Аннотация по геометрии для 7 класса

Аннотация к рабочей программе

по геометрии в 7 классе учитель Демидова Т.В.

Рабочая программа учебного предмета геометрия 7 класс средней общеобразовательной школы составлена на основании Программы по геометрии 7 класс использована авторская программа по геометрии Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.( Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008).

На изучение учебного предмета отводится 68 часов в год, 2 часа в неделю (при 34 учебных неделях).

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом. Уровень образовательной программы - базовый.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций» авторов: Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др, 2-е изд. Москва, издательство «Просвещение», 2014 г. - 383 с. При подготовке к урокам используется книга Гавриловой Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.» - М.: ВАКО, 2006 г. - 304 с. В целях закрепления изучаемого материала используется рабочая тетрадь авт. Л.С. Атанасян и др., 2013 г. Самостоятельные и контрольные работы взяты из этой же книги.

Основные задачи для изучения курса геометрии в 7 классе:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

- ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости (вектор, многоугольники, окружность), знакомство с элементами векторной алгебры, изучение основных алгоритмов решения произвольных треугольников, развитие общих представлений о площади фигур, знакомство с примерами отображения плоскости на себя, развитие логического мышления, абстрактного мышления, подготовка аппарата, необходимого для изучения курса стереометрии

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.

Уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трём элементам.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

​ Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

​ Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

​ Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

​ Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

​ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

​ овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

​ целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

​ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(геометрия 7 класс, 2 часа в неделю)

Раздел

Название раздела, тема

Кол-во часов

(всего)

Из них

Изучение нового и закрепление

Контрольные работы

Глава І. Начальные геометрические сведения

10

9

1

Прямая, отрезок, луч

Угол

Глава IІ. Треугольники

18

17

1

Первый признак равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Решение задач по теме

Глава IIІ. Параллельные прямые

12

11

1

Признаки параллельности прямых

Аксиома параллельных прямых

Глава ІV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

18

2

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам

Повторение

8

7

1

ВСЕГО

68

62

6

Содержание курса

7 класс

( 2 часа в неделю, всего 68 часов)

Плановых контрольных работ - 6.

1.​ Начальные геометрические сведения (10ч)

Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. Плоскость.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие о геометрическом месте точек. Понятие равенства геометрических фигур. Расстояние. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Виды углов. Биссектриса угла и ее свойство. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

2.​ Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла, построение угла, равного данному. Трисекция угла.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

3.​ Параллельные прямые (13 ч)

Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4.​ Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

5.​ Повторение. Решение задач (10 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

​ существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

​ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

​ как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;

​ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

​ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

​ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

​ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

​ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

​ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

​ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

​ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

​ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

​ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

​ решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

​ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

​ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

​ расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

​ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

​ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

​ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).