Тема: Вычисление производных.

Цели урока:

• Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме.

• Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных.

• Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память

• Воспитывать трудолюбие.

• Прививать интерес к предмету.

Компетенции: техническая и научная компетентность, умение оперировать знаниями в обучении, использование информации для собственного развития, способность к обучению, изобретательность, навыки адаптироваться и быть мобильным, умение достигать успехов в жизни, интересы и внутренняя мотивация личности, практические способности, умение получать, осмысливать, обрабатывать и использовать информацию из разных источников.

Методы и приемы: ИКТ, словесный, наглядный.

По типу: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютерный класс, раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями)

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона "При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила" и слова Ломоносова "Примеры учат больше, чем теория".

2 ЭТАП. Комбинированная работа (выполнение тестов на компьютере, работа у доски, работа по карточкам, устная и письменная работа)

Разминка

Выполнение тестов по пройденному теоретическому материалу на компьютере в программе

«Test Master201».

Цель: выявление уровня теоретических знаний по теме «Производная и дифференциал»

Работа у доски (к доске вызываются учащихся):

Вычислить производную:

а) у = 4х² + 5х + 8

б) у =

в)

г)

Работа по карточкам (разноуровневая работа, выполняется учащимися на местах) (приложение 1).

Карточка №1 (уровень А).

1. у = 5 - 7х

2. у = (х - 5)(2х - 5)

3. у =

Карточка №2 (уровень А).

1. у = 3х² +8

2. у = (х+5)(3х - 4)

3. у =

Карточка №3 (уровень А).

1. у = 4х³+5

2. у = (3 - х)(6х+5)

3. у =

Карточка №4 (уровень А).

1. у = 5х+6

2. у = (3х - 5)(х + 7)

3. у =

Карточка №5 (уровень А).

1. у = 6х+5

2. у = (3 - х)(6х+5)

3. у =

Карточка №6 (уровень А).

1. у = 5 - 3х³

2. у = (8х - 3)(2х - 6)

3. у =

Карточка №1 (уровень В).

1. у = (х³ - 2х² + 5)⁶;

2. у = cos(х³-3)

3. у =

Карточка №2 (уровень В).

1. у = (х³ - 1)(х² + х + 1);

2. у = у = sin (4х - 1)

3. у =

Карточка №3 (уровень В).

1. у = (х² - 5х + 8)(2х - 5);

2. у = 4 cos (4x - 1)

3. у =

Карточка №4 (уровень В).

1. у = (х³ - 2х² + 5)⁶;

2. у = arcsin 2x

3. у =

Карточка №1 (уровень С).

1. у = sin³ 5x

2. y =

3. y =

Карточка №2 (уровень С).

1. у = cos²6x

2. y =

3. y =

Карточка №3 (уровень С).

1. у = sin²

2. y =

3. y =

Карточка №4 (уровень С).

1. у = cos2x - sin³ 5x

2. y =

3. y =

Устная работа

Цель: умение комментировать и тренировать память.

Вычислить производную:

1. у = 2х - 3

2. у = х² - 3х + 4

3. у = 3 cosx

4. у = sin5x

5. у = tg(2 - 5х)

6. у = arcsin2х

7. у = (х - 3)²

8. у = (3 - 4х)²

3 ЭТАП. Письменная работа (выполнение тестов)

Цель: систематизация знаний учащихся

Учащиеся получают тесты с заданиями разного уровня сложности (приложение 2)

4 ЭТАП. Итог урока

1. Самооценка труда учащихся. (фронтальная работа)

• Выполнил ли программу урока полностью?

• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения?

• В знании каких формул производных уверен?

2. Оценка труда товарищей:

• Кто, по-вашему мнению, внес наибольший вклад?

• Кому, над чем следовало бы еще поработать?

3. Оценка работы учащихся учителем.

5 ЭТАП. Домашнее задание: Данко П.Е. «Высшая математика в упражнениях и задачах» 1 часть №777-780