Урок по теме Симметрия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Стадия вызова.

Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.

Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.

- Ребята, сегодня мы с вами поговорим об одном из красивейших математических понятий. О каком именно вы узнаете, прочитав высказывание (слайд 1)

Учащиеся высказывают своё мнение.

Учитель сообщает, что темой урока будет «Красота и симметрия» (слайд 2)

Учащиеся записывают тему в путеводный лист (приложение 1)

- Тема симметрии очень тесно связана с нашей жизнью. Давайте заполним схему, в которой отражено, с какими понятиями связана симметрия.

По мере изучения материала, учащиеся заполняют схему:

В середине записывают слово «симметрия»

А помогут нам в этом следующие слайды: (слайд 3)

- Какой из этих рисунков обладает симметрией, а какой нет?
- Почему вы так решили? Как бы вы описали словами первый рисунок?

- Первый обладает.

- Он более правильный. (Симметрия - это правильность)

(слайд 4)

- Какой из этих рисунков вы считаете более законченным, а какой хочется дорисовать?

- Первый закончен. (Симметрия - это завершенность)

(Слайд 5)

- Какой из этих бабочек проще летать? (той, у которой крылышки здоровы, или у которой крыло раненое)

- Той, у которой крыло здорово. (Симметрия - это равновесие или устойчивость)

(Слайд 6)

- Какой из этих пейзажей создает атмосферу умиротворенности?

- Первый. (Симметрия - это спокойствие)

(Слайд 7)

- А как одним словом можно назвать равновесие, спокойствие, завершенность и правильность?

- Красота или гармония.

- Ребята, мы увидели, как много окружающих нас понятий тесно взаимосвязаны с понятием симметрии. И мы уже кое-что о ней знаем. Давайте вспомним эти сведения и ответим на несколько вопросов. Они представлены у вас в виде таблицы (слайд 8)
1. Существуют только центральная и осевая симметрии
2. Существуют геометрические фигуры не обладающие симметрией
3. В русском языке и литературе тоже встречается симметрия
4. В любой науке есть симметрия
5. Если бы всё окружающее обладало симметрией - мир был бы совершенным

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы, используя имеющиеся у них знания и личный опыт. Тем самым происходит актуализация знаний учащихся перед изучением новой темы.

II. Стадия содержания

- Ребята, когда мы впервые говорили о симметрии, я рассказывала вам, что существуют два основных вида симметрии - центральная (с которой мы и знакомились на предыдущем уроке) и осевая. На самом же деле всю симметрию можно разделить на три различных вида (слайд 9):

По ходу рассказа учителя, учащиеся заполняют схему в путеводных листах (приложение 1):

Они схематически изображают рисунки, отражающие специфику каждого вида симметрии.

- Ребята, как вы думаете, где наблюдается каждый из рассмотренных видов симметрии? (слайд 10)

Учащиеся предлагают свои варианты предметов из жизни, обладающих различными видами симметрии.

Затем учитель обобщает их предположения и демонстрирует слайд с предметами наиболее ярко отражающие тот или иной вид симметрии.

- Ребята, а как же быть с центральной симметрией? Мы ведь её прошли, значит она есть… Так почему же для неё не выделено особого вида?

- Потому что при центральной симметрии одно изображение получено из другого путем поворота на 180°, а значит, она относится к поворотной симметрии.

- Всё верно. Молодцы! Сегодня ребята мы рассмотрим более подробно осевую симметрию (слайд 11).
жизни она имеет другое название, а какое именно вы мне скажете, когда проведете небольшой эксперимент.
У вас на столах имеется рисунок с половинкой бабочки и зеркало. Передвигая зеркало различным образом добейтесь того, чтобы бабочка стала целой.

Учащиеся выполняют задание и поставив зеркало на ось симметрии добиваются нужного эффекта (приложение 2):

- Так как же иначе можно назвать осевую симметрию? (слайд 12)

- Зеркальная симметрия.

- Назовите мне предметы из окружающей нас обстановки, обладающие зеркальной симметрией?

Учащиеся называют прежде всего предметы имеющие вертикальную ось симметрии.

- А есть ли что-то в окружающей нас обстановке, что обладает горизонтальной осью симметрии? (слайд 13)

- Отражение в воде.

- Но оси симметрии могут быть не только вертикальными и горизонтальными, и некоторые фигуры могут иметь не одну, а несколько осей симметрии. Я предлагаю вам сейчас поработать в парах и узнать, сколько осей симметрии имеют изученные нами геометрические фигуры (слайд 14)

Учащиеся работают в парах, сгибая вырезанные фигуры (приложение 3) и записывая количество осей симметрии, которое при этом получится в специальную таблицу в путеводном листе (приложение 1)

Затем совместно с учителем происходит осуждение полученных результатов.
(детей очень удивляет тот факт, что некоторые фигуры вовсе не обладают осями симметрии, а некоторые обладают бесконечным множеством осей симметрии)

- Ребята, в школе вы изучаете много очень интересных и важных предметов. Но два из них всё же считаются основными и обязательными. Что это за предметы?

- Математика и русский язык.

- В математике симметрия есть. Мы в этом только что убедились. А есть ли симметрия в русском языке?

- Да. В буквах алфавита

Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие теорию ребят (слайды 15-18):

- Сейчас я предлагаю вам воспользоваться алфавитом русского языка и выписать те буквы, которые обладают вертикальной, горизонтальной и обеими осями симметрии.

Учащиеся работают на путеводных листах. Затем осуществляется совместная проверка.

- Помимо букв некоторые слова русского языка так же обладают осями симметрии (слайд 19):

Учащиеся приводят свои примеры слов обладающих вертикальной и горизонтальной симметрией. Учитель обращает внимание ребят, что для слов, обладающих вертикальной симметрией существует специальное название: слова-перевертыши или палиндромы.

- А где же в литературе встречается симметрия? (слайд 20)

- В стихах.

- А в других науках есть симметрия?
Давайте рассмотрим несколько различных наук и подумаем, где там есть симметрия (слайды 21-25)

Учащиеся приводят свои примеры и аргументируют свои ответы

Учащиеся высказывают своё мнение по поводу каждой из предложенных наук. Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие их предположения.

Учитель обращает внимание на то, о чем они с учащимися говорили в начале урока, когда составляли кластер понятия симметрия. Симметрия - это равновесие и гармония.
- В экологии существует заповедь: «всё связано со всем»; в экономике: чем больше спрос, тем больше предложение; в правоведении: чем серьезнее правонарушение, тем строже должно быть наказание. Иначе равновесие будет нарушено.

У учащихся не вызывает затруднения найти симметрию в архитектуре, биологии, физике (учитель знакомит учащихся с сообщающимися сосудами), химии (кристаллы, снежинки), спорте (учитель обращает внимание не только на спортивный инвентарь, но и на присутствие симметрии в различных видах спорта - синхронное плавание, фигурное катание)

Наибольшее затруднение вызывают у учащихся поиск симметрии в таких науках как экология, экономика, правоведение.

- Наряду с понятием симметрии появляется понятие асимметрии. Это нарушение равновесия (слайд 26).

Учащиеся высказывают своё мнение по поводу асимметрии.

III. Стадия рефлексии

- Ребята, сейчас мне бы хотелось, чтобы вы вернулись к тем вопросам на которые вы отвечали в начале урока. Изменилось ли ваше мнение в каких-то вопросах. Там есть второй столбик. Запишите, пожалуйста, какие ответы вы бы дали сейчас.

Учащиеся вновь возвращаются к вопросам и отвечают на них с использованием тех знаний, которые они получили на этом уроке.
Они замечают, что на последний вопрос они не получили конкретного ответа.

- Последний вопрос был таков: Если бы всё окружающее обладало симметрией - мир был бы совершенным? Как вы считаете?

Мнения учащихся разделяются. Но большинство считает, что мир был бы скучным.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что отсутствие симметрии - это отсутствие равновесия, но вовсе не отсутствие красоты и демонстрирует несколько асимметричных зданий, которые вызывают восхищение.
- Какой же вывод можно сделать? (слайды 27-28)

Учащиеся отвечают, что красота и гармония достигается путем сочетания симметрии (правильности, равновесия) и асимметрии (индивидуальности и движения)

В качестве домашнего задания учащиеся должны сделать творческую работу «Симметрия и асимметрия» (для закрепления этих понятий) (слайд 29)

Если позволяет время, можно провести рефлексию, используя методику 6 шляп (слайд 30):