Разработка урока по алгебре с технологической картой к уроку

Приложение 1.

Технологическая карта к уроку алгебры в 9 классе теме «УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Этапы

Цель

Отрабатываемые на уроке знания, необходимые для

Умения, навыки, вырабатываемые в процессе практической работы

Средства обучения

Формы организации деятельности учащихся

Способы контроля за усвоением знаний и умений

усвоения

ознакомления

общеучебные

специальные

Организационный

Организовать и настроить учащихся на работу на уроке, вызвать интерес к предмету

алгоритм проведения урока

Рассказ

Коллективная

Проверка знаний учащихся

Проверить закреплённые навыки учащимися

Решение уравнений с одной переменной

Решение уравнений высшей степени

Вычислительные, применение формул сокращённого умножения

Соотнести полученные корни уравнений со словами

Фронтальный опрос

Коллективная

Проверка домашних тетрадей

Физминутка

Активизировать внимание.

Демонстрация слайда

Индивидуальная

наблюдение

Основная часть (работа биржи):

-Упражнения творческого и одновременно закрепляющего характера

Проверка навыков решения уравнений, биквадратных уравнений, уравнений, приводимых к квадратным

Приведение подобных слагаемых, общий вид биквадратных уравнений

Понятие биржи, роль в обществе

Вычислительные, округление, степень числа

Финансовые операции, кредитные карточки

Беседа

групповая, индивидуальная

Проверка и наблюдение за деятельностью консультантов

Основная часть (работа биржи):

- графическое решение систем уравнений

Проверить навыки решения графического способа решения систем

Находить аналогии

Графический способ решения, умение сравнивать

Сопоставить две системы уравнений, самостоятельность

групповая, индивидуальная

Проверка и наблюдение за деятельно

стью

консультантов

Физминутка

Снять напряжение с позвоночника,улучшить мозговое кровообращение

Внимательность

Демонстрация слайда

индивидуальная

наблюдение

Основная часть (работа биржи):

-Аналитический способ решения систем

Проверка навыков решения систем и творческого характера

Аналитические способы решения систем

Кредитные карточки, акции, банкноты

Вычислительные, округление, степень числа

Финансовые операции, кредитные карточки

групповая, индивидуальная

Итог урока

Выявить учащихся, которые оказались на линии «Банкрот» умения, навыки

Умение быстро ориентироваться в ситуациях, внимательность

Математические формулировки, определение понятий по заданной теме

Анализ

индивидуальная

Количество жетонов с верными ответами

Домашнее задание

Всем учащимся успешно сдать зачёт

Беседа

Коллективная

Запись в дневниках

Как видно из конспекта урока перед каждым этапом основной части задаётся вопрос - логическая задача, проблема, подсказка на дальнейшую деятельность учащегося, где помимо основных учебных умений и навыков развиваются логическое мышление, внимательность, творческие способности, внимание. Так как задания были как индивидуальными, так и групповыми (работа в команде), то в воспитывающих целях отметить можно: воспитание сотрудничества, коллективизма, взаимопомощи, общительности, коммуникативности.

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа «Образовательный центр» с. Алексеевка

муниципального района Алексеевский Самарской области

Разработка урока

по алгебре в 9 классе

по теме:

«УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ »

Составитель: Колпакова Н.И.

учитель математики

Урок по алгебре в 9 классе

Тема: УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

Учитель Колпакова Наталья Ивановна

Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся о целых уравнениях; выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени, и применять метод составления систем к решению задач.

Задачи урока:

Образовательная: проверка навыков решения уравнений и систем уравнений

Развивающая: развитие познавательного интереса, интереса к творчеству, к экономическим знаниям, развитие внимания, наблюдательности и математического мышления, умения быстро ориентироваться в ситуациях

Воспитательная: воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении уравнений и систем уравнений.

Формирование УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

- Коммуникативные: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме; договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им.

- Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний; осуществлять анализ объектов; находить ответы на вопросы в знаковых записях.

Тип урока: комбинированный (урок-зачёт)

Оборудование: часы, разного цвета «банкноты», таблички «Банк», «Налоговая инспекция», «Биржа», фирма «Уравнения с одной переменной», фирма «Графический способ решения систем уравнений», фирма «Аналитический способ решения систем уравнений», фирма «Задачи», фирма «Биквадратные уравнения», графики-табло, задания-«акции» фирм.

Эпиграф к уроку (на доске)

«Предмет математики настолько серьёзен,

Что полезно не упускать случаев

Делать его немного занимательным»

Б.Паскаль, французский математик

Ход урока:

1. Организационный момент. (1мин.)

Мотивация

Как советует французский математик постараемся сделать урок не только обучающим, но и занимательным, познавательным и, конечно же, полезным. Для этого класс разбивается на 3 команды. К каждой команде прикрепляется эксперт для контроля за правильностью ответов и объяснения возникающих вопросов. ( На перемене, перед началом зачёта, ученики подготавливают рабочие места и рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде находится).

Правила игры- зачёта. Слово учителя (2 мин.)

На трёх столах расставлены таблички красного, зеленого, синего цветов, разложены пакеты «акций» каждой фирмы. Каждая команда из предложенных литературных цитат должна найти ключевое слово и с помощью этой подсказки выбрать задание.

-При подготовке к зачету мне помогло высказывание выдающегося французского ученого Б.Паскаля, которое подсказало приготовить зачет в форме «биржи».

Биржа - это организованный и регулярно функционирующий рынок по купле-продаже ценных бумаг (акций, банковских кредитных билетов и т. п.).

На столах у вас находятся акции всех пяти фирм. В мире «финансовых» операций вам помогут ориентироваться небольшие литературные подсказки. Участие в нашей игре-зачете потребует от вас проявления целого ряда качеств - умение решать системы уравнений и уравнения, умение быстро ориентироваться в ситуациях, наблюдательности и внимания. Весь поток информации будет стекаться в банк. Банк осуществляет следующие операции:

1. Выдает кредиты и берет под залог.

2. Выдает полученную прибыль.

3. Продает и покупает акции.

Банковские операции осуществляются с помощью банковских работников, которые являются консультантами (3 учащихся, которые накануне сдали зачёт по данной теме в практической и теоретической части). В начале игры вы получаете 9 банкнот. Ими вы можете воспользоваться, если вам необходима помощь. Подсказка - одна банкнота.

Условия:

• если вы оказались на линии «Фирма несет убытки», то вам будет предоставлено право продолжить игру (одно или два неверно выполненных задания);

• если вы попадаете на линию «Банкрот», то зачет считается несданным. (Три неправильно выполненных задания.)

2. Проверка знаний учащихся

3. (Для активизации учащихся можно провести физминутку «в начале урока») Приложение 1(2мин.)

Итак, на бирже представлены пять фирм с пакетами акций. Какая же является прибыльной? Внимательно слушайте подсказку:

И я выхожу из пространства в запущенный сад величин,
И мнимое рву постоянство и самосогласье причин.
И твой, бесконечность, учебник читаю один, без людей -
Безлиственный, дикий лечебник, - задачник огромных корней. (ключевое слово корни- решение уравнений)

(Осип Мандельштам.)

1.Уравнения с одной переменной

(7 мин.)

уравнение

стоимость

ответ

1. Зх²-24х + 21 =0

3б.

7;1

2. 5х²+ 10х-15 = 0

3б.

-3;

3. х³ + 2х²- 9х-18 = 0

4б.

-3; 3; -2

4. х³-3х²-4х+ 12 = 0.

4б.

-2; 2; 3

5. 5 2 1

х² + 2х +1 1-х² х-1

5б.

4

6. 2х+5 2 3х

х² +х х х+1

5б.

1

После того как выполнены задания, консультанты на цветных карточках передают информацию в банк. Информация обрабатывается и фиксируется на табло.

Нам четырех стихий приязненно господств,

Но создал пятую свободный человек.

Не отрицает ли пространства превосходства

Сей целомудренно построенный ковчег?

Сердито лепятся капризные медузы,

Как плуги, брошены, ржавеют якоря;

И вот разорваны трех измерений узы,

И открываются всемирные моря. (Ключевое слово- уравнения 4 степени, биквадратные уравнения)

2.Биквадратные уравнения, уравнения приводимые к квадратным

(5 мин.)

уравнение

стоимость

ответ

1. х⁴-25х²+144 = 0.

3б.

-3,3,4,-4

2. у⁴-6у²+8=0

3б.

-√2; √2; -2; 2

3.(х -2)² +3(х -2) +2=0

4б.

-1; 0; 1

4. х²+2х)²-2(х²+2х)-3 = 0.

4б.

3; -1

5.2 х⁴-18х² =5х³ - 45х

5б.

-3; 0; 3; 2,5

6.(х²+х-1)(х²+х + 2) = 40.

5б.

-3; 2

Результаты консультантами передаются в банк.
Большими глотками Я глотаю пространство.

Запад и восток - мои, Север и юг - мои,..

Все, что я добуду в пути, я добуду для себя и для вас,

Я развею себя между всеми, кого повстречаю в пути,

Я брошу им новую радость и новую грубую мощь...

(Уолт Уитмен.)

(Ключевое: координатная плоскость-графический способ решения систем уравнений)

3.Графический способ решения систем уравнений

(7 мин.)

система уравнений

стоимость

ответ

у-х²=0,

у=3/х.

3б.

х≈1,5; у≈2

у=-х²+8,

у=-х+2.

4б.

х₁≈3; у₁≈-1;

х₂≈-2; у₂≈4

у=-(х+2)²,

ху=3.

5б.

х≈-3; у≈-1

у=-х²+5,

у=-4/5.

6б.

х₁≈1 у₁≈4;

х₂≈-2,6; у₂≈-1,4;

х₃≈2,7; у₃≈1,5;

III. Физминутка (для снятия напряжения) (Приложение 1)(2мин.)

Мальчик жаловался, горько плача: «В пять вопросов трудная задача!
Мама, я решить ее не в силах, у меня и пальцы все в чернилах,
И в тетради места больше нету, и число не сходится с ответом!»
«Не печалься! - мама отвечала. - Отдохни и все начни сначала!»
Жизнь поступит с мальчиком иначе: В тысячу вопросов даст задачу.

(Дмитрий Кедрин.)

(ключевое слово-решение задач с помощью уравнений или систем уравнений)

4.Задачи. (7 мин.)

задача

стоимость

ответ

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

3б.

12см.

2. Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно - 12.Найдите эти числа.

4б.

7см., 2см.

3. Требуется огородить участок прямоугольной формы, одна сторона которого на 10м больше другой. Найдите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м².

5б.

140м.

4. Два поезда выходят одновременно из двух городов навстречу друг другу и встречаются через 3,6 ч. За сколько часов каждый из поездов проходит это расстояние, если один из них тратит на весь путь на 3 ч больше другого?

6б.

9ч., 6ч.

По ним ныряет, как пустой орех, горячий ветер и колышет веки
Ветвей, и звезд, и фонарей, и вех, и с моста вдаль глядящей белошвейки.
Бывает глаз по-разному остер, по-разному бывает образ точен.
На самой страшной крепости раствор -ночная даль под взглядом белой ночи.

(Борис Пастернак.)

(ключевое слово -точный (аналитический способ решения)

5.Аналитический способ решения систем уравнений

(7 мин.)

система уравнений

стоимость

ответ

х-у=1,

ху=6.

3б.

(-2;-3);(3;2)

х²-у²=3,

х-у=3.

4б.

(2;-1).

(х-1)(у-1)=2,

х+у=5.

5б.

(2;3);(3;2).

IV. Итог урока: Работа заканчивается за 5 минут до окончания урока, собрать тетради с решениями в «Налоговую инспекцию». За это время даётся оценка подготовки класса и каждого ученика, ориентируясь на закрашенные клетки.

-учащиеся, оказавшиеся на линии «Банкрот», пересдают зачёт в другое время;

-учащиеся, оказавшиеся на линии «Фирма несёт убытки» должны ответить на вопросы:

Вопросы:

1. Какое уравнение с одной переменной называется целым? Приведите пример целого уравнения.

2. Что называют степенью целого уравнения с одной переменной?

3. Как найти степень целого уравнения? Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной первой степени; второй; n-й степени?

4. Дайте определение биквадратного уравнения. Объясните, как решают биквадратные уравнения. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

5.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

7. Объясните, в чем состоит графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

8. В чём заключается метод подстановки, метод сложения системы уравнений?

5. Перечислите способы решения уравнений вида Р(х)= 0.

V. Домашнее задание:

Учащимся, оказавшимся на линии «Банкрот» даётся по одному заданию из каждой фирмы;

остальным:^* §2.1 №8,9; §2.2 №25, 34; §2.3 №37,44.

*Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА» Тренажер по новому плану экзамена 9кл./под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион, 2012

Приложение 2.

Минуты релаксации

1. В начале урока:

1)«Растирание ушных раковин и пальцев рук» - активизирует всю систему организма.

Разогреть руки, потирая их, помассировать мочки ушей, затем всю ушную раковину. В конце упражнения растереть уши ладонями.

2) «Перекрестные движения» - активизируют оба полушария головного мозга, готовят к усвоению знаний.

Выполняются перекрестные координированные движения. Одновременно с правой рукой движется левая нога и наоборот

. 3) «Качание головой» - улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращение. Медленно качать головой, до тех пор, пока не уйдет напряжение. Подбородок «вычерчивает» на груди слегка изогнутую линию.

4) «Ленивые восьмерки» - активизируют системы, обеспечивающие запоминание, повышают устойчивость внимания.

Нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости цифру восемь сначала одной рукой, затем другой. Затем двумя руками одновременно.

2. Для снятия напряжения во время урока:

1) «Лобно-затылочная коррекция» - улучшает мозговое кровообращение. Упражнение выполняется в течение одной минуты, сидя с закрытыми глазами. Правая рука кладется на лоб, левая - на затылок.

2) «Медвежьи покачивания» - расслабляют позвоночник, мышцы шеи.

Качаться из стороны в сторону, подражая медведю.

3) «Поза дерева» - снимает статическое напряжение с позвоночника.

Сесть за парту, ноги вместе, стопы прижаты к полу, руки опущены, спина прямая. Сделать спокойный вдох и выдох. Руки плавно поднять вверх, ладонями друг к другу. Потянуться всем телом. Сосредоточить внимание на позвоночнике. Представить себя деревом. Организм, как дерево наливается силой, бодростью, здоровьем. Удерживать позу 15-20 секунд. Это упражнение можно выполнять и стоя.

Источники информации

1. Алтухов Е.В.и др Математика 5-11 класс: Уроки учительского мастерства.-Волгоград: Учитель, 2009г.

2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты.7-9классы: Учебно - методическое пособие. - М.: Дрофа,2010.

3. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика - Волгоград: Учитель, 2011г.

4. Гришина И.В., Распарин В.Н. «Математика. 9 класс. Подготовка к государственному централизованному тестированию». - Саратов: Лицей, 2011.

5. Едуш, О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно - тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса/ О.Ю.Едуш. - М.:АСТ;СПб.: Астрель, 2011

6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. «Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителя. - М.: Вербум - М, 2010.

7. Лепёхина Т.А. Математическое Ассорти. - Волгоград: Учитель, 2009г.

8. Худатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 5-9классы. В 5 частях. -М.: «Школьная пресса», 2010г.

9. Шатилова А.В., Шмидтова Л.А. Занимательная математика, КВНы, викторины. М.: Айрис - Пресс, 2009г.

10. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА» Тренажер по новому плану экзамена 9кл./под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион, 2012

11. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».