- Преподавателю
- Математика
- Методическая разработка к экзамену по математике
Методическая разработка к экзамену по математике
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Белехова Н.Н. |
Дата | 20.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №1
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=1.
В2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции.
y = 2x3 - 3x2 - 4 в его точке с абсциссой x = - 1
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 3кг 500г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 300 рублей?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите cosα, если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является чётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-1)
В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SD = 10, SО = 6. Найдите длину отрезка AC.
В10. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=x= графиком функции y=2sinx
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2.
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение
(3x2 - x - 2)= 0
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 5см и 8см и высотой 4см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
С3. Упростите выражение
Решения и критерии оценивания.
Вариант №1
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
4
12
3
22
20
6
0,25
1
16
0,95
1
6
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: -0,5 и 1)
2
Квадратное уравнение решено верно, но не решено иррациональное или решено иррациональное, но квадратное решено неверно, или в ответ записан лишний корень
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (V = 96 см3)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ ()
2
Верно применены тригонометрические формулы, но решение не доведено до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №2
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
, при р=1
В2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 1кг 400г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите , если = 0,8 и α Є (
В8. Функция определена на всей числовой прямой и
является нечётной. На рисунке изображен график этой
функции при 0. Найдите f(-1).
В9. В правильной треугольной пирамиде SABC L - середина ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В10. На экзамене 40 билетов, Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=x= и графиком функции y =
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение
= 0
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 5см и 8см и высотой 4см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения.
С3. Упростите выражение
Решения и критерии оценивания.
Вариант №2
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
9
2
6
22
95
6,8
-0,6
-1
45
0,85
2
8
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: )
2
Квадратное уравнение решено верно, но не решено иррациональное или решено иррациональное, но квадратное решено неверно, или в ответ записан лишний корень
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (V = 112 см3)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ ()
2
Верно применены тригонометрические формулы, но решение не доведено до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант № 3
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=2.
В2. Вычислите , если
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите sin x, если
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является чётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-1)
В9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 6;
CC1 = 2; AD = . Найдите длину ребра D1C1.
В10. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время на четырех каналах из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=x= графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение
(4x - x - 3)= 0
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 6см и 10см и высотой 3см вращается около большего основания. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.
С3. Упростите выражение
Решения и критерии оценивания.
Вариант № 3
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
49
5
4
3
7
8,4
0,8
2
5
0,75
68
9
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: 1,6; 3)
2
Квадратное уравнение решено верно, но не решено иррациональное или решено иррациональное, но квадратное решено неверно, или в ответ записан лишний корень
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (S = 60 см2)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ ()
2
Верно применены тригонометрические формулы, но решение не доведено до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №4
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=2.
В2. Вычислите , если
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. Сырок стоит 8 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите cosα, если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является нечётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-3)
В9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 5;
CC1 = 3; B1C1 = . Найдите длину ребра AB.
В10. Вика включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырнадцати каналам из тридцати пяти показывают рекламу. Найдите вероятность того, что Вика попадет на канал, где реклама не идет.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми , и графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 6см и 10см и высотой 3см вращается около меньшего основания. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.
С3. Упростите выражение
Решения и критерии оценивания.
Вариант №4
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
64
-2
3
4,5
7
18,3
-0,6
-1
3
0,6
26,25
8
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: )
2
Квадратное уравнение решено верно, но не решено иррациональное или решено иррациональное, но квадратное решено неверно, или в ответ записан лишний корень
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (S = 84 см2)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ ()
2
Верно применены тригонометрические формулы, но решение не доведено до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №5
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=0.
В2. Укажите наибольшее целое решение неравенства , если
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. В доме, в котором живет Петя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живет в квартире № 49. В каком подъезде живет Петя?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите cosα, если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является чётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-2)
В9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π , а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.
В10. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с видами природы. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Маше достанется пазл с персонажем из мультфильма.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми , и графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10см и 14см и высотой 3см вращается около большего основания. Найдите объём тела вращения.
С3. Вычислите:
Решения и критерии оценивания.
Вариант №5
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
1
-2
8
6
2
-0,5
0,8
3
7
0,5
1,2
5
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: )
2
Тригонометрическое уравнение решено верно, но не найдены корни, принадлежащие отрезку, или ответ написан неверно
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (V = 102 см3)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (7)
2
Верно приведены свойства логарифмов, но не использовано основное логарифмическое свойство, или не доведено решение до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №6
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=0.
В2. Укажите наибольшее целое решение неравенства , если
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. В доме, в котором живет Маша, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Петя живет в квартире № 97. В каком подъезде живет Маша?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите sinα, если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является чётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-2)
В9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21π, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.
В10. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животными.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми , и графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10см и 14см и высотой 3см вращается около меньшего основания. Найдите объём тела вращения.
С3. Вычислите:
Решения и критерии оценивания.
Вариант №6
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
1
-3
9
-4
5
-1,1
-0,5
2
3
0,6
1
7
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни )
2
Тригонометрическое уравнение решено верно, но не найдены корни, принадлежащие отрезку, или ответ написан неверно
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (V = 114 см3)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (5)
2
Верно приведены свойства логарифмов, но не использовано основное логарифмическое свойство, или не доведено решение до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №7
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=1.
В2. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения.
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. На счету Надиного мобильного телефона было 77 рублей, а после разговора с Андреем осталось 35 рублей. Сколько минут длился разговор с Андреем, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите cosα, если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является чётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-3)
В9. Высота конуса равна 15, а диаметр основания - 16. Найдите образующую конуса.
В10. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми , и графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10см и 15см и высотой 12см вращается около большего основания. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.
С3. Вычислите:
Решения и критерии оценивания.
Вариант №7
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
32
24
8
-0,4
28
-0,75
0,6
1
17
0,2
1
6
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: )
2
Тригонометрическое уравнение решено верно, но не найдены корни, принадлежащие отрезку, или ответ написан неверно
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (S = 540 см2)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (1)
2
Верно приведены свойства логарифмов, но не доведено решение до конца
1
Решение неверно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»
Письменная аттестационная работа по математике.
Вариант №8
Часть 1
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в таблицу следующего вида:
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
Единицы измерений писать не нужно.
__________________________________________________________________
В1. Найдите значение выражения
при р=1.
В2. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.
В3. Упростите выражение:
В4. Решите уравнение
В5. На счету Лениного мобильного телефона был 71 рубль, а после разговора с Костей осталось 6 рублей. Сколько минут длился разговор с Костей, если одна минута разговора стоит 2 рубль 50 копеек?
В6. Найдите значение выражения:
В7. Найдите , если и
В8. Функция определена на всей числовой прямой и является нечётной. На рисунке изображен график этой функции при 0. Найдите f(-2).
В9. Высота конуса равна 12, а диаметр основания - 10. Найдите образующую конуса.
В10. Андрей с папой решили прокатиться на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 9 - белые, 5 - фиолетовые, остальные - оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Андрей прокатится в оранжевой кабинке.
В11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми , и графиком функции
В12. Сколько целочисленных решений неравенства принадлежит отрезку
Часть 2
При выполнении заданий части 2 необходимо записать обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку
С2. Прямоугольная трапеция с основаниями 10см и 15см и высотой 12см вращается около меньшего основания. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.
С3. Вычислите:
Решения и критерии оценивания.
Вариант №8
Часть 1
Каждый верный ответ на задания В1 - В12 оценивается 1 баллом.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
27
5
7,5
0,25
26
-3,85
0,8
-2
13
0,3
е
6
Часть 2
С1.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ (корни: )
2
Тригонометрическое уравнение решено верно, но не найдены корни, принадлежащие отрезку, или ответ написан неверно
1
Решение не соответствует ни одному из критериев
0
С2.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Получен и обоснован верный ответ (S = 660 см2)
2
Верно описана геометрическая конфигурация, построен чертеж либо верно описан способ нахождения объема тела, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение неверно или отсутствует
0
С3.
-
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен правильный ответ
2
Верно приведены свойства логарифмов, но не доведено решение до конца
1
Решение не верно или отсутствует
0
Максимальное количество баллов за работу -18
Шкала оценок:
Общий балл
16-18
13-15
9-12
0-8
Отметка
«5»
«4»
«3»
«2»