Контрольные работы 7 класс

М - 7

Контрольная работа № 1

«Выражения. Тождества. Уравнения »

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 1

«Выражения. Тождества. Уравнения »

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

(- 1 + 1,6) : .

2. Упростите выражение:

1) 2а - в - 7а + 9в;

2) 12 - 5 (4с - 3 );

3) 12х + (3х - 4) - (6х + 5).

3. Сравните значения выражений при у = 6.

0,2у - 3 и 0,3у - 4.

4. Решите уравнение:

1) х = - 8;

2) 12,5 - 5х = 0;

3) 18 - 0,2(3х - 70) = х.

5. На одном складе было в 2 раза больше тонн яблок, чем на другом. Всего на складах 36 т. Сколько тонн яблок на каждом складе?

1. Найдите значение выражения:

.

2. Упростите выражение:

1) 3х - у - 6х + 8у ;

2) 8а + (3а - 5) - (2а + 1);

3) 11 - 3(7у - 2).

3. Сравните значения выражений при х = 7.

5 - 0,2х и 6 - 0,3х.

4. Решите уравнение:

1) - 4х = ;

2) - 6х - 12,6 = 0;

3) 6 - 0,7 (3х + 40) = х.

5. В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?

М - 7

Контрольная работа №2

«Начальные геометрические сведения»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа №2

«Начальные геометрические сведения»

ВАРИАНТ 2

1. Три точки В,С и Д лежат на одной прямой. Известно, что

ВД = 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол , равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

4.

Найти : ВОС.

5.

АОВ = 120⁰. Постройте луч ОС так, чтобы АОС равнялся 60⁰

(рассмотрите два случая)

1. Чему равен СОВ?

2. Каким углом: острым, тупым или развернутым - является СОВ ?

3. Является ли луч ОС биссектрисой АОВ ?

1. Три точки М,N и К лежат на одной прямой. Известно, что

МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол , равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

4.

Найти FOE

5.

С2. АОВ = 60⁰. Проведите луч ОС так, чтобы АОС = 30⁰ ( рассмотрите 2 случая)

1. Чему равен СОВ ?

2. Каким углом: острым, тупым или прямым является СОВ ?

3. Является ли луч ОС биссектрисой АОВ ?

М - 7

Контрольная работа № 3

«Треугольники»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 3

«Треугольники»

ВАРИАНТ 2

1.

2.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание - 10 см.Найдите боковую сторону этого треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите, что треугольник BKD равен треугольнику ВМD.

1.

2.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, а боковая сторона - 15 см.10 см. Найдите основание этого треугольника

4. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите, что треугольник AKD равен треугольнику CМD.

М - 7

Контрольная работа № 4

«Функция »

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 4

«Функция »

ВАРИАНТ 2

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

а) у = х;

б) у =-3.

2. При каком значении х функция у = 4х - 1 принимает значение, равное 11?

3. Постройте график функции у = 3х - 5. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

4. Проходит ли график функции у = - х + 3 через точку В (10; - 7).

5. Пересекаются ли графики функций у = 1,2х - 3 и у = 5х + 0,8? Если графики функций пересекаются, то найдите координаты точки их

пересечения.

1. Постройте графики функций в одной системе координат:

а) у = -0,2х;

б) у = 4.

2. При каком значении х функция у = 3х + 1 принимает значение, равное 22?

3. Постройте график функции у = 4х - 1. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента - 2,5.

4. Проходит ли график функции у = -2х + 4 через точку С (20; - 36).

5. Пересекаются ли графики функций у = 12,5х + 5 и у = 7х - 0,5? Если графики функций пересекаются, то найдите координаты точки их пересечения.

М - 7

Контрольная работа № 5

«Степень с натуральным показателем»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 5

«Степень с натуральным показателем»

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

1) х⁶ · х⁸;

2) (х³)⁶;

3) х¹² : х ⁵;

4) (2х⁴)³.

2⁰. Упростите выражение:

1) 8х²у · (- 1,5 у²х³);

2) (-3 a⁵b³)⁴.

3⁰. Постройте график функции у = х². С помощью графика:

1) определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

2) решите уравнение х² = 1.

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение:

1. Выполните действия:

1) m³ · m⁴;

2) (m⁵)³;

3) m¹⁴ : m ⁸;

4) (3m⁴)².

2⁰. Упростите выражение:

1) 4a³b · (- 2,5 a⁴b⁵);

2) (-2 x⁷y³)⁵.

3⁰. Постройте график функции у = х². С помощью графика:

1) определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному - 2,5;

2) решите уравнение х² = 5.

4. Найдите значение выражения:

5. Упростите выражение:

М - 7

Контрольная работа № 6

«Параллельные прямые»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 6

«Параллельные прямые»

ВАРИАНТ 2

1. Отрезки ЕF и PD пересекаются в их середине М. Докажите, что

PЕ ││ FD

2. Отрезок DM- биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN,

если ∟CDE = 68°.

3. Треугольник ABC равнобедренный с основанием АВ. Через середины его боковых сторон проведена прямая с . Докажите, что прямые АВ и с параллельны.

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что

ЕN ││ MF

2. Отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если

∟BAC = 72°.

3. Дан равносторонний треугольник АВС. Через середины его сторон АВ и ВС проведена прямая b. Докажите, что прямые АС и b параллельны.

М - 7

Контрольная работа № 7

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 7

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

ВАРИАНТ 2

1. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80⁰. Найдите углы этого треугольника.

2. На стороне угла А , равного 45⁰, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла - точка Д так, что угол АВД равен 95⁰, угол АСД равен 90⁰. Найдите угол ВДС.

3. Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание в 2 раза меньше боковой стороны.

4. Через точку К, взятую на стороне АВ треугольника АВС, проведена прямая, перпендикулярная АВ и пересекающая сторону АС в точке Д. Известно, что угол КДВ равен углу КДА, АС = 30 см, ВС = 15см. Найдите периметр треугольника ВДС.

1. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110⁰.Найдите углы этого треугольника.

2. На сторонах угла А, равного 127⁰, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка Д, так, что угол АВД равен 25⁰, угол АСД равен 19⁰. Найдите угол ВДС.

3. Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона вдвое меньше данного отрезка.

4. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС= 24см, периметр треугольника АЕС равен 30см. Найдите АС.

М - 7

Контрольная работа № 8

«Многочлены»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 8

«Многочлены»

ВАРИАНТ 2

1⁰. Упростите выражение:

1) (8х² - 8х + 5) - (6х² - 2);

2) 4у²(3у - у⁵);

3) (а + в)в - (а² + в²)(а - 2).

2⁰. Представьте в виде многочлена:

1) (а - 3)(а + 5);

2) (4х - у)(5у + 3х);

3) (х - 3)(х² - 2х + 7).

3⁰. Вынесите общий множитель за скобки:

1) 4ху + 2у;

2) 21mn⁴ - 7 m³n.

4. Решите уравнение:

1) 11у - (3у + 12) = 4(2у - 3);

2) 3х²- х = 0.

5.Докажите тождество:

(х + у)(х + в) = х² + (у + в)х + ув

1⁰. Упростите выражение:

1) (9у² - 5у + 4) - (4у² - 7);

2) 5х²(3х - х⁷);

3) (х + у)у - (х³- у)(у - 1).

2⁰. Представьте в виде многочлена:

1) (х - 4)(х + 2);

2) (4а - в)(2а + 3в);

3) (у - 5)(у² - 2у + 3).

3⁰. Вынесите общий множитель за скобки:

1) 5ус + 5хв;

2) 14х²у + 28ху³.

4. Решите уравнение:

1) 8х - (2х + 4) = 2(3х - 2);

2) у²- 0,25у = 0.

5. Докажите тождество:

(у - а)(у - в) = у² - (а + в)у + ав

М - 7

Контрольная работа № 9

«Формулы сокращенного умножения»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 9

«Формулы сокращенного умножения»

ВАРИАНТ 2

1⁰. Преобразуйте в многочлен:

1) (х - 4)² ;

2) (3х - 5)²;

3) (2а - 3)(2а + 3).

2⁰. Разложите на множители:

1) b² - 0,36;

2) у² - 6у + 9.

3⁰. Найдите значение выражения (2а - 3в)3в + (а - 3в)² при а = -2/7.

4. Выполните действия:

1) 5(2 - 3ху) (2 + 3ху);

2) (х + у)² - (х - у)².

5. Решите уравнение:

(6а - 1)(6а + 1) - 4а(9а + 2) = -1.

1⁰. Преобразуйте в многочлен:

1) (у - 5)² ;

2) (4х - 3)²;

3) (4х -7)( 4х + 7).

2⁰. Разложите на множители:

1) с² - 0,49;

2) х² - 10х + 25.

3⁰. Найдите значение выражения (х - 4у)² + 4у(2х - 4у) при х = -3/5.

4. Выполните действия:

1) 3(4 - 5ху) (4 + 5ху);

2) (с + т)² - (с - т)².

5. Решите уравнение:

(8 - 9у)у = -40 + (6 - 3у) (6 + 3у).

М - 7

Контрольная работа № 10

«Системы линейных уравнений»

ВАРИАНТ 1

М-7

Контрольная работа № 10

«Системы линейных уравнений»

ВАРИАНТ 2

1. Является ли пара чисел (-2; -12) решением системы:

2. Решите систему уравнений:

3. За 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 руб., а за 2 таких же карандаша и 1 ручку заплатили 28 руб. Сколько стоит 1 карандаш и сколько стоит 1 ручка?

4. Приведите уравнение к виду ах + ву = с и выразите одну переменную через другую 2(у - 5) - 3(6 - х) = 7у.

5. Составьте систему уравнений, имеющую решение (-2; 5).

1. Является ли пара чисел (1; -4) решением системы:

2⁰. Решите систему уравнений:

3. Один ученик за 3 альбома и 2 ластика заплатил 66 руб. Другой ученик за таких же 2 альбома и 1 ластик заплатил 43 руб. Сколько стоит альбом и сколько стоит ластик?

4. Приведите уравнение к виду ах + ву = с и выразите одну переменную через другую 4(х - 1) - 2(у - х) = 5у.

5. Составьте систему уравнений, имеющую решение (-2; 5).