Программа внеурочной деятельности по математике 6 класс

НАПРАВЛЕНИЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: общеинтеллектуальное

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности по математике

для учащихся 6 класса

Сроки реализации: 2014-15 учебный год

Составитель Шкурко О.А., учитель математики высшей категории

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»_______20_ г.

2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка ………………………………………………………3

2. Планируемые результаты освоения учащимися курса . . . . . . . . . . . . . . . . .7

3. Тематический план. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4. Содержание курса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

5. Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

6. Перечень учебно-методического и материально-технического,

информационного обеспечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

7. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Приложения

Пояснительная записка

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые в нестандартных условиях. Необходимо учиться находить пути к решению проблем. Развитию творческого мышления учащихся, делать «крупицы открытий» позволяет урочная и внеурочная деятельность по математике. Они создают условия для развития интеллекта и креативности каждого ученика. Чтобы выполнить задания, ученик должен не только и не столько знать программный материал, сколько уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь воображать, фантазировать.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

В основу программы положены требования Федерального государственного стандарта. Нормативно - правовая база:

­ - Федеральный закон РФ № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации».

-Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 № 1897 «Об утверждении ФГОС ООО».

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «От утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

-Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа, 2011г.

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013г. «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

Программа рассчитана на 35 часов ( 1 час в неделю) в 6 классе.

Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математи­кой, так и тем, для кого математика не станет сферой непос­редственной профессиональной деятельности.

Курс внеурочной деятельности « Квантик» в 6 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса и являются их логическим углублением и расширением. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

Общая характеристика курса

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.

В учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать. Данный курс способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления, память, внимание, речь, нетрадиционное мышления, смекалку, наблюдательность.

Целями изучения данного курса является:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления;

- формирование представлений о математических идеях и методах;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

- развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

- раскрытие творческих способностей ребенка;

- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;

- воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

- решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

- работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

Формы и режим занятий

Занятия проводятся: 1 раз в неделю по 45 минут.

Основными формами образовательного процесса являются:

• практико-ориентированные учебные занятия;

• творческие мастерские;

• конкурсы.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная ( учащемуся дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам)

Основные виды деятельности учащихся:
-решение занимательных задач;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
-творческие работы.

Технологии используемые для реализации программы основаны на принципе системно-деятельностного подхода в обучении и включают:

дифференцированный подход, обучение в сотрудничестве, дидактические игры, ИКТ, проблемное обучение.

Планируемые результаты освоения учащимися программы.

Изучение данного курса направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В частности, формирование универсальных учебных действий:

Регулятивных: - планирование и контроль за ходом решения задачи, оценивание правильности выполнения действия на уровне адекватной оценки, различение способа и результата действий, осуществление пошагового и итогового контроля, умение прилагать волевые усилия и преодолевать трудности, умение планировать пути достижения целей и вносить коррективы.

Познавательных: использование различных источников для поиска, сбора и переработки информации в учебных целях, умение применять основные логические операции ( анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д.) при решении различных текстовых задач и задач геометрического содержания, владение основными приемами решения задач.

Коммуникативных: умение аргументировать свою точку зрения и отстаивать свою позицию, строить монологическое контекстное высказывание, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве.

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Программа данного курса обеспечивает достижение воспитательных результатов.

Результаты первого уровня - приобретение учащимися научного знания, понимание необходимости научных знаний для развития личности и общества, их роли в жизни, труде, творчестве, осознание важности непрерывного образования и самообразования в течение всей жизни.

Результаты второго уровня - получение учащимися опыта переживания позитивного отношения к учебной и учебно-трудовой деятельности, общественно полезным делам, умение осознанно проявлять инициативу и дисциплинированность.

Результаты третьего уровня - получение учащимися опыта планирования трудовой деятельности, рационального использования учебного времени, информации и материальных ресурсов, осуществлять коллективную работу, в том числе при разработке и реализации учебных и учебно-исследовательских проектов; соотносить свои интересы и возможности с профессиональной перспективой, получать дополнительные знания и умения, необходимые для профильного или профессионального образования.

Тематический план

№ п/п

Темы

Всего часов

Кол-во часов

Виды деятельности учащихся

аудиторные

внеаудитор

1

Великие математики

4

4

-

Проводить поиск необходимой информации в различных источниках, включая Интернет. Использовать возможности ИКТ для сбора, переработки и хранения информации.

2

Логические задачи.

10

9

1

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Находить закономерности в числовых последовательностях. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

3

Геометрические этюды

10

8

2

Выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и окружающих предметах. Находить и распознавать фигуры, имеющие общие свойства, применяя мысленное преобразование плоскости и пространства, эксперимент, наблюдение, моделирование. Конструировать объекты с заданными геометрическими свойствами, в том числе с помощью компьютерных технологий.

4

Олимпиадные задачи

10

10

-

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых Выдвигать гипотезы. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, планировать ход решения, объяснять полученные результаты. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент

5

Обобщающее повторение

1

1

Обобщать, систематизировать изученный материал, демонстрировать навыки самоанализа

Итого

35

32

3

Тематическое планирование занятий

№ занятия

Тема занятия

Всего часов

В том числе

Контроль

лекция

практикум

С/ р

Великие математики (4 ч)

Презентации учащихся

1-2

Пифагор и пифагорейцы

2

1

1

3-4

Евклид и его начала

2

1

1

Логические задачи ( 10 ч).

Конкурс ребусов, загадок

5-6

Поиск закономерностей

2

0,5

0,5

1

7-8

Логика рассуждений

2

0,5

1

0,5

9-10

Задачи на взвешивание. Задачи на переливание

2

0,5

1

0,5

11-12

Решение логических задач с помощью таблиц.

2

2

13-14

Ребусы. Магические квадраты.

2

1

1

Геометрические этюды (10ч)

Школьная олимпиада по математике

15-16

Геометрия бумаги в клеточку.

2

2

17-18

Геометрические головоломки.

2

2

19-20

Задачи на разрезание.

2

1

1

21

Геометрия в пространстве.

1

0,5

0,5

22-23

Конструкции из кубиков

2

1

1

24

Прогулки по лабиринтам.

1

1

Олимпиадные задачи (10ч)

Международный конкурс «Кенгуру-2015»

25-26

Арифметические задачи

2

2

27

Принцип Дирихле.

1

1

28

Задачи на четность.

1

1

29

Задачи на делимость.

1

1

30-34

Задачи математического конкурса «Кенгуру»

5

3

2

35

Обобщающее повторение(1ч)

1

1

викторина

ИТОГО

35

3

23

9

Содержание курса

Великие математики (4 ч)

Пифагор и пифагорейцы. Евклид и его начала.

Основная цель: развить понимание об исторической закономерности возникновения и развития математики как науки, формировать умения поиска, сбора и переработки информации

Логические задачи ( 10 ч).

Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания. Логика рассуждений. Задачи на переливание.

Задачи на взвешивание. Решение логических задач с помощью таблиц.

Ребусы. Магические квадраты.

Основная цель: способствовать развитию логического мышления, формированию умений и навыков решения логических задач различными способами (поиск закономерностей, логических суждений и т.д.)

Геометрические этюды (10ч)

Геометрия бумаги в клеточку. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание. Геометрия в пространстве. Конструкции из кубиков. Прогулки по лабиринтам.

Основная цель: способствовать развитию аналитического и пространственного мышления, умений преобразовывать фигуры на плоскости и в пространстве, моделировать объекты с заданными свойствами, в том числе с помощью компьютерных технологий

Олимпиадные задачи (10ч)

Арифметические задачи. Принцип Дирихле. Задачи на четность. Задачи на делимость. Задачи математического конкурса «Кенгуру»

Основная цель: способствовать развитию критического мышления, способности анализировать условие задачи, находить способ решения в незнакомой ситуации, формированию умений и навыков решения задач повышенной сложности.

Обобщающее повторение(1ч)

Методические рекомендации

Отбор материала для занятий необходимо проводить с учетом логической последовательности его предъявления: от репродуктивных задач , направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Формы и методы организации деятельности воспитанников ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности. В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направлен­ных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Оценка эффективности занятий проводиться по следующим показателям:

- степень самостоятельности учащихся при выполнении заданий;

- познавательная активность на занятиях:

- живость, заинтересованность, обеспечивающие положительные результаты;

- результаты выполнения олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка);

- умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства;

- способность планировать ответ и ход решения задач,

- интерес к теме;

- оригинальность ответа.

Возможно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. "Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса", "Успешно освоил курс", "Прослушал курс", "Посещал занятия курса". Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

Самооценка и самоконтроль - определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Формой фиксации индивидуальных результатов учащихся может являться «портфель учебных достижений».

Перечень учебно-методического и материально-технического, информационного обеспечения

Технические средства обучения

1.Мультимедийный комплекс с программным обеспечением

2.Средства телекоммуникации (электронная почта, Интернет )

Печатные пособия

1.Таблицы по математике

2.Портреты выдающихся деятелей математики

Информационно-коммуникативные средства

1. Интерактивный комплекс «Наглядная математика»

2. УМК «Живая математика»

3. Каталог интерактивной медиатеки ( ЦОР по математике)

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.Доска магнитная

2.Комплект чертежных инструментов

3.Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Интернет-ресурсы

1. school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

2. numbernut.com/ −все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

3. math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

4. physmatica.narod.ru− «Физматика».Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

5. bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

6. vischool.r2.ru-«Визуальная школа».Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

7. sbiryukova.narod.ru-Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

8. nt.ru/tp/iz/zs.htm- Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;

9. tmn.fio.ru/works/ - Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;

10. mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

11. zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

Литература

1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с

2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова - М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.

3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова - Ярославль: Академия развития, 2010

4. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская - М.: ЭНАС, 2007.

5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова - М.: Просвещение, 2007.

6. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский - Я.: Академия развития, 2007.

7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова - Ярославль.: Академия развития, 1997.

8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова - Ярославль, Академия развития, 2009.

9. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова- Ярославль, Академия развития, 2010.

10. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] / И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. - №19,20

11. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст] / Л.В. Черемошкина - Ярославль: Академия развития, 2010.

12. Чилингирова, Л.Н. Играя учимся математике [Текст] / Л.Н.Чилингирова и др. - М.: Просвещение, 1999

13. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] / - М.: Издательство «первое сентября», 2011

Литература для учащихся

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] / М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин - Ярославль: Академия развития, 2011

3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] / Ю.В.Нестеренко - М.: АСТ - ПРЕСС, 2009.

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст] / И. Ф. Шарыгин - М.: Просвещение, 2009.

5. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей [Текст] /.- М.: АСТ - ПРЕСС, 2009.

6. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009

Приложение

Примерные задачи школьной олимпиады

по математике для 6 класса

1. После снижения цен на входные билеты число посетителей стадиона увеличилось на 60%, а сумма выручки выросла на 20%. На сколько процентов была снижена цена входного билета?

2. Из 26 спичек длиной по 5 см выкладывают прямоугольник. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

3.Решите ребус

4. Найдите сумму ста дробей

5.На заводе из 100 станков только один выпускает бракованные детали весом на 1 г меньше нормы. Как за одно взвешивание ( количество деталей не ограничивается) найти станок- бракодел?

6. Тане не хватало 7 рублей. А Гале - 2 руб, чтобы купить по коробке карандашей. Когда они сложили свои деньги, их не хватило даже на покупку одной коробки. Сколько стоит коробка карандашей?

7.Дачник принес на рынок для продажи корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму - половину остатка и еще пол-яблока и та далее. Последнему - шестому покупателю - он продал половину оставшихся яблок и еще пол-яблока, причем оказалось, что он продал все свои яблоки. Сколько яблок принес для продажи дачник?

8. Четверо товарищей купили вместе лодку. Первый внес половину суммы, вносимой остальными; второй - треть суммы, вносимой остальными;Третий - четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 130р. Сколько стоит лодка и сколько внес каждый?

9.Сумма двух чисел равна 180, частное от деления большего числа на меньшее равно 6. Найдите эти числа.

10.Отец старше сына в 4 раза. Через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько сейчас лет отцу?