- Преподавателю
- Математика
- Зачётные задания по алгебре 7-8 класс
Зачётные задания по алгебре 7-8 класс
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Кирдякина О.В. |
Дата | 20.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
13
Система зачетов по алгебре 7-8 класс
Пособие для учителя
Разработала Кирдякина О.В.
Борис-Романовская СШ
2012 год
Зачёт одна из очень полезных форм контроля знаний и умений учащихся. Помимо контроля зачёт позволяет поработать учителю с учеником индивидуально, более точно определить проблемные зоны ученика в конкретной теме. Здесь предложено несколько тематических зачётов по курсу алгебры 7 и 8 класса, включающие теоретические и практические задания, основные по моему мнению.
Литература
-
«Алгебра 8» Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А., Жумагулова З.
-
«Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» Кузнецова Л.В.
-
«Дидактические материалы Алгебра 8 класс» Жохов В.И.
-
«Алгебра 8 « Теляковский С.А.
-
«Математика» В.А.Гусев, Мордкович А.Г.
-
«Дидактические материалы по алгебре 7 класс» Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.
-
Алгебра 7 класс
Четыре зачёта, каждый содержит задания теоретического и практического характера по следующим темам:
-
Степень с натуральным и целым показателем
-
Одночлен и многочлен
-
Формулы сокращенного умножения
-
Алгебраические дроби
Зачёт №1
Теория
-
Что называется степенью числа а с натуральным показателем?
-
Что называется степенью числа а с целым показателем?
-
В выражении md укажите основание степени и показатель степени.
-
Чему равна степень числа а с показателем 1?
-
Чему равна степень числа а с показателем 0 ?
-
Какая запись числа называется стандартным его видом?
-
Как умножить две степени с одинаковыми показателями?
-
Как поделить две степени с одинаковыми степенями?
-
Как возвести степень в степень?
-
Как возвести в степень произведение двух выражений?
-
Как возвести в степень дробь?
Практика
-
Найдите значение выражения:
-
;
-
при а=-18;
-
;
-
.
-
-
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
-
-
Запишите число 2700 в стандартном виде.
-
Представьте числа 100; 10; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 в виде степени с основанием 10.
-
Упростите выражение:
-
;
-
;
-
.
-
-
Вычислите:
-
;
-
;
-
.
-
Зачёт №2
Теория
-
Что называется одночленом?
-
Укажите среди данных выражений одночлены: 2+x, 2/x, 5a3b, x/2, ,.
-
Что называется стандартным видом одночлена?
-
Что называют коэффициентом одночлена? Приведите пример.
-
Что называют степенью одночлена?
-
Как умножить одночлены?
-
Какие одночлены, приведённые к стандартному виду называют подобными?
-
Что такое многочлен?
-
Что называется стандартным видом многочлена?
-
Как сложить (вычесть) многочлены?
-
Как найти произведение одночлена на многочлен? многочлена на многочлен?
-
Что значит разложить многочлен на множители?
-
Перечислите основные способы разложения многочлена на множители.
-
Как поделить одночлен и многочлен на одночлен?
Практика
-
Выполните умножение одночленов :
-
;
-
.
-
-
Упростите выражение .
-
Запишите одночлен в стандартном виде .
-
Приведите многочлен к стандартному виду 2m4n-3a2b-0,2n5b+b5a-5nm+8ab.
-
Найдите сумму и разность многочленов 0,1x2+0,02y2 и 0,17x2-0,08y2.
-
Упростите (x2-1)3x-(x2-2)2x.
-
Выполните умножение (x+y)(x+y-1).
-
Выполните деление
-
(12a+6):3;
-
(18a4-27a3): (9a2).
-
-
Разложите многочлен на множители :
-
6a2+ab-5a;
-
3x(x+2)+2(x+2).
-
-
Представьте в виде произведения ab-ac+2c-2b-b+c.
Зачёт №3
Теория
-
Чему равна разность квадратов двух выражений? Запишите формулу.
-
Чему равен квадрат разности двух выражений? Запишите формулу.
-
Чему равен квадрат суммы двух выражений? Запишите формулу.
-
Чему равен куб суммы двух выражений? Запишите формулы.
-
Чему равен куб разности двух выражений? Запишите формулы
-
Чему равна разность кубов двух выражений? Запишите формулу.
-
Чему равна сумма кубов двух выражений? Запишите формулу.
-
Запишите формулу произведения разности двух выражений на их сумму.
-
Запишите формулу произведения разности двух выражений на их неполный квадрат суммы.
-
Запишите формулу произведения суммы двух выражений на неполный квадрат их разности.
Практика
-
Преобразуйте в многочлен (a-3)2 и (a+2x)2.
-
Преобразуйте в многочлен (2x+y)2 и (m-3)2.
-
Преобразуйте в многочлен (5b-4x)(5b+4x) и (x3+2y)(2y-x3).
-
Разложите на множители x2-25 и 16с2-1.
-
Разложите на множители ab2-ac2.
-
Разложите на множители x3-8y3.
-
Упростите выражение (c-2)(c+2)-(c-1)2.
-
Упростите выражение 5(a+b)2-10ab.
-
Решите уравнение (2-х)2-х(х+1,5)=4.
-
Выполните действие (x+2)3.
-
Вычислите .
Зачёт №4
Теория
-
Что называют рациональным выражением?
-
При каком условии рациональное выражение называется целым, а при каком- дробным?
-
Приведите пример дроби, не являющейся дробным выражением, и пример дробного выражения , не являющегося дробью.
-
Что называют допустимым значением буквы дробного выражения?
-
В чём состоит основное свойство алгебраической дроби?
-
Что значит сократить алгебраическую дробь? Как выполнять сокращение алгебраической дроби?
-
Что называется общим знаменателем нескольких алгебраических дробей?
-
Что значит привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
-
Как сложить или вычесть несколько алгебраических дробей?
-
Как умножаются алгебраические дроби? Как делятся?
-
Как возвести алгебраическую дробь в степень?
Практика.
-
Укажите допустимые значения переменной в выражении .
-
Сократите дроби и .
-
Выполните действие .
-
Выполните вычитание .
-
Выполните умножение .
-
Возведите дробь в степень .
-
Найдите частное .
-
Выполните действия .
-
Выполните действия .
-
Упростите выражение и найдите его числовое выражение .
-
Алгебра 8 класс
Четыре зачёта, каждый содержит задания теоретического и практического характера по следующим темам:
-
Квадратные корни.
-
Квадратные уравнения.
-
Квадратичная функция.
-
Неравенства.
Зачёт №1
Теория
-
Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. При каких значениях а выражение имеет смысл?
-
Имеет ли уравнение корни при a>0, a=0, a<0 и если имеет, то сколько?
-
Покажите на примере, как найти приближённое значение квадратного корня не прибегая к калькулятору..
-
Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения. Приведите пример.
-
Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби. Приведите пример.
-
Как извлечь квадратный корень из квадрата выражения?
-
Как извлечь квадратный корень из степени с чётным показателем?
-
На примере выражения покажите , как можно внести множитель под знак корня.
-
На примере выражения покажите, как можно вынести множитель из-под знака корня.
-
На примере выражений и покажите, как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.
Практика
-
Найдите значение арифметического квадратного корня: :
-
Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 4; 1; 0,6;
-
Вычислите :а) .
-
Решите уравнения: а)
-
Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
-
Найдите значение выражения: а) ; б); в)
-
Найдите значение корня: а) б); в) .
-
Упростите выражение
-
Вынесите множитель из-под знака корня:
-
Внесите множитель под знак корня: ; .
-
Упростите выражение .
-
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дробей .
-
Сократите дробь .
Зачёт №2
Теория
-
Какое уравнение называют квадратным?
-
Какое уравнение называют неполным квадратным? Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.
-
Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
-
Какое квадратное уравнение называют приведённым?
-
Покажите на примере способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.
-
Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение и как это определить по значению дискриминанта?
-
Напишите формулы корней квадратного уравнения.
-
Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом.
-
Сформулируйте теорему Виета.
-
Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения
-
Сформулируйте теорему обратную теореме Виета.
Практика
-
Найдите корни уравнения (x+2)(x-7)=0.
-
Решите уравнения :а) 2x2-18=0; б)6x-3x2=0; в) 3,6x2=0.
-
Решите уравнение и сделайте проверку x2-3x-5=11-3x.
-
Сколько корней имеет уравнение: а) 5x2-4x-1=0; б) 2x+3+2x2=0.
-
Найдите корни квадратного уравнения 3x2-4x+2=0.
-
При каком значении a уравнение x2+ax+16=0 имеет один корень?
-
Найдите подбором корни уравнения: а) x2-6x+8=0; б) y2-10y-39=0.
-
Запишите квадратное уравнение, корни которого равны -2 и 5.
-
Решите биквадратное уравнение 4x4-37x2+9=0.
-
Найдите корни уравнения .
-
Решите уравнение .
Зачёт №3
Теория
-
Как разложить квадратный трёхчлен на множители?
-
Назовите различие между понятиями «квадратное уравнение», «квадратный трёхчлен» и «квадратичная функция».
-
Какая функция называется квадратичной?
-
Как определить направление ветвей квадратичной функции?
-
Как получить из графика функции графики функций , ?
-
Какая прямая называется осью симметрии параболы?
-
Что такое нули функции и как их определить по уравнению функции?
-
Как вычислить координаты точки пересечения параболы с осью ординат?
-
Напишите формулы для определения координат вершины параболы.
-
Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции.
Практика
-
Найдите корни квадратного трёхчлена: а) х2+4х-5; б) 2х2-13х-7.
-
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x2-8x+15; б) 15x2-8x+1.
-
Сократите дробь .
-
Решите графически уравнение х2=6-х.
-
Вычислите координаты вершины параболы, заданной уравнением у=х2-2х-8.
-
Вычислите координаты точек пересечения параболы y=7x2+20x-3 с осью абсцисс.
-
Вычислите координаты точки пересечения графика функции с осями координат y=x2+2x+3.
-
При каких значениях х функция y=2x2+x-6 достигает наименьшее значение?
-
Принадлежит ли графику функции y=-20x2 точки М(-1;20) , А(-0,5;-5)?
-
Постройте график функции у=x2-2x-3.
-
Дана парабола у=-3х2.Напишите уравнение каждой из парабол, полученных при следующих сдвигах данной параболы: а) на 3 единицы вверх вдоль оси Оу; б) на 4 единицы влево вдоль оси Ох; в) на 1 единицу вниз вдоль оси Оу.
Зачёт №4
Теория
-
Какое неравенство называют линейным неравенством с одной переменной?
-
Перечислите свойства линейных неравенств.
-
Назовите числовые промежутки и соответствующие им неравенства.
-
Какие неравенства называют квадратными?
-
Сформулируйте алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
-
В каком случае неравенство не имеет решений?
-
В каком случае неравенство имеет единственный корень?
-
В чём заключается метод интервалов для решения неравенств?
Практика
-
Решите неравенство 5(x-1)+7≤1-3(x+2)
-
Решите неравенство .
-
Решите неравенство x2+2x+6≥0.
-
Решите неравенство 4х2-4х-15<0.
-
Решите неравенство x2-9>0.
-
Решите неравенство х(х+5)-76>5(x-8).
-
Решите неравенство, используя метод интервалов: (х+7)(х-5)(х-11)>0.
-
Решите неравенство, используя метод интервалов .
-
Найдите область определения функции .
-
При каких значениях х имеет смысл выражение