Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Рабочая программа учебного предмета «Математика.5 класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 1.Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»; 2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения; 3.Примерных основных образовательных программ образовательного учреждения. Основная школа; Программа соответствует учебно-методическому комплекту «Математика. 5 класс» авторы И.И. Зубарева, А.Г. М...

Раздел	Математика
Класс	5 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Олейник Р.Б.
Дата	13.09.2014
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Советская средняя общеобразовательная школа Акбулакского района Оренбургской области»

Утверждаю Согласовано Рассмотрено

№ приказа___от_________ Зам. директора по УВР на заседании ШМО

Директор школы _____________ протокол № __от______

_________________ Руководитель ШМО_____

Рабочая программа

по курсу «Математика 5 класс»

по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

Олейник Раиса Булатовна

Педагогический стаж: 33 года

Квалификационная категория: первая

2014 год

Село Советское

Пояснительная записка

2.1 Рабочая программа учебного предмета «Математика.5класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения;
Примерных основных образовательных программ образовательного учреждения. Основная школа;
Примерных программ по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение,2011.-64с.- ( Стандарты второго поколения);
Авторской программы Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович;
Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных к использованию в образовательном процессе ООО.
Учебного плана МБОУ « Советская СОШ ».

Программа соответствует учебно-методическому комплекту «Математика. 5 класс» авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович .

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

2.2 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины. Однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

2.3 Цели обучения математики.

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Выше перечисленные цели определяют структуру обучения предметной области «Математика» с 5 по 9 класс. Поскольку данная рабочая программа разработана на один учебный год (5 класс), то и следует обозначить конкретные цели, которые актуальны для решения при обучении математике в 5-м классе:

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

2.4 Конкретизация целей обучения с учётом специфики образовательного учреждения

Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 5 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

2.5 Задачи обучения математике.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;

2.6 Общая характеристика учебного предмета.

Содержание математического образования в 5 классе включает следующие основные содержательные линии: арифметика; начальные сведения курса алгебры; вероятность; начальные понятия и факты курса геометрии.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Начальные сведения курса алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Начальные понятия и факты геометрии» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно.

2.7 Общая характеристика учебного процесса

В основе методического аппарата курса лежат

«Технология развивающего обучения»,
«Проблемное обучение»,
Технология обучения в сотрудничестве,
Технология развития исследовательских навыков,
Компьютерные технологии обучения,
Технология здоровьесбережения.

Форма организации образовательного процесса: классно - урочная система.

Применяются следующие виды урока:

урок изучения (открытия) новых знаний,

урок закрепления знаний,

урок комплексного применения,

урок обобщения и систематизации знаний,

урок контроля,

урок развернутого оценивания..

Формами организации урока являются фронтальная работа, групповая и индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
Самоконтроль - при введении нового материала.
Взаимоконтроль - в процессе отработки.
Рубежный контроль - при проведении самостоятельных работ.
Итоговый контроль - при завершении темы.

2.8 Обоснование выбора УМК.

Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 5-6 класса.

В основе учебника - принцип ведущей роли теоретических знаний
Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.
Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.
Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению
В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:

1.основное свойство дроби;

2.простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

3.умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

При изложении курса широко используются графические средства наглядности
Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».
Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».

Материал учебника изложен доступно, лаконично. Объяснительный текст дан небольшими порциями. Стиль и доступность изложения материала соответствуют возрасту обучающихся. Теоретический материал изложен таким образом, чтобы преподаватель мог применить проблемный подход в обучении. Знакомство с новым материалом в учебнике осуществляется через систему учебно-познавательных заданий. В процессе их выполнения учащиеся имеют возможность самостоятельно или при минимальной помощи учителя познакомиться с новым свойством, сформулировать новое правило или ввести новый термин. Изучение нового материала начинается с создания проблемной ситуации. При этом новая задача дается вместе с такой, способ которой известен учащимся. Тем, кто испытывает затруднения, предлагается ряд наводящих вопросов и разъяснений. После следует объяснительный текст, начинающийся словами «Проверь свои рассуждения…», что способствует развитию самоконтроля.

Учебник способствует сохранению устойчивого внимания, так как не скучен, не содержит однообразных формулировок в заданиях и предлагает поэтапное усвоение основных алгоритмов.

Учебник способствует формированию ситуативных умений и навыков, которые далее применяются в новых, все более усложняющихся ситуациях. Система заданий дает школьникам возможность постоянно переключаться с алгоритмической деятельности на интеллектуальную и обратно.

Познавательная активность учеников стимулируется включением в теоретический и задачный материал интересных фактов, исторических материалов, практических работ и различных математических игр. В иллюстрационном материале представлены объекты живой и неживой природы, расширяющие кругозор и стимулирующие познавательную активность школьников.

2.9 Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего - 170 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов.

Перечень лабораторных и практических работ.

1. Вычисление пощади квартиры.

2. Составление плана квартиры.

3. Вычисление длины окружности и площади круга.

4. Число π.

5. Построение и измерение углов.

6. Вычисление периметра и площади треугольника.

7. Математика на пришкольном участке (подсчёт площади под ту или иную культуру, подсчёт урожайности)

2.10 Результаты освоения учебного предмета

Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта. Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило (например, § 21). Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений или опровергнута (§ 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда, стр. 236-237). Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых - формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. , или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол.

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 36. Серединный перпендикуляр, § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли. Например, при введении понятия степени числа (§ 44) учащимся предлагается проанализировать содержание двух таблиц, сравнить их и объяснить, как связаны левый и правый столбцы каждой таблицы. Такая работа способствует не только развитию речи, но и формированию коммуникативных способностей учащихся, таких как умение слушать другого человека, понимать его, вникать в обоснование его точки зрения на тот или иной факт.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений (см. стр. 45 п. 2, п. 14), система заданий рабочих тетрадей (см. стр. 45 п. 4, 5, 16, 17) также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ (см. стр. 45 п. 7, 19). Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-х и в 6-х классах.

В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой - дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.

В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2) наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математике (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнят перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различию гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

В метапредметном направлении:

1) сформированности первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3) способность наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность; умения выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5)способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

6)понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни(простейшие ситуации)

В предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применениями к решению учебных математических задач , предполагающим умение:

-выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

-использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

- умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

3. Содержание учебного предмета

Предметная область «Арифметика»

«Натуральные числа» (27ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

« Дроби » (60ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной.

«Текстовые задачи» (24ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

«Измерения, приближения оценки» (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

«Проценты» (7ч)

Нахождение процента от величины, величины по её проценту.

Предметная область «Начальные сведения курса алгебры»

«Алгебраические выражения» (11ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

«Координаты» (2ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Предметная область «Начальные понятия и факты курса геометрии»

«Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии» (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

«Измерение геометрических величин» (9ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Предметная область « Вероятность (начальные сведения) » (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов

4. Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема

урока

Характеристика учебной

деятельности

1-3

Повторение

Выполнять арифметические действия с многозначными числами и нулем. Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Натуральные числа 45 часов

4-6

Десятичная система счисления

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

7-9

Числовые и буквенные выражения

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи

10-12

Язык геометрических рисунков

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире

13-14

Прямая. Отрезок. Луч

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи, Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.

15-16

Сравнение отрезков Длина отрезка

Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.

17-18

Ломаная

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.

19-20

Координатный луч

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.

Контрольная работа №1 по теме: «Десятичная система счисления. Первые представления о математическом языке»

Осуществлять контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

22-23

Округление натуральных чисел

Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений.

24-25

Прикидка результата действия

26-27

Сложение и вычитание многозначных чисел

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

28-29

Умножение и деление многозначных чисел

Контрольная работа №2 по теме: «Вычисления с многозначными числами. Простейшие задачи»

Осуществлять контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний.

32-33

Прямоугольник

Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.

Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.

34-35

Формулы

36-37

Законы арифметических действий

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.

38-39

Уравнения

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

40-42

Упрощение выражений

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Упрощать буквенные выражения

43-44

Математический язык

Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

45-46

Математическая модель

Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Контрольная работа №3 по теме: «Упрощение выражений.

Решение уравнений. Прямоугольник. Задачи на смеси»

Осуществлять контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Анализ контрольной

работы

Самодиагностирование и взаимоконтроль: коррекция знаний

Обыкновенные дроби 34часа

49-51

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

52-53

Обыкновенные дроби

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

54-56

Отыскание части от целого и целого по его части

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).

57-60

Основное свойство дроби

Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).

61-62

Правильные и неправильные

дроби

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Смешанные числа

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа.

64-65

Окружность и круг

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля .Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Контрольная работа №4 по теме: «Обыкновенные дроби»

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы,

Анализ контроль-ной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний

68-69

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

70-72

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

73-76

Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

78-80

Деление обыкновенной дроби на натуральное число

Контрольная работа №5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Задачи на совместную работу»

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:

Геометрические фигуры 22 часа

83-84

Определение угла. Развернутый угол

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением.

Сравнение углов наложением

86-87

Измерение углов

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника.

Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.

Биссектриса угла

89-90

Треугольник

Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах.

91-92

Площадь треугольника

93-94

Свойство углов треугольника

Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач.

Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

95-96

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.

Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.

97-98

Расстояние от точки до прямой Перпендикулярные прямые

99-100

Серединный перпендикуляр

Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

101-102

Свойство биссектрисы

угла

103

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрические фигуры. Арифметическая задача на части»

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

104

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Десятичные дроби 44 часа

105

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

106-107

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.

Округлять десятичные дроби.

Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.

108-109

Перевод величин из одних единиц измерения в

другие

110-112

Сравнение десятичных дробей

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.

113-117

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.

118

Контрольная работа №7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Перевод величин. Составление математической модели»

119

Анализ контрольной

работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

120-124

Умножение десятичных дробей

Выполнять умножение и деление десятичных дробей.

125-126

Степень числа

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени

127

Среднее арифметическое

Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

128-129

Деление десятичной дроби на натуральное число

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

130-133

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

134

Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Перевод величин. Арифметическая задача на части»

Формирование у учащихся умений осуществления контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

135

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях

136-137

Понятие процента

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).

138-142

Задачи на проценты

143-146

Микрокалькулятор

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.

Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

147

Контрольная работа №9 по теме: «Проценты. Задачи на отыскание процента»

148

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях,

Геометрические тела 8 часов

149

Прямоугольный параллелепипед

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.

150

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

151-153

Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

154

Контрольная работа №10 по теме: «Геометрические тела»

155

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий

156

Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ: § 50 - 52)

Введение в вероятность 4 часа

157

Достоверные, невозможные и случайные события

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

158-160

Комбинаторные задачи

Итоговое повторение 10 часов

161

Натуральные числа

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

162

Обыкновенные дроби

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ)

163

Десятичные

дроби

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий

164

Проценты

165

Геометрическая линия

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий

166

Решение практико-ориентированных задач

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК (РТ)

167

Стохастическая линия

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, построение алгоритма действий

168

Итоговая контрольная работа №11

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-итоговая)

169

Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (КРТ)

170

Обобщающее повторение

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

5. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1) Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе «Математика» И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (М.: Мнемозина, 2013) и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2013.

2. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь в двух частях : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - М. : Мнемозина, 2013.

3. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 классы : метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012.

4. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ в двух частях / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М. : Мнемозина, 2013.

5. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева ; под ред. И. И. Зубаревой. - М. : Мнемозина, 2013.

6. Гамбарин, В. Г. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. - М. : Мнемозина, 2013.

7. Тульчинская, Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2010.

8. Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 5-6 классы / Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2013.

9.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

10.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный

11.Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2008.- 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

2). Интернет- ресурсы:

Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/
Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - Режим доступа: fcior.edu.ru/
1september.ru
math.ru
allmath.ru
uztest.ru
schools.techno.ru/tech/index.html

3).Печатные пособия

Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике
Портреты выдающихся деятелей математики

4).Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

5).Технические средства обучения:

Компьютер
Мультимедийный проектор
Экран

6. Планируемы результаты освоения предмета

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными.

Элементы алгебры

Ученик научится:

-оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

-решать простейшие линейные уравнения с одной переменной;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства (в простейших случаях).

Ученик получит возможность:

- научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

- овладеть простейшими приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных задач).

Описательная статистика и вероятность.

Ученик получит возможность научиться:

- находить вероятность случайного события в простейших случаях;

- решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их компонентов с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположении;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значение длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180 градусов;

- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

- научится вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладеют разнообразными способами деятельности, приобретут опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Поурочное планирование (Приложение 1).

(Приложение 2). Требования к уровню усвоения дисциплины.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность) (Приложение 3).

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

- проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

- предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности - два месяца.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

2. Математика в профессиях моих родственников.

3. Числа и народный фольклор

4. Интересные факты о числах

5. Математический сундучок

6. Зачем нужна математика?

7. Семейная математика

8. Числа вокруг нас

9. Математика - язык природы

10. Среднестатистическая семья. Какая она?

загрузить