Программа по геометрия 8 класс, учебник Атанасян Л. С

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № 645

Пушкинского района Санкт-Петербурга

«Рассмотрено»

на заседании

МО учителей

___математики _________

______________________

Руководитель МО

Протокол № __

от «___»_________201_г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР ГБОУ школа № 645

Летун М.В._______

«__»________201_ г.

«Принято»

на педсовете

Протокол № __

от «___»_________201_г.

«Утверждаю»

Директор ГБОУ школа №645

Иванова М.М._____________

Приказ № ___

от «__»___________201_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 8 а, в,г,д класса

разработана на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений

по алгебре для 8 классов под редакцией Т.А.Бурмистровой ,

учителем математики ГБОУ школа №645 Бабичева М.В.

Санкт-Петербург

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

учебного плана ГБОУ школа № 645 на 2015-2016 учебный год;

программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), (составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010г..

Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9. Учебник.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.

Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, представлено также компьютерное обеспечение урока.

Область « Математика» в 8 классе в учебном плане ГБОУ школы № 645 представлен курсами «Алгебра» , « Геометрия».

Геометрия-один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира , для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся . Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирования понятия доказательства.

Задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развития.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути.

В рабочей программе представлены тематическое планирование, содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки выпускника

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.

Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по математике на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 860 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия в 7,8,9 классе-2 часа в неделю, 68 часов в год, 204 часа.

По учебному плану ГБОУ школы № 645 на 2015-2016 учебный год для 8 классов выделено 204 часа. В учебном плане школы на геометрию выделено - 2 ч в 1 полугодие, 3 ч. во втором полугодие. Всего на изучении геометрии в 2015-2016 учебном году выделено 86 часов.

Особенностью курса 8 класса геометрии - изучение видов четырёхугольников, нахождение площадей геометрически фигур, окружности и элементов окружности.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровье сберегающие технологии

- ИКТ

Виды и формы контроля: тестирование, переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математическом деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

учебно - тематическое планирование

Содержание основного общего образования по учебному предмету

8 класс

ГЕОМЕТРИЯ(86 ч)

Наглядная геометрия.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение геометрических фигур.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ¹

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

¹ Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.

Календарно-тематическое планирование

проведения контрольных работ по геометрии

№

тема

Количество часов

Число

1

Контрольная работа № 1по теме: « Четырёхугольники»

1

11

2

Контрольная работа № 2 по теме: « Площадь»

1

19

3

Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников»

1

22

4

Контрольная работа № 4 по теме: « Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

26

5

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

33

Итого

5

Шкала оценивания:

критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы». Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала, (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Итоговая оценка знаний, умений и навыков Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в мета предметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Учебно-методические комплекты:

УМК Л. С. Атанасяна и др. для ученика:

С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -М.: Просвещение,2014 г

УМК Л. С. Атанасяна и др.

1. Геометрия: 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004-2011.

2. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2004-2011.

3. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006-2011.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - M.: Просвещение, 2003-2011

5. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2008- 2011.

Интернет-ресурсы:

1. edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3. pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5. math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6. it-n.ru (сеть творческих учителей)

7. som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

8. mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

9. festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

10. eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

11. exponenta.ru (образовательный математический сайт).

12. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

13. math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Интерактивное учебное пособие "Наглядная математика. Многоугольники". Производитель ООО "Издательство "ЭКЗАМЕН", РФ

2. Интерактивное учебное пособие "Наглядная математика. Графики функций". Производитель ООО "Издательство "ЭКЗАМЕН", РФ

Учебно-методическое обеспечение

1. Библиотечный фонд

1. Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.

2. Авторские программы по курсам математики.

3. Учебники: по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, по геометрии для10-11классов.

4. Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

5. Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс средней школы.

6. Учебные пособия по элективным курсам.

7. Научная, научно-популярная, историческая литература.

8. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

9. Методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

1. Таблицы по математике

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

3. Инструментальная среда по математике.

4. Экранно-звуковые пособия:

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5. Технические средства обучения:

1. Мультимедийный компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Интерактивная доска.

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса

( 2 часа в неделю первое полугодие, 3 часа в неделю второе полугодие, всего 85 часов)

(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)

№ урока

Тема

Кол-во часов

Плани-

руемая дата поне-

дельно

Содержание основных элементов

Виды и формы контроля

Дата проведения

(план)

8

А

8

В

8

Г

8

Д

примечание

Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения.

Формулировать и доказывать теорему о сумме уг лов выпуклого многоугольника.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

Повторение

4

1

Повторение.

Решение задач по теме:

« Треугольники»

1

1

СП, ВП,

2

Повторение.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

1

СП, ВП,

3

Повторение.

Решение задач по теме:

« Сумма углов треугольника»

1

2

СП, ВП,

4

Повторение.

Решение задач по теме:

« Прямоугольный треугольник»

1

2

СП, ВП, УО,

Четырёхугольники

18

Глава 5

5

Многоугольники

1

3

СП, ВП, УО

§1

6

Многоугольники. Решение задач.

1

3

СП, ВП, УО

§1

7

Параллелограмм.

1

4

Т, СР, РК

§2

8

Признаки параллелограмма

1

4

Т, СР, РК

§2

9

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

5

СП, ВП, УО,

§2

10

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

5

УО, ФО, ПР, СП, ВП

§2

11

Трапеция

1

6

ФО, СП, ВП

§2

12

Решение задач по теме: «Трапеция»

1

6

ФО, ПР, СП, ВП

§2

13

Теорема Фалеса

1

7

УО, РК, СП, ВП

§2

14

Задачи на построение

1

7

УО, ФО, СП, ВП

§2

15

Прямоугольник

1

8

УО, ФО,, СП, ВП, Т

§3

16

Ромб. Квадрат

1

8

УО, ФО, Т СП, ВП

§3

17

Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

9

УО, ФО, ПР, СП, ВП

§3

18

Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

9

УО, ФО, ПР, СП, ВП

§3

19

Осевая и центральная симметрии

1

10

УО, ФО, ПР, СП, ВП

§3

20

Решение задач по теме:

« Осевая и центральная

симметрия»

1

10

УО, ФО, ПР, СП, ВП

§3

21

Решение задач по теме:

« Четырёхугольник»

1

11

УО, ФО, СП, ВП

§1-3, вопросы к главе 5

22

Контрольная работа

№ 1по теме:

« Четырёхугольники»

1

11

КР

§1-3

Площадь

17

Глава 6

23

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

12

. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, па¬раллелограмма, треугольника и трапеции, а также фор¬мулу, выражающую площадь треугольника через две сто¬роны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четы-рехугольников и многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преоб¬разовывать формулы. Использовать формулы для обос-нования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав-лять его с условием задачи

СП, ВП,

§1

24

Площадь прямоугольника

1

12

СП, ВП

§1

25

Площадь параллелограмма

1

13

СП, ВП,Т

§2

26

Решение задач по теме:

« Площадь параллелограмма»

1

13

СП, ВП, УО, ПР

§2

27

Площадь треугольника

1

14

СП, ВП, УО, РК,

§2

28

Решение задач по теме:

«Площадь треугольника»

1

14

СП, ВП, УО, Т

§2

29

Решение задач по теме:

«Площадь треугольника»

1

15

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

§2

30

Площадь трапеции

1

15

СП, ВП, УО

СР, РК

§2

31

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

16

СП, ВП, УО

Т, РК

§1-2

32

Решение задач на нахождение площади

1

16

СП, ВП, УО

СР, РК

§1-2

33

Теорема Пифагора

1

17

СП, ВП, УО

§3

34

Теорема обратная теореме Пифагора

1

17

СП, ВП, УО

§3

35

Решение задач по теме:

« Теорема Пифагора»

1

17

СП, ВП, УО, Т

§3

36

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

1

18

УО

РК , ВП

§3

37

Доказательства Т. Пифагора

1

18

УО

РК, ПР

§3

38

Решение задач по теме:

« Площадь»

1

18

УО

РК

§1-3, вопросы к главе 6

39

Контрольная работа

№ 2 по теме:

« Площадь»

1

19

КР

§1-3

Подобные треугольники

23

Глава 7

40

Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников.

1

19

;

Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения средней линии трапеции.

Формулировать определения и иллюстрировать по¬нятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого уг¬ла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

СП, ВП, УО

§1

41

Отношение площадей подобных треугольников

1

19

СП, ВП, УО

§1

42

Первый признак подобия треугольников

1

20

СП, ВП, УО

§2

43

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

20

СП, ВП, УО

Т,

§2

44

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

20

СП, ВП, УО

§2

45

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

21

СП, ВП, УО

Т

§2

46

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

21

СП, ВП, УО

СР, РК

§1-2

47

Решение задач по теме:

« Признаки подобия треугольников»

1

21

СП, ВП, УО

, РК

§1-2

48

Контрольная работа

№ 3 по теме:

« Признаки подобия треугольников»

1

22

К.Р

§1-2

49

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника

1

22

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

§3

50

Свойство медиан треугольника

1

22

СП, ВП, УО, ФО

§3

51

Пропорциональные отрезки

1

23

СП, ВП, УО

§3

52

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольники

1

23

СП, ВП, УО

Т, РК

§3

53

Измерительные работы на местности

1

23

СП, ВП, УО

СР,

§3

54

Задачи на построение методом подобия

1

24

СП, ВП, УО

§3

55

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

24

СП, ВП, УО, РК

§3

56

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

24

СП, ВП, УО

, РК

§4

57

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

25

СП, ВП, УО

Т, РК

§4

58

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

25

СП, ВП, УО

РК

§4

59

Решение задач по теме:

« Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

25

СП, ВП, УО

СР, РК

§4

60

Решение задач по теме:

«Пропорциональные отрезки»

1

26

СП, ВП, УО

РК

§4

61

Решение задач по теме:

« Соотношения в прямоугольном треугольнике»

1

26

СП, ВП, УО

СР, РК

§2-4, вопросы к главе 7

62

Контрольная работа

№ 4 по теме:

« Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

26

КР

§2-4

Окружность

20

Глава 8

63

Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности

1

27

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, уг¬лов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписан¬ных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы¬числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по-строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи¬гурации, необходимые для проведения обоснований ло¬гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

ВП, УО

§1

64

Касательная к окружности

1

27

СП, ВП, УО

Т,

§1

65

Касательная к окружности. Решение задач.

1

27

СП, ВП, УО

Т.

§1

66

Градусная мера дуги окружности

1

28

СП, ВП, УО, РК

§1

67

Решение задач по теме:

« Касательная к окружности»

1

28

СП, ВП, УО

СР,

§1

68

Теорема о вписанном угле

1

28

СП, ВП, УО

РК

§2

69

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

29

СП, ВП, УО, ФО

§2

70

Решение задач по теме:

« Центральные и вписанные углы»

1

29

СП, ВП, УО

Т,

§2

71

Решение задач по теме:

« Центральные и вписанные углы»

1

29

СП, ВП, УО

СР

§2

72

Свойство биссектрисы угла

1

30

СП, ВП, УО

§3

73

Серединный перпендикуляр

1

30

ВП, УО

§3

74

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

30

ВП, УО

§3

75

Вписанная окружность

1

31

ВП, УО

§4

76

Свойство описанного четырёхугольника

1

31

ВП, УО

§4

77

Описанная окружность

1

31

СП, ВП, УО

Т,

§4

78

Свойство вписанного четырёхугольника

1

32

СП, ВП, УО

РК

§4

79

Решение задач по теме:

« Окружность»

1

32

СП, ВП, УО

Т,

§1-4

80

Решение задач по теме:

« Окружность»

1

32

СП, ВП, УО

, СР,

§1-4

81

Решение задач по теме:

« Вписанная и описанная окружности»

1

33

СП, ВП, УО

Т, , РК

§1-4, вопросы к главе 8

82

Контрольная работа

№ 5 по теме «Окружность»

1

33

КР

§1-4

Повторение.

Решение задач

4

83

Анализ контрольной работы.

Повторение. Площадь четырёхугольников

1

33

СП, ВП, УО

Т,

Глава 6

84

Повторение. Площадь четырёхугольников

1

34

СП, ВП, УО

Т,

Глава 6

85

Повторение. Подобие треугольников

1

34

СП, ВП, УО

Т,

Глава 7

86

Повторение. Подобие треугольников. Резерв.

1

34

СП, ВП, УО

Глава 7

Всего

86

Принятые сокращения:

ИНМ - изучение нового материала

ЗИМ - закрепление изученного материала

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ - контроль знаний и умений

Т - тест

СП - самопроверка

ВП - взаимопроверка

СР - самостоятельная работа

РК - работа по карточкам

ФО - фронтальный опрос

УО - устный опрос

ПР - проверочная работа

З - зачет

24