Открытый урок по математике на тему НОК (6 класс)

1. Цель урока: ввести учащимся понятие наименьшего общего кратного; изучить правило нахождения наименьшего общего кратного и научить учащихся находить его при решении задач; развивать познавательный интерес к математике.

2. Задачи:

- воспитательные (формирование личностных УУД): умение выступать и защищать свою точку зрения; ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях при работе в группах.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

- обучающие (формирование познавательных и логических УУД): самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Тип урока: комбинированный урок.

Нормы работы учащихся: работа в парах, индивидуальная и фронтальная работа.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер​, экран, доска.

Используемые образовательные технологии: элементы технологии развития критического мышления, элементы технологии коллективного взаимодействия, информационно-коммуникационные технологии.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент (2 мин).

Учитель приветствует учащихся, настраивает на активную, плодотворную работу. Учитель сообщает учащимся, что результаты вашей работы будут фиксироваться в листах оценивания на протяжении всего урока. Листы оценивания находятся на столах.

Лист оценивания

Фамилия:

Оценка

1.

Математический диктант

2.

НОД(39,65)=

3.

НОК(39,65)=

Итоговая оценка

2. Актуализация опорных знаний (5 мин).

2.1. Фронтальная работа с классом. Учитель задает следующие вопросы:

1. какое число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

2. какие два числа называются взаимно простые?

3. как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

4. если все данные числа делятся на одно из них, то чем является это число?

Примерные ответы учащиеся:

1. наибольшее число, на которое делятся без остатка данные числа;

2. если их наибольший общий делитель равен 1;

3. алгоритм нахождения НОД;

4. наибольший общий делитель данных чисел.

   2. Проверка умений учащихся находить НОД двух чисел.

Математический диктант.

Найдите: 1) НОД(2,5);

2) НОД(21,7);

3) НОД(35,25);

…

презентация №1 - слайд 1.

Учащиеся записывают ответы в тетрадь, по команде учителя меняются тетрадями и проверяют работу соседа по парте, ставят оценку за математический диктант в Лист оценивания.

3. Объяснение нового материала (10 мин).

3.1. Учитель ставит перед учащимися проблему (технология развития критического мышления) в виде следующей задачи: От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работу в 8 утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 ч, а второй - 3 ч. Как найти через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер.

презентация №1 - слайд 2, 3.

Учащиеся с помощью учителя определяют цель урока: ввести понятие наименьшего общего кратного, рассмотреть правило нахождения НОК;

формулируют тему урока: «Наименьшее общее кратное».

3.2. Введение понятия наименьшего общего кратного натуральных чисел.

Числа, кратные 12 …

Числа, кратные 15 …

Общие кратные чисел 12 и 15 …

Наименьшее общее кратное 12 и15 -

презентация №1 - слайд 4.

Учащиеся слушают объяснение.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что наименьшее общее кратное чисел можно найти и, не выписывая подряд кратные чисел. А как?

3.3. Знакомство с пошаговым алгоритмом нахождения наименьшего общего кратного двух чисел.

презентация №1 - слайд 5.

Учащиеся записывают пример.

3.4. Объяснение у доски «Нахождение НОК нескольких чисел».

Найдем НОК(30,42).

Шаг 1. Разложим числа 30 и 42 на простые множители.

Шаг 2. Найдем НОК …

Учащиеся записывают пример, проговаривают этапы нахождения наименьшего общего кратного.

4. Основная часть (18 мин).

4.1. Фронтальная работа с учащимися, с параллельным решением у доски одного ученика.

Найдите НОК(84,90).

Учащиеся проверяют решение, анализируют полученные результаты, ещё раз проговаривают правило отыскания НОК: Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо

1. разложить числа на простые множители;

2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4. найти произведение получившихся множителей.

4.2. Учитель организует физкультминутку «Мы семь раз в ладоши хлопнем».

Мы семь раз в ладоши хлопнем,

Восемь раз ногами топнем.

Прибавляем три к семи -

Столько мы кивнуть должны.

(7 хлопков, по 4 раза топнуть каждой ногой, 10 кивков)

Учащиеся выполняют упражнения.

4.3. Работа по учебнику. К доске выходят три ученика, выполняют следующие задания по учебнику: № 181 (а, в, д). Остальные учащиеся работают на местах.

4.4. Первичное закрепление нового материала.

1. Найдите НОК(18,24).

Проверь себя …

2.Найдите НОК(12,18,40).

Проверь себя ...

презентация №2 - слайд 1.

Учащиеся работают самостоятельно, затем сверяют с готовым решением на доске, анализируют свои ошибки. Что получилось? Что не получилось? Повторяют правило.

4.5. Проверка усвоения нового материала.

Найти НОК и НОД чисел: 39 и 65.

презентация №2 - слайд 2.

Учащиеся решают в тетрадях. Записывают результат в Лист оценивания и сдают его. Сравнивают с верным решением на экране.

5. Итог урока (3 мин).

Учитель просит учеников подвести итог проделанной работы.

Учащиеся с помощью учителя анализируют, что делали на уроке, достигнута ли поставленная цель урока?

6. Домашнее задание (2 мин).

Задание на дом записано на доске:

1) по учебнику - изучить п.7: выучить определение и правило нахождения НОК;

2) решить № 202(а), 203(а), 206(а, в);

3) творческое задание - составить кроссворд с математическими словами, входящими в описание правила нахождения НОК.

презентация №2 - слайд 3.

7. Рефлексия (5 мин).

Учитель просит учащихся поделиться своими мыслями о проведенном уроке и предлагает закончить следующие фразы: (технология развития критического мышления)

презентация №2 - слайд 4,5.

1) Сегодня на уроке я узнал …

1. 2. Сегодня на уроке мне понравилось …

   3. У меня возникли вопросы …

В это время учитель выставляет итоговую оценку за работу на уроке в Листы оценивания и сообщает об оценках учащимся.

Так как на уроке присутствовали ветераны педагогического труда, то ребята приготовили им стихи и сувениры, сделанные своими руками.

Ветеранам педагогического труда посвящается

Только тот, кто работал в школе,
Кто всю чашу испил до дна,
Тот поймет, почему так больно
Слышать - первое сентября!

Тот поймет, почему так сладко
Видеть осени приближенье,
Кто всю ночь просидел с тетрадками,
Видя в строчках сердец горенье.

Пробегают осени, зимы,
И весна зашумит ручьями,
Выпуск каждый - неповторимый,
Он всегда остается с Вами.

Первый день сентября и последний звонок -
Так проходят все дни за днями.
Кажется, лишь вчера был Ваш первый урок,
Но уже Вас зовут ветеранами.

Ваше сердце в полете как птица,
И волненье в груди под вечер.
От весны голова кружится,
Ветеран ведь от слова - ветер!

Не стареют душой ветераны.
И пускай пролетают года
Вы верны Вашей юности славной,
Потому что душа молода!