Календарно-тематическое по математике планирование 10 класс

Календарно-тематическое планирование . Математика 10 класс. 2015-2016 учебный год

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы контроля

Дата проведения урока

По плану

Факт

1-2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

Урок изучения нового материала

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

3-4

Целые и рациональные числа

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь:представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и

обыкновенными дробями

Решение

упражнений.

Фронтальный опрос

5-6

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного материала

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Математический диктант

Фронтальный опрос

7-8

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретныхпримерах,доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Математический диктант

Фронтальный опрос

9-10

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Урок закрепления изученного материала

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Фронтальный опрос

11-12

Арифметический корень натуральной степени

Решение задач по теме

«Действительные числа»

Комбинированный урок

Учебный практикум

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь:выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Математический диктант.

13-14

Параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальный опрос. Решение

упражнений

15-16

Степень с рациональным показателем

Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем»

Комбинированный урок

Исследовательский

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

17-18

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

19-20

Решение задач по теме «Действительные числа»

Комбинированный урок

Методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Работа в парах

21-22

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми

Урок изучения нового материала

Угол между двумя прямыми. Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

23-24

Решение задач по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №1по теме «Действительные числа»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

25-26

Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми.

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Индивидуальное решение контрольных заданий

27-28

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Комбинированный урок

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Построение алгоритма решения задания

29-30

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Урок коррекции знаний и умений

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, свойства параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельности плоскостей

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

31-32

Свойства степенной функции

Решение задач по теме «Степенная функция». Взаимно обратные функции.

Исследовательский

Учебный практикум

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Уметь: сравнивать числа,

Проблемные задания, ответы на вопросы

33-34

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». Тетраэдр, параллелепипед

Учебный практикум

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей, элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Самостоятельное решение задач

35-36

Решение уравнений и неравенств

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать:определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Компьютерный тест

Проблемные задания, ответы на вопросы

37-38

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве,

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

39-40

Решение иррациональных уравнений

Учебный практикум

Уметь: решать иррациональные уравнения

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

41-42

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Знать:определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

43-44

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

45-46

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок изучения нового материала

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

47-48

Решение задач по теме «Степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

49-50

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

Самостоятельное решение задач

51-52

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

53-54

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Самостоятельное решение задач. Геометрический диктант

55-56

Показательные уравнения

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

57-58

Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние между параллельными плоскостями.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Геометрический диктант

59-60

Решение показательных уравнений

Учебный практикум

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Решение упражнений

61-62

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Взаимопроверка в парах

63-64

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

65-66

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

Учебный практикум

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Самостоятельное решение задач.

67-68

Решение систем показательных неравенств

Учебный практикум

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач.

69-70

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

Куб

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

Построение алгоритма действия, решение задач

71-72

Решение задач по теме «Показательная функция». Контрольная работа№5 по теме «Показательная функция».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы, применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

73-74

Анализ контрольной работы. Логарифмы

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

75-76

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

Наклонная и ее проекция

Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

77-78

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Многогранники: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

79-80

Свойства логарифмов

Применение свойств логарифмов

Комбинированный

Учебный практикум

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Самостоятельное решение задач.

81-82

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

Урок изучения нового материала

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

83-84

Десятичные и натуральные логарифмы

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

85-86

Пирамида. Треугольная пирамида

Урок изучения нового материала

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

87-88

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Самостоятельное решение задач.

89-90

Понятие правильного многогранника.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Комбинированный

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Ответы на вопросы. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

91-92

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

93-94

Решение задач по теме «Многогранники»

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

95-96

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

97-98

Решение задач по теме «Многогранники»

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач.

99-100

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

Самостоятельное решение задач.

101-102

Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа

№ 7 по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

103-104

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

105-106

Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные с окружностью

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Работа над ошибками

Проблемные задания, ответы на вопросы

107-108

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа№8 по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

109-110

Решение треугольников

111-112

Анализ контрольной работы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот, по координатам находить точку числовой окружности.

Проблемные задания, ответы на вопросы

113-114

Теоремы Менелая и Чевы

115-116

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

Проблемный

Учебный практикум

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

117-118

Эллипс, гипербола.парабола

119-120

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, основные тригонометрические тождества.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Тренажёр

121-122

Решение задач по планиметрии

.

Решение треугольников

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические задачи

Работа по карточкам

123-124

Решение задач по планиметрии

Решение треугольников

Самостоятельное решение задач.

125-126

Нахождение значений тригонометрических функций

Тригонометрические тождества

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Математический диктант

Самостоятельная работа

127-128

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Комбинированный

Параллельность прямых и плоскостей.

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

129-130

Доказательство тригонометрических тождеств

Упрощение тригонометрических выражений

Поисковый

Учебный практикум

Тригонометрические тождества

Знать: тригонометрические тождества.

Уметь:упрощать тригонометрические выражения

Самостоятельная работа

131-132

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Комбинированный

Перпендикулярность прямой и плоскости»

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

133-134

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.Формулы сложения

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

135-136

Итоговое повторение по теме «Многогранники»

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Работа по карточкам

137-138

Решение задач по теме «Формулы сложения»

Проблемный

Поворот точки наα и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

139-140

Решение задач по теме «Формулы сложения»Синус, косинус и тангенс двойного угла

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

141-142

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс двойного угла»

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

143-144

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Упрощение тригонометрических выражений

Комбинированный

Учебный практикум

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

Самостоятельная работа

145-146

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

147-148

Анализ контрольной работы.

Уравнение

Cos х = а

Проблемный

Арккосинус числа, уравнение cos х = а, формула корней уравнения cos х = а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

Самостоятельная работа

149-150

Решение уравнений вида соsx=а

Учебный практикум

Дифференцированные задания

Самостоятельная работа

151-152

Уравнение

Sin х = а

Решение уравнений вида

Sin х = а

Проблемный

Поисковый

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

153-154

Уравнение

Tg х = а

Решение уравнений вида

Tg х = а

Проблемный

Комбинированный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

155-156

Решение уравнений вида

Tg х = а

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Учебный практикум

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

157-158

Решения простейших тригонометрических неравенств

Решение задач по теме «тригонометрические уравнения»

Учебный практикум

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Проверка

домашнего задания.

Самостоятельная работа

Самостоятельное решение задач

159-160

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Учебный практикум

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Проверка

домашнего задания.

Самостоятельное решение задач

161-162

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №10по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

163-164

Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

165-166

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Комбинированный

Учебный практикум

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Самостоятельное решение задач

167-168

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

169-170

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Самостоятельное решение задач

171-172

Решение задач с помощью систем уравнений.

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

173-174

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

175

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Неправ.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы контроля

Дата проведения урока

По плану

факт

1-2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

Урок изучения нового материала

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

3-4

Целые и рациональные числа

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь:представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и

обыкновенными дробями

Решение

упражнений.

Фронтальный опрос

5-6

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного материала

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Математический диктант

Фронтальный опрос

7-8

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретныхпримерах,доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Математический диктант

Фронтальный опрос

9-10

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Урок закрепления изученного материала

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Самостоятельная работа

11-12

Арифметический корень натуральной степени

Решение задач по теме

«Действительные числа»

Комбинированный урок

Учебный практикум

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь:выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Математический диктант.

13-14

Параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальный опрос. Решение

упражнений

15-16

Степень с рациональным показателем

Решение задач по теме «степень с рациональным показателем»

Комбинированный урок

Исследовательский

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

17-18

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

19-20

Решение задач по теме «Действительные числа»

Комбинированный урок

Методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Самостоятельная работа

21-22

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми

Урок изучения нового материала

Угол между двумя прямыми. Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

23-24

Решение задач по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №1по теме «Действительные числа»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

25-26

Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми.

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Индивидуальное решение контрольных заданий

27-28

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Комбинированный урок

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Построение алгоритма решения задания

29-30

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Урок коррекции знаний и умений

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, свойства параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельности плоскостей

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

31-32

Свойства степенной функции

Решение задач по теме «степенная функция». Взаимно обратные функции.

Исследовательский

Учебный практикум

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Уметь: сравнивать числа,

Проблемные задания, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

33-34

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». Тетраэдр, параллелепипед

Учебный практикум

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей, элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Самостоятельное решение задач

35-36

Решение уравнений и неравенств

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать:определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Компьютерный тест

Проблемные задания, ответы на вопросы

37-38

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве,

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

39-40

Решение иррациональных уравнений

Учебный практикум

Уметь: решать иррациональные уравнения

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

41-42

Анализ Контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Знать:определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

43-44

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

45-46

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок изучения нового материала

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

47-48

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

49-50

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

Самостоятельное решение задач

51-52

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

53-54

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Самостоятельное решение задач. Геометрический диктант

55-56

Показательные уравнения

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

57-58

Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние между параллельными плоскостями.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Геометрический диктант

59-60

Решение показательных уравнений

Учебный практикум

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Решение упражнений

61-62

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Самостоятельная работа

63-64

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Компьютерный тест

65-66

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

Учебный практикум

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Самостоятельная работа

67-68

Решение систем показательных неравенств

Учебный практикум

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

69-70

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

Куб

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

Построение алгоритма действия, решение задач

71-72

Решение задач по теме «Показательная функция». Контрольная работа№5 по теме «Показатель-

ная функция».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы, применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

73-74

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

Наклонная и ее проекция

Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

75-76

Анализ контрольной работы. Логарифмы

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

77-78

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Многогранники: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

79-80

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

Комбинированный

Учебный практикум

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Самостоятельная работа

81-82

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок изучения нового материала

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

83-84

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

85-86

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

87-88

Показательные уравнения

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Самостоятельная работа

89-90

Теорема о трех перпендикулярах

Комбинированный

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Ответы на вопросы. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

91-92

Решение показательных уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

Компьютерный тест

93-94

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

95-96

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

Компьютерный тест

97-98

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельная работа

99-100

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

Компьютерный тест

Самостоятельная работа

101-102

Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа

№ 7 по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

103-104

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

105-106

Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные с окружностью

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Работа над ошибками

Проблемные задания, ответы на вопросы

107-108

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа№8 по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

109-110

Решение треугольников

111-112

Анализ контрольной работы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот, по координатам находить точку числовой окружности.

Проблемные задания, ответы на вопросы

113-114

Теоремы Менелая и Чевы

115-116

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

Проблемный

Учебный практикум

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Компьютерный тест

117-118

Эллипс, гипербола.парабола

119-120

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, основные тригонометрические тождества.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Тренажёр

121-122

Решение задач по планиметрии

.

Решение треугольников

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические задачи

Работа по карточкам

123-124

Решение задач по планиметрии

Решение треугольников

Самостоятельная работа

125-126

Нахождение значений тригонометрических функций

Тригонометрические тождества

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Математический диктант

Самостоятельная работа

127-128

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Комбинированный

Параллельность прямых и плоскостей.

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

129-130

Доказательство тригонометрических тождеств

Упрощение тригонометрических выражений

Поисковый

Учебный практикум

Тригонометрические тождества

Знать: тригонометрические тождества.

Уметь:упрощать тригонометрические выражения

Самостоятельная работа

131-132

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Комбинированный

Перпендикулярность прямой и плоскости»

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

133-134

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.Формулы сложения

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

135-136

Итоговое повторение по теме «Многогранники»

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Работа по карточкам

137-138

Решение задач по теме «Формулы сложения»

Проблемный

Поворот точки наα и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

139-140

Формулы сложения

Применение формул сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

141-142

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс двойного угла»

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

143-144

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Упрощение тригонометрических выражений

Комбинированный

Учебный практикум

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

Самостоятельная работа

145-146

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

147-148

Анализ контрольной работы.

Уравнение

Cos х = а

Проблемный

Арккосинус числа, уравнениеcos х=а, формула корней уравненияcos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

Самостоятельная работа

149-150

Решение уравнений вида соsx=а

Учебный практикум

Дифференцированные задания

Самостоятельная работа

151-152

Уравнение

Sin х = а

Решение уравнений вида

Sin х = а

Проблемный

Поисковый

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

153-154

Уравнение

Tg х = а

Решение уравнений вида

Tg х = а

Проблемный

Комбинированный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

155-156

Решение тригонометрических уравнений , разложением левой части на множители

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Учебный практикум

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

157-158

Решения простейших тригонометрических неравенств

Решение задач по теме «тригонометрические уравнения»

Учебный практикум

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Проверка

домашнего задания.

Самостоятельная работа

Самостоятельное решение задач

159-160

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Учебный практикум

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Проверка

домашнего задания.

Самостоятельная работа

Самостоятельное решение задач

161-162

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №10по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

163-164

Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

165-166

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Комбинированный

Учебный практикум

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Самостоятельное решение задач

167-168

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

169-170

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Самостоятельное решение задач

171-172

Решение задач с помощью систем уравнений.

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

173-174

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

175

Итоговое повторение курса алгебры 10rkкласса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Календарно- тематическое планирование по математике 10 класс

1015-2016 уч.год.

тема

Дата

По плану

факт

1-2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

3-4

Целые и рациональные числа

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

5-6

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

7-8

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9-10

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

11-12

Арифметический корень натуральной степени

Решение задач по теме

«Действительные числа»

13-14

Параллельность прямой и плоскости

15-16

Степень с рациональным показателем

Решение задач по теме «степень с рациональным показателем»

17-18

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

19-20

Решение задач по теме «Действительные числа»

21-22

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми

23-24

Решение задач по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №1по теме «Действительные числа»

25-26

Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве

27-28

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

29-30

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

31-32

Свойства степенной функции

Решение задач по теме «степенная функция». Взаимно обратные функции.

33-34

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». Тетраэдр, параллелепипед

35-36

Решение уравнений и неравенств

Иррациональные уравнения

37-38

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед

39-40

Решение иррациональных уравнений

41-42

Анализ Контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

43-44

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных неравенств

45-46

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

47-48

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

49-50

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

51-52

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

53-54

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

55-56

Показательные уравнения

57-58

Теорема о трех перпендикулярах

59-60

Решение показательных уравнений

61-62

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

63-64

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

65-66

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

67-68

Решение систем показательных неравенств

69-70

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

71-72

Решение задач по теме «показательная функция». Контрольная работа№5 по теме «Показатель-

ная функция».

73-74

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

75-76

Анализ контрольной работы. Логарифмы

77-78

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

79-80

Свойства логарифмов

Применение свойств логарифмов

81-82

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

83-84

Десятичные и натуральные логарифмы

85-86

Пирамида. Треугольная пирамида

87-88

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

89-90

Понятие правильного многогранника.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

91-92

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

93-94

Решение задач по теме «Многогранники»

95-96

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

97-98

Решение задач по теме «Многогранники»

99-100

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

101-102

Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа

№ 7 по теме: «Многогранники»

103-104

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

105-106

Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные с окружностью

107-108

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа№8 по теме «Логарифмическая функция»

109-110

Решение треугольников

111-112

Анализ контрольной работы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

113-114

Теоремы Менелая и Чевы

115-116

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

117-118

Эллипс, гипербола.парабола

119-120

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

121-122

Решение задач по планиметрии

123-124

Решение задач по планиметрии

125-126

Нахождение значений тригонометрических функций

Тригонометрические тождества

127-128

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

129-130

Доказательство тригонометрических тождеств

Упрощение тригонометрических выражений

131-132

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

133-134

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.Формулы сложения

135-136

Итоговое повторение по теме «Многогранники»

137-138

Решение задач по теме «Формулы сложения»

139-140

Формулы сложения

Применение формул сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

141-142

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс двойного угла»

143-144

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Упрощение тригонометрических выражений

145-146

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

147-148

Анализ контрольной работы.

Уравнение

Cos х = а

149-150

Решение уравнений вида соsx=а

151-152

Уравнение

Sin х = а

Решение уравнений вида

Sin х = а

153-154

Уравнение

Tg х = а

Решение уравнений вида

Tg х = а

155-156

Решение тригонометрических уравнений , разложением левой части на множители

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

157-158

Решения простейших тригонометрических неравенств

Решение задач по теме «тригонометрические уравнения»

159-160

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

161-162

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №10по теме «Тригонометрические уравнения»

163-164

Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

165-166

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

167-168

Решение задач с помощью систем уравнений

169-170

Решение задач с помощью систем уравнений

171-172

Решение задач с помощью систем уравнений.

173-174

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

175

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Календарно- тематическое планирование по математике 10 класс

№п/п

тема

Кол-во

час

Дата

По плану

факт

1-2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

3-4

Целые и рациональные числа

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

5-6

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

7-8

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9-10

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

11-12

Арифметический корень натуральной степени

Решение задач по теме

«Действительные числа»

13-14

Параллельность прямой и плоскости

15-16

Степень с рациональным показателем

Решение задач по теме «степень с рациональным показателем»

17-18

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

19-20

Решение задач по теме «Действительные числа»

21-22

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми

23-24

Решение задач по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №1по теме «Действительные числа»

25-26

Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве

27-28

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

29-30

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

31-32

Свойства степенной функции

Решение задач по теме «степенная функция». Взаимно обратные функции.

33-34

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». Тетраэдр, параллелепипед

35-36

Решение уравнений и неравенств

Иррациональные уравнения

37-38

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед

39-40

Решение иррациональных уравнений

41-42

Анализ Контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

43-44

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных неравенств

45-46

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

47-48

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

49-50

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

51-52

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

53-54

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

55-56

Показательные уравнения

57-58

Теорема о трех перпендикулярах

59-60

Решение показательных уравнений

61-62

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

63-64

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

65-66

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

67-68

Решение систем показательных неравенств

69-70

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

71-72

Решение задач по теме «показательная функция». Контрольная работа№5 по теме «Показатель-

ная функция».

73-74

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

75-76

Анализ контрольной работы. Логарифмы

77-78

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

79-80

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №4по теме «Степенная функция»

81-82

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

83-84

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

85-86

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

87-88

Показательные уравнения

89-90

Теорема о трех перпендикулярах

91-92

Решение показательных уравнений

93-94

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

95-96

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

97-98

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

99-100

Решение систем показательных неравенств

101-102

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

103-104

Решение задач по теме «показательная функция». Контрольная работа№5 по теме «Показатель-

ная функция».

105-106

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

107-108

Анализ контрольной работы. Логарифмы

109-110

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

111-112

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

113-114

Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа

№ 7 по теме: «Многогранники»

115-116

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

117-118

Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные с окружностью

119-120

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа№8 по теме «Логарифмическая функция»

121-122

Решение треугольников

123-124

Анализ контрольной работы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

125-126

Теоремы Менелая и Чевы

127-128

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

129-130

Эллипс, гипербола.парабола

131-132

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

133-134

Решение задач по планиметрии

135-136

Решение задач по планиметрии

137-138

Нахождение значений тригонометрических функций

Тригонометрические тождества

139-140

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

141-142

Доказательство тригонометрических тождеств

Упрощение тригонометрических выражений

143-144

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

145-146

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.Формулы сложения

147-148

Итоговое повторение по теме «Многогранники»

149-150

Решение задач по теме «Формулы сложения»

151-152

Формулы сложения

Применение формул сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

153-154

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс двойного угла»

155-156

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Упрощение тригонометрических выражений

157-158

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

159-160

Анализ контрольной работы.

Уравнение

Cos х = а

161-162

Решение уравнений вида соsx=а

163-164

Уравнение

Sin х = а

Решение уравнений вида

Sin х = а

165-166

Уравнение

Tg х = а

Решение уравнений вида

Tg х = а

167-168

Решение тригонометрических уравнений , разложением левой части на множители

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

169-170

Решения простейших тригонометрических неравенств

Решение задач по теме «тригонометрические уравнения»

171-172

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

173-174

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №10по теме «Тригонометрические уравнения»

175

Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений.

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Приложение 1

Типологические контрольные работы

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного среднего (полного) общего образования на базовом уровне и модернизирована для учащихся 10 классов, обучающихся по данной программе.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно - правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.

3.Программы общеобразовательных учреждений. / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Для реализации программного содержания используется следующие учебники:

1. Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2014.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ - М.: Просвещение, 2008.

Цель рабочей программы по математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математики как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение материала по математике в 10 классе отводится всего 170 часов из расчёта 5 часов в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельная работа с источниками информации, обобщение и систематизация полученной информации, интегрирование её в личный опыт.

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике изучение программного материала в 10 классе направлено на формирование ключевых компетенций:

• коммуникативной (совершенствование навыка работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог)

• ценностно-смысловой (осмысленная организация собственной деятельности)

• информационной (обучение добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари, СМИ; передавать её)

• общекультурной (понимание, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов)

• практической математической (овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения размеров)

• социально-личностной (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Раздел

Количество часов в программе

Количество часов в рабочей программе

Алгебра

Глава Ι. Действительные числа

10

12

Глава ΙΙ. Степенная функция

10

12

Глава ΙΙΙ. Показательная функция

10

12

Глава ΙV. Логарифмическая функция

14

18

Глава V. Тригонометрические формулы

21

22

Глава VΙ. Тригонометрические уравнения

13

16

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

10

Повторение

10

3

Геометрия

Введение

3

4

Глава Ι. Параллельность прямых и плоскостей

16

16

Глава ΙΙ. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

18

Глава ΙΙΙ. Многогранники

14

14

Некоторые сведения из планиметрии

12

12

Итоговое повторение

6

6

Основное содержание

(175ч)

Алгебра

(105 ч)

Глава Ι. Действительные числа (12 ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Глава ΙΙ. Степенная функция (12 ч)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Глава ΙΙΙ. Показательная функция (12 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Глава ΙV. Логарифмическая функция (18 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Глава V. Тригонометрические формулы (22 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма

и разность косинусов.

Глава VΙ. Тригонометрические уравнения (16 ч)

Уравнение . Уравнение . Уравнение . Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.(10ч)

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. Итоговая контрольная работа (3ч)

Геометрия

(70 ч)

Введение (4ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Глава Ι. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости.

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

§3. Параллельность плоскостей.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

§4. Тетраэдр и параллелепипед.

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Глава ΙΙ. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18ч)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Глава ΙΙΙ. Многогранники (14 ч)

§1. Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма.

§2. Пирамида.

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

§3. Правильные многогранники.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Некоторые сведения из планиметрии (12(ч)

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (6ч)

Резерв (4 ч)

Контрольных работ: 10= 5(алгебра)+4(геометрии)+1(итоговая)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Владеть компетенциями:

• учебно - познавательной

• ценностно - ориентационной

• рефлексивной

• коммуникативной

• информационной

• социально - трудовой.

АЛГЕБРА

Арифметика

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические числа;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические числа, используя при необходимости справочные материалы

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие рациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул свойств фигур и вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно- тематическое планирование. Математика 10 класс. 2015-2016 учебный год

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы и способы контроля

Дата проведения урока

1-2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом

Урок изучения нового материала

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

по плану

фактически

3-4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного материала

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Математический диктант

Фронтальный опрос

5-6

Целые и рациональные числа

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

Урок изучения нового материала

Урок закрепления изученного материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь:представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и

обыкновенными дробями

Решение

упражнений.

Фронтальный опрос

7-8

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретныхпримерах,доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение

упражнений.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Математический диктант

Фронтальный опрос

9-10

Арифметический корень натуральной степени

Решение задач по теме

Комбинированный урок

Учебный практикум

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь:выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Математический диктант.

11-12

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Урок закрепления изученного материала

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Самостоятельная работа

13-14

Параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальный опрос. Решение

упражнений

15-16

Степень с рациональным показателем

Решение задач по теме «степень с рациональным показателем»

Комбинированный урок

Исследовательский

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

17-18

Решение задач по теме «Действительные числа»

Комбинированный урок

Методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Самостоятельная работа

19-20

Решение задач по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №1по теме «Действительные числа»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

21-22

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

23-24

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми

Урок изучения нового материала

Угол между двумя прямыми. Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

25-26

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Комбинированный урок

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

Построение алгоритма решения задания

27-28

Свойства степенной функции

Решение задач по теме «степенная функция». Взаимно обратные функции.

Исследовательский

Учебный практикум

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Уметь: сравнивать числа,

Проблемные задания, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

29-30

Решение уравнений и неравенств

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать:определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Компьютерный тест

Проблемные задания, ответы на вопросы

31-32

Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми.

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Индивидуальное решение контрольных заданий

33-34

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Урок коррекции знаний и умений

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, свойства параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельности плоскостей

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

35-36

Решение иррациональных уравнений

Учебный практикум

Уметь: решать иррациональные уравнения

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

37-38

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

39-40

Решение задач по теме «степенная функция»

Контрольная работа №3по теме «Степенная функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

41-42

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». Тетраэдр, параллелепипед

Учебный практикум

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей, элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Самостоятельное решение задач

43-44

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Параллельные плоскости: признак, свойств. 1 Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости а.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве,

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

45-46

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

47-48

Показательные уравнения

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

49-50

Решение показательных уравнений

Учебный практикум

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Решение упражнений

51-52

Анализ Контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Знать:определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Урок коррекции знаний и умений

Урок изучения нового материала

53-54

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок изучения нового материала

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

55-56

Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Компьютерный тест

57-58

Решение систем показательных неравенств

Учебный практикум

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

59-60

Решение задач по теме «показательная функция». Контрольная работа№4 по теме «Показатель-

ная функция».

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы, применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

61-62

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок изучения нового материала

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

Самостоятельное решение задач

63-64

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Самостоятельное решение задач. Геометрический диктант

65-66

Анализ контрольной работы. Логарифмы

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

67-68

Свойства логарифмов

Применение свойств логарифмов

Комбинированный

Учебный практикум

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Самостоятельная работа

69-70

Десятичные и натуральные логарифмы

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

71-72

Теорема о трех перпендикулярах

Урок изучения нового материала

Расстояние между параллельными плоскостями.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Геометрический диктант

73-74

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Самостоятельная работа

75-76

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок изучения нового материала

Учебный практикум

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Составление

опорного

конспекта,

ответы

на вопросы

Самостоятельная работа

77-78

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

Компьютерный тест

79-80

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Построение алгоритма действия, решение задач.

Компьютерный тест

81-82

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» Признак перпендикулярности двух плоскостей

Учебный практикум

Перпендикулярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Самостоятельная работа

83-84

Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

Куб

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

Построение алгоритма действия, решение задач

85-86

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

Комбинированный

Учебный практикум

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Фронтальный опрос, решение задач

Компьютерный тест

Самостоятельная работа

87-88

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Самостоятельное решение задач

89-90

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа№5 по теме «Логарифмичес-кая функция»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

91-92

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Контрольная работа

N» 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

Наклонная и ее проекция

Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

93-94

Анализ контрольной работы.

Понятие многогранника

Призма

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Многогранники: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

95-96

Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Работа над ошибками. Самостоятельное решение задач

97-98

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Комбинированный

Учебный практикум

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Самостоятельное решение задач

99-100

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

101-102

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

Урок изучения нового материала

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

103-104

Пирамида. Треугольная пирамида

Урок изучения нового материала

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальный опрос.

Геометрический диктант

105-106

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Учебный практикум

Самостоятельное решение задач

107-108

Решение задач с помощью систем уравнений. Конт-рольная работа №7по теме «Алгебраические уравнения»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

109-110

Анализ контрольной работы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот, по координатам находить точку числовой окружности.

Проблемные задания, ответы на вопросы

111-112

Понятие правильного многогранника.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Комбинированный

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Ответы на вопросы. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

113-114

Решение задач по теме «Многогранники»

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

115-116

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

Проблемный

Учебный практикум

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Компьютерный тест

117-118

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, основные тригонометрические тождества.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Тренажёр

119-120

Нахождение значений тригонометрических функций

Тригонометрические тождества

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Математический диктант

Самостоятельная работа

121-122

Решение задач по теме «Многогранники»

Учебный практикум

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельная работа

123-124

Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа

№ 8 по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Многогранники

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

125-126

Доказательство тригонометрических тождеств

Упрощение тригонометрических выражений

Поисковый

Учебный практикум

Тригонометрические тождества

Знать: тригонометрические тождества.

Уметь:упрощать тригонометрические выражения

Самостоятельная работа

127-128

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.Формулы сложения

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

129-130

Решение задач по теме «Формулы сложения»

Проблемный

Поворот точки наα и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α. формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Тестовая работа

131-132

Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные с окружностью

Урок коррекции знаний и умений.

Комбинированный

Работа над ошибками

Проблемные задания, ответы на вопросы

133-134

Решение треугольников

135-136

Формулы сложения

Применение формул сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

137-138

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс двойного угла»

Комбинированный

Учебный практикум

Проблемный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

Теоретический тест

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Проблемные

задачи, построение алгоритма действия, решение

упражнений

139-140

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Упрощение тригонометрических выражений

Комбинированный

Учебный практикум

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Построение

алгоритма

действия

Самостоятельная работа

141-142

Теоремы Менелая и Чевы

143-144

Эллипс, гипербола.парабола

145-146

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

Урок повторения и обобщения

Урок контроля знаний и умений учащихся

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самостоятельное решение задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

147-148

Анализ контрольной работы.

Уравнение

Cos х = а

Проблемный

Арккосинус числа, уравнениеcos х=а, формула корней уравненияcos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Проблемные дифференцированные задания

Самостоятельная работа

149-150

Решение уравнений вида соsx=а

Учебный практикум

Дифференцированные задания

Самостоятельная работа

151-152

Решение задач по планиметрии

.

Решение треугольников

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические задачи

Работа по карточкам

153-154

Решение задач по планиметрии

Решение треугольников

Самостоятельная работа

155-156

Уравнение

Sin х = а

Решение уравнений вида

Sin х = а

Проблемный

Поисковый

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

157-158

Уравнение

Tg х = а

Решение уравнений вида

Tg х = а

Проблемный

Комбинированный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Решение проблемных задач

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа

159-160

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Комбинированный

Параллельность прямых и плоскостей.

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

161-162

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Комбинированный

Перпендикулярность прямой и плоскости»

Уметь: решать задачи

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания.

Самостоятель-ная работа

163-164

Решение тригонометрических уравнений , разложением левой части на множители

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Учебный практикум

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

165-166

Решения простейших тригонометрических неравенств

Решение задач по теме «тригонометрические уравнения»

Учебный практикум

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Проверка

домашнего задания.

Самостоятельная работа

Самостоятельное решение задач

167-168

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №10по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

169-170

Итоговое повторение по теме «Многогранники»

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Работа по карточкам

171-172

Анализ контрольной работы. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

173-175

. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Список литературы

• Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2003.

• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.

• Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

• С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

• А.П. Киселев. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1980.

• Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

• Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

• Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

• Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №7-2001год;

• Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. - М.: Просвещение, 2010.

• Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

Ундоровский лицей 2015-2016 учебный год Борисова М.П.