Разработка мониторинга сформированности различных компетенций обучающихся 5-го и 6-го классов

Разработка мониторинга сформированности различных компетенций обучающихся 5-го и 6-го классов

при подготовке к ЕГЭ и ГИА

Гудько Юлия Сергеевна,

учитель математики

Муниципального автономного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

г. Новый Уренгой

Очевидно, что для повышения эффективности подготовки к итоговой аттестации учитель должен быть готов организовывать систему внутренней оценки (текущей, промежуточной, итоговой) достигаемых результатов всех уровней. Необходимо организовать подготовку обучающихся к итоговой аттестации, опираясь на нормативные документы: КИМы, спецификаторы, кодификаторы.

Систему мониторинга достижений образовательных результатов будущих аттестуемых необходимо выстраивать, начиная с 5 класса.

Уже с 5-го класса нам предлагают работу в Стаграде, целью которой является: проверка уровня подготовленности обучающихся, закончивших обучение в начальной школе, к успешному усвоению курса математики в 5 классе:

• сформированности вычислительных навыков;

• умения решать текстовые задачи, в условии которых используются понятия «дешевле на …», «легче на …»;

• умения находить неизвестный компонент действия сложения (вычитания) арифметическим способом или с помощью уравнения;

• знание формулы пути, умение находить неизвестные компоненты;

• умения решать текстовые задачи с условием, сформулированным в косвенной форме;

• знания формул периметра и площади прямоугольника.

Спецификация Стартовой контрольной работы

включала следующие задания:

• Сложение, вычитание, умножение натуральных чисел, порядок действий в выражении без скобок

• Решение текстовых задач арифметическим способом

• Нахождение неизвестного компонента действия.

• Применение формулы пути.

• Решить задачу. Прямоугольник. Квадрат. Формулы периметра и площади.

На сегодняшний день одним из важнейших требований общества к образовательной системе является формирование общего деятельностного базиса в качестве системы универсальных учебных действий (далее - УУД), определяющих способность личности учиться, познавать, сотрудничать в познании и преобразовании окружающего мира. В пояснительной записке к федеральному образовательному стандарту второго поколения (далее - ФГОС) «система оценки выходит за узкие рамки модели контроля качества образования и становится принципиально необходимым элементом модели обеспечения качества образования».

В соответствии с ФГОС основным объектом системы оценки результатов образования, её содержательной и критериальной базой выступают требования Стандарта, которые конкретизируются исходя из поставленных целей в планируемых результатах освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий (далее - УУД) школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Натуральные числа

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе счисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике;

- овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Обыкновенные дроби

Основная цель:

- формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах;

- овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби

Геометрические фигуры

Основная цель:

- формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре - треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

- формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла;

- овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;

- овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника

Геометрические тела

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;

- овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда;

- овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда

Десятичные дроби

Основная цель:

- формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте;

- формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором;

- овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей;

- овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты

Введение
в вероятность

Основная цель:

- формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях;

- овладение умением составлять дерево возможных вариантов;

- овладение навыками решения простейших комбинаторных задач

Итоговое
повторение

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Изучение математики в 5-6 классах основной школы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. в метапредметном направлении:

• первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов;

• умение находить в различных источниках информацию;

• умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы) для интерпретации и иллюстрации;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• распознание математической задачи в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

• умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций.

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, иметь представление о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях, об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях, о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;

• умение работать с математическим текстом; выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций.

Исходя из всего вышесказанного, были выбраны темы курса математики 5 и 6 классов по учебнику авторов - И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович, и представлен кодификатор элементов содержания по математике для выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2013 года, разработанный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

Темы кодификатора

5 класс

1 Числа и вычисления

Натуральные числа

1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация (§ 1, стр. 5-12)

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами (§ 10, стр. 52-54)

1.1.3 Деление с остатком (§ 18, стр. 82-85)

1.1.4 Степень числа (§ 44, стр. 206-210)

1.1.5 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий (§ 2, стр. 12-17; § 13, стр. 64-68)

Дроби

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей (§ 19, стр. 86-93; § 21, стр. 99-105)

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями (§ 24-26, стр. 118-134)

1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части (§ 20, стр. 93-98)

1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей (§ 38, стр. 179-185; § 41 стр. 192-194)

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями (§ 42-43, стр. 195-205; § 45-46, стр. 210-221)

Измерения, приближения, оценки

1.3.1 Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости (повторение пройденного за курс начальной школы)

1.3.2 Представление зависимости между величинами в виде формул (§ 12, стр. 61-64)

1.3.3 Проценты. (§ 47, 48 стр. 222-228)

1.3.4 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. (§ 8-9, стр. 42-52)

2 Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения (§ 2, стр. 12-17)

3 Уравнения и неравенства

Уравнения

3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения (§ 14, стр. 69-71)

Текстовые задачи

3.2.1 Решение текстовых задач арифметическим способом (§ 17 стр. 79-81, § 33, стр. 161)

3.2.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом (§ 17 стр. 79-81, § 33, стр. 161)

4 Координаты на прямой

Координатный луч

4.1.1 Изображение чисел точками на координатном луче (§ 7 стр. 36-41)

4.1.2 Отрезок, луч (§ 4 стр. 23-28)

5 Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

5.1.1 Начальные понятия геометрии (глава III, § 27-37)

5.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и ее свойства (§ 27-30 стр. 135-149)

5.1.3 Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. (§ 36 стр. 172-175)

Треугольник

5.2.1 Треугольник. Виды треугольника (§ 31 стр. 150-154)

5.2.2 Сумма углов треугольника. Свойство углов треугольника (§ 33 стр. 159-164)

Окружность и круг

5.3.1 Окружность и круг (§ 23 стр. 113-117)

Измерение геометрических величин

5.4.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой (§ 5-6 стр. 29-35; § 35 стр. 167-171)

5.4.2 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника (§ 11 стр. 57-60)

5.4.3 Площадь треугольника (§ 32 стр. 155-158)

5.4.4 Формула объема прямоугольного параллелепипеда (§ 52 стр. 243-248)

6 Статистика и теория вероятностей

Вероятность

6.1.1 Частота события, вероятность (§ 53 стр. 249-250)

Комбинаторика

6.2.1 Решение комбинаторных задач (§ 54 стр. 251-257)

6 класс

1. Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами (§7 (с.51), 8 (с.58), 12 (с.80), 15 (с.103)).

2. Вычислять значения числовых выражений (§7 (с.51), 8 (с.58), 12 (с.80), 15 (с.103)).

3. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами (§21, с.139).

4. Решать текстовые задачи, связанные с отношением (§33, с.209).

5. Решать текстовые задачи, связанные с пропорциональностью величин (§35, с.230).

6. Изображать числа точками на координатной прямой (§2, с.14).

7. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач (§20, 134).

8. Находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования (§17, 18 с.123).

9. Решать линейные уравнения (§19, с.127).

10. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, производить отбор решений, исходя из условия задачи (§20, с.134).

11. Определять координаты плоскости, строить точки с заданными координатами (§14, с.94).

12. Находить длину окружности, площадь круга и сферы (§22, 23, 24, с.146).

13. Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках (§34, с.218).

Кодификатор контролируемых элементов содержания

Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2011 № 1897) и Кодификатор элементов содержания для проведения экзамена по математике за курс основной школы (в новой форме) (ФИПИ 2012)

Код

КЭС

Контролируемые элементы содержания (КЭС)

1

Натуральные числа

1.1

Десятичная система счисления

1.2

Арифметические действия над натуральными числами

1.3

Степень с натуральным показателем

1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

1.5

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.7

Деление с остатком

2

Дроби

2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

2.2

Арифметические действия с обыкновенными дробями

2.3

Нахождение части от целого и целого по его части

2.4

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

2.5

Арифметические действия с десятичными дробями

2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

3

Измерения, приближения, оценки

3.1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

3.2

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

4

Решение текстовых задач

4.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

5

Координатная прямая

5.1

Изображение чисел точками координатной прямой

5.2

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

6

Измерение геометрических величин

6.1

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

6.2

Объём прямоугольного параллелепипеда

7

Решение задач перебором вариантов

7.1

Решение задач с помощью организованного перебора возможных вариантов

Исходя из предложенных тем, обучающиеся сдают зачеты по темам, пишут самостоятельные, контрольные работы. Все результаты по различным видам контроля представляем в сводной таблице завучу по УР.

12