Рабочая программа по геометрии 9 класс (Л. С. Анатасян)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Героя Российской Федерации Максима Пассара Найхинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель Директор

_______/__________ директора по УР _______/__________

^ФИОФИО

Протокол №______от _______/__________ Приказ №______от

^ФИО

«___»___________20__г «___»___________20__г «___»___________20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 9 класса

Бельды Ольга Даниловна

Учитель математики

2015 г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (геометрии) для обучающихся 10 общеобразовательного класса МКОУ СОШ Нахинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004 г.), Примерной программы по геометрии, Программы по геометрии Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Л.С. Киселевой, Э.Г. Подняк, Положением МКОУ СОШ Найхинского сельского поселения «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебного курсов, предметов, дисциплин (модулей)» и обеспечена учебно-методическим комплектом под редакцией В.Ф. Бутузова, Б.Г. Зиева, В.М. Мейлера, А.Г. Баханского, С.М. Саакяна, Ю.А. Глазкова, И.И. Юдиной.

Цель рабочей программы - создание условий для планирования организации и управления образовательным процессом по математике (геометрии). Выбор авторской программы для разработки рабочей программы связан с тем, что данная программа подходит к учебнику Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

Согласно учебному плану на 2015-2016 учебный год в 9 классе на геометрию отводится 2 часа в неделю. По авторской программе рассчитано на проведение геометрии 68 часов.

Предусмотрено 4 тематические контрольные работы: "Метод координат", "Соотношения между сторонами и углами треугольника", "Длина окружности и площадь круга", "Движение". Планируется проведение 7 самостоятельных работ, 7 проверочных работ и 2 математических диктантов.

Виды контроля: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.

Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.

Формами организации образовательного процесса являются традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, самостоятельная работа, работа в группах, индивидуальная работа, работа в парах, игровая форма урока.

Технологии обучения: информационные технологии, метод проектов, ИКТ.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате освоения содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

1. Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.

2. Информационно-коммуникативная деятельность.

Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

3. Рефлексивная деятельность.

Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Требования к подготовке учащихся по геометрии в 9 классе в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной (авторской) программой по предмету.

2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Вводное повторение (2 часа)

Повторение по теме: "Треугольники". Повторение по теме: "Четырехугольники".

Основная цель - повторить материал по темам: "Треугольники", "Четырехугольники".

2. Векторы (8 часов)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Основная цель - сформулировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение векторов к решению простейших задач.

3. Метод координат (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач по теме: "Метод координат".

Основная цель - сформулировать умения производить операции над векторами в координатной форме и решать простейшие задачи в координатах.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Основная цель - развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач по теме: "Длина и площадь круга".

Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

6. Движение (8 часов)

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. Решение задач по теме: "Движение".

Основная цель - познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

7. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Основная цель - познакомить учащихся с новым разделом геометрии - стереометрией, с геометрическими телами и их поверхностями.

8. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Об аксиомах планиметрии.

Основная цель - познакомить с аксиоматическим методом, в частности с системой аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии.

9. Повторение (7 часов)

Решение задач по теме: "Треугольники". Решение задач по теме: "Многоугольники". Решение задач по теме: "Окружность (круг) и ее элементы".

Основная цель - обобщить и систематизировать знания учащихся по планиметрии. Свойства плоских фигур.

1. 3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по геометрии

предмет

Количество часов

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Планирование составлено на основе программы общеобразовательного учреждения по математике, составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010.

Учебник Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: просвещение, 2008.

(автор, название, издательство, год издания)

М.Д

Математический диктант

С.Р.

Самостоятельная работа

П.Р.

Проверочная работа

К.Р.

Контрольная работа

Дата
(месяц, четверть)

№
учебного занятия

Раздел, тема

Часы

Формы контроля результата

1 четверть

сентябрь

1-2

Вводное повторение

2

сентябрь

октябрь

3-12

Векторы

10

С.Р., К.Р. № 1

октябрь

2 четверть

ноябрь

13-22

Метод координат

10

С.Р.,М.Д, К.Р. № 2

ноябрь

декабрь

23-35

Соотношения между сторонами и углами треугольника

13

М.Д., С.Р., К.Р.№ 3

декабрь

3 четверть

январь

февраль

36-46

Длина окружности и площадь круга

11

П.Р., С.Р., К.Р. № 4

февраль

март

47-56

Движение

10

С.Р., К.Р. № 5

март

4 четверть

апрель

57-58

Об аксиомах планиметрии

2

май

59-68

Повторение

10

К.Р.№6

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

Четверть

Формы контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный год

количество

Самостоятельная работа

3

7

6

-

16

Практическая работа

-

-

1

-

1

Математический диктант

-

2

2

-

4

Контрольная работа

1

2

2

1

6

3. 4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

4. 1. По теме "Векторы'

Уметь:

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

По теме "Метод координат"

Знать понятие координат вектора и правила действия над векторами с заданными координатами.

Уметь решать задачи на нахождение координат середины отрезка, на вычисление длины вектора по его координатам и нахождения расстояния между двумя точками.

По теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Познакомить с методами вычисления элементов произвольного треугольника, основанных на теореме синусов и косинусов, познакомить еще с одной формулой площади треугольника.

По теме "Длина окружности и площадь круга"

Познакомить с окружностями, описанными в правильном многоугольнике, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами.

Уметь:

- решать задачи с применением формул.

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Знать понятие предела, формулу длины окружности.

По теме "Движение"

Уметь строить образ точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. 5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

   1. Учебно-методический комплект включает в себя:

1. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: просвещение, 2008.

2. Зив, Б.Г., Мейлер. В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2010.

3. Анатасян, Л.С. и др. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2009

4. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 класс, составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

1. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журн. - .: Школа-Пресс, 2004 - 2010.

2. Математика: учеб.-метод. газ. - М.: Издательский дом "Первое сентября", 2004 - 2010.

3. Комплект таблиц по геометрии 9 класс.

6. Технические средства обучения:

7. 1. Компьютер;

8. 2. Проектор;

9. 3. Доска.

10. Программные средства:

    1. 1. Операционная система Windows ХР;

    2. 2. Редактор презентаций Microsoft PowerPoint.

ПРИЛОЖЕНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР - контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата

план

факт

1. 1

Повторение (2 часа)

Повторение

Треугольники

1

Обоб­щение и систематизация знаний

1. Классифи­кация тре­угольников по углам, сторо­нам.

2. Элементы треугольника.

3. Признаки равенства тре­угольников.

4. Прямо­угольный тре­угольник.

5. Теорема Пифагора

Знать: классифика­цию треугольников по углам и сторонам; фор­мулировку трех призна­ков равенства треуголь­ников; свойства равно­бедренного и прямо­угольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны пря­моугольного треуголь­ника по теореме Пифа­гора

2. 2

Повторение. Четырехугольники

1

Обоб­щение и систематизация знаний

1)Параллело­грамм, его свойства и признаки.

2) Виды параллелограм­мов и их свой­ства и призна­ки.

3) Трапеция, виды трапеций

Знать: классифика­цию параллелограммов; определения параллело­грамма, ромба, прямо­угольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулиро­вать их свойства и при­знаки; применять опре­деления, свойства и признаки при решении задач; изображать чер­теж по условию задачи

Работа по карточ­кам с са­мопро­веркой (карточки la, 16, 2а,2б, За,3б ист. 3)

Векторы 10 ч

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Проверка задач самостоятельного решения №740, 745

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

УОНМ

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма

Знать: законы сложения, определение суммы, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

ФО

Сумма нескольких векторов

1

КУ

Правило многоугольника

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

СР №1

ДМ 8 кл

(15 мин)

Вычитание векторов

1

КУ

Разность двух векторов. Противоположный вектор

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

СР № 2

ДМ 8 кл

(10 мин)

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Умножение вектора на число. Свойства умножения

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Проверка домашнего задания

Умножение вектора на число

1

УКЗУ

Свойства умножения вектора на число

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

СР № 3

ДМ 8 кл

(15 мин)

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения , вычитания и умножения вектора на число

Индивидуальная проверка домашнего задания

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

ФО

Применение векторов к решению задач

1

УОСЗ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции

ТО

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

КР №1

ДМ 8 кл

13. 3

Метод координат (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векто­рам

1

УОНМ

1) Координаты вектора; длина вектора.

2) Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным век­торам

Знать и пони­мать: существо леммы о коллинеарных векто­рах и теоремы о разло­жении вектора по двум неколлинеарным векто­рам. Уметь: проводить операции над вектора­ми с заданными коор­динатами

УО

14. 4

Координаты вектора

1

УОНМ

Координаты вектора, пра­вила действия над векторами с заданными координатами

Знать: понятия коор­динат вектора, коорди­нат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ФО

15. 5

Координаты вектора

1

УПЗУ

Действия над векторами

Знать: определение суммы, разности векто­ров, произведения век­тора на число. Уметь: решать про­стейшие задачи мето­дом координат

СР №4

16. 6

Координаты вектора

1

УОНМ

Координаты вектора, коор­динаты сере­дины отрезка,

Знать: формулы ко­ординат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка

МД №1

17. 7

Простейшие задачи в координатах

3

КУ

расстояние между двумя точками

вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать гео­метрические задачи с применением этих формул

СР №5

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УОНМ

Уравнение окружности

Знать: уравнения ок­ружности. Уметь: решать зада­чи на определение ко­ординат центра окруж­ности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ФО

Уравнение прямой

1

КУ

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Проверка домашне­го зада­ния

МД №2

Уравнения окружности и прямой

2

УОСЗ

Уравнения окружности и прямой

Знать: уравнения ок­ружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

СР №6

Решение задач

2

УЗИМ

Задачи по теме «Метод коор­динат»

Знать: правила дейст­вий над векторами с за­данными координатами (суммы, разности, про­изведения вектора на число); формулы коор­динат вектора через ко­ординаты его начала и конца, координаты се­редины отрезка; форму­лу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между дву­мя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Метод координат»

1

УПЗУ

Контроль и оценка зна­ний и умений

Уметь: решать про­стейшие задачи мето­дом координат, вычис­лять длину и коорди­наты вектора, угол ме­жду векторами

КР№1

Соотношение между сторонами и углами треугольника(13 часов)

Анализ контрольной работы. Синус, коси­нус и тангенс угла

1

УОНМ

¹

1) Синус, ко­синус, тан­генс.

2) Основное тригономет­рическое тож­дество. 3) Формулы приведения.

4) Синус, ко­синус, тангенс углов от 0° до 180°

Знать: определения синуса, косинуса и тан­генса углов от 0° до 1 80°, формулы для вы­числения координат точки, основное триго­нометрическое тожде­ство. Уметь: применять тождество при реше­нии задач на нахожде­ние одной тригономет­рической функции че-

Рез другую

УО

Синус, косинус и тан­генс угла

2

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу ос­новного тригонометри­ческого тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригономет­рических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значе­ния тригонометриче­ских функций по значе­нию одной из них

ФО

МД №3

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы, вы­ражающие площадь тре­угольника че­рез две сторо­ны и угол ме­жду ними

Знать: формулу пло­щади треугольника:

Уметь: реализовы­вать этапы доказатель­ства теоремы о площа­ди треугольника, ре­шать задачи на вычис­ление площади тре­угольника

СР №7

Теорема синусов

1

УОНМ

1) Теорема синусов. 2) Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее при решении задач

УО

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема косинусов

1

КУ

1) Теорема косинусов. 2) Примеры применения

Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее для нахождения элементов

СР №8

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Задачи на ис­пользование теорем сину­сов и косину­сов

треугольника Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и ко­синусов, выполнять чертеж по условию за­дачи

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Решение тре­угольников

Знать: способы реше­ния треугольников. Уметь: решать тре­угольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней уг­лам; по трем сторонам

СР №9

Решение треугольни­ков. Измерительные работы

2

КУ

Методы реше­ния задач, свя­занные с из­мерительными работами

Знать: методы прове­дения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, применять тео­ремы синусов и коси­нусов при выполнении измерительных работ на местности

Индиви­дуальный опрос, проверка задач са­мостоя­тельного решения

Угол между вектора­ми. Скалярное произ­ведение векторов

1

УОНМ

Понятие угла между векто­рами, скаляр­ного произве­дения векто­ров и его свойств, ска­лярный квад­рат вектора

Знать: что такое угол между векторами, опре­деление скалярного произведения векторов, условие перпендику­лярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Скалярное произве­дение векторов в ко­ординатах

1

КУ

Понятие ска­лярного про­изведения век­торов в коор­динатах и его свойства

Знать: теорему о ска­лярном произведении двух векторов и ее след­ствия. Уметь: доказывать теорему, находить уг­лы между векторами, используя формулу скалярного произведе­ния в координатах

СР № 10 ДМ (15 мин)

Скалярное произве­дение векторов в ко­ординатах

1

УГОУ

Задачи на применение теорем синусов и косину­сов и скаляр­ного произве­дения векто­ров

Знать: формулировки теоремы синусов, тео­ремы косинусов, теоремы о нахождении пло­щади треугольника, оп­ределение скалярного произведения и форму­лу в координатах. Уметь: решать про­стейшие планиметри­ческие задачи

Решение треугольни­ков. Скалярное про­изведение векторов

2

УОСЗ

Задачи на применение теорем синусов и косину­сов и скаляр­ного произве­дения векто­ров

Знать: формулировки теоремы синусов, тео­ремы косинусов, теоремы о нахождении пло­щади треугольника, оп­ределение скалярного произведения и форму­лу в координатах. Уметь: решать про­стейшие планиметри­ческие задачи

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

Контрольная работа

№ 3 по теме: «Соот­ношение между сто­ронами и углами тре­угольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: решать гео­метрические задачи с использованием триго­нометрии

КР№3

Длина окружности и площадь круга (11часов)

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1

КУ

1 ) Понятие правильного многоуголь­ника. 2) Формула для вычисле­ния угла пра­вильного п-угольника

Знать: определение правильного много­угольника, формулу для вычисления угла пра­вильного п--угольника. Уметь: выводить формулу для вычисле­ния угла правильного n-угольника и приме­нять ее в процессе ре­шения задач

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

Окружность, описан­ная около правильно­го многоугольника и вписанная в правиль­ный многоугольник

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около пра­вильного мно­гоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

МД №4

Формулы дня вычис­ления площади пра­вильного много­угольника, его сторо­ны и радиуса вписан­ной окружности

1

УОНМ

Формулы, свя­зывающие площадь и сторону пра­вильного мно­гоугольника с радиусами вписанной и описанной ок­ружностей

Знать: формулы пло­щади, стороны пра­вильного многоуголь­ника, радиуса вписан­ной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

Длина окружности и площадь круга

Правильные много­угольники

1

УПЗУ

Задачи на по­строение пра­вильных мно­гоугольников

Уметь: строить пра­вильные многоуголь­ники с помощью цир­куля и линейки

Практи­ческая работа №1

Правильные много­угольники

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоуголь­ники»

Уметь: решать зада­чи на применение формулы для вычисле­ния площади, стороны правильного много­угольника и радиуса вписанной окружности

СР 11

Длина окружности

1

УОНМ

1) Формула длины окруж­ности. 2) Формула длины дуги окружности

Знать: формулы дли­ны окружности и ее ду­ги. Уметь: применять формулы при решении задач

Проверка домашне­го зада­ния

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины ок­ружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

СР №12

Площадь круга и кру­гового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы пло­щади круга и кругового сектора, иметь пред­ставление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и круго­вого сектора

ФО

Площадь круга. Решение задач

1

УПЗУ

Задачи на применение формул пло­щади круга и кругового сек­тора

Знать: формулы. Уметь: решать зада­чи с применением формул

СР №13

Решение задач

1

УОСЗ

1) Длина ок­ружности. 2) Площадь круга

Использовать: приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности

ФО

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Знать: формулы дли­ны окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сек­тора. Уметь: решать про­стейшие задачи с ис­пользованием этих формул

КР№4

Движение(10 часов)

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

КУ

Понятие ото­бражения плоскости на себя и движе­ние

Знать: понятие ото­бражения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобра­зования фигур

ФО

Понятие движения

1

УОНМ

Осевая и цен­тральная сим­метрия

Знать: осевую и цен­тральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осущест­влять преобразования фигур с помощью осе­вой и центральной симметрии

СР №14

Понятие движения

1

КУ

Свойства дви­жения

Знать: свойства дви­жения. Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

Параллельный пере­нос

1

УОНМ

Движение фи­гур с помо­щью парал­лельного пе­реноса

Знать: основные эта­пы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

СР №15

Поворот

1

УОНМ

Поворот

¹

Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть дви­жение, осуществлять поворот фигур

ФО

Движение

Решение задач по те­ме «Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

Движение фи­гур с помо­щью парал­лельного пе­реноса и пово­рота

Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

СР №16

Решение задач по те­ме «Движение»

1

УОСЗ

Задачи с при­менением движения

Знать: все виды дви­жений. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

Решение задач по те­ме «Движение»

1

УПЗУ

Задачи на движение

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений

УО

Решение задач. Под­готовка к контрольной работе

1

Задачи на движение

Уметь: осуществлять преобразования фигур ;

Работа по группам

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Дви­жение»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

КР№5

Об аксиомах планиметрии (2 ч)

Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии

1

КУ

1) Аксиомати­ческий метод. 2) Система аксиом

Знать: неопределен­ные понятия и систему аксиом как необходи­мые утверждения при создании геометрии

Об аксиомах плани­метрии

1

Урок-беседа

Система акси­ом

Знать: основные ак­сиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах разви­тия геометрии

Рефераты отдель­ных уча­щихся

Повторение (10 часов)

Повторение темы «Параллельные пря­мые»

1

УОСЗ

Признаки па­раллельности прямых

Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать зада­чи по данной теме, вы­полнять чертежи по условию задач

Теорети­ческий опрос

Повторение темы «Треугольники»

1

УПЗУ

Равенство и подобие тре­угольников, сумма углов треугольни­ков, равнобед­ренный тре­угольник, прямоуголь­ный треуголь­ник, формулы, выражающие площадь тре­угольника: через 2 сторо­ны и угол ме­жду ними, че­рез периметр и радиус впи­санной ок­ружности, формула Герона

Знать и уметь: применять при реше­нии задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; форму­лы площади треуголь­ника

УО

Повторение темы «Треугольники»

2

КУ

1) Четыре за­мечательные точки тре­угольника. 2) Теорема синусов. 3) Теорема косинусов

Знать и уметь при­менять при решении задач формулы площади треугольников. Уметь: решать тре­угольники с помощью теорем синусов и ко­синусов. Уметь при­менять признаки ра­венства и подобия при решении геометриче­ских задач

Повторение

.

Повторение темы «Окружность»

2

УПЗУ

1) Окружность и круг. 2) Касательная и окружность. 3) Окруж­ность, описан­ная около тре­угольника и вписанная в треугольник

Знать: формулы дли­ны окружности и дуги, площади круга и секто­ра. Уметь: решать гео­метрические задачи, опираясь на свойства касательных к окруж­ности, применяя до­полнительные по­строения, алгебраиче­ский и тригонометри­ческий аппарат

УО

Повторение темы «Четырехугольники»

2

УОСЗ

Прямоуголь­ник, ромб, квадрат, тра­пеция

Знать: виды четырех­угольников и их свойст­ва, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, решать простей­шие задачи по теме «Четырехугольники»

УО

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

1

УПЗУ

1) Четырех­угольник, впи­санный и опи­санный около окружности. 2) Правильные многоуголь­ники

Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около ок­ружности; свойство уг­лов вписанного четы­рехугольника. Уметь: решать зада­чи, опираясь на эти свойства

Повторение темы «Векторы. Метод ко­ординат»

1

УПЗУ

1) Вектор, длина вектора. 2) Сложение векторов, свойства сло­жения. 3) Умножение вектора на число и его свойства. 4) Коллинеарные векторы

меть: проводить операции над вектора­ми, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

УО

Повторение

Повторение темы «Векторы. Метод ко­ординат. Движение»

1

КУ

1) Уравнения окружности, прямой. 2) Движения

Знать: уравнения ок­ружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения

Проверка домашне­го зада­ния

Итоговая контроль­ная работа

1

УКЗУ

Контроль зна­ний и умений

Использовать при­обретенные знания и умения в практической деятельности для реше­ния практических задач, связанных с нахождени­ем геометрических ве­личин

КР№6

Анализ контрольной работы. Решение за­дач по всем темам

1

КУ

Анализ ти­пичных оши­бок