Исследовательская работа «Проценты в жизни человека»

Конкурс научно-исследовательских работ

«Мое открытие»

Исследовательская работа

«Проценты в жизни человека»

По номинации: математика и информатика

Работу выполнил :Габдулгазизов Ильнар ,

ученик 7 а класса

МБОУ «Сармановская гимназия»

Руководитель:Абдуллина Сания

Миннемухаметовна ,

учитель математики

2013

1

Оглавление

Введение_____________________________________3

Основная часть

1.Понятие процента.___________________________5

2.Различные виды задач на проценты.____________6

3.Исследования_______________________________8

3.1.Задачи здоровье сберегающей направленности

3.2.Возрастной и количественный состав 7а класса

Заключение__________________________________9

Литература__________________________________10

2

Введение

«Учимся не для школы, а для жизни»

(Сенека).

Хочу рассказать о процентах. Оказывается, процент - очень интересное понятие в математике, нужное и полезное. Процент является важной характеристикой многих величин и явлений. Знак процента найдешь, практически, в любом учебнике, ими пестрят страницы газет и журналов. Правда есть исключение, но все же без процентов не обойтись в любой науке и в окружающей нас жизни. Мы часто читаем или слышим, что, например,

-рейтинг хит- парада равен 80 %;

-банк начисляет 10% годовых ;

-уровень инфляции составляет 7% в год, но, иногда не понимаем, о чем идет речь. Понимание процентов и умение производить ,процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку, так как прикладное значение этой темы затрагивает демографическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Современная жизнь много преподносит математических головоломок, задач на проценты - это и банковские операции, расчет платежей по кредитам, и уплата штрафов, и расчет тарифов ЖКХ, расчет стоимости товара при распродаже, и подсчет голосов избирателей на выборах в процентах и т. д.

3

Цель работы: раскрыть практическую значимость знаний понятия «процент» и показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.

Гипотеза: процент имеет широкий спектр практической

направленности.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы были поставлены

следующие задачи исследования:

-изучить научную литературу по теме исследования.

-знать широту применения процентных вычислений в жизни;

-научиться решать основные задачи на проценты;

-провести статистическое исследование.

-Обобщить результаты работы.

Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты».

Предмет исследования: решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.

Методы работы: поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; практический метод выполнения вычислений при решении различных задач на проценты; анализ полученных в ходе исследования данных.

4

1.Понятие процента

Процент-сотая часть числа

Все в процентах выражаем,

Делим, множим, вычитаем.

От всего процент находим,

Все в проценты переводим.

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum»,что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в 15- в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян.

Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста»,а «с шестидесяти».Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

По видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В1584г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце18в.Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках.

5

Затем область их применения расширилась, проценты

встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento(сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту(/),возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685г. была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

2.Различные виды задач на проценты

Для успешного решения задач на проценты полезно:

-знать определение процента:1%=0,01=1/100; Р%=0,01Р=р/100;

-уметь переводить проценты в десятичную или обыкновенную дробь;

-помнить, что:50% величины - это ее половина,50%=0,5=1/2

25% величины - это ее четвертая часть,25%=0,25=1/4

20% величины - это ее пятая часть,20%=0,2=1/5

10% величины - это ее десятая часть,10%=0,1=1/10

40% величины - в 4 раза больше, чем 10%

100%=1;12,5=0,125=1/8;200%=2;5%=0,05=1/20

1)Определение процента от числа

Найти:15% от 140.

6

Решение:15%=0,15; 140*0,15=21.

Ответ:21.

2)Определение числа по известной его части, выраженной в процентах

Найти число, если 12% его равны 60.

Решение:12%=0,12; 60:0,12=500.

Или : х- данное число;

0,12х=60;

х=500.

Ответ:500

После рассмотрения этих простейших задач можно рассмотреть задачи типа:

3)На сколько процентов 20 больше 12?

4)На сколько процентов 12 меньше 20?

Решение:

3)((20-12)*100%)/12=66 целых2/3%

4)((20-12)*100%)/20=40%

5)Что пройзойдет с ценой товара,если сначала ее повысить на 25%,а потом понизить на 25%?

Решение:

Пусть цена товара х руб.

1)х+о,25х=1,25х;

2)1,25х-0,25*1,25х=0,9375х

3)х-0,9375х=0,0625х

4)0,0625х/х*100%=6,25%

Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25%

7

3.Исследования

3.1.Задачи здоровье сберегающей направленности

1.Неразумный молодой человек выкуривает в день пачку сигарет по цене 70 р. Какой процент своего месячного заработка (в месяце считать 30 дней) он тратит на сигареты, если зарабатывает 15000 рублей в месяц?

Решение: 15000р.-100% 70р.*30=2100р.

2100р. - ?%

2100*100:1500=14 (%) Ответ:14%

2.Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни курящих людей, если средняя продолжительность жизни в России 56лет.

Решение: 56лет-100% 100-15=85(%)

?%-85%

56*85:100=47,6(лет).

Кто же подает плохой пример детям?

-Взрослые.

Дети рожденные в семьях курильщиков, в 4-5 раз чаще болеют простудными заболеваниями ,хроническими воспалениями, также они становятся пассивными курильщиками, если взрослые курят при детях.

3.Средний вес новорожденного ребенка 3кг 300г.Если у ребенка был курящий отец, то его вес будет меньше среднего на125г;если курящая мать- меньше на 300г.Определите,сколько процентов в весе теряет новорожденный, если: а)курит мама, б)курит папа. Ответ округлить до единиц.

8

Решение: а)3300г-100%

125г- ?% 125*100:3300-приближенное значение 4.

Б)3300г-100%

300г- ?% 300*100:300- приближенное значение 9

Ответ: а) 4%; б) 9%

3.2.Возрастной и количественный состав 7 а класса

1999г

2000г

2001г

Всего

Девочки

нет

8

Приб.

48%

1

приб.

6%

9

Приб.

54%

Мальчики

1

приб.

6%

5

Приб.

30%

2

Приб.

12%

8

Приб.

48%

Всего

1 приб.

6%

13

приб.

78%

3 приб.

18%

17

100%

Заключение

В своей работе я показал применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека.

В ходе своего исследования я пришел к выводу, что проценты помогают нам:

-грамотно разбираться в большом потоке информации;

9

-правильно вкладывать деньги;

-решать математические задачи.

Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный, который наиболее точен и прост в применении.

Литература

1.Алгебра 7.-М.:Мнемозина,2007

2.Энциклопедический словарь юного математика/сост.7-68

Савин А.п.-:Педагогика,1989.

3.Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. Сагателова Л.С., Студеницкая В.Н. -Волгоград:Учитель,2006.

4.Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.-М.:Просвещение,1984.

5.АлимоваТ.А.:Сборник заданий по математике на тему здоровье.5-9 классы: Методическое пособие:М.:2003

6.Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому экзамену. Математика- М.: Интеллект-центр. Денищева Л.О, Глазков Ю.А. и др.,2005

10