Рабочая программа по математике 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа»,

10-11 класс, (базовый уровень), «Мнемозина», 2005 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2010г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства» продолжается линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 204 часов из расчета 3 часа в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2005 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2005 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Примерное поурочное планирование рассчитано на 3 часа в неделю (всего 102 учебных часов).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Повторение(6 часов)

Решение тригонометрических уравнений. Правила вычисления производных. Касательная к графику функции. Применение производных для исследования функций.

Тема. 5.Первообразная и интеграл. (9 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Тема. 6.Степени и корни. Степенные функции.(20 часов).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства

и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Тема. 7. Показательная и логарифмическая функции. (30 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Тема. 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (4 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Примерное распределение часов по пунктам учебника и темам

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

Повторение (6ч)

Решение тригонометрических уравнений 2 ч

Правила вычисления производных 1 ч

Касательная к графику функции 1 ч

Применение производной для исследования функции 1 ч

Входная контрольная работа 1 ч

Тема. 5.Первообразная и интеграл. (9 ч).

36. Первообразная и неопределенный интеграл. 2 ч

37. Определение интеграла: задачи приводящие к понятию

определенного интеграла. 1 ч

Определенный интеграл, его вычисления и свойства 1 ч

Первообразная и неопределенный интеграл 1 ч

Вычисления площадей плоских фигур 2 ч

Контрольная работа №1 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

Тема. 6.Степени и корни. Степенные функции.(20 ч ).

39. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. 2 ч

40. Функции y = , их свойства и графики. 2 ч

41.Свойства корня n-ой степени. 3 ч

42.Преобразование выражений, содержащих радикалы. 3 ч

Контрольная работа №2 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

43. Обобщение понятия о показателе степени. 3 ч

44. Степенные функции, их свойства и графики. 3 ч

Контрольная работа №3 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

Тема. 7. Показательная и логарифмическая функции. (30ч)

45.Показательная функция, её свойства и график. 3ч

46.Показательные уравнения. 3 ч

47.Показательные неравенства. 2 ч

48.Понятие логарифма. 2 ч

49.Логарифмическая функция, её свойства и график. 2 ч

Контрольная работа №4 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

50.Свойства логарифма. 3 ч

51.Логарифмические уравнения. 3 ч

52.Логарифмические неравенства. 3 ч

53.Переход к новому основанию. 2 ч

54.Дифференцирование показательной и логарифмической

функции 3 ч

Контрольная работа №5 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

Тема. 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17ч)

55.Равносильность уравнений. 2 ч

56.Общие методы решения уравнений. 4 ч

57.Решение неравенств с одной переменной. 4 ч

Контрольная работа №6 1 ч

Анализ контрольной работы 1 ч

58.Системы уравнений. 3 ч

59.Уравнения и неравенства с параметрами 2 ч

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. ( 4часа).

Табличное и графическое представление данных.
Числовые характеристики рядов данных. ) 2 ч

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов

конечного множества. 1 ч

Формулы перестановок, сочетаний, размещений. 1 ч

Решение комбинаторных задач. 1 ч

Повторение (16 ч)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений 1 ч

Тождественные преобразования логарифмических выражений 1 ч

Исследование функций с помощью производной 2 ч

Иррациональные уравнения 2 ч

Тригонометрические уравнения 2 ч

Показательные уравнения и неравенства 2 ч

Логарифмические уравнения и неравенства 2 ч

Итоговая контрольная работа 1 ч

Анализ контрольной работы. Текстовые задачи 1 ч

Текстовые задачи 2 ч

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Литература

1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2003 г.;

4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник - М: Мнемозина 2003, 2004 г.;

5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

7. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2005 г.;

8. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл. общеобразоват. Учреждений/ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6 г. Новозыбкова»

Брянской области

УТВЕРЖДАЮ

директор МОУ «СОШ№6

г. Новозыбкова

_________Л.К.Кривденко

«____»________20____г.

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия»

7 класс

Разработана

Синегуб Светланой Владимировной

учителем математики первой

квалификационной категории

2010-2011 учебный год