Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Приступова С.Н.
Дата	08.09.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МБОУ «СОШ с. Сасыколи

им. Г.Г. Коноплева»

_____________/С.В. Некрасова/

30 августа 2013 года

Рабочая программа

по учебному предмету « Г е о м е т р и я » .

Класс:_10 Б___________________________________________________________________________________________

Учитель:___Приступова Светлана Николаевна______________________________________________________________

Количество часов за год:

всего: 70 ч

в неделю: 2 ч

Планирование составлено на основе : федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и JI.C. Киселевой.

УМК: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Срок реализации: 1 год

Пояснительная записка

КЛАСС

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и JI.C. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия - 6 часов.

Параллельность прямых и плоскостей - 20 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей - 20 часов.

Многогранники - 13 часов.

Векторы в пространстве - 7 часов.

Повторение - 4 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам, стартовая контрольная работа и итоговая контрольная работа.

Содержание обучения

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004

Тематическое планирование учебного материала

№ параг-рафа учебника	Тема	Количество часов, отведенное на изучение темы	Контрольные работы
№ параг-рафа учебника	Тема	Количество часов, отведенное на изучение темы	количество	дата
	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	6	1
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
1 1 1	Параллельность прямых, прямой и плоскости	6 6	1
2	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми	5	1
3	Параллельность плоскостей	3	1
4	Тетраэдр и параллелепипед	3
	Решение задач	1
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
1	Перпендикулярность прямой и плоскости	6	1
2	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	6
3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	6
	Решение задач	1
Глава III. Многогранники (13 часов)
1	Понятие многогранника. Призма	4	1
2	Пирамида	6
3	Правильные многогранники	1
	Решение задач	1
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)
1	Понятие вектора в пространстве	1	1
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2
3	Компланарные векторы	2
	Решение задач	1
	Повторение курса геометрии за 10 класс	4	1
Итого		70 часов

Календарно-тематическое планирование по геометрии на 10 класс

п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты предметные

(обучающиеся научатся)

Домашнее задание

Дата

по плану

по факту

Введение (6 часов)

Повторный инструктаж по ТБ на рабочем месте. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

УОНЗ

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

П. 1-2, № 1, 3, 10

3.09.13

Некоторые следствия из аксиом.

Комб.

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

П. 3, № 6, 8, 14

6.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

УРУН

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

П. 1-3, № 12, 13, 15

10.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

УРУН

П. 1-3, ДМ: С-1 (вариант 3)

13.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».

УРУНиК

ДМ: С-1 (вариант 5)

17.09

Стартовая контрольная работа

20.09

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Параллельные прямые в пространстве

УОНЗ

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 4, № 16, 89 задача на сече-ние многогран-ника плоскостью

24.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Комб.

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами .

Уметь: решать задачи по теме

П. 4-5, № 18 (б), 21, 88 задача на сечение многогранника плоскостью

27.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

УРУН

1.10

Параллельность прямой и плоскости

Комб.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 6, № 23, 25, 27

4.10

Параллельность прямой и плоскости

УРУН

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

П. 6, № 30-33

8.10

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» Самостоятельная работа

УРУНи К

Знать: понятйя параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскостй в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

П. 4-6, ДМ: С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3)

11.10

Скрещивающиеся

прямые

Комб.

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

П. 7, № 35, 37, 39, 42

15.10

Скрещивающиеся

прямые

Комб.

Уметь: решать задачи по теме

П. 7, № 38, 93, 94, 100

18.10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Комб.

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 8-9, № 46, 97

22.10

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» Самостоятельная работа

УРУНиК

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

П, 4-6, ДМ: С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3)

25.10

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность

прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных

прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

ДМ: К-1 (вариант 3)

29.10

Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

УК

1.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

УОНЗ

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 10, № 51-53

15.11

Свойства

параллельных

плоскостей

Комб.

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

П. 11, № 57, 61, 104

19.11

Параллельность

плоскостей.

Свойства параллельных

плоскостей

УРУН

ДМ: С-3 (вариант 5)

22.11

Тетраэдр

Комб.

Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме

П. 12, № 101, 102, 103

26.11

Параллелепипед

Комб.

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П.13,№ 81, 109, 110

29.11

Задачи на построение сечений

Комб.

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме

П. 14, № 83-86

3.12

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: Задачи К-2 (вариант 3)

6.12

Контрольная работа 2. Параллельность прямых и плоскостей

УК

Задания нет

10.12

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

УОНЗ

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 15-16,

№ 118,121

13.12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комб.

Уметь: решать задачи по теме

П. 15-16, №126, 119 (б, в)

17.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комб.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 17, № 129,131

20.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УРУН

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

П. 17, № 128,130

24.12

Теорема о плоскости, перпен-дикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Комб.

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 18, № 134, 135, 137

27.12

Перпендикулярность прямой и плоскости

УРУН

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: С-7, С-8 (вариант 3)

14.01

Расстояние от точки до плоскости

Комб.

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

П. 19, № 138 (б), 141,142

17.01

Теорема о трех перпендикулярах

Комб.

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 20, № 148-150

21.01

Теорема о трех перпендикулярах

УРУН

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме

П.20, № 155, 159, 204

24.01

Теорема о трех перпендикулярах

УРУН

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме

П. 20, № 160, 205, 206

28.01

Теорема о трех перпендикулярах

УРУН

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: С-9/ С-10 (вариант 3)

31.01

Угол между прямой и плоскостью

Комб.

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме

П. 21, № 163-165

4.02

Двугранный угол

Комб.

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме

П.22, 167-169

7.02

Двугранный угол

УРУН

П. 22, № 170,172

11.02

Двугранный угол

УРУН

П. 22, № 173, 176, 212, 213

14.02

Перпендикулярность

плоскостей

Комб.

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 23, № 178, 180, 182,185

18.02

Прямоугольный

параллелепипед

Комб.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П. 24, № 187 (б, в), 189, 192,217

21.02

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

УРУН

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: С-12 (задача 2 вариантов 1, 3)

25.02

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: К-3 (вариант 3) из дидактических материалов

28.02

Контрольная работа 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

УК

4.03

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника.

Призма

УОНЗ

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), № 219, 223, 225

Призма. Площадь поверхности призмы

Комб.

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме

П. 27, № 224, 229, 231

7.03

Призма. Наклонная призма

Комб.

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

П. 27, № 238,295, 297

11.03

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

П. 27, № 290, 296, 298

14.03

Пирамида

Комб.

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

П. 28, № 239, 243, 244

18.03

Правильная пирамида

Комб.

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме

П. 29, № 255,256

21.03

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комб.

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 29, № 258, 259, 264

1.04

Усеченная

пирамида

Комб.

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усечен-ной пирамиды - трапеции; формулу площади боковой поверх-ности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

П. 30, № 268, 270

4.04

Решение задач по теме «Пирамида»

УРУН

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: С-16 (вариант 4)

8.04

Решение задач по теме «Пирамида» Самостоятельная работа

Урок повторения и обобщения

ДМ: С-18 (вариант 4)

11.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

УОНЗ

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме.

П. 31-33, № 283, 285, 286

15.04

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

ДМ: К-4 (вариант 4)

18.04

Контрольная работа 4. Многогранники

УК

22.04

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора.

Равенство векторов

УОНЗ

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме

П. 34-35, № 320 (б), 321 (б), 326

25.04

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Комб.

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме

П. 36-37, № 334, 335(б, в, г), 336, 337

29.04

Умножение вектора на число

Комб.

Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме

П. 38, № 347 (б), 344, 346

2.05

Компланарные векторы.

Правило параллелепипеда

Комб.

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 39-40, № 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362

6.05

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комб.

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 41, № 366, 368, 369

9.05

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

ДМ: К-5 (вариант 4)

13.05

Контрольная работа 5. Векторы в пространстве

УК

Повторить теоретический материал главы I без доказательств

16.05

Повторение курса геометрии за 10 класс (4 часа)

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Повторить теоретический материал главы II без доказательств

20.05

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок повторения и обобщения

Повторить теоретический материал главы III без доказательств

23.05

Урок повторения по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

27.05

Итоговая контрольная работа.

УК

30.05

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР:

______________Т.А.Коноплева

август 2013года

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МБОУ «СОШ с. Сасыколи

им. Г.Г. Коноплева»

_____________/С.В. Некрасова/

30 августа 2013 года

Рабочая программа

по учебному предмету « Г е о м е т р и я » .

Класс:_11 Б___________________________________________________________________________________________

Учитель:___Приступова Светлана Николаевна______________________________________________________________

Количество часов за год:

всего: 68 ч

в неделю: 2 ч

УМК: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Срок реализации: 1 год

КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов JI.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и JI.C. Киселевой.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебнометодическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Метод координат в пространстве - 15 часов.

Цилиндр, конус и шар - 17 часов.

Объемы тел - 23 часа.

Повторение - 13 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Кол- линеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фшто и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004

Тематическое планирование учебного материала

№ п/п

Раздел учебного курса (глава)

Количество часов, отведенное на изучение темы

Из них контрольные работы

количество

дата

Глава V. Метод координат в пространстве

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

Глава VII. Объемы тел

Повторение

Календарно-тематическое планирование по геометрии на 11 класс

п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты предметные

(обучающиеся научатся)

Домашнее задание

Дата

по плану

по факту

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

Повторный инструктаж по ТБ на рабочем месте. Прямоугольная система координат в пространстве

УОНЗ

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 42, № 400 (д, ё), 401 (для точек В и С)

3.09.13

Координаты вектора

Комб.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к , правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 43, № 405-408

4.09

Координаты вектора

Комб.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 43, № 414,

415 (б, д), 411

10.09

Связь между координатами векторов и координатами точек

Комб.

Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме

П. 44, № 417, 418 (б), 419

11.09

Простейшие задачи в координатах

Комб.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 45, № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)

17.09

Простейшие задачи в координатах

Урок повторения и обобщения

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j к;

правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 42-45, № 435, 437, 438

18.09

Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора

УК

24.09

Угол между векторами

УОНЗ

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме

П. 46, № 441 (б, г, д, ж, з)

25.09

Скалярное произведение векторов

Комб.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

П. 47, № 445 (а, в), 448,453

1.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

УРУН

Уметь: решать задачи по теме

П. 48, № 464 (а,в), 466 (б, в), 468

2.10

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» Самостоятельная работа

УРУН

П. 46-48, № 470 (б), 472, 475

8.10

Осевая и центральная симметрия

Комб.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

П. 49-52,

№ 480-482

9.10

Осевая и центральная симметрия

УРУН

П. 49-52,

№ 85, 488

15.10

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»

Урок повторения и обобщения

задачи

подготовительного

варианта

контрольной

работы

16.10

Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве

УК

22.10

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

Понятие

цилиндра

УОНЗ

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 53, № 525, 524, 527 (б)

23.10

Площадь поверхности цилиндра

Комб.

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54, № 539, 540, 544

29.10

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

УРУН

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

П. 53-54, № 531, 533,545

30.10

Понятие

конуса

Комб.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 55, № 548 (б), 549(6),

551 (в)

13.11

Площадь поверхности конуса

Комб.

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 56,№ 558, 560 (б), 562

19.11

Усеченный конус

Комб.

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 57, № 567, 568 (б), 565

20.11

Конус.

Решение

задач

УРУН

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 55-57, задачи по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» из вариантов ЕГЭ

26.11

Сфера и шар

Комб.

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме

П. 58-59, № 573, 577(б),578(б), 579(б,г), 580,

27.11

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Комб.

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60-61, № 587, 584, 589 (а)

3.12

Площадь

сферы

Комб.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

П. 62, № 594,598, 597

4.12

Решение задач по теме «Сфера»

УРУН

Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

П. 58-62, № 620, 622,623

10.12

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус

Комб.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Уметь: решать задачи по теме

№ 631 (б), 634 (а), 635 (б)

11.12

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус

УРУН

Уметь: решать задачи по теме

№ 639 (а), 641,643 (б)

17.12

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус

УРУН

Уметь: решать задачи по теме

№ 643 (в), 644, 646 (а)

18.12

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи

подготовительного

варианта

контрольной

работы

24.12

Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар

УК

Задания нет

25.12

Работа над ошибками

Урок

кор-

рекции

знаний

Решение задач повышенного уровня сложности

30.12

Глава VII. Объемы тел (23 часа)

Понятие объема.

Объем

прямоугольного

параллелепипеда

УОНЗ

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П. 63-64, задачи 648 (б, в), 649 (б),

651

14.01

Объем

прямоугольного

параллелепипеда

Комб.

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П. 64, № 658, 652, 653

15.01

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

УРУН

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П 64, № 656, 657 (а)

21.01

Объем

прямой

призмы

Комб.

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 65, № 659 (б), 661,663 (а, в)

22.01

Объем цилиндра

Комб.

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 66, № 666 (б), 668,670

28.01

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра». Самостоятельная работа

УРУН

Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

№ 665, 669, 671 (6, г)

29.01

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Комб.

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

П. 67, № 674

4.02

Объем наклонной призмы

Комб.

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 68, № 679, 681, 683

5.02

Объем пирамиды

Комб.

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

П. 69, № 684 (б), 686 (б), 687

11.02

Объем пирамиды

УРУН

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

№ 690, 693, 695 (б)

12.02

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

УРУН

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

№ 696, 699

18.02

Объем конуса

Комб.

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 70, № 701 (в), 703,705

19.02

Решение задач по теме «Объем конуса»

УРУН

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 70, №707,709

25.02

Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Урок повторения и обобщения

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Задачи

подготовительного

варианта

контрольной

работы

26.02

Контрольная работа 4. Объемы тел

УК

Задания нет

4.03

Объем

шара

УОНЗ

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 71, № 710 (б), 712,713

5.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Комб.

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

П. 72, № 717, 720

11.03

Объем шара и его частей. Решение задач

УРУН

№ 715, 721

12.03

Площадь сферы

Комб.

Знать: вывод формулы площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

П.73,№ 723, 724

18.03

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Комб.

Уметь: решать задачи по теме

№ 751, 755

19.03

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

УРУН

Уметь: решать задачи по теме

№ 761, 762

1.04

Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

Урок повторения и обобщения

Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи

подготови

тельного

варианта

контрольной

работы

2.04

Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы

УК

Задания нет

8.04

Повторение курса стереометрии (13 часов)

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме