Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Образовательная организация _________________________________________________

Класс 10 « _____ »

Фамилия, имя (полностью) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Дата _______________________



Профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).


Желаем успеха!


Вариант №1


Часть 1

1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрьДиагностическая работа по математике 10 класс декабрь

см. рис.2

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь 1 см (см. рис.2). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

5. Решите уравнение Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

7. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

8. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Часть 2


9. К источнику с ЭДС Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь В и внутренним сопротивлением Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в Омах.

10. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

11. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

12. Найдите точку максимума функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

Для записи решений и ответов на задания 1319 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ.

Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

14. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь известны рёбра: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Точка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь принадлежит ребру Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и делит его в отношении Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь считая от вершины Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

15. Решите неравенство: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

16. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC= 6, AE = 2, CD = 3.

17. Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?

18. Найдите все значения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при каждом из которых график функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.

19. Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.

Образовательная организация _________________________________________________

Класс 10 « _____ »

Фамилия, имя (полностью) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Дата _______________________



Профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).


Желаем успеха!

Вариант 2

Часть 1

1. Призерами городской олимпиады по математике стало 33 ученика, что составило 11% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

2. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах ,прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 3 минуты с момента запуска.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

3. Острые углы прямоугольного треугольника равны Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

4. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырем каналам из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.

5. Найдите корень уравнения: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

6. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

7. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

8. Найдите Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь, если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

Часть 2

9. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь см. Расстояние Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 60 до 80 см, а расстояние Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь от линзы до экрана - в пределах от 150 до 175 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

10 Из двух городов, расстояние между которыми равно 320 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 75 км/ч и 85 км/ч?

11. Найдите Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь, если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

12. Найдите точку минимума функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Для записи решений и ответов на задания 13‐19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ.

Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

14. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь известны рёбра: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Точка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь принадлежит ребру Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и делит его в отношении Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь считая от вершины Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

15. Решите неравенство: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

16. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC= 6, AE = 2, CD = 3.

17. Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?

18. Найдите все значения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при каждом из которых график функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.

19. Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.











Образовательная организация _________________________________________________

Класс 10 « _____ »

Фамилия, имя (полностью) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Дата _______________________



Профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).


Желаем успеха!


Вариант 3


Часть 1


1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

3. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

5. Решите уравнение Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь, Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь. Найдите высоту CH.

7. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

8. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Часть 2


9. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрьбольше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь (Гц), где Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь м/с. Ответ выразите в м/с.

10. Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

12. Найдите наименьшее значение функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Для записи решений и ответов на задания 13‐19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ.

Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

14. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь известны рёбра: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Точка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь принадлежит ребру Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и делит его в отношении Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь считая от вершины Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

15. Решите неравенство: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

16. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC= 6, AE = 2, CD = 3.

17. Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?

18. Найдите все значения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при каждом из которых график функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.

19. Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.











Образовательная организация _________________________________________________

Класс 10 « _____ »

Фамилия, имя (полностью) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Дата _______________________



Профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).


Желаем успеха!


Вариант 4


Часть 1


1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь 1 см (см. рис.2). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

см. рис.2

4. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

5. Найдите корень уравнения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

6. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

7. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 3, AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

8. Найдите значение выражения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Часть 2


9. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрьбольше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь (Гц), где Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь м/с. Ответ выразите в м/с.

10. Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь, если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь.

12. Найдите наибольшее значение функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Для записи решений и ответов на задания 13‐19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ.

Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

14. В прямоугольном параллелепипеде Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь известны рёбра: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Точка Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь принадлежит ребру Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и делит его в отношении Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь считая от вершины Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

15. Решите неравенство: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

16. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC= 6, AE = 2, CD = 3.

17. Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?

18. Найдите все значения Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь при каждом из которых график функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.

19. Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.











Образовательная организация _________________________________________________

Класс 10 « _____ »

Фамилия, имя (полностью) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Дата _______________________





Бланк для заполнения ответов



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


























































Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

404

3

1

0,5

-4

0,5

39

-2

1,6

6

2

-2

4

2

300

40

16

0,75

5

40

39

1

70

2

2

3

4

3

3190

9

-6

0,08

-2

25,2

39

23

7

24

-136

2

4

4

404

3

1

0,5

1

40

39

23

7

24

0

3

4



14. Сечение плоскостью Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ребро Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь в точке Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Отрезок Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь параллелен Диагностическая работа по математике 10 класс декабрьотрезок Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь параллелен Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Следовательно, искомое сечение - параллелограмм Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь(рис. 1). Далее имеем:

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Значит, Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь - ромб. Найдем его диагонали:

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Поэтому

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Ответ: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

15. Используя метод интервалов, получаем:

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

16. Диагностическая работа по математике 10 класс декабрьОбозначим Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Тогда по свойству биссектрисы: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь откуда

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Получаем:

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Значит, Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Тогда Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Ответ: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

17. Ясно, что чем больше годовые выплаты, тем быстрее будет выплачен долг. Значит, срок кредита будет минимален в том случае, когда выплаты составляют 330 тыс. рублей. Составим таблицу, в первом столбце которой будем указывать долг после начисления процентов, а во втором - долг после выплаты. Для упрощения расчётов будем сохранять только два знака после запятой, представляя суммы долга в тыс. рублей.

Годы

Долг до выплаты

(тыс. руб)

Долг после выплаты

(тыс. руб)

1

1540

1210

2

1331

1001

3

1101,1

771,1

4

848,21

518,21

5

570,03

240,03

6

264,03

0

Заметим, что в последний год выплата составит менее 330 тыс. руб. Из таблицы видно, что минимальный срок кредита в условиях задачи составляет 6 лет.

18. Рассмотрим вспомогательную функцию Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь График функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь пересекает ось абсцисс в трёх или более точках, если уравнение Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь имеет более двух различных корней.

Если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь или Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь то Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь то Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь и Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

График функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь состоит из двух лучей и дуги параболы. На рисунке видно, что уравнение Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь имеет более двух корней только если Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь Соответствующие значения функции Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь равны:

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

Ответ: Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

19. Сумма чисел кратна их наибольшему общему делителю, поэтому их наибольший общий делитель является делителем числа 43, откуда следует, что он равен 1. Тогда наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению. Обозначив искомые числа х и у, получаем систему

Диагностическая работа по математике 10 класс декабрь

решая которую, получаем числа 40 и 3.

Ответ: 40 и 3.



© 2010-2022