- Преподавателю
- Математика
- Тренажер для подготовки к ОГЭ
Тренажер для подготовки к ОГЭ
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Лесникова О.В. |
Дата | 08.08.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Решение.
Задание В1.
Решение:
-
Найдем значение числителя: 6,9 - 1,5=5,4.
-
Разделим числитель на знаменатель: 5,4/2,4=2,25
Ответ: 2,25
Задание А1.
Решение:
-
- 2<b - 1<- 1: b больше -1, но меньше 0. Поэтому, если уменьшить b на одну единицу, то b будет меньше -2, но больше -1. Выражение верно.
-
-a<0: a меньше нуля, поэтому, если изменить его знак, значение будет больше нуля. Выражение неверно.
-
a+b<0: оба числа отрицательны, поэтому их сумма отрицательная. Выражение верно.
-
a2b<0: при возведении отрицательного числа (а) в квадрат, его значение становится положительным. а2 - положительное, b - отрицательное, при умножении двух чисел с разными знаками, знак произведения - минус.
Ответ: 2.
Задание А2.
Решение:
-
Представим все числа в виде квадратного корня числа:
1)2== ;
2)3 = = ;
3) 4 = .
-
Расположим числа в порядке возрастания: 2; 4; 3.
Ответ: 1.
Задание В2.
Решение:
1 способ:
-
Найдем дискриминант: D=72 - 4*1*(-18)=121.
-
=11.
-
Найдем корни:
-
x1= =2;
-
x2= =- 9.
2 способ:
По теореме Виета: x1 = - 9;
x2 = 2.
Ответ: -9; 2.
Задание В3.
Решение:
-
Графиком функции под номером 1 является гипербола. Под номером 2 - прямая. 3 - парабола, ветви которой направлены вниз. 4 - «положительная» ветвь параболы, симметричной оси Х.
-
А - 2, Б - 4, В - 3.
Ответ 243.
Задание В4.
Решение:
-
an + 1= an + d. Следовательно, d=4.
-
n=10.
-
По формуле an = a1 + (n - 1)d найдем а10: а10=3 + (10 - 1)*4=39.
Ответ: 39.
Задание В5.
Решение:
-
Упростим выражение: (а - 3)2 - а(5а - 6) = (а2 - 6а + 9) - (5а2 - 6а) = а2 - 6а + 9 - 5а2 + 6а =
- 4а2 + 9.
-
Подставим значение а: - 4(- )2 + 9 = - 4 () + 9 = - 1 + 9 = 8.
Ответ: 8.
Задание А3.
Решение:
-
4) x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
-
(x - 2)(x + 2) >0, => x < - 2, x > 2.
Ответ: 4.
Задание В6.
Решение:
-
ADǁBC, АС - секущая, следовательно, ∠BCA=∠CAD=30°, как накрест лежащие.
-
∠ABC=∠BCD=∠BCA+∠ACD=30°+80°=110°.
Ответ: 110.
Задание В7.
Решение:
-
АО=ОВ (радиус), значит ΔAOB - равнобедренный. ∠OAB=∠OBA= =60°.
-
Все углы равны, значит ΔАОВ - равносторонний. АО=ОВ=АВ=5.
Ответ: 5.
Задание В8.
Решение:
1 способ.
-
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к ней. S=4*(3+7)=40.
2 способ.
-
Проведем высоту из правой вершины нижней стороны.
-
Найдем площадь получившегося прямоугольника: Sп=4*7=28.
-
Оставшиеся треугольники прямоугольны и равны между собой, поэтому их общая площадь равна: Sт=2( *3*4)= 12.
-
Найдем площадь параллелограмма: S=Sп+Sт=28+12=40.
Ответ 40.
Задание В9.
Решение:
-
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета на прилежащий. tg A= = = 0,4.
Ответ: 0,4.
Задание В10.
Решение:
-
1 - верно. 2 - верно. 3 - неверно (только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой).
Ответ: 12.
Задание А4.
Решение:
-
Если путь от вокзала до университета занимает 1,5 часа, то Иванов должен быть в Санкт-Петербурге в 08:30. Иванову подходят поезда 026А и 002А. Самый поздний из них - 002А.
Ответ: 002А.
Задание В11.
Решение:
-
Находим нижнюю точку графика во вторник.
Ответ: 751.
Задание В12.
Решение:
-
Найдем цену чашки со скидкой:
90руб. - 100%
х руб. - 10%
х = = 9 руб.
90 руб. - 9 руб. = 81 руб.
-
Было куплено 10 таких чашек, поэтому и стоимость равна 81*10=810 руб.
-
С 1000 руб. должны дать сдачи 1000 - 810=190 руб.
Ответ: 190.
Задание В13.
Решение:
-
Проведем перпендикуляр от точки дома, где крепится провод, до столба. Получился прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9м - 3м=6м и 8м.
-
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: =м.
Ответ: 10.
Задание В14.
Решение:
-
Верно.
-
Швеция входит в «Другие страны». Следовательно, 2 верно.
-
Неверно.
-
Пользователей из России больше половины. Следовательно, их больше 2,5 млн.
Ответ: 3.
Задание В15.
Решение:
-
Всего спортсменов 13+2+5=20.
-
Из них 7 не из России, значит, вероятность того, что первым будет стартовать зарубежный спортсмен равна = = 0,35.
Ответ: 0,35.
Задание В16.
Решение:
-
Подставим значение t в формулу: C = 150+11*(15 - 5) = 150+11*10 = 150+110 = 260.
Ответ: 260.