Конспект урока геометрии в 8 классе по теме Площади

КОНСПЕКТ

урока геометрии в 8 классе

МБОУ Кузинская ООШ

по теме «Площади»

учитель:

Бурдакова Наталья Валентиновна

Тема урока: Площади.

Цели урока:

- при выполнении практической работы повторить основное понятие площади многоугольника и единицы измерения площади;

- повторить формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- показать возможность применения изученного материала в реальной жизни.

Оборудование: модели различных многоугольников, миллиметровая бумага (или палетка), печатные карточки.

ХОД УРОКА.

Сегодня на уроке мы завершим изучение главы «Площадь». Вспомним все основные понятия и формулы из этой главы. И посмотрим, как может помочь нам всё, что мы узнали при строительстве дома.

Итак, вспомните, что мы понимаем под словами «площадь многоугольника»?

(площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник).

Но сначала давайте вспомним, в каких единицах измеряют площади и как они связаны между собой?

(квадратных метрах, квадратных сантиметрах, квадратных миллиметрах и т.д.

1 м² = 100 дм²

1 дм² = 100 см²

1см² = 100мм²).

Скажите мне пожалуйста, а что же значит, что площадь какого-то треугольника равна 2 см²?

(Что квадратный сантиметр два раза укладывается в данном треугольнике).

Сейчас, пользуясь определением площади и тем, что мы вспомнили с вами, попытаетесь найти площади предложенных вам моделей многоугольников. Для этого мы выполним небольшую практическую работу.

Практическая работа.

Оборудование: модели параллелограммов, треугольников и трапеций; миллиметровая бумага; карандаш.

Описание работы:

1. Обвести контур модели многоугольника на миллиметровую бумагу (так, чтобы одна из сторон совпала с жирной линией, а вершина с пересечением двух линий).

2. Посчитать количество полных квадратных сантиметров, входящих в контур многоугольника.

3. Посчитать количество квадратных миллиметров, которые не вошли в посчитанные квадратные сантиметры.

4. Записать в тетради площадь предложенного многоугольника в квадратных сантиметрах и квадратных миллиметрах.

Как вы считаете, удобен ли на практике предложенный вам процесс измерения площади?

(нет)

А как же можно более быстро и просто вычислить площадь квадрата, прямоугольника или треугольника?

(Измерить лишь некоторые, связанные с многоугольником отрезки, а затем вычислить площадь по определённым формулам).

Давайте вспомним известные нам формулы. Итак, площадь квадрата равна …

(…квадрату его стороны)

Площадь прямоугольника равна…

( …произведению его смежных сторон)

Площадь параллелограмма равна…

(…произведению его основания на высоту)

Площадь треугольника равна…

(…половине произведения его основания на высоту)

Площадь трапеции равна…

(произведению полусуммы её оснований на высоту).

Отвечающий ученик записывает формулу маркером на напечатанных листах с изображением многоугольника. После этого напечатанные листы остаются на магнитной доске.

Теперь, пользуясь уже формулами, найдите площади предложенных вам моделей многоугольников.

Лабораторная работа

Оборудование: модели параллелограммов, треугольников и трапеций; карандаш; чертёжный угольник, линейка.

Описание работы:

1. При помощи чертёжного угольники провести высоту предложенного многоугольника.

2. Измерить высоту и основание.

3. Вычислить площадь многоугольника по формуле.

4. Сравнить полученный результат с результатом из предыдущей лабораторной работы.

5. Сделать выводы:

- одинаковые ли результаты;

- если нет, то почему;

- какой из способов более рациональный.

В жизни мы очень часто попадаем в такие ситуации, кода нам необходимо вычислить площадь какого-нибудь многоугольника. Например, перед вами изображение некоторого дома.

Сегодня на уроке мы с вами рассчитаем сколько краски потребуется, чтобы покрасить стены и фронтоны этого дома.

Какие фигуры нам напоминают боковые стены дома, кроме боковых сторон террасы?

(прямоугольники)

Вычислите площадь боковых стен дома.

( м²)

А боковые стороны террасы, какие четырёх угольники напоминают?

(прямоугольные трапеции)

Найдите их площади.

()

Нам из ранее решённых задач известно, что фронтоны дома - равносторонние треугольники, вспомните формулу, которую мы с вами получали для площади равностороннего треугольника.

().

Найдите площадь двух фронтонов дома.

(м²)

Какова общая поверхность боковых стен дома и фронтонов?

(80+11+62=153м²)

Всю ли эту поверхность мы будем красить?

(Нет, не будем красить окна.).

Найдите площадь всех окон дома.

()

Значит какую площадь нам необходимо покрасить?

(153-16,5=136,5м²)

А теперь посчитайте, сколько же краски нам понадобиться, если на банке краски написано, что красить надо в два слоя и на 1м² требуется 180г. краски.

(г=24,570кг)

Но это масса краски необходимой на 1 слой, а надо красить в два слоя, поэтому краски понадобится в два раза больше.

(49,14 кг.)

Масса банки краски бывает разной, но обычно или 2, или 3 кг. Поэтому, зная массу необходимой краски, мы можем узнать сколько банок краски нам надо купить для покраски этого дома.

(по 2 кг - 25 банок

По 3 кг - 17 банок)

А теперь давайте вспомним всё, что мы повторили сегодня на уроке.

( - определение площади многоугольника;

- единицы измерения площади;

- формулы для вычисления прямоугольника, трапеции, треугольника, равностороннего треугольника.)

a

S =

a

S =

h

a

S =

S =

a

h

b

S =