Итоговая работа по теме «Арифметический корень и его свойства»

Итоговая работа по теме «Арифметический корень и его свойства»

Данная работа составлена согласно программе курса 8-го класса.

Цель: проверить умения применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений, преобразования выражений, избавления от иррациональности в знаменателе дроби, сокращения дробей и решения уравнений.

Вопросы и задания итоговой работы разделены на две части.
Часть 1 является базовым. За каждое верно выполненное задание начисляется 0,5 балла.

Часть 2 является более сложным (начисляется 1 балл) и повышенной сложности (начисляется 2 балла).

Итоговая работа должна быть выполнена в течение 2-х уроков.

Часть 1

( за каждое верно выполненное задание начисляется 0,5 балла)

1. Выберите неверное утверждение.

А) - = - 1

Б)

В)

Г)

2. Площадь квадрата равна 0,49 м². Найдите его сторону.

3. При каких значениях х и у имеет смысл выражение ?

А) х>0 и у<0

Б) х<0 и у<0

В) х>0 и у<0 или х<0 и у>0

Г) при любых х и у

4. Выберите уравнение, которое не имеет корней.

А) х²=9

Б) х²=39

В) х²=0

Г) х²= - 16

5. Найдите значение выражения

А) ( - 2²

Б)

В)

Г)

Д)

Каждое задание по 0,5 балла

6. Вычислите , разложив подкоренное выражение на простые множители.

7. Сравните значения выражений и

8. Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

Д) ²

Каждое задание по 0,5 балла

Часть 2

1. (1 балл). Решите уравнение =2.

2. (1 балл). Вычислите .

3. (1 балл). Является ли значение выражения ²+².

4. (1 балл). Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 3 дм², меньше стороны квадрата, площадь которого 75 дм²?

5. (1 балл). Представьте выражение в виде произведения , где b<0.

6. (1 балл). Уберите корень из знаменателя

7. (2 балла). Представьте выражение в виде разности.

8. (2 балла). Сократите дробь .

Соответствие количества баллов и оценки

Баллы

Оценка

10-16

3

17-22

4

23-26

5

Литература:

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:8 класс/Сост .Л.Ю.Бабушкина.- М.: ВАКО,2010.-96 с.- ( Контрольно-измерительные материалы).