Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная Школа № 543

Московского района Санкт-Петербурга

Рассмотрено:

Заседание МО учителей

протокол №____от _____

Принято:

Педагогический совет протокол №____от _____

Утверждаю:

Директор ГБОУ школы №543

___________Е.Г.Виноградова

приказ №____от____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для учащихся 9 б класса

Составитель:

учитель математики

Чагина Юлия Анатольевна

2015-2016 учебный год

Оглавление

Пояснительная записка

1. Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа (ФГОС, ФГУП, учебный план и др.), в том числе сведения о программах, на основании которых разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, авторская программа с указанием выходных данных)

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) «Об образовании в Российской Федерации»

• Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 (ред. от 31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

• Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 № 19644)

• Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 13.05.2015г. №2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год»

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. - М. : Просвещение, 2011. - 342 с. - (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-019043-5

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М. : Просвещение, 2014. - 96 с. - ISBN 978-5-09-030653-9

• Учебный план школы на 2015 / 2016 учебный год

2. Цели изучения предмета в контексте основного общего образования с учётом специфики учебного предмета, цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы по предмету с учетом особенностей общеобразовательного учреждения (организации), класса

Изучение алгебры в девятых классах основной школы направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Общая характеристика учебного предмета, курса

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения курса, учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

4. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане общеобразовательного учреждения (организации)

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит по 4 часа в неделю в течение первых двух лет обучения (7 и 8 класс), и 3 часа в неделю в течении третьего года обучения (9 класс) всего 374 урока.

В соответствии с учебным планом ГБОУ школы № 543 на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю).

В 9Б классе 25 человек, из них 11 мальчиков и 14 девочек. Только 7 человек в классе имеют отметку «4» по алгебре. Лишь 3 человека пришли в этот класс с 9-го, и 3 - с 8-го, основная масса детей обучается в этом классе постоянно с 6 класса. Класс организованный, дети относятся ответственно к учебному процессу, несмотря на то, что в этом классе достаточно слабых учеников. Уроки проходят дифференцированно: сильные учащиеся подготавливают более трудные задания; отводится время на короткие проверочные работы для слабых учеников. Ведется подготовка к выпускному экзамену в формате ОГЭ. Для слабых учащихся проводятся дополнительные индивидуальные и групповые консультации. Для учащихся, ориентированных в дальнейшем на профильное обучение, также проводятся дополнительные консультации.

5. Информация о внесённых изменениях в примерную программу или авторскую программу и их обоснование

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

6. Информация об используемом УМК (особенности его содержания и структуры)

• Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2014. - 97 с. - ISBN 978-5-09-037920-5, 978-5-09-030653-9

• Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]. - М. : «Просвещение», 2014. - 304 с. : ил. - ISBN: 978-5-09-026877-6

• Ткачева М.В. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 129 с. : ил. - ISBN 978-5-09-027160-8

• Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. - М.: Просвещение, 2014. - 63 с. - ISBN: 978-5-09-019823-3

• Панарина В.И. Алгебра. 8 класс. 208диагностических варианта / В.И. Панарина. - М. : Национальное образование, 2012. - 224 с. : ил. - (ГИА.Экспресс диагностика). - ISBN 978-5-491-00075-3

• Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. - СПб.: «Виктория плюс», 2010. - 126 с.: ил. - ISBN 5-93841-00-6

• Лукичева Е.Ю., Жигулев Л.А. Оценка образовательных достижений учащихся по математике: методическое пособие. - СПб.: СПб АППО, 2014. - 36 с. (Постдипломное образование педагога). - ISBN 978-5-7434-0601-2

• Интернет-ресурсы:

ege.edu.ru/

old.fipi.ru/

mathege.ru/or/ege/Main.html

sdamgia.ru/

reshuege.ru/

alexlarin.net/

7. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве часов для проведения лабораторно-практических и контрольных уроков, уроков повторения и обобщения изученного материала, а также часов, выделенных на экскурсии, проекты, исследования и др.

В соответствии с учебным планом ГБОУ Школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 136 часов за год (4 часа в неделю). При этом программу можно разделить на следующие разделы:

Разделы курса

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Вводное повторение

6

1

2

Степень с рациональным показателем

11

1

3

Степенная функция

15

1

4

Прогрессии

15

1

5

Случайные события

13

1

6

Случайные величины

13

1

7

Множества и логика

13

1

8

Итоговое повторение

16

1

Всего

102

8

8. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т.п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Используются технологии развивающего обучения, разноуровневого обучения, личностно-ориентированная технология, технология проблемного обучения, технология проектного обучения, технология адаптивного обучения и некоторые другие. При этом применяются различные формы проведения урока, такие как: урок-лекция, урок-практикум, урок-семинар, урок-консультация, урок-конференция, интегрированный урок.

Кроме того, предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Включение учащихся в проектную и исследовательскую деятельность с использованием ИКТ способствует закреплению ключевых понятий курса, воспитывает культуру речи, обеспечивает условия для проявления творческого начала. Данный вид работы позволяет детям принимать участие в конкурсах, творческих проектах школьного, районного, всероссийского уровней.

Внеурочная деятельность: участие в олимпиадах, математических конкурсах и играх, оформление тематических стендов и выставок работ учащихся.

9. Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту общеобразовательного учреждения (организации))

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля:

• самостоятельные работы;

• проверочные работы;

• тестирования;

• математические диктанты;

• контрольные работы.

Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости.

10. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Результаты изучения курса «Алгебра 8» приведены в разделе 2 «Цели изучения предмета в контексте основного общего образования с учётом специфики учебного предмета». Требования направлены на:

• реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов;

• освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

• овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Поурочно-тематическое планирование по алгебре 9 класса

3 ч в неделю, всего102 ч;

№ урока

Тема

4часа
в нед.

Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Планируемые сроки усвоения раздела

Освоение предметных знаний

УУД

1-6

Повторение курса алгебры 8 класса/ Входная контрольная работа

6

1-2недели

7-17

Степень с рациональным показателем

11

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение корня n- степени, его свойства.

Выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

Применять свойства корня n- степени для преобразования выражений

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы. Находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень

Применять свойства степени и арифметического корня п -ой степени при упрощении выражений и решении показательных уравнений.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

3-6 недели

7-8

Анализ контрольной работы (10 мин). Степень с целым показателем

2

КрЗ

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО, РД

9

Арифметический корень натуральной степени

1

ИНМ

СП, ВП, УО,

10-11

Свойства арифметического корня

2

ИНМ

ЗИМ

Т, СР, РК, РД

12-13

Степень с рациональным показателем

2

ИНМ

СЗУН

СП, ВП, УО, РД

14-15

Возведение в степень числового неравенства

2

ИН

ЗИМ

СЗУН

УО, СП, РК, ВП, СР

СП, ВП, УО, РД

16

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем»

1

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

17

Контрольная работа № 1

1

КЗУ

КР

18-32

Степенная функция

15

Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов.

Строить и описывать графики указанных функций;

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения.

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные:

ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

6-11 недели

18-20

Анализ контрольной работы (10 мин). Область определения функции

3

КрЗ

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, РД

21-23

Возрастание и убывание функции

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО, РК, СР

24-25

Четность и нечетность функции

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

26-27

Функция у = к/х

2

ИНМ

ЗИМ

УО,

РК

28-31

Неравенства и уравнения, содержащие степень

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП, РД, СР, РК, УО

32

Контрольная работа № 2

1

КЗУ

КР

33-47

Прогрессии

15

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Применять при решении задач указанные формулы. Решать задачи с использованием формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессии, применять его при решении задач.

Применять при решении задач указанные формулы. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении задач.

Применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач.

Давать определение и применять формулу n - го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов прогрессии.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

11-16 недели

33

Анализ контрольной работы (10 мин). Числовая последовательность

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП

34-35

Арифметическая прогрессия

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО, СР, РК, РД

36-38

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, СР, РД

39-41

Геометрическая прогрессия

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО, СР

42-44

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, СР

45

Контрольная работа № 3

1

КЗУ

КР

46

Анализ контрольной работы (10 мин). Обобщающий урок

1

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

РД, УО, ВП

47

Промежуточная контрольная работа

1

КЗУ

КР

48-60

Случайные события

13

Иметь представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах, о вероятности наступления события.

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события. Решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики.

Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности.

Давать определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел и уметь применять его на практике

Применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

16-21 недели

48

Анализ контрольной работы (10 мин). События

1

КрЗ

ИНМ

ВП, УО

РК

49-50

Вероятность событий

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

СР, РК

51-52

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК, РД

53-54

Сложение и умножение вероятностей

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, СР, РК

55-58

Относительная частота и закон больших чисел

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

ВП, УО

Т, СР, РК

59

Обобщающий урок по теме «События»

1

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

ВП, УО, РД

60

Контрольная работа № 4

1

КЗУ

КР

61-73

Случайные величины

13

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

Строить полигоны частот.

Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных.

Находить размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.

Применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

21-25 недели

61-63

Анализ контрольной работы (10 мин). Таблицы распределения

3

ИНМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК, РД

64-65

Полигоны частот

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РД

66-68

Генеральная совокупность и выборка

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РД

69-71

Размах и центральные тенденции

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

72

Обобщающий урок по теме «Случайные величины»

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

73

Контрольная работа №5

1

КЗУ

КР

74-86

Множества, логика

13

25-29 недели

74-75

Анализ контрольной работы (10 мин). Множества

2

ИНМ

ЗИМ

Находить на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств.

Уметь сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание.

Знать формулы расстояния между двумя точками, уравнение окружности.

Находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным центром и радиусом.

Знать уравнение прямой.

Записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки; устанавливать взаимное расположение прямых.

Применять все знания,

полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

СП, ВП,РК

76-77

Высказывания. Теоремы

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК, РД

78-79

Уравнение окружности

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК, РД

80-81

Уравнение прямой

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО, Т, СР

82-84

Множество точек на координатной плоскости

3

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

СП, УО, РК, РД, ВП, СР

85

Обобщающий урок по теме «Множества. Логика»

1

СЗУН

УОСЗ

ВП, УО, РД

86

Контрольная работа №6

1

КЗУ

КР

87-102

Повторение

16

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

29-34 недели

87-88

Анализ контрольной работы (15мин). Повторение. Выражения и их преобразования

2

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

ВП, СП, РД, РК, УО

89-90

Повторение. Уравнения и системы уравнений

2

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств и их систем. Решать линейные, квадратные, рациональные системы уравнений и неравенств, составлять системы уравнений и неравенств по условию задачи.

СП, ВП, РД, РК

91-92

Повторение. Неравенства и системы неравенств

2

ВП, РД, СР

93-94

Повторение. Текстовые задачи

2

СП, ВП, СР, РД

95-96

Повторение. Функции и графики

2

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

СП, ВП, РК, УО, РД, СР

97-98

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

Применять при решении задач определение и формулу n - го члена, характеристические свойства, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

ВП, УО, РД, РК,

99

Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ

1

КЗУ

КР

100-102

Анализ контрольной работы. Итоговое повторение

3

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

Применять знания, полученные в ходе изучения курса алгебры.

СП, ВП, УО, РД. РК

Всего

102

Принятые сокращения:

ИНМ - изучение нового материала

ЗИМ - закрепление изученного материала

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ - контроль знаний и умений

КрЗ - коррекция знаний

Т - тест

СП - самопроверка

ВП - взаимопроверка

СР - самостоятельная работа

РК - работа по карточкам

ФО - фронтальный опрос

УО - устный опрос

ПР - проверочная работа

РД - работа у доски

Календарно-тематическое планирование уроков: алгебра, 9Б класс

Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся:

Должны знать:

• алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;

• понятие степени с целым показателем;

• алгоритм исследования функции по заданному графику;

• понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;

• понятия арифметической и геометрической прогрессий;

• различные виды событий, вероятность события;

• о закономерностях в массовых случайных явлениях;

• понятие множества и его элементов, подмножеств;

• понятие высказывания, прямой и обратной теорем;

• алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;

Должны уметь(на продуктивном и творческом уровнях освоения):

• выполнять деление многочленов

• уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

• находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;

• находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;

• выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;

• находить центральные тенденции выборки;

• находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;

• записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;

• с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;

применять на практике для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• интерпретации результата решения задач.

Владеть компетенциями: учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной, социально-трудовой.

Приложение 1

Контрольно-измерительные материалы составлены на основе:

• Ткачева М.В. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 129 с. : ил. - ISBN 978-5-09-027160-8

• Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М. : Просвещение, 2012 г. - 160 с : ил. - ISBN 978-5-09-028730-2

• Панарина В.И. Алгебра. 8 класс. 208диагностических варианта / В.И. Панарина. - М. : Национальное образование, 2012. - 224 с. : ил. - (ГИА.Экспресс диагностика). - ISBN 978-5-491-00075-3

• Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. - СПб.: «Виктория плюс», 2010. - 126 с.: ил. - ISBN 5-93841-00-6

Входная контрольная работа по алгебре в 9 классе

1. Решите уравнение:

a)

b)

c)

d) .

2. Решите неравенства:

1. ;

2. 

3. 

4. 

3. Решите систему уравнений:

4. Решите систему неравенств:

5. Постройте график функции .

Укажите промежуток убывания функции.

Критерии оценивания входной контрольной работы по алгебре в 9 классе

№ задания

1 а)

1 b)

1 c)

1 d)

2 a)

2 b)

2 c)

2 d)

3

4

5

Всего

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

14

Задания 1 и 2 содержат по 4 вопроса, каждый из которых оценивается в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 3, 4 и 5 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение. Так, в задании 3 1 балл ставится, если решено, хотя бы одно уравнение или если решены оба уравнения, но ответ записан неграмотно или не записан вообще. В задании 4 1 балл можно получить, если решено хотя бы одно неравенство системы, или решены оба, но неверно выбран ответ. В задании 5 1 балл можно получить за построение графика и еще 1 балл за ответ на вопрос.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа №1

Критерии оценивания контрольной работы № 1

№ задания

1 1)

1 2)

2 1)

2 2)

3 1)

3 2)

4

5

Всего

Количество баллов

1

1

1

2

1

1

4

3

14

Задания 1 (1, 2), 2 (1), 3(1,2) оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 2 (2) оценивается в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение. За задание 5, если оно выполнено верно, можно получить 3 балла. Если в задании содержится арифметическая ошибка, не повлиявшая на правильность алгоритма решения данного уравнения, то за задание ставится 2 балла. В противном случае - 0 баллов. 4 задание, как наиболее трудное, оценивается выше всех других - 4 балла. 3 балла за него можно получить, если оно выполнено верно, но в ответ не приведен к степеням с положительными показателями. В остальных случаях ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа № 2

Критерии оценивания контрольной работы № 2

№ задания

1

1 а)

1 б)

1 в)

1 г)

2 а)

2 б)

3

4 а)

4 б)

Всего

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

14

Задания 1, 1(а - г), 2(а) оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 2 (б), 3, 4(а, б) оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа № 3

1. В арифметической прогрессии найдите а_{15 ,}если а₁ = -3, d = 7.

2. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = -7,

а_n = 41, n = 20.

3. Для геометрической прогрессии вычислите b₆, если

b₁ = , q = 5.

4. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b₂ = 0,08 и b₄ = 1,28.

5. Укажите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии:

-15,1; -14,4;…

6. Между числами 1 и 64 вставьте пять чисел так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

7. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый равен 6.

Критерии оценивания контрольной работы № 3

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

Всего

Количество баллов

1

1

1

3

2

3

3

14

Задания 1 - 3 оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задание 5 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение.

Задания 4, 6 и 7 оцениваются в 3 балла, если они полностью выполнены верно. 2 балла можно получить за каждое из этих заданий, если задание выполнено частично, например, не учтено, что геометрическая прогрессия может быть знакочередующейся. Если задания 4, 6 и 7 содержат ошибки, то ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Промежуточная контрольная работа

1. В арифметической прогрессии найдите а₁₅ и S_{15, если} а₁ = -3, d = 7.

2. Для геометрической прогрессии вычислите b₆ и S₆, если b₁ = , q = 5.

3. Постройте график функции . Чему равно значение функции при

4. Найдите область определения функции:

а) ; б)

5. Вычислите:

6. Решите уравнение:

а) б) ; в)

____________________________

7. Упростите выражение:

а) ; б) .

Критерии оценивания промежуточной контрольной работы

№ задания

1 1)

1 2)

2 1)

2 2)

3 1)

3 2)

4 а)

4 б)

5

6 а)

6 б)

6 в)

7 а)

7 б)

Всего

Количество баллов

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1

1

1

1

1

2

2

2

14

Задания 1 - 3 оцениваются по 0,5 балла каждое. 0,5 балла ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 4 - 6(б) оцениваются по 1 баллу. 1 балл ставится, если задание полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 6(в) - 7 оцениваются по 2 балла, если они полностью выполнены верно. 1 балл можно получить за каждое из этих заданий, если задание выполнено с арифметической ошибкой, но алгоритм не нарушен.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа №4

1. В ящике находятся 7 красных, 3 синих и 6 желтых шаров. Наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что этот шар: 1) красный; 2) желтый; 3) не синий.

2. Наугад называют натуральное число из промежутка от 1 до 25 (включая эти числа). Найдите вероятность того, что названо число: 1) 10; 2) 26; 3) не менее 10; 4) кратное 7; 5) четное число; 6) простое число.

3. Стрелок делает по мишени 50 выстрелов, а попадает в цель 45 раз. Какова относительная частота попадания стрелком в цель в данной серии выстрелов?

4. На стол бросают игральный кубик и игральный тетраэдр, грани которого пронумерованы числами от 1 до 4. Найдите вероятность того, что: 1) на кубике появилось 3 очка, а на тетраэдре - 4 очка; 2) На кубике появилось число очков не меньшее 5, а на тетраэдре - 3 очка.

5. В ящике находятся 4 черных и 2 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались черными?

Критерии оценивания контрольной работы № 4

№ задания

1 1)

1 2)

1 3)

2 1)

2 2)

2 3)

2 4)

2 5)

2 6)

3

4 1)

4 2)

5

Всего

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

14

Задания 1 - 4 оцениваются в 1 балл каждое. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задание 5 оценивается в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение. Если задание неверно, то ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа № 5

Критерии оценивания контрольной работы № 5

№ задания

1 1)

1 2)

1 3)

2 1)

2 2)

2 3)

2 4)

3 1)

3 2)

3 3)

3 4)

4

Всего

Количество баллов

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

14

Задания 1(1, 2) - 3 оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 1(3), 4 - построение полигона частот - оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Контрольная работа № 6

Критерии оценивания контрольной работы № 6

№ задания

1 1а)

1 1б)

1 2а)

1 2б)

2 1)

2 2)

3

4

5

6

7

Всего

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

14

Задания 1 - 5 оцениваются в 1 балл каждое. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задание 6 оценивается в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. Если в задании есть арифметическая ошибка, но алгоритм верен, то за задание ставится 1 балл, в противном случае - 0 баллов. Задание 7 оценивается в 3 балла, если оно выполнено верно. 2 балла можно получить, если в задании при правильном построении графиков, вывод сделан неверно.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Итоговая контрольная работа по математике за 9 класс (в формате ОГЭ)

Модуль «Алгебра»

Часть 1

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 3 · 10^-1 + 1 · 10^-2 + 5 · 10^-4 .

2. Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4)

4. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

6. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена и известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.

7. На диаграмме показано количество школьников, посетивших театры г. Краснодара за 2010 г. Определите, сколько примерно зрителей посетили за этот период Филармонию, если во всех этих театрах школьников было 2000 человек.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 150 2) 240 3) 350 4) 500

8. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

Часть 2

9. Найдите значение выражения: при .

10. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Критерии оценивания итоговой контрольной работы (в формате ОГЭ)

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Всего

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

3

3

14

Задания 1 части 1 - 8 , оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка - ставится 0 баллов.

Задания 2 части 9 и 10 оцениваются в 3 балла. 3 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 2 балла ставится, если ход решения неравенств верен и получен ответ, но допущена арифметическая ошибка, в противном случае ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 12 - 14 баллов;

Отметка «4» ставится за 8 - 11 баллов;

Отметка «3» ставится за 4 - 7 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.

Для ответов используются специальные бланки. Бланк ответов № 1 - для заданий первой части. Бланк заданий № 2 - для решения и ответов заданий второй части.

Ответами ко всем заданиям первой части является целое число и конечная десятичная дробь.

В заданиях 1, 2, 3, 5 и 6 в бланк ответов № 1 записывается число от 1 до 4 - выбранный вариант ответа. К заданиям 4, 7 и 8 необходимо дать свой ответ, который также записывается в бланк ответов № 1.

Задания 9 и 10 второй части записываются с решением и ответом в бланк ответов № 2.

Образцы бланков приведены ниже.

2