Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Фатиха Карима с. Аитово

муниципального района Бижбулякский район Республики Башкортостан

Рассмотрено

на заседании ШМО

учителей-предметников

Протокол № 5 от 20.06.2015г.

Утверждаю

Директор

______________ Шафиков И.Р.

Приказ № 209 от 22 августа 2015г.

Рабочая программа

по предмету «Математика»

6а класс

2015- 2016 учебный год

Базовый уровень

Рекомендовано к реализации

на заседании педсовета.

Протокол № 10 от 22.08.2015г.

Составитель программы:

Мухтасимова Гульнара Наилевна

АИТОВО-2015

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы. Математика. 5-6. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2009. - 64 с.

2. Фундаментального ядра содержания общего образования,

3. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике.

4. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Основным учебным пособием является:

Учебник И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс»(М.: Мнемозина, 2012).

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Общая характеристика учебного предмета

С 1 сентября 2012 года МОБУ СОШ имени Фатиха Карима с. Аитово принимает участие по апробации введения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в 5-х классах общеобразовательных организаций района. Федеральный государственный стандарт основного общего образования утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897.

Федеральный государственный образовательный стандарт - это совокупность трех систем требований:

· требований к результату освоения основной образовательной программы основного общего образования,

· требований к структуре основных образовательных программ (то, как школа выстраивает свою образовательную деятельность),

· требований к условиям реализации стандарта (кадры, финансы, материально-техническая база, информационное сопровождение и пр.).

Все эти требования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на уровне основного общего образования, включая образовательные потребности обучающихся с ограниченными возможностями и инвалидов.

В Стандарте нового поколения четко обозначены требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

· личностным (готовность и способность к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме),

· метапредметным, включающие освоенные обучающимися межпредметные понятия и УУД (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике (умение учиться),

· предметным умениям, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета, умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часа в неделю. Календарно-тематическое планирование составлено согласно календарному учебному плану школы на 2015-2016 учебный год. Поэтому рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса (из компонента ОО)

Уровень обучения: базовый.

Общая характеристика процесса изучения предмета

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, развивающее обучение.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольных работ - 4, еще 9 домашних контрольных работ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины. Данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся

Содержание программы

Арифметика

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношения, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы т объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач.

Результаты освоения содержания курса математики 6 класса

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

• владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

• стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

• сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

• способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

• умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

• способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

• овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения

Обязательный минимум диагностического инструментария

Контрольных работ-9, домашних контрольных работ-9, административных - 2, а также исследовательские и проектные работы на выбор обучающихся. Темы даны на стр. 256 учебника. Исходя из особенностей класса, предлагается выполнить 3 исследовательских проекта за курс 6 класса.

Перечень контрольных работ

1. Контрольная работа № 1 по теме: «Модуль числа. Противоположные числа».

2. Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

3. Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение, деление обыкновенных дробей.

Координатная плоскость».

4. Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений».

5. Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь круга. Длина окружности».

6. Контрольная работа № 6 по теме: «Признаки делимости».

7. Контрольная работа № 7 по теме: «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».

8. Контрольная работа № 8 по теме: ««Пропорциональность величин».

9. Итоговая контрольная работа.

10. Итоговое тестирование за курс 6 класса.

Критерии оценок по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Индивидуально- групповая считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное индивидуально групповаяи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

65 % и более

отлично

47-64 %%

хорошо

25-46 %%

удовлетворительно

0-24 %%

неудовлетворительно

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры.

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность.

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Календарно-тематический учебный план

по курсу « Математика» в 6 а классе

№

Тема урока.

Кол.

час.

Дата проведения

Примечание

План

Факт

1

Вводный урок.

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Десятичные дроби»

1

01.09

2

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Десятичные дроби»

1

02.09

3

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Обыкновенные дроби»

1

03.09

4

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Задачи на проценты»

1

04.09

5

Входная контрольная работа.

1

05.09

Глава 1. Положительные и отрицательные числа.

6

Поворот и центральная симметрия.

1

06.09

7

Решение задач на построение фигур, симметричных относительно центра.

1

08.09

8

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

1

10.09

9

Решение задач на построение центрально-симметричных фигур.

1

11.09

10

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

1

12.09

11

Положительные и отрицательные

числа. Координатная прямая.

1

13.09

12

Изображение чисел точками координатной прямой.

1

15.09

13

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

1

16.09

14

Координаты симметричных точек.

Решение упражнений по теме: «Координаты симметричных точек».

1

17.09

15

Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа.

1

18.09

16

Множества чисел.

1

19.09

17

Геометрический смысл модуля числа.

1

20.09

18

Решение упражнений по теме: «Противоположные числа. Модуль числа»

1

22.09

19

Сравнение рациональных чисел.

1

23.09

20

Арифметические действия с рациональными числами.

1

24.09

21

Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел.»

1

25.09

22

Решение упражнений по теме: «Неравенства с модулем»

1

26.09

23

Параллельность прямых.

1

27.09

24

Решение задач по теме: «Параллельность прямых»

1

29.09

25

Решение задач по теме:

«Модуль числа. Противоположные числа»

1

30.09

26

Контрольная работа № 1

по теме: «Модуль числа. Противоположные числа»

1

01.10

27

Работа над ошибками. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

1

02.10

28

Решение упражнений по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +, »

1

03.10

29

Решение упражнений на сложение с числами одинакового и разного знака

1

06.10

30

Решение упражнений на вычитание с числами одинакового и разного знака

1

07.10

31

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

08.10

32

Решение упражнений теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства»

1

09.10

33

Вычисление значения выражения

алгебраической суммы

1

10.10

34

Нахождение значения

буквенного выражения

1

13.10

35

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

14.10

36

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

15.10

37

Задачи на применение правил вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

16.10

38

Решение упражнений теме:

«Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

1

17.10

39

Формула расстояния между

точками координатной прямой

1

18.10

40

Решение упражнений теме: «Расстояние между точками координатной прямой»

1

20.10

41

Координаты точек, равноудаленных от данной. Нахождение координат середины отрезка

1

21.10

42

Осевая симметрия.

1

22.10

43

Решение задач по теме: «Осевая симметрия»

1

23.10

44

Решение задач на построение по темам: «Центральная симметрия. Осевая симметрия»

1

24.10

45

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

1

25.10

46

Решение задач на построение геометрической модели числового промежутка

1

27.10

47

Решение упражнений теме: «Числовые промежутки»

1

28.10

48

Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»

1

29.10

49

Решение нестандартных задач по тем е«Алгебраические действия с положительными числами»

1

30.10

50

2 четверть

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел.

1

5.11

51

Решение упражнений теме: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

1

6.11

52

Решение упражнений теме:

«Деление положительных и отрицательных чисел»

1

7.11

53

Все действия с положительными и отрицательными числами.

1

8.11

54

Упрощение выражений. Распределительный закон умножения

1

10.11

55

Урок-путешествие на планету «Миф». Все действия с положительными и отрицательными числами.

1

11.11

56

Координаты.

1

12.11

57

Координатная плоскость.

1

13.11

58

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

1

14.11

59

Формула расстояния между двумя точками плоскости.

1

15.11

60

Решение упражнений теме: «Координатная плоскость»

Построение фигуры на координатной плоскости по заданным координатам ее точек

1

17.11

61

Построение фигуры симметричной данной относительно осей, начала координат на координатной плоскости.

1

18.11

62

Решение нестандартных упражнений по теме: «Координатная плоскость»

1

19.11

63

Умножение обыкновенных дробей.

1

20.11

64

Решение упражнений теме: «Умножение обыкновенных дробей»

1

21.11

65

Деление обыкновенных дробей

1

22.11

66

Выполнение теста по теме: «Положительные и отрицательные числа»

1

24.11

67

Решение упражнений теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

25.11

68

Правило умножения для комбинаторных задач.

1*

26.11

69

Решение задач по теме: «Правило умножения для комбинаторных задач»

1*

27.11

70

Решение комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

1*

28.11

71

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость».

1

29.11

72

Работа над ошибками. Раскрытие скобок. Распределительный закон умножения.

1

30.11

73

Правила раскрытия скобок

1

1.12

74

Решение упражнений теме: «Раскрытие скобок»

1

2.12

75

Решение уравнений с применением правила раскрытия скобок

1

3.12

76

Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых.

1

4.12

77

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.

1

5.12

78

Упрощение выражений. Выполнение теста «Преобразование буквенных выражений»

1

6.12

79

Алгоритм решения уравнений.

1

8.12

80

Преобразование уравнения

к виду: ах=b.

Решение уравнения ах=b.

1

9.12

81

Решение уравнений

переносом слагаемых из одной части уравнения в другую

1

10.12

82

Решение уравнений.

1

11.12

83

Понятия о математической

модели, о математическом моделировании.

1

12.12

84

Решение задач на составление уравнения.

1

13.12

85

Табличный способ записи условия задачи.

1

15.12

86

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

1

16.12

87

Решение задач на составление уравнения. Задачи на движение по дороге и реке.

1

17.12

88

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений»

1

18.12

89

Анализ контрольной работы.

Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений»

1

19.12

90

Повторение .Все действия с положительными и отрицательными числами. Решение уравнений и задач

1

20.12

91

Правило нахождение части от целого и целого по его части.

1

22.12

92

Применение правила

нахождения части от целого и целого по его части к решению задач на проценты.

1

23.12

93

Решение задач на

нахождение части от целого и целого по его части.

1

24.12

94

Решение задач на части и проценты.

1

25.12

95

Окружность.

Длина окружности.

1

26.12

96

Решение задач по теме: «Окружность.»

1

27.12

97

Решение задач по теме:«Длина окружности».

1

29.12

98

Решение задач на построение центра окружности,

если он не обозначен. Правильный многоугольник.

1

30.12

3 четверть

99

Круг. Площадь круга.

1

15.01

100

Решение задач на применение формул площади круга.

1

16.01

101

Решение задач по теме: «Круг. Площадь круга. Длина окружности».

1

17.01

102

Шар. Сфера.

1

19.01

103

Решение задач по теме:

«Шар. Сфера»

1

20.01

104

Выполнение теста по теме: «Преобразование буквенных выражений»

1

21.01

105

Подготовка к контрольной работе.

1

22.01

106

Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь круга. Длина окружности»

1

23.01

107

Работа над ошибками. Итоговый урок темы: «Преобразование буквенных выражений»

1

24.01

108

Делители и кратные.

1

26.01

109

Понятие о НОД и НОК.

1

27.01

110

Решение упражнений по теме:

«Делители и кратные»

1

28.01

111

Делимость натуральных чисел.

1

29.01

112

Решение упражнений по теме: «Делимость произведения»

1

30.01

113

Действия с дробями.

1

31.01

114

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

2.02

115

Делимость суммы и

разности чисел.

1

3.02

116

Применение свойств делимости к решению примеров.

1

4.02

117

Решение упражнений по теме:

«Делимость суммы чисел»

1

5.02

118

Решение упражнений по теме:

«Делимость разности чисел»

1

6.02

119

Признаки делимости на 2, 5, 10

1

7.02

120

Признаки делимости на 4 и 25

1

9.02

121

Решение упражнений по теме: «Признаки делимости на

2, 5, 10, 4, 25»

1

10.02

122

Формула четных, нечетных чисел. Применение

признаков делимости к сокращению дробей

1

11.02

123

Признаки делимости на 3, 9.

1

12.02

124

Сокращение дробей с применением признаков

делимости.

1

13.02

125

Решение упражнений по теме:

« Признаки делимости»

1

14.02

126

Решение упражнений по теме: «Сокращение дробей с применением признаков делимости»

1

16.02

127

Контрольная работа № 6 по теме: «Признаки

делимости»

1

17.02

128

Работа над ошибками Простые числа и составные числа.

1

18.02

129

Разложение натурального числа на простые множители.

1

19.02

130

Решение упражнений по теме: «Разложение на простые множители»

1

20.02

131

Сокращение дробей с применением разложения

чисел на простые множители.

1

21.02

132

Наибольший общий делитель.

1

24.02

133

Решение упражнений по теме: «Наибольший общий

делитель»

1

25.02

134

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

.

1

26.02

135

Сокращение дробей с помощью нахождения НОД

1

27.02

136

Решение задач на смеси и сплавы с помощью составления уравнения

1

28.02

137

Взаимно простые числа.

Признак делимости на произведение.

1

2.03

138

Наименьшее общее кратное.

1

3.03

139

Приведение дробей к общему знаменателю. Действия с

дробями.

1

4.03

140

Решение нестандартных заданий по теме:

«Наименьшее общее кратное, наибольший общий

делитель»

1

5.03

141

Выполнение теста №3 по теме: «Делимость натуральных

чисел»

1

6.03

142

Решение задач по теме: «Наибольший

общий делитель. Наименьшее общее кратное»

1

7.03

143

Контрольная работа № 7 по теме: «Наибольший

общий делитель. Наименьшее общее кратное»

1

10.03

144

Работа над ошибками. Отношение, выражение

отношения в процентах.

1

11.03

145

Решение упражнений по теме: «Отношения двух чисел».

1

12.03

146

Пропорция. Свойство пропорции.

1

13.03

147

Решение пропорций.

1

14.03

148

Решение различных пропорций.

1

16.03

149

Решение уравнений и задач с использованием отношений

1

17.03

150

Решение нестандартных упражнений по теме:

«Пропорция. Свойство пропорции»

1

18.03

151

Понятие о пропорциональных величинах.

1

19.03

152

Понятие о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Примеры.

1

20.03

153

Решение упражнений по теме: «Пропорциональность

величин»

1

21.03

154

Решение упражнений по теме:«Масштаб»

1

1.04

155

Составление краткой записи и условия при решении задачи с помощью пропорции.

1

2.04

156

Решение задач на составление пропорций.

1

3.04

157

Решение задач на проценты с помощью пропорций.

1

4.04

158

Задачи на нахождение

отношения двух величин и выражение его в процентах.

1

6.04

159

Простой и сложный Процентный рост

1

7.04

160

Контрольная работа № 8

по теме:

«Пропорциональность

величин»

1

8.04

161

Работа над ошибками.

Решение задач с помощью пропорций.

1

9.04

162

Решение задач на

смеси и сплавы.

1

10.04

163

Диаграммы.

1

11.04

164

Решение упражнений по теме: «Диаграммы»

1

13.04

165

Построение различных видов

диаграмм

1

14.04

166

Построение диаграмм

в Microsoft Excel.

1

15.05

167

.

Диаграммы нашего класса

1

16.04

168

Задачи на отношение величин

1

17.04

169

Задачи на составление

пропорций.

1

18.04

170

Решение задач на составление

пропорций.

1

20.04

171

Задачи на движение

1

21.04

172

Решение задач на движение.

1

22.04

173

Задачи на совместную работу.

1

23.04

174

Задачи на простые и сложные

проценты

1

24.04

175

Первое знакомство с понятием вероятности. Число всех

возможных исходов.

1

25.04

176

Понятие о вероятности

Правило произведения

1

27.04

177

Решение задач по теме:

«Понятие о вероятности»

1

28.04

178

Первое знакомство с

подсчетом вероятности. Благоприятные и

неблагоприятные исходы.

1

29.04

179

Формула подсчета

вероятности.

1

30.04

180

Решение задач на подсчет

Вероятности

1

2.05

181

Задачи на подсчет

вероятности. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

1

4.05

182

Урок-игра «Его величество

случай»

1

5.05

Обобщающее повторение

курса математики
за 6 класс

183

Все действия с обыкновенными дробями

1

6.05

184

Положительные и отрицательные числа.

1

7.05

185

Все действия с положительными и отрицательными числами

1

8.05

186

Преобразование буквенных

выражений

1

11.05

187

Решение задач на

преобразование буквенных выражений

1

12.05

188

Делимость натуральных чисел

1

13.05

189

Нахождение НОД и НОК

1

14.05

190

Решение текстовых задач

1

15.05

191

Решение текстовых задач

16.05

192

Решение задач с помощью уравнений

1

18.05

193

Решение задач на составление математической

модели реальной ситуации.

1

19.05

194

Итоговая контрольная

работа

1

20.05

195

Анализ и работа над ошибками

итоговой контрольной работы.

1

21.05

196

Алгебраическая сумма

1

22.05

197

Решение уравнений, приводя подобные слагаемые

1

23.05

198

Координатная плоскость

1

25.05

199

Окружность, круг, шар, сфера

1

26.05

200

Решение задач на подсчет вероятности

1

27.05

201

Решение занимательных,

олимпиадных задач и задач

повышенной сложности

1

28.05

202

Решение занимательных задач

1

29.05

203

Решение занимательных задач

1

30.05

Тема урока.

I четверть

Вводный урок.

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Десятичные дроби»

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Десятичные дроби»

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Обыкновенные дроби»

Повторение курса 5 класса.

Тема: «Задачи на проценты»

Входная контрольная работа.

Глава 1. Положительные и отрицательные числа.

Поворот и центральная симметрия.

Решение задач на построение фигур, симметричных относительно центра.

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

Решение задач на построение центрально-симметричных фигур.

Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».

Положительные и отрицательные

числа. Координатная прямая.

Решение упражнений по теме: «Координатная прямая».

Решение упражнений по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Координаты симметричных точек.

Решение упражнений по теме: «Координаты симметричных точек».

Противоположные числа. Модуль числа.

Множества чисел.

Решение упражнений по теме: «Модуль числа»

Решение упражнений по теме: «Противоположные числа. Модуль числа»

Сравнение чисел.

Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел. Двойные неравенства»

Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел. Неравенства с модулем»

Параллельность прямых.

Решение задач по теме: «Параллельность прямых»

Контрольная работа № 1 по теме: «Модуль числа.

Противоположные числа»

Числовые выражения, содержащие знаки +,

Решение упражнений по теме: «Числовые выражения, содержащие знаки +, »

Решение упражнений на сложение и вычитание с числами одинакового и

разного знака

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Решение упражнений теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства»

Вычисление значения выражения алгебраической суммы

Нахождение значения буквенного выражения

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Решение упражнений теме: «Правило вычисления

значения алгебраической суммы двух чисел»

Расстояние между точками координатной прямой

Решение упражнений теме: «Расстояние между точками координатной прямой»

Координаты точек, равноудаленных от данной.

Нахождение координат середины отрезка

Школьный тур олимпиады по математике.

Осевая симметрия.

Решение задач по теме: «Осевая симметрия»

Решение задач по темам: «Центральная симметрия. Осевая симметрия»

Числовые промежутки.

Решение упражнений теме: «Числовые промежутки»

Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»

Повторение и обобщение изученного материала

Решение нестандартных задач

II четверть

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Решение упражнений теме: «Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел»

Все действия с положительными и отрицательными числами.

Упрощение выражений.

Распределительный закон умножения

Урок-путешествие на планету «Миф».

Все действия с положительными и отрицательными числами.

Координаты.

Координатная плоскость.

Построение точки по ее координатам на координатной плоскости.

Определение положения точки на координатной плоскости

Решение упражнений теме: «Координатная плоскость»

Построение фигуры на координатной плоскости по заданным координатам ее точек

Построение фигуры симметричной данной относительно осей,

начала координат на координатной плоскости.

Решение нестандартных упражнений теме: «Координатная плоскость»

Умножение обыкновенных дробей.

Решение упражнений теме: «Умножение обыкновенных дробей»

Деление обыкновенных дробей

Выполнение теста по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Решение упражнений теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Правило умножения для комбинаторных задач.

Решение задач по теме: «Правило умножения для комбинаторных задач»

Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение,

деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость».

Глава 2. Преобразование буквенных выражений.

Раскрытие скобок. Распределительный закон умножения.

Правила раскрытия скобок

Решение упражнений теме: «Раскрытие скобок»

Решение уравнений с применением правила раскрытия скобок

Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых.

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.

Упрощение выражений. Выполнение теста «Преобразование буквенных выражений»

Алгоритм решения уравнений.

Преобразование уравнения к виду:

ах=b. Решение уравнения ах=b.

Решение уравнений переносом слагаемых из одной части

уравнения в другую

Решение уравнений.

Понятия о математической модели, о математическом моделировании.

Решение задач на составление уравнения.

Табличный способ записи условия задачи.

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Решение задач на составление уравнения. Задачи на движение по дороге и реке.

Решение задач на, выделяя три этапа математического моделирования.

Задачи на понижение концентрации.

Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений,

задач с помощью составления уравнений»

Анализ контрольной работы. Задачи на смешивание растворов разных концентраций.

Повторение и обобщение изученного материала за II четверть

Все действия с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений и задач

III четверть

Правило нахождение части от целого и целого по его части.

Применение правила нахождения части от

целого и целого по его части к решению задач на проценты.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

Решение задач на части и проценты.

Окружность. Длина окружности.

Решение задач по теме: «Окружность. Длина окружности».

Решение задач на построение центра окружности, если он не обозначен.

Правильный многоугольник.

Круг. Площадь круга.

Решение задач на применение формулы площади круга.

Решение задач по теме: «Круг. Площадь круга. Длина окружности».

Шар. Сфера.

Решение задач по теме:

«Шар. Сфера»

Выполнение теста №2 по теме: «Преобразование буквенных выражений»

Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь круга. Длина окружности»

Итоговый урок темы: «Преобразование буквенных выражений»

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные.

Понятие о НОД и НОК.

Решение упражнений по теме:

«Делители и кратные»

Делимость произведения.

Решение упражнений по теме: «Делимость произведения»

Повторение. Действия с дробями.

Делимость суммы и разности чисел.

Применение свойств делимости к решению примеров.

Решение упражнений по теме:

«Делимость суммы и разности чисел»

Признаки делимости на 2, 5, 10

Признаки делимости на 4 и 25

Решение упражнений по теме: «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25»

Формула четных, нечетных чисел.

Применение признаков делимости к сокращению дробей

Признаки делимости на 3, 9.

Сокращение дробей с применением признаков делимости.

Решение упражнений по теме: « Признаки делимости»

Контрольная работа № 6 по теме:

«Признаки делимости»

Простые числа и составные числа.

Разложение на простые множители.

Решение упражнений по теме: «Разложение на простые множители»

Сокращение дробей с применением

разложения чисел на простые множители.

Наибольший общий делитель.

Решение упражнений по теме: «Наибольший общий делитель»

Повторение. Действия с дробями. Сокращение дробей с

помощью нахождения НОД

Решение задач на смеси и сплавы с помощью составления уравнения

Взаимно простые числа.

Признак делимости на

произведение.

Наименьшее общее кратное.

Приведение дробей к общему знаменателю. Действия с дробями.

Решение нестандартных заданий

по теме: «Наименьшее общее

кратное, наибольший общий

делитель»

Выполнение теста №3 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 7 по теме:

«Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное»

Глава 4.

Математика вокруг нас.

Отношения двух чисел.

Решение упражнений по теме: «Отношения двух чисел».

Положительные и отрицательные числа.

Все действия с положительными и отрицательными числами

Преобразование буквенных выражений

Решение текстовых задач

Итоговая контрольная работа

Анализ и работа над ошибками

Итоговой контрольной работы.

Решение занимательных,

олимпиадных задач и задач

повышенной сложности

Итоговое тестирование

за курс 6 класса

Повторение.

Учебно-методическое, информационное и материально-техническое обеспечение программы

Состав УМК для 6 класса:

Информационное обеспечение курса осуществляется с помощью разработанных к этому УМК ресурсов Единой цифровой образовательной коллекции school-collection.edu.ru/

Учебно-методический комплект

1. «Математика. 6 класс» /И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2012

2. Математика . 5-6 класс. Методическое пособие для учителей. Мордкович А.Г., Зубарева И.И. - М.: Мнемозина, 2012

3. Тесты. Математика 5-6 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений. Тульчинская Е.Е. - М.: Мнемозина, 2007.

4. Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений

/Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева и др. - М.: Мнемозина, 2015

6. Зубарева И.И. Математика 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб. пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева. - М.: Мнемозина,2012г .

6. Приложение

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по теме: «Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение чисел».

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; -3,7; 3,5; -1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) -7; в) 0.

3. Запишите x , если:

а) -х = 5; б) х = -; в) х = 0.

__________________________________________

4. Сравните числа и их модули:

а) -5,8 и -0,1; б) - и -.

5. Вычислите:

а) -; б) - .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

-2; 2,5; 3; -4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) -10; б) 0; в) .

3. Запишите x , если:

а) х = ; б) х = 0; в) -х = -5,2.

__________________________________________

4. Сравните числа и их модули:

а) -8,3 и -3,8; б) - и -.

5. Вычислите:

а) + ; б) - .

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма. Вычисление значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

Аа) -8 + 5;

Вв) -10 - 9;

Бб)17 - 25;

Гг) -45+ 60.

2. Вычислите:

а) ; б) -; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы:

-4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).

________________________________________________________________________

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй - 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день - 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

Аа) -7 -15;

Вв) -16+ 20;

Бб) 23 - 40;

Гг) -9 + 3.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-8,9 + (+18) - (+1,1) - (-12).

________________________________________________________________________

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй - 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй - 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки».

Вариант 1

1. Вычислите:

а) -0,4 7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(-7;-2), B(2;4), C(1;-5), D(-3;-1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

________________________________________________________________________3 . Найдите значение выражения:

(2,4 + 0,78) (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

-4 х 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 (-0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(-5;1), B(5;5), C(-2;8), D(4;-7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

______________________________________________________________________

3 . Найдите значение выражения:

(4,3 - 6,58) 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (-8,4).

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х -4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4 по теме: «Раскрытие скобок. Решение равнений. Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования».

Вариант 1

1. Упростите выражение: 6(3a - b) - 2(a - 3b).

2. Решите уравнение: 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

________________________________________________________________________

4. Вычислите:

.

5. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение: 5(4x - y) - 3(y + 2x).

2. Решите уравнение: 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x -1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

________________________________________________________________________4 . Вычислите:

.

5. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части».

Вариант 1

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

________________________________________________________________________

4. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Вычислите: 8 2 - 10 3.

Вариант 2

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

________________________________________________________________________

4. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5. Вычислите: -10 : 1 + 3 : 1.

Контрольная работа №6 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 18 ab : 6a.

5. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 15xy : 5x

5. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Контрольная работа №7 по теме: «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД».

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь .

________________________________________________________________________

4. Вычислите: .

5. Найдите значение выражения:

+ 1: .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь .

________________________________________________________________________

4. Вычислите: .

5. Найдите значение выражения:

+ 1 : .

Контрольная работа №8 по теме: «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций».

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2.Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

________________________________________________________________________

4.Вычислите: + .

5. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

________________________________________________________________________

4. Вычислите: + .

5.18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение: 5(3 + 2x) - 2(12 - 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий - 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение: -7(6x + 3) - 5(4 - x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?