Разработка урока математики по теме Площадь фигур

МОУ средняя общеобразовательная школа №26

Конспект открытого урока в 9-Б классе

Геометрия в ГИА

Решение экзаменационных задач по теме:

«Площадь»

Разработала:

Павлова Г.Н., учитель математики МОУ СОШ №26

г. Ярославль

2015

Организационный момент

Здравствуйте все!

Ребята, мы с вами сегодня не одни, с нами наши любимые учителя. Поэтому, чтобы всем было понятно, над чем мы будем работать на уроке, обратим внимание на эти картинки.

Посмотрите, на них изображены значимые для вас символы.

Лошадь - год прошедший, с него вы начали 9 класс

Овца - год нынешний, в этом году вы закончите 9 класс.

ГОСТ (государственный образовательный стандарт) - все наши учебные программы и экзаменационные работы соответствуют Госстандарту.

«5» - любимая ваша оценка. Это наша цель - написать экзамен на «5».

Ну что же, расшифровываем ребус, ловим позитив и с хорошим настроением начинаем работать во благо ОГЭ.

(Разгадали ребус)

Тема: «Геометрия в ГИА. Решение экзаменационных задач по теме «Площадь»

Оборудование

1. Книга ОГЭ по математике

2. Лист с вопросами

3. Тест

4. Чистый лист для индивидуальной работы.

5. Лист самоанализа

6. Рабочая тетрадь

Цель урока: повторить теоретический материал по теме «Площади фигур»;

отработать применение формул на тренировочных упражнениях;

закрепить теорию при решении задач;

проверить умение работать в группе.

План урока

I этап. Повторение теоретического материала.

II этап. Тренировочные упражнения по отработке формул.

IIIэтап. Закрепление теоретического материала при решении задач. Работа в группах по книге. (Письменно в тетрадях)

IV этап. Индивидуальная работа с тестом. Задача №11.

V этап. Подведение итогов.

Ход урока

I этап

А) Повторяем теорию. Объяснить.

«Для каждого из следующих выражений, указать, верно оно или нет».

II этап.

А) Карточки с формулами. Вспомним, как вычисляют S плоских фигур.

Вопрос 1) По какой формуле вычисляется площадь данной фигуры?

2) Площадь какой фигуры вычисляется по данной формуле?

Б) Тренировочные упражнения на применение формул площадей плоских фигур.

«Найти S фигуры»

7 заданий

Тренировочные задания

1)

10S=½·8·6-24

8

6

2) S=½·10·5=25

5

4

6

3

2) S=3·5=15

1

5

2

4

2+5

2)

3S= ∙ ∙3= 3,5∙3=10,5

1

4

5)

d₁=3

d₂=5

S = ½∙3∙5=7,5

6)

Sin=⅓S=5∙12∙⅓=20

12

7

С

В

15

15+21

2)

29S= = ∙ 20 = 36∙10 = 360

20

25

А

D

21

Вопросы:

1. Какая фигура на рисунке? (трапеция)

2. BD чем является? (диагональю, высотой)

3. Какие получились треугольники, почему?(прямоугольные)

Вывод: отработали использование формул площадей плоских фигур, каждый проверил свои знания в области формул, обратить внимание на задачу №7.

IIIэтап

Закрепляем использование формул при решении тестовых экзаменационных задач по книге ОГЭ или ГИА.

Работа в группах - 4 чел., в тетради.

Кто первый решает из группы - выходит к доске, оформляет решение для обсуждения, и пока остальные группы еще решают, объясняет своей группе, чтобы у них решение было в тетради.

ОГЭ В.1

8+18

2

С

В

8S = ∙12 = 26∙6 = 156

13

13

12

12

А

D

E

F

5

8

5

ОГЭ В.3

С

ВАО = 60

О

65∆АВО - прямоугольный

ВО = 65² - 60² = 5∙125=25

20BD = 50

S =½ ∙ 120 ∙ 50 =3000

D

А

О

3ГОГЭ В.26

С

В

Р_∆ = 4+3+5=12

5

4Р = 6

S_∆ =  6(6-4)(6-5)(6-3) =  6∙2∙1∙3 = 6

S_пар = 2∙S_∆ = 2∙6 = 12

D

А

ГИА В.4

10S = ½ ∙ 20∙ 11=110

11

20

ГИА В.2

S_∆ = ½ ∙ 4∙ 4Sin

3

2

4Sin =  1-¼ =

Сos=-½

3

2

4S_∆ = ½ ∙ 4∙ 4∙ = 4 3

Вывод: закрепили использование формул при решении тестовых экзаменационных задач. Каждый увидел свою проблему над которой нужно поработать.

IV этап.

Индивидуальная работа

Тест

Задача №11

IV этап.

Фронтальная работа класса с №26 (часть2).

В трапеции АВСD меньшая диагональ перпендикулярна основаниям AD и ВС. Сумма острых углов А и С равна 90^о. Найти S трапеции, если АD=2, ВС=18

2

D

A

C

18

Решение.

∆CDB ~ ∆ABD

1. C = DBA

 C = х^о;  А = 90^о - х

CDB = 90^o - х;  DBA = х^о

2

=

=

;) DB CB DB 18

DA DB 2 DB

DB² = 36

DB = 6;

2+18

2

3. S = ∙ ∙ 6 = 60

V этап.

Подведение итогов

Лист самоанализа.

Вывод: Что сделали?

А) повторили…

Б) закрепили…

В) отработали…

Приложение №1

Для каждого из следующих утверждений указать, верно оно или нет.

1. У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны (да)

2. Два прямоугольных треугольника подобны, если они имеют по одному острому углу (нет)

3. Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 180^о (нет)

4. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон (да)

5. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой (нет)

6. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (да)

7. Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные углы прямые (да)

8. Средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны (да)

9. Треугольник АВС, у которого АВ=3, АС=4, ВС=5, является тупоугольным (нет)

10. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета (да)

11. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту (да)

12. Значение косинуса тупого угла отрицательно (да)

Задача №26 (ГИА. Часть 2.)

В трапеции АВСД меньшая диагональ перпендикулярна основаниям АД и ВС, сумма острых углов А и С равна 90^о. Найти площадь трапеции, если основания АД=2, ВС=18.

Приложение №2

Я отработал и понял тему хорошо, могу помочь

…………………………………………………………….

Я понял, но нужно ещё закрепить

…………………………………………………………….

Мне очень трудно разобраться

…………………………………………………………….

Мне нужна помощь в …….............................................

…………………………………………………………….

Литература.

ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39

36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко. 2015(ФИПИ)

ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: Г46

10 вариантов