графиков функций. Самостоятельная работа

42

Гармонические колебания

43

Свойства гармонических функций. Гармонические колебания

44

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

45

Зачёт №1 по теме «Основные свойства функций»

46

Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функций»

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (23ч.)

47

Арксинус. Определение и нахождение .

48

Арккосинус. Определение и нахождение

49

Арктангенс. Определение и нахождение

50

Арксинус, арккосинус и арктангенс, решение различных упражнений

51

Решение простейших тригонометрических уравнений (sinx=a )

52

Решение простейших тригонометрических уравнений (cosx=a )

53

Решение простейших тригонометрических уравнений (tgx=a )

54

Решение простейших различных тригонометрических уравнений.

55

Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности

56

Решение простейших тригонометрических неравенств

57

Решение простейших тригонометрических неравенств

58

Решение простейших тригонометрических неравенств. Самостоятельная работа

59

Основные методы решения тригонометрических уравнений (с помощью формул)

60

Основные методы решения тригонометрических уравнений (Замена переменной)

61

Основные методы решения тригонометрических уравнений

62

Основные методы решения тригонометрических уравнений (Однородные уравнения)

63

Основные методы решения тригонометрических уравнений (различные)

64

Понятие о системе тригонометрических уравнений

65

Решение простейших систем уравнений

66

Решение различных систем тригонометрических уравнений

67

Решение простейших систем уравнений. Самостоятельная работа.

68

Повторение. Решение уравнений и неравенств.

69

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Производная (21ч.)

70

Анализ контрольной работы. Приращение функции

71

Приращение функции. Решение физических и геометрических задач

72

Понятие о производной

73

Понятие о производной. Решение упражнений

74

Вычисление производной по определению

75

Вычисление производной по определению

76

Понятие о непрерывности и предельном переходе

77

Понятие о непрерывности и предельном переходе. Решение задач на доказательство непрерывности

78

Основные правила дифференцирования

79

Правила вычисления производной степенной функции

80

Вычисление производных различных функций

81

Решение уравнений с применением производной

82

Решение неравенств с применением производной

83

Производная сложной функции

84

Производная сложной функции, решение упражнений

85

Производная сложной функции, самостоятельная работа

86

Производные тригонометрических функций. Формула производной синуса

87

Производные тригонометрических функций. Формула производной косинуса и тангенса

88

Производные различных тригонометрических функций

89

Производные тригонометрических функций, тест «Правила вычисления производных»

90

Контрольная работа №5 по теме «Производная»

Применение непрерывности и производной (16ч.)

91

Непрерывность функции

92

Применение непрерывности. Метод интервалов

93

Применение непрерывности. Пример непрерывной, но не дифференцируемой функции в данной точке

94

Применение непрерывности. Метод интервалов. Решение различных неравенств

95

Применение непрерывности. Метод интервалов

96

Касательная к графику функции

97

Уравнение касательной к графику функции

98

Касательная к графику функции. Формула Лагранжа

99

Касательная к графику функции, решение различных задач

100

Приближённые вычисления

101

Механический смысл производной

102

Производная в физике и технике

103

Производная в физике и технике. Решение различных задач

104

Производная в физике и технике

105

Повторение по теме «Производная»

106

Контрольная работа №6 по теме «Применение непрерывности и производной»

Применение производной к исследованию функций (17ч.)

107

Признак возрастания (убывания) функции

108

Нахождение промежутков возрастания (убывания) функции

109

Признак возрастания (убывания) функции, построение графиков

110

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Исследование функций и построение графиков

111

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Решение уравнений

112

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Сам. раб.

113

Примеры применения производной к исследованию функций

114

Применение производной к исследованию функций

115

Исследование функций. Построение графиков

116

Исследование функций, решение различных задач

117

Наибольшее и наименьшее значения функции

118

Наибольшее и наименьшее значения функции

119

Отыскание наибольших и наименьших значений величин с помощью производной

120

Наибольшее и наименьшее значения функции, решение различных задач

121

Наибольшее и наименьшее значения функции. Самостоятельная работа

122

Решение различных заданий по теме «Применение производной»

123

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Повторение (13ч.)

124

Повторение по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

125

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

126

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

127

Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

128

Повторение по теме «Основные свойства функций»

129

Повторение по теме «Основные свойства функций»

130

Повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

131

Повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

132

Повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

133

Повторение по теме «Производная»

134

Повторение по теме «Производная»

135

Повторение по теме «Применение непрерывности и производной»

136

Итоговая контрольная работа

Календарно-тематический план по алгебре и началам анализа

11 класс

№

п/п

Дата проведения

урока

Тема урока

Примечание

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6 часов)

1

Повторение. Определение производной. Производные функций.

2

Повторение. Определение производной. Производные функций. С. р.

3

Повторение. Правила вычисления производных.

4

Повторение. Правила вычисления производных.

5

Повторение. Применение производной.

6

Повторение. Применение производной. С. р. (15 мин.)

Первообразная (10 часов)

7

Определение первообразной.

8

Определение первообразной. Связь между первообразной и производными функциями.

9

Определение первообразной. Решение упражнений

10

Основное свойство первообразной.

11

Основное свойство первообразной. Знакомство с таблицей первообразных

12

Основное свойство первообразной. Решение различных упражнений

13

Три правила нахождения первообразных

14

Три правила нахождения первообразных Самостоятельная работа

15

Обобщение и коррекция по теме «Первообразная».

16

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

Интеграл (12 часов)

17

Понятие о криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции.

18

Площадь криволинейной трапеции. Нахождение площадей различных трапеций

19

Площадь криволинейной трапеции. Решение упражнений

20

Площадь криволинейной трапеции. Сам. р.

21

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

22

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

23

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница. Решение упражнений

24

Применение интеграла.

25

Применение интеграла.

26

Применение интеграла в математике и физике

27

Обобщение и коррекция по теме «Интеграл»

28

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл№

Обобщение понятия степени (13 часов)

29

Определение корня п-й степени и его свойства.

30

Корень п-й степени и его свойства. Применение к преобразованию выражений

31

Корень п-й степени и его свойства. Вычисление значений выражений

32

Иррациональные уравнения. Основные типы

33

Иррациональные уравнения. Способы их решений

34

Иррациональные уравнения. Решение однородных уравнений

35

Системы иррациональных уравнений. Типичные системы иррациональных уравнений

36

Степень с рациональным показателем.

37

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем

38

Степень с рациональным показателем.

39

Обобщение, коррекция по теме « Корень н-ой степени»

40

Обобщение, коррекция по теме «Корень н-ой степени «

41

Контрольная работа №3 по теме «Корень п-й степени»

Показательная и логарифмическая функции (20 часов)

42

Показательная функция.

43

Показательная функция, её свойства и график

44

Показательная функция. С. р. (15 мин.)

45

Решение показательных уравнений

46

Решение показательных неравенств.

47

Решение систем показательных уравнений и неравенств.

48

Решение показательных уравнений и неравенств. С. р. (20 мин.)

49

Логарифмы и их свойства.

50

Логарифмы, их свойства и применение

51

Логарифмы и их свойства, вычисление логарифмов с применением свойств

52

Логарифмы и их свойства. С. р. (15 мин.)

53

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

54

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. Их графики

55

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. С. р. (20 мин.)

56

Виды логарифмических уравнений

57

Решение логарифмических уравнений.

58

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

59

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

60

Обобщение и коррекция по теме «Показательная и логарифмическая функции»

61

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Производная показательной и логарифмической функций (15 ч.)

62

Производная показательной функции. Число е.

63

Производная показательной функции. Число е. Формулы для производной и первообразной показательной функции.

64

Производная показательной функции. Число е. С. р. (20 мин. )

65

Производная логарифмической функции.

66

Производная логарифмической функции. Формулы для производной и первообразной логарифмической функции

67

Производная логарифмической функции. Проверочная работа (20 мин.)

68

Степенная функция.

69

Степенная функция. Свойства степенной функции

70

Степенная функция. Формулы для производной и первообразной степенной функции

71

Понятие о дифференциальных уравнениях.

72

Понятие о дифференциальных уравнениях. Использование в физике

73

Понятие о дифференциальных уравнениях. С.р. (20 мин.)

74

Обобщение и коррекция по теме "Производная показательной и логарифмической функций"

75

Контрольная работа №5 по теме "Производная показательной и логарифмической функций"

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13ч.)

76

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

77

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

78

Решение комбинаторных задач.

79

Решение комбинаторных задач.

80

Формула бинома Ньютона. Свойства биномальных коэффициентов.

81

Элементарные и сложные события.

82

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

83

Произведение событий .Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

84

Вероятность и статистическая частота наступления события.

85

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

86

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

87

Контрольная работа №6 по теме "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей"

Равносильность уравнений, неравенств и их системы. Основные методы их решений.(12часов)

88

Равносильность уравнений, неравенств и их системы.

89

Основные методы решения уравнений.

90

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

91

Решение систем неравенств с одной переменной.

92

Решение систем неравенств с одной переменной. С.р. (20 мин.)

93

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

94

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

95

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

96

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

97

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

98

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

99

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (35 часов)

100

Повторение. Действительные числа.

101

Повторение. Действительные числа.

102

Повторение. Действительные числа.

103

Повторение. Преобразование выражений,содержащих радикалы и степени.

104

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции.

105

Повторение по теме: «Функции, их свойства и графики.»

106

Повторение по теме: «Рациональные уравнения и неравенства.»

107

Повторение по теме: «Иррациональные уравнения.»

108

Повторение по теме: «Иррациональные уравнения.»

109

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства.»

110

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства.»

111

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства.»

112

Повторение по теме: «Показательные уравнения.»

113

Повторение по теме: «Показательные уравнения.»

114

Повторение по теме: « Показательные неравенства»

115

Повторение по теме: «Показательные неравенства»

116

Повторение по теме: «Логарифмические уравнения»

117

Повторение по теме: « Логарифмические уравнения»

118

Повторение по теме: « Логарифмические уравнения»

119

Повторение по теме: «Логарифмические неравенства»

120

Повторение по теме: Логарифмические неравенства»

121

Повторение по теме: «Производная» Самостоятельная работа . 15 мин.

122

Повторение по теме: «Правила нахождения производных»

123

Повторение по теме : « Первообразная»

124

Повторение по теме: « Первообразная»

125

Повторение по теме: « Интеграл»

126

Повторение по теме: « Интеграл»

127

Решение уравнений и неравенств с параметрами.

128

Решение уравнений и неравенств с параметрами.

129

Решение уравнения(по типу задач второй части)

130

Решение уравнений( по типу задач второй части)

131

Алгебраические неравенства( по типу задач второй части)

132

Решение текстовых задач.

133

134

135

136

Решение текстовых задач.

Диагностическая работа №7

Диагностическая работа №7

Анализ контрольной работы .

Подведение итогов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

3. Программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10-11» (авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009.)

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2012.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2012.

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2012.

7. Алгебра: учеб. Для 9 кл. общеобразвоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.

8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений./ С.М. Никольский, М.К. Патапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.

9. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений./ С.М. Никольский, М.К. Патапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.

10. Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Г.И. Маслакова. - М.: ВАКО, 2012.

1

2

3

23